新課程理念下高中數學課堂教學的幾點思考

陳玉蓉

所謂數學課堂活動教學，就是在數學課堂教學過程中，通過解決具有活動性的數學問題，促進學生主動參與、主動探索、主動思考、主動實踐，使學生的學習能力得到全面發展的教學形式.提倡參與、探索、思考、實踐的學習方式，與新課程理念倡導的自主、探究、合作學習方式是一致的，通過對課堂教學的研究和探索，發現在高中數學教學中用《普通高中數學課程標準》教學理念支撐課堂教學，使課堂教學真正成為師生互動、合作、交流、對話式的學生自主探究學習活動.本文從新課程理念角度談談如何進行高中數學教學，供大家在平時教學中參考。

一、注重概念、定理教學，構建具有現實意義的問題活動資源

數學內容的本質決定了數學概念必然是抽象的，要把一個個抽象概念納入已有認知結構中，構建具有現實意義的活動資源，要求我們按照《數學課程標準》倡導的去做，《數學課程標準》指出數學教學應從實際出發，創設有助于學生自主學習的情境，引導學生通過實踐、思考、交流獲得知識，形成技能，發展思維，學會學習，促進學生在教師指導下活潑地、主動地、富有個性地學習.

從平常數學概念的教學實際看，學生往往會出現兩種傾向，其一是有的學生認為基本概念單調乏味，不重視它，不求甚解，導致概念認識和理解模糊；其二是有的學生對基本概念雖然重視但只是死記硬背，而不真正透徹理解，只有機械的、零碎的認識，久而久之，嚴重影響對數學基礎知識和基本技能的掌握和運用。如有學生認為F（x）=x（x∈[-1，2]），是偶函數，有的學生在解題中得到直線的傾斜角為負角，有的同學認為函數y=f（x）與直線x=a有兩個交點，這些錯誤都是由于學生對概念認識模糊造成的。只有真正掌握數學中的基本概念，才能把握數學知識系統，才能正確、合理、迅速地運算。如教學立體幾何中異面直線距離的概念時，傳統方法是給出異面直線公垂線的概念，然后指出兩垂足間的線段長就叫做兩條異面直線的距離。教學時可以先讓學生回顧一下過去學過的有關距離的概念，如兩點之間的距離，點到直線的距離，兩平行線之間的距離，引導學生思考這些距離有什么特點，發現共同特點是最短與垂直。然后，啟發學生思索在兩條異面直線上是否存在這樣的兩點，它們間的距離是最短的？如果存在，應當有什么特征？于是經過共同探索，得出如果這兩點的連線段和兩條異面直線都垂直，則其長是最短的，并通過實物模型演示確認這樣的線段存在，在此基礎上，自然給出異面直線距離的概念。這樣做不僅使學生得到概括能力訓練，還嘗到數學發現的滋味，認識到距離這個概念的本質屬性。

二、注重挖掘典型例習題功能，發散學生的思維

“源于教材，高于教材”是高考命題原則之一，決定了高考試題和教材例習題有天然的、割不斷的“血緣”關系。教材中的例題、習題是傳授知識、鞏固知識、提高思維水平、培養能力的重要載體，是把知識、技能、思想和方法聯系起來的一條紐帶，通過例題教學，達到掌握雙基、傳授方法、揭示規律、啟發思想、培養能力的目的，通過習題教學，引導學生思維，突出學生的主體地位，啟發學生探求各種解題方法，總結新的規律，使學生在解題過程中展示思維過程、暴露思維障礙，不斷將經驗和教訓歸納總結上升為理性認識。如何通過挖掘例習題功能，發散學生的思維呢？主要從以下四個方面談談培養學生發散思維的教學體會。

1.通過問題創設，給學生思維發散機會。

培養學生發散思維能力，首先讓學生有思維發散機會。在教學中恰當選擇發散點，引導學生多方位思考，從而培養學生發散思維能力。教師采用啟發講解、以舊導新、設疑激情等多種方式創設自主探究學習的問題情境，激發學生的探究學習欲望；同時使學生明確探究目標，增強學習活動的針對性和有效性，為學習新知識拋磚引玉。

2.通過逆向思考培養發散思維。

3.通過一題多變訓練思維的變通性。

對于一道習題，如果靜止地、孤立地解答它，那么充其量只不過是解決了一個問題，如果對它進行研究，加以引申和推廣，將命題中特殊條件一般化，或在同一條件下繼續探索求其他結論，從而發現新問題，那么就可以解決一類問題。因此在教學中要注意經常引導學生將問題加以拓展，培養學生的發散意識，激發他們的創造欲望和培養創新精神。

例如：長為2a（a是正常數）的線段AB的兩端點A、B分別在互相垂直的兩條直線上滑動，求線段AB中點M的軌跡.

變式1：長為2a（a是正常數）的線段AB的兩端點A、B分別在互相垂直的兩條直線上滑動，延長AB到點M，且使AB=BM，求點M的軌跡.

變式2：長為2a（a是正常數）的線段AB的兩端點A、B分別在互相垂直的兩條直線上滑動，點M在直線AB上且AM∶MB=2∶3，求點M的軌跡.

變式3：長為2a（a是正常數）的線段AB的兩端點A、B分別在互相垂直的兩條直線上滑動，點M在直線AB上，若MC⊥AB且C為兩直線的交點，求點M的軌跡.

通過一題多變，變單向思維為多向思維。充分挖掘題目的內涵，從不同方面、不同角度分析、探索條件和結論，提出多種設想，開拓學生的思路，大大訓練學生的變通能力。

4.通過一題多解變單向思維為多向思維。

在解題教學中，不要追求學生思路跟教材一致，而要創設態度民主型、思維開放型的各種解法。教師在備課中要盡量挖掘富于變化的例題或習題等，通過課堂上的點撥、暗示等，發現不同的解題方法。訓練學生的多向思維，發展學生的創造思維能力。

我們在探索上述兩種證法時，進一步體會到數學知識之間的內在聯系，上述證法巧妙之至，并由此得到例題編設的真諦.

三、注重研究性學習，整合知識的應用，發展學生的創新意識

通過對學生創新意識的培養，積極引導學生將所學知識應用于實際，從數學角度對某些日常生活、生產和其他學科中出現的問題進行研究，或者對某些數學問題進行深入探討，并在其中充分體現學生的自主性和合作精神，形成獲取、發展新知識，運用新知識解決問題，以及用數學語言進行交流的能力。

在這個過程中，擔負中學重要學科教學任務的數學教師，要在教學中積極啟動創新思想，通過典型例題，合理選材、組材，編制研究性學習素材激發和引導學生推廣探究；通過快捷的思維訓練，引導學生直覺探究；通過一題多解，引導學生求異、求巧探究等途徑，以增強學生的創新意識。

（7）設拋物線的對稱軸與準線交于點A，過點A作拋物線的割線ABC，過焦點F作與ABC平行的弦PQ，則有|AB|·|AC|=|FP|·|FQ|.

若將拋物線改成橢圓、雙曲線又可以得到哪些新的結論呢？

用于研究性學習的開放題盡量有利于解題者充分利用已有數學知識和能力解決問題。編制的開放題應體現某一完整的數學思想方法，具有鮮明的數學特色，幫助解題者理解什么是數學，為什么要學習數學，以及怎樣學習數學。開放題的編制不僅是教師的任務，編制本身可以成為學生研究性學習的一項內容。

總之，新課程標準“以學生發展為本”的理念，大力倡導自主、合作、探究的學生方式，使學生會學數學，真正體驗到學習的美妙，讓學生走向成功的彼岸。只有數學教學理念同新課程基本理念與時俱進，學生的發展才是可持續的，通過教師在新課程基本理念下創造性的教學設計，可以讓學生在教師創設的問題情境中主動探索學習，在問題的解決過程中理解數學概念，掌握基本數學思想方法，提高數學素質，培養理性思維。