Henry函數的選擇對Zeta電位影響的研究

秦福元

（山東理工大學，山東 淄博 255000）

Henry函數的選擇對Zeta電位影響的研究

秦福元

（山東理工大學，山東 淄博 255000）

電泳光散射法測量顆粒Zeta電位是一種常用的方法，采用電泳法測量Zeta過程中，需要對Henry函數f（ka）進行選擇，為此，針對顆粒半徑與雙電層厚度之比進行分類討論，在選擇Henry函數過程中進一步進行優化，使之得到更加精確的Zeta電位值。從而獲得更加準確的顆粒信息。

Zeta電位；Henry函數；雙電層厚度

1 引言

Zeta電位是衡量膠體穩定性的重要參數，膠體分散體中顆粒越小，Zeta電位越大，膠體就越穩定；膠體分散體中顆粒越大，Zeta電位越小，顆粒之間吸引力大于排斥力，將會導致絮凝或沉聚［1］。因此準確測量膠體中帶電顆粒的Zeta電位非常重要。分散在介質中的帶電顆粒周圍吸附了一層與顆粒極性相反的離子（反離子），其中一部分反離子與顆粒表面緊密吸附，形成緊密層，又稱為Stern層，另一部分反離子由于靜電力和擴散作用，分布在顆粒周圍，形成擴散層。顆粒在做電泳運動期間，帶著Stern層和部分溶劑分子一起移動，與溶劑之間形成滑移面，滑移面與液體內部的電位差就稱作Zeta電位，用符號ζ表示。但是，滑移面僅僅是一個假想面，因此，Zeta電位的測量只能用間接方法進行［2］。當帶電顆粒分散在適當的介質中，在外電場E的作用下，將會進行電泳運動加速到一個均勻的速度VE。速度的大小取決于作用于顆粒的電場強度和粘滯度，速度VE與電場E 的關系可表述為

μ是正比例常數，稱為電泳遷移率。

2 Henry函數的選擇

對于球形顆粒，Zeta電位與電泳遷移率的關系為度，k為Debye-Huckel常數，取決于顆粒形狀，僅從液體的流體動

ε0和εr分別為顆粒的介電常數和介質的介電常數，η為介質粘力學中獲得，f（ka）為Henry函數。當顆粒半徑a遠遠小于雙電層厚度k-1，即ka＜＜1時，其Henry函數為［3］

當顆粒半徑a遠遠大于雙電層厚度k-1，即ka＞＞1時，其Henry函數為

外加電場的應用使得顆粒周圍的電場失真并減緩了電泳速度的出現，這種現象叫弛豫效應。隨著顆粒的移動，其周圍的離子氛將通過雙電層離子的運動進行重組，因此弛豫程度將取決于遷移率及反離子電荷。當電場應用到分散體中，顆粒將會定向移動，而雙電層中反離子就會朝著相反方向移動，導致電泳速度進一步降低，這種現象稱為電泳阻滯。在泳阻滯力和弛豫效應大約都相等。因此，公式（2）中μ和ζ的相對誤差大約為100%，故針對這些因素作出如下假設［4］：

（1）顆粒為剛性球形顆粒，表面電位為ζ，表面電荷均與分布；（2）顆粒浸沒在弱電介質中；（3）顆粒周圍為Gouy-Chapman擴散雙電層。

對于非對稱電解質，有

ρ±為離子摩擦系數。

3 電動現象

ζ電位的測量依靠四個電動現象的利用：電滲、電泳、流動電位、沉降電位［2］。（1）電滲：在外電場作用下，液體相對于固定帶電顆粒表面的流動；（2）電泳：在外電場作用下，帶電顆粒及表面吸附電荷相對于靜止液體的運動；（3）流動電位：液體在固定帶電顆粒表面流動所產生的電位，相當于電滲過程的逆過程；（4）沉降電位：帶電顆粒相對于靜止液體運動所產生的電位，相當于電泳過程的逆過程。這四大電動現象可簡單描述為電滲和電泳因電而動，流動電位和沉降電位因動而電，其對ζ電位的測量有著重要影響。

4 Henry函數的優化

上述計算Henry函數的公式繁雜冗長，對數據的處理有很大困難。在水溶液或適當濃度的電解質溶液中，顆粒半徑一般都會遠遠大于雙電層厚度，即ka＞＞1，。此時可認為顆粒靜止，溶劑在外加電場的作用下相對于顆粒運動，這符合電滲原理。Henry函數與Smoluchowski公式［6］近似，故電泳遷移率與Zeta的關系可用電滲公式來描述

當顆粒分散在非極性溶液或較低電容率介質中，顆粒半徑往往會遠遠小于雙電層厚度，即ka＜＜1，，Henry函數與Huckel公式近似，即

而對于其他情況，在實驗過程中可以通過調節介質濃度及極性，使之符合上述兩種Henry函數后再進行相關計算。

5 結論

電泳法測量顆粒Zeta電位過程中，對于選取Henry函數f（ka）是必不可少的一個環節，優化后的f（ka）不僅可以使計算過程得以簡化，而且計算得到的Zeta電位誤差都可以控制在可容許范圍內。

［1］Gerald Prazak，楊聯璧.Zeta電位測定—檢驗分散體的實用技術［J］.染料與染色，1985（02）.

［2］Bergmann E，Vo?nov M.Extension of the Gouy-Chapman doublelayer theory to the interface between a liquid and a solid electrolyte［J］.Journal of Electroanalytical Chemistry，1976，67（02）：145-154.

［3］Williams D J A，Williams K P.Electrophoresis and zeta potential of kaolinite［J］.Journal of Colloid & Interface Science，1978，65（01）：79-87.

［4］ Miller，J.F.； Schatzel，K.； Vincent， B.J.Colloid Interface Sci.1991，143，532.

［5］S.S.Dukhin and B.V.Deryaguin，“Electrokinetic Phenomena”in “Surface and Colloid Science”， E. Matijevic ed.， Vol.7，Wiley Interscience，New York，1974.

［6］Smoluchowski Equation［M］.Encyclopedia of Microfluidics and Nanofluidics. Springer New York，2015：3037-3038.

10.16640/j.cnki.37-1222/t.2016.20.195

秦福元（1992-），男，山東沂源人，研究生，研究方向：動態光散射納米顆粒測量技術。