京津冀地區收入差距與房地產價格的互動關系

任偉，陳立文

（1.河北工業大學經濟管理學院，天津市300130；2.華北理工大學經濟學院，河北唐山063000）

京津冀地區收入差距與房地產價格的互動關系

任偉1、2，陳立文1

（1.河北工業大學經濟管理學院，天津市300130；2.華北理工大學經濟學院，河北唐山063000）

京津冀各城市經濟發展水平與房地產發展程度各異，研究京津冀地區房地產價格與居民收入差距之間的關系不應一概而論。基于對京津冀地區房地產市場的聚類分析，可按照房地產發展速度將京津冀地區的13個城市劃分為快速、穩定、較慢三類。以北京、天津、唐山、石家莊為代表城市，選用代表收入差距的基尼系數和定基處理后的房地產價格兩個變量構建VAR模型，進行脈沖響應和方差分解分析，可得到針對各類地區的綜合分析結果。研究發現，房地產價格與收入差距的相互關系因各地房地產發展速度和經濟發展水平的不同而存在差異，如北京和天津地區房地產價格對收入差距影響較大，而收入差距對房地產價格的影響并不明顯；石家莊房地產和經濟發展后勁較足，房地產價格對收入差距的影響呈現出不斷增加的趨勢；唐山房地產市場發展較為穩定，房地產價格與收入差距間表現出比較微弱的關系。在房地產價格對收入差距的貢獻程度方面，北京的貢獻率為70%，成為貢獻率最大的城市；唐山的貢獻率在60%左右，僅次于北京；天津的貢獻率為40%，但增長速度較快；石家莊是房地產價格對收入差距貢獻率最小的城市。在收入差距對房地產價格的貢獻方面，只有天津表現出較強的變化趨勢，貢獻率在30%左右，其他城市均穩定維持在10%以下。

京津冀；收入差距；房地產價格；VAR模型

一、引言及文獻綜述

京津冀地區擁有1.1億人口和21.6萬平方千米的土地，是我國規模最大的城市群。2014年，京津冀地區城鎮居民人均可支配收入達到33 185.67元，城市化水平61.1%，分別是全國平均水平的1.15倍和1.11倍。2015年4月30日，《京津冀協同發展規劃綱要》在中共中央政治局會議審議通過后，京津冀經濟進入了一個持續高速發展的階段。

不同于其他地區，京津冀地區經濟發展所帶來的是貧富收入差距的不斷縮小。從衡量社會收入差距的基尼系數來看，2014年京津冀地區基尼系數達到0.2466，比上一年縮小了3.94%。根據傳統的靜態局部均衡理論，收入差距的擴大會加速房地產價格的上漲。然而，2014年京津冀地區商品房銷售面積達到8 773.4萬平方米，同比增長4.72%，平均銷售價格為8 153.74元，同比增長了15.95%。就京津冀地區整體而言，收入差距的縮小卻帶來了房地產價格的上漲，這種現象是否對傳統均衡理論的一種背離？

經濟學中影響商品價格的基本因素可分為需求因素和供給因素，如收入、人口、預期、成本等。短期內，商品價格的波動主要受需求因素影響，因此收入作為影響需求的主要因素，也是影響商品價格的一個重要因素。根據凱恩斯提出的邊際消費傾向遞減規律，消費者的支出是隨著收入的增加而遞減的，即當收入較低時，消費者的收入將全部用來滿足基本生存需求，而收入提高時，增加的收入中用于消費的比例將會下降。就整個社會而言，隨著收入差距的擴大，社會消費占收入的比例將逐漸降低。然而，不同于一般商品，房地產是具有投資和消費雙重屬性的商品，這種特質使得房地產價格與收入差距之間具有復雜的交互關系，即二者之間既可能存在正向關系，也可能存在負向關系。

喬克（Gyourko J）等［1］1993年提出，房地產價格的升高將促進收入差距的加大。實證研究結果顯示，房地產價格的上漲帶來了低收入群體實際收入水平的下降，而高收入群體的實際收入水平卻是緩慢增加的。這個觀點也得到了其他一些學者的支持。收入差距的擴大會提高房地產價格，使得住房支付能力降低。同時，財富的集中與投資渠道的匱乏又使得房地產投資火爆，促使房地產價格上漲。

然而，馬特拉克（Matlack J K）等［2］對美國大都市1970—2000年的區域數據進行研究后發現，房地產價格的上漲是導致收入差距擴大的重要推手。不過，區域化的分析表明，收入差距對房地產價格的影響存在地區差異，在經濟發展快速的區域，收入差距是房地產價格上漲的重要推手；而在經濟發展滯后的區域，收入差距是房地產價格上漲的緩沖器。這一觀點在馬亞塔恩（M??tt?nen N）等［3］的研究中也得到了支持。他們基于美國六個都市區1998—2007年的數據進行研究發現，整體上收入差距的增加會抑制房地產價格的上漲。

有關收入差距與房地產價格之間關系的研究大體上持兩種觀點：一種觀點認為，收入差距與房地產價格之間存在正向相關關系；另一種觀點認為，收入差距與房地產價格之間存在負向相關關系。不過，有關二者間動態互動關系與區域差異性的研究較少。由于京津冀區域各城市收入差距不同，對各城市房地產價格的影響也各不相同，因此本文從收入差距與房地產價格之間的動態關聯視角出發，基于京津冀地區13座城市的數據，按照房地產發展速度進行聚類，選擇不同類別的成員作為代表，分別觀測收入差距變化對房地產價格的動態影響，并進行比較分析。

二、收入差距與房地產價格相互影響機理分析

（一）收入差距對房地產價格的影響機制

影響房地產價格的基本因素主要是需求因素和供給因素，因此收入差距對房地產價格的影響也主要通過需求和供給兩個方面進行傳導。從需求因素看，收入差距通過改變居民的住房消費傾向和住房支付能力來影響住房需求的變化。收入差距的擴大會使社會財富集中到少數高收入群體手中，增強中高收入群體的住房支付能力，導致其對住房的需求增加，而低收入群體則在房地產價格高漲的現實中被擠出部分收入，導致實際上的住房支付能力下降，從而面臨繼續等待或放棄購房的選擇。［4］從供給方面看，收入差距通過影響居民儲蓄率間接影響房地產開發商的資金供給。根據凱恩斯的邊際消費傾向遞減規律，收入的增加將帶來儲蓄率的提高，而較高的儲蓄率將帶來較低的利率，降低房產開發商的經營成本，推動住房供給的增加。

（二）房地產價格對收入差距的影響機制

住房具有投資品和消費品的雙重屬性，住房價格的變化主要通過財富效應和擠出效應來影響居民收入。首先，房地產價格上漲對高收入家庭的財富增加效應明顯。當房地產價格升高時，擁有多套房產的較高收入家庭財富值增加，實際支付能力增強，而中低收入家庭由于要滿足剛性住房需求而不得不額外增加住房消費支出，財富積累速度減緩。［5］其次，房地產價格上漲對低收入家庭消費的擠出效應更為明顯。在家庭可支配收入一定的情況下，房地產價格上漲將增加低收入家庭在基本住房需求上的消費，擠出其在教育、醫療等其他方面的消費，而教育、醫療支出的減少又不利于人力資本的提升，會進一步阻礙其收入水平的提升。［6］

（三）京津冀地區收入差距和房地產價格分析

本文采用基尼系數來測量地區收入差距。基尼系數是個比例數值，介于0～1之間，是國際上用來綜合考查居民內部收入分配差異狀況的一個重要分析指標。本文采用下面的簡易公式對基尼系數進行計算：

其中，N代表總人口按收入高低排序分成的組數，wi表示累計收入比重。基尼系數在0.5以上，代表收入差距懸殊；在0.4～0.5之間，代表收入差距較大；在0.3～0.4之間，代表收入差距相對合理；在0.2～0.3之間，代表收入比較平均；低于0.2，代表收入絕對平均。［7］

由圖1可知，長期來看，京津冀三地的基尼系數總體上處于下降趨勢，2014年三地的基尼系數處在0.24～0.25之間，意味著收入水平比較平均。分地區看，河北省的基尼系數變化最大，收入差距從2005年的相對合理趨向于2014年的比較平均；天津的基尼系數在2006年突破0.3后開始穩定回落，收入變化速度僅次于河北；北京的基尼系數呈波動性變化，于2007年和2011年分別兩次到達谷底后又短期回升，截至2014年達到0.2477。

圖2為進行定基處理后的京津冀三地住宅商品房平均銷售價格的走勢。可以看出，近10年來，北京、天津、河北房地產價格均處于上漲趨勢，但上漲的速度與形態存在較大差別。北京市房地產價格平均上漲速度最快，在2010年達到峰值后有過短暫回落，之后繼續穩步攀升，到2013年房地產價格已然超越2010年，長期看北京市房地產價格呈快速上漲趨勢；天津市房地產價格平均上漲速度較慢，從2005—2014年的時間序列中可以看出，其2005—2007年和2008—2011年兩個階段均處于快速上漲時期，但在中間的2007—2008年和2011—2012年兩個階段又迅速回落，長期看房地產價格波動性變化趨勢較強；河北省房地產價格缺少波動性，平均上漲速度介于北京和天津之間，自2011年與天津市房地產價格持平后迅速超越，之后也呈現出快速上升趨勢，長期看河北省房地產價格呈穩步攀升態勢。

（四）京津冀地區房地產市場分類

由于京津冀三地在收入差距和房地產價格上存在較大的差異，如果以京津冀整體層面的數據研究收入差距與房地產價格之間的關系，會平抑區域差異的影響，其結果難以真實反映各地區狀況。［8］因此，在研究收入差距與房地產價格關系之前對京津冀地區的房地產市場進行劃分，以京津冀地區的13個城市作為代表，對其進行分類。

圖1　2005—2014年京津冀三地基尼系數走勢

圖2　定基處理后的京津冀三地住宅商品房平均銷售價格走勢

在指標選取上，主要考慮影響房地產價格的兩大類因素：供給和需求。房地產開發企業和房屋供給是房地產供給情況的反映，房屋銷售和居民收入是房地產需求情況的反映，將三級指標確定為房地產開發企業個數x1、房地產本年完成投資額x2、住宅施工面積x3、住宅竣工面積x4、房屋銷售面積x5、房屋平均銷售價格x6和城鎮居民人均可支配收入x7。具體指標參見表1。

通過查閱2014年相關城市統計年鑒收集數據，用SPSS21軟件進行聚類分析，得到一個合適的分類結果，具體見表2。

根據分類的情況，京津冀地區的13個城市按照房地產發展速度可以分為快速、穩定、較慢三個類型。其中，北京屬于快速發展類型，天津、唐山、廊坊屬于穩定發展類型，石家莊、承德、張家口、秦皇島、保定、滄州、衡水、邢臺、邯鄲屬于較慢發展類型。本文選取北京、天津、唐山和石家莊作為代表，分析和觀測收入差距與房地產價格之間的動態關系，并對四個城市間的異同進行比較分析。

表1　京津冀房地產市場分類指標體系

表2　京津冀房地產市場分類結果

三、收入差距與房地產價格相互影響的實證分析

（一）數據選取與模型設定

本文選取北京、天津、唐山、石家莊四個城市1999—2014年的數據來研究收入差距與房地產價格之間的關系。數據來源為國家統計局網站和各城市統計年鑒，數據處理使用的軟件為Eviews8.0。

（二）建立VAR模型

為研究收入差距與房地產價格之間的相互關系，本文選取了向量自回歸模型（Vector Auto-regression Model，VAR）。VAR模型用來估計聯合內生變量的動態關系，不帶有任何事先約束條件，因此無需對變量進行先驗性約束。本文的VAR模型變量包括房地產價格P和基尼系數G。房地產價格用住宅商品房平均銷售價格表示，基尼系數用上文提到的簡易公式計算得到。

利用赤池信息準則（SCI）等相關判定方法，選擇模型的最優滯后階數為2，在保障自由度的情況下也能有效解釋模型。

式中α、β、ε分別是價格的系數、基尼系數的系數及隨機擾動項。兩個模型的擬合優度均達到了0.97。為更好地證明模型的整體效果，將進行單位根檢驗、平穩性檢驗和協整檢驗。

（三）檢驗

1.單位根檢驗。為避免偽回歸，在建立VAR模型之前需要對變量進行平穩性檢驗。對定基后的住宅商品房價格進行穩定性檢驗時，所有檢驗方法都接受“各截面成員序列有單位根”的原假設，在對基尼系數進行穩定性檢驗時，除LLC檢驗外，都接受“各截面成員序列有單位根”的原假設，即序列均不平穩，需要進行一階差分檢驗。一階差分檢驗結果表明，所有變量都拒絕了存在單位根的原假設，因此符合進行協整檢驗的條件。對各變量進行單位根檢驗的結果參見表3。

2.協整檢驗。由于所有變量都是一階單整的，需要對所有變量進行協整檢驗，以檢驗變量是否存在長期穩定的均衡關系。檢驗結果參見表4。

協整檢驗結果中的*全部出現在“至少有一個協整向量”上，均拒絕“不存在協整關系”的原假設，表明四個地區房地產價格與收入差距之間存在長期協整關系，符合建立VAR模型的條件。

3.平穩性檢驗。為驗證所建立的VAR模型是否穩定，利用變量的AR根檢驗得出模型中所有根的倒數都是小于1的，即P和G的特征根都落在單位圓內，因此本文建立的VAR模型是平穩的。

（四）脈沖響應函數實證分析

脈沖響應實證分析是通過基尼系數對房地產價格一個標準差的沖擊觀察基尼系數的變化情況，從而判斷收入差距對房地產價格變動程度的反應情況。

由圖3可以發現，北京的房地產價格對基尼系數一個標準差的沖擊響應呈現出正向的變化，反應程度在第四個階段達到最大，之后趨向緩和，長期看北京市房地產價格在收入差距不斷擴大的情況下略有下降，但下降趨勢不明顯；天津市房地產價格對基尼系數一個標準差的沖擊響應也呈現出正向的變化，且整體變化程度比較穩定，意味著長期來看，隨著收入差距的擴大，天津市房地產價格卻保持了一定程度的穩定性；唐山市房地產價格對基尼系數一個標準差的沖擊響應開始時呈現波動性變化，在第二個階段達到峰值后趨向緩和，且整體呈正向變化，意味著長期看唐山市房地產價格對收入差距的響應程度越來越弱；石家莊市房地產價格對基尼系數一個標準差的沖擊響應呈現波動性變化，反應程度越來越大，整體呈正向變化，意味著長期來看，石家莊市房地產價格會隨著收入差距的擴大而不斷上漲。

表3　各變量單位根檢驗結果

表4　約翰森（Johansen）檢驗秩跡檢驗結果

圖3　房地產價格對收入差距擾動的響應

圖4　基尼系數對房地產價格擾動的響應

由圖4可見，北京的基尼系數對房地產價格一個標準差的沖擊開始時呈迅速下降趨勢，在第二個階段達到谷底后略有上升，之后趨于穩定，意味著長期來看，北京市收入差距隨著房地產價格的上升趨于穩定；天津的基尼系數對房地產價格一個標準差的沖擊呈負向反應，平穩之前曾經歷過略微上升后的回落，意味著長期來看，天津市收入差距與房地產價格的變化方向相反，且對房地產價格的反應程度比較平穩；唐山的基尼系數對房地產價格一個標準差的沖擊在平穩之前經歷了快速下降階段，第三階段觸底后略有反彈，整體呈正向變化，意味著長期來看，唐山市收入差距對房地產價格變化程度反應較弱；石家莊的基尼系數對房地產價格一個標準差的沖擊呈輕微波動性變化，方向由正轉變為負，程度較小，意味著長期來看，石家莊市收入差距與房地產價格變化方向相反，受房地產價格影響程度較弱。

由此可見，在不同區域，房地產價格與收入差距之間相互影響的程度不同。在房地產發展速度較快的北京，房地產價格受收入差距的影響大，并長期保持穩定，但收入差距受房地產價格的影響較小。在房地產發展速度較為穩定的天津和唐山兩個地區，影響卻大不相同。天津的情況與北京相似，房地產價格受收入差距的影響較大，但程度次于北京，且長期看比較穩定，然而收入差距受房地產價格的影響表現為負，長期保持穩定。唐山不同于北京和天津，長期來看，其房地產價格與收入差距相互影響的程度均比較微弱，二者間關系不明顯。然而，在房地產發展速度比較慢的石家莊地區，房地產價格受收入差距影響的程度較大，且呈現出擴大趨勢，但收入差距幾乎不受房地產價格的影響。

（五）方差分解分析

對四個地區兩個變量的脈沖響應函數進行分析可以發現，收入差距與房地產價格之間的相互關系因地區發展程度的不同而不同。因此，接下來進一步分析收入差距對房地產價格的貢獻程度以及房地產價格對收入差距的貢獻程度，所得結果參見圖5、圖6。

觀察四個地區收入差距對房地產價格的貢獻程度可以發現，在房地產發展速度較快的北京地區、房地產發展速度較為穩定的唐山地區和房地產發展速度較為緩慢的石家莊地區，收入差距對房地產價格的貢獻率隨著時間的延長變化較為微弱，一直保持在10%以下。但不同于上述三個地區，在房地產發展速度較為穩定的天津地區，從第三期開始收入差距對房地產價格的貢獻率呈遞增趨勢，由7%上漲到了30%，成為收入差距對房地產價格貢獻率最高的城市。

觀察四個地區房地產價格對收入差距的貢獻率可以發現，隨著時間的延長而逐漸上升。房地產發展速度較快的北京，其房地產價格對收入差距的貢獻率迅速上升，到第四期已經達到60%左右，之后增幅放緩，最后接近70%，是變化程度和貢獻率最大的城市。房地產發展速度較為穩定的天津和唐山兩個地區，房地產價格對收入差距的貢獻率盡管大體趨勢都是上升的，但程度各有不同。天津的上升程度比較緩慢，隨著時間的推移，上升到40%左右，而唐山則先是迅速上升而后又緩慢下降，從初始的47%迅速上升到70%之后又緩慢下降到57%左右，波動性較強，是房地產價格對收入差距貢獻率較大的城市。房地產發展速度較為緩慢的石家莊，其房地產價格對收入差距的貢獻率成階段性上升趨勢，但上升程度較小，在第三期和第五期出現小型跳躍之后趨于穩定，達到20%左右，成為房地產價格對收入差距貢獻率最小的城市。

四、結論

由于京津冀各城市經濟發展水平和房地產發展程度各有差異，研究該地區房地產價格與居民收入差距之間的關系不能一概而論。通過對京津冀地區房地產市場進行聚類分析，可按照房地產發展速度將該地區劃分為快速、穩定、較慢三類。選取北京、天津、唐山、石家莊作為代表城市，用代表收入差距的基尼系數和定基處理后的房地產價格兩個變量構建VAR模型，并進行脈沖響應和方差分解分析，對各類地區的綜合分析結果表明，收入差距與房地產價格之間的關系因地區而異。

如北京和天津地區，因其城市特性所帶來的住房需求的剛性和價格的平穩上漲，其房地產價格對收入差距的影響較大，然而收入差距對房地產價格的影響并不明顯。石家莊作為河北省的省會，盡管其房地產市場發展處于較慢階段，但該地區房地產和經濟發展后勁較足，房地產價格對收入差距的影響程度呈現出不斷增加的趨勢。唐山作為房地產市場發展較為穩定的城市之一，盡管其城市規模和流動人口的住房需求均弱于石家莊，但其房地產價格與收入差距之間的關系并不像省會石家莊那樣明顯，表現出較微弱的關系。

圖5　收入差距對房地產價格的方差分解

圖6　房地產價格對收入差距的方差分解

方差分解結果表明，在房地產價格對收入差距的貢獻程度方面：北京的貢獻率為70%，成為貢獻率最大的城市；房地產發展速度較為穩定的天津和唐山兩個地區，其貢獻程度受經濟發展水平和政策傾斜等影響，差別較大，唐山的貢獻率在60%左右（僅次于北京），天津的貢獻率為40%，但增長速度較快；房地產發展速度較為緩慢的石家莊是房地產價格對收入差距貢獻率最小的城市。在收入差距對房地產價格的貢獻方面，只有天津表現出了較強的變化趨勢，貢獻率在30%左右，其他城市均穩定維持在10%以下。

［1］GYOURKO J，LINNEMAN P.The affordability of the american dream：an examination of the last 30 years［J］.Journal of housing research，1993（4）：39-72.

［2］MATLACK J K，VIGDOR J L.Do rising tides lift all prices？income inequality and housing affordability［J］.Journal of housing economics，2006，17（3）：212-224.

［3］M??TT?NEN N，TERVI? M.Income distribution and housing prices：an assignment model approach［J］.Journal of economics theory，2014，151：381-410.

［4］姚玲珍，丁彥皓.房價變動對不同收入階層消費的擠出效應［J］.現代財經，2013（5）：3-15.

［5］劉旭東，彭徽.房地產價格波動對城鎮居民消費的經濟效應［J］.東北大學學報（社會科學版），2016（2）：143-151.

［6］賴一飛，李克陽，沈麗平.收入差距與房地產價格的互動關系研究［J］.統計與決策，2015（23）：137-140.

［7］楊巧，楊揚長.住房價格與城鎮居民收入分配差距關系研究［J］.貴州財經大學學報，2016（2）：11-16.

［8］王文莉.城市居民收入差距對房價租金背離的影響研究［J］.金融理論與實踐，2015（3）：41-47.

責任編輯：陳詩靜

The Interactive Relationship between Income Gap and Real Estate Price in Beijing，Tianjin and Hebei

REN Wei1，2and CHEN Li-wen1
（1.Hebei University of Technology TianJin300130，China；2.North China University of Science and Technology，TangShan，Hebei063000，China）

The economic and real estate development levels are different in different cities in Beijing，Tianjin and Hebei，so researches on the relationship between income gap and real estate price in this regions should not be treated as the same. According to the speed of real estate development，13 cities in Beijing，Tianjin and Hebei are divided into such three categories as fast，stable and slow development.The authors select Beijing，Tianjin，Tangshan and Shijiazhuang as representative cities，take the Gini coefficient and the fixed based price of real estate to build the VAR model，and analyze the impulse response.The results show that relations between real estate price and income gap will depend on the development speed of regional real estate markets and economic development.In Beijing and Tianjin，real estate price has greater impact on income gap，while income gap has little impact on real estate price；in Shijiazhuang，the impact of real estate price on income gap is increasing；and in Tangshan，there is only little relation between them.In terms of contribution of real estate price to income gap，the contribution of Beijing，Tangshanand Tianjin is 70%，60%，and 40%，respectively；and that of Shijiazhuang is the smallest.In terms of contribution of income gap to real estate price，only the contribution of Tianjin is around 30%，which demonstrates stronger trend of change；and the contribution of other cities are all below 10%，which are very stable.

Beijing，Tianjin and Hebei；income gap；house price；VAR model

F127

A

1007-8266（2016）10-0120-09

2016-07-31

國家社會科學基金項目“符合中國國情的住房保障和供應體系研究”（14BJY060）；河北省社會科學基金“基于住房支付能力的河北省保障性住房準入標準研究”（HB15GL107）、“河北省商品住宅質量責任賠償問題研究”（HB15GL113）；河北省社會科學發展研究課題“河北省住房需求研究”（201603020232）

任偉（1981—），女，河北省唐山市人，華北理工大學經濟學院教師，河北工業大學管理科學與工程專業博士生，主要研究方向為住房保障；陳立文（1964—），男，通訊作者，吉林省安圖縣人，博士，河北工業大學經濟管理學院教授，博士生導師，主要研究方向為技術經濟與投資決策、項目管理與風險控制、金融工程與風險管理、高等教育管理與教師發展。