矩陣運算在企業投入產出核算中的運用

戴娟

摘 要： 矩陣是線性代數的主要研究對象.它在線性代數與數學許多分支中都有重要的應用，許多實際問題都可以用矩陣表達并用相關理論加以解決.

關鍵詞： 矩陣運算 成本 投入產生核算

一、計算生日蛋糕的成本

一家食品店做三種不同規格的生日蛋糕。每種蛋糕配料的比例（以千克為單位重量度量）可以用下面的配料矩陣P表示：

二、計算企業投入產出

某地有三個大型企業，一個煤礦，一個發電廠和一條鐵路，開采1元錢的煤，煤礦要支付0.25元的電費及0.25元的運輸費；生產1元錢的電力，發電廠要支付0.65元的煤費，0.05元的電費及0.05元的運輸費；創收1元錢的運輸費，鐵路要支付0.55元的煤費和0.10元的電費，在某一周內煤礦接到外地金額50000元訂貨，發電廠接到外地金額25000元訂貨，外界對地方鐵路沒有需求。

問三個企業間一周內總產值多少才能滿足自身及外界需求？三個企業間相互支付多少金額？三個企業各創造多少新價值？

從上面我們看到，只要把數據排列成矩陣形式，同時使一矩陣各列上的項目同后一個矩陣各行的項目一致，這時利用矩陣乘法求投入產出，確實是一種行之有效且計算簡便的方法.

參考文獻：

[1]趙樹嫄.線性代數.北京：中國人民大學出版社，2002.