改進(jìn)量子粒子群算法在光伏最大功率點(diǎn)中應(yīng)用

安徽農(nóng)業(yè)大學(xué)信息與計(jì)算機(jī)學(xué)院　農(nóng)業(yè)部農(nóng)業(yè)物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)集成與應(yīng)用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室　朱娟娟　王　偉　喬　焰　王月康　周海鵬　李　旸

改進(jìn)量子粒子群算法在光伏最大功率點(diǎn)中應(yīng)用

安徽農(nóng)業(yè)大學(xué)信息與計(jì)算機(jī)學(xué)院農(nóng)業(yè)部農(nóng)業(yè)物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)集成與應(yīng)用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室朱娟娟王偉喬焰王月康周海鵬李旸

光伏陣列的 P-U 特性曲線在局部遮陰環(huán)境（如樹木遮擋、云層變化等）下呈現(xiàn)多個極值點(diǎn)，這會導(dǎo)致傳統(tǒng)的最大功率點(diǎn)跟蹤（maximum power point tracking， MPPT）算法失效?；诖颂岢隽艘环N改進(jìn)量子粒子群算法的最大功率點(diǎn)跟蹤控制方法。該算法采用量子δ勢阱模型，同時引入錦標(biāo)賽選擇機(jī)制和隨機(jī)加權(quán)平均最好位置操作，提高搜索效率的同時保持了種群多樣性。在 MATLAB 中建立基本粒子群、量子粒子群、改進(jìn)量子粒子群三種算法仿真研究。結(jié)果表明，對比其他兩種粒子群算法，該算法能更為精準(zhǔn)的跟蹤光伏陣列最大功率點(diǎn)，有效地提高了光伏陣列的輸出效率。

光伏系統(tǒng)；局部遮陰；最大功率點(diǎn)跟蹤；粒子群優(yōu)化算法

0.引言

隨著全球能源危機(jī)的加劇以及人們對低碳環(huán)保生活理念的渴求，可再生能源的開拓與探索早已成為研究的重點(diǎn)領(lǐng)域。在所有可再生能源中，太陽能具有取之不盡、用之不竭、能量巨大、安全無污染等諸多優(yōu)點(diǎn)，堪稱理想能源。作為太陽能利用的主要形式，光伏發(fā)電的開發(fā)與設(shè)計(jì)一直是全世界的熱門方向［1］。由于單體光伏組件發(fā)電容量有限，在實(shí)際應(yīng)用中都是由多個單體光伏組件串聯(lián)形成光伏陣列。當(dāng)光伏陣列中各單體組件均勻接收太陽能輻射時，其輸出功率呈單峰狀曲線。然而，受現(xiàn)實(shí)客觀因素諸如樹木遮擋、云層變化等影響，光伏陣列各個部分接收光照強(qiáng)度不均等時，整個光伏陣列的輸出功率會呈現(xiàn)多個峰值點(diǎn)。傳統(tǒng)的最大功率點(diǎn)跟蹤算法在解決這類多峰極值點(diǎn)時會失效［2］，不能快速準(zhǔn)確的跟蹤到最大功率點(diǎn)，造成太陽能發(fā)電系統(tǒng)輸出功率的損耗。針對光伏陣列的MPPT優(yōu)化問題，群體智能算法在這方面的研究越來越普及。而其中，粒子群算法以其實(shí)現(xiàn)容易、參數(shù)少、收斂快等優(yōu)點(diǎn)尤其受到廣泛重視。文獻(xiàn)［3］采用粒子群及其改進(jìn)算法搜索局部遮陰情況下的最大功率點(diǎn)，均取得了不錯的效果。但粒子群算法本身存在著“早熟”收斂、常僅獲得局部最優(yōu)解［4］等缺點(diǎn)。

為了更快速準(zhǔn)確的獲得局部遮陰情況下的光伏陣列最大功率點(diǎn)，提高光伏陣列輸出效率，并克服標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法群體智能程度低，協(xié)同搜索能力差［5］等缺陷，本文提出一種改進(jìn)的量子粒子群（MQPSO）算法，并同基本粒子群（PSO）、量子粒子群（QPSO）兩種算法在MPPT中的應(yīng)用進(jìn)行對比仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證本算法的有效性。

1.相關(guān)工作

1.1基于MATLAB的光伏電池通用數(shù)學(xué)模型

本文中，光伏電池采用工程模型［6］，光伏電池I-V 方程簡化如下式：

在實(shí)際應(yīng)用環(huán)境中，這些標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)需要根據(jù)光照強(qiáng)度和溫度進(jìn)行補(bǔ)償修正，令：

電流修正值為：

電壓修正值為：

那么，光伏陣列（由K塊單體光伏電池串聯(lián)）的MPPT問題目標(biāo)函數(shù)為：

1.2量子粒子群算法描述

以孫俊博士等代表的國內(nèi)學(xué)者從量子力學(xué)的角度出發(fā)，利用量子側(cè)不轉(zhuǎn)原理來描述粒子的運(yùn)動狀態(tài)，建立了一種新的PSO（Particle Swarm Optimization， PSO）算法模型，該模型是以δ勢阱為基礎(chǔ)，認(rèn)為粒子具有量子的行為，并據(jù)此提出了量子粒子群算法［8］。在量子空間中，粒子的聚集性通過在粒子運(yùn)動中心存在的Pi點(diǎn)吸引勢產(chǎn)生的束縛態(tài)來描述，而處于量子束縛態(tài)的粒子可以以一定的概率密度出現(xiàn)在可行解的任何點(diǎn)［9］，因此搜索過程中的粒子每個迭代步的搜索空間可以覆蓋整個可行解空間，算法的全局搜索性能優(yōu)于標(biāo)準(zhǔn)PSO算法，且群體智能化程度高，協(xié)同搜索能力強(qiáng)［5］。

設(shè)搜索空間為j維，則基于δ勢阱模型的粒子位置更新公式如式（8）-（11）所示：

QPSO 算法詳細(xì)描述如下：

Initialize X； % 在可行解空間中初始化種群粒子位置

for t = 1: t_max % 循環(huán)開始

γ= （1.0 - 0.5）*（t_max - t）/t_max + 0.5% 收縮-擴(kuò)張系數(shù)γ從1.0到0.5線性遞減

mbest=mean（X） % 計(jì)算粒子種群的平均最好位置

for i = 1 to 種群規(guī)模 N

if f （Xi） ＞ f （Pi） then Pi= Xi% P保存種群個體最優(yōu)值

Pg= max （Pi） % Pg保存群體最優(yōu)值

for j = 1 to 粒子維度 D

u = rand （0， 1） v= rand （0， 1）

p = u*Pid+（1-u） * Pg% 局部吸引子坐標(biāo)公式

if v ＞= 0.5 % 根據(jù)位置更新公式計(jì)算粒子新位置

Xid= p+β*abs（mbest-Xid）*ln（1/v）

else

Xid= p-β*abs（mbest-Xid）*ln（1/v）

將更新后的粒子位置限制在搜索范圍中；

如果達(dá)到指定的迭代次數(shù)或滿足結(jié)束條件則算法結(jié)束，否則進(jìn)入下一次迭代循環(huán)。

2.基于MQPSO算法在光伏系統(tǒng)最大功率點(diǎn)跟蹤中的應(yīng)用

2.1算法基本思想

QPSO算法的思想來源于量子力學(xué)和基本PSO模型。它具有較強(qiáng)的全局收斂性，控制參數(shù)更少，尋優(yōu)能力更強(qiáng)。但是，與其他進(jìn)化算法一樣，也會遇到局部極值的問題，算法后期種群多樣性減少。

為此，本文將從兩個方面對QPSO算法進(jìn)行改進(jìn)，避免QPSO算法后期陷入局部最優(yōu)值和多樣性減少的問題。一是從式（9）中的Pg入手，采用錦標(biāo)賽選擇法［10］來決定Pg的取值；二是修改式（11）中的mbestt取種群粒子平均位置的做法，利用隨機(jī)性原理，為每個粒子產(chǎn)生一個隨機(jī)貢獻(xiàn)率，得到隨機(jī)加權(quán)平均最優(yōu)位置，記為avgmbestt［11］。

2.2改進(jìn)部分概述

2.2.1QPSO算法中引入錦標(biāo)賽選擇操作

在錦標(biāo)賽選擇法中，首先隨機(jī)產(chǎn)生一定數(shù)目的個體，稱為競賽規(guī)模；其次將最優(yōu)個體選做父個體。重復(fù)前面兩步，直至完成個體的選擇。在本文中，競賽規(guī)模設(shè)為1，每次隨機(jī)的從種群中挑選出一個個體k，根據(jù)目標(biāo)函數(shù)計(jì)算其值，并與當(dāng)前粒子的目標(biāo)函數(shù)值相比較。如果好于當(dāng)前粒子的目標(biāo)函數(shù)值，則吸引子Pi由Pi和Pk共同決定；否則，Pi由Pi和Pg決定。其偽代碼如下：

Selection_T:

k=ceil×（N，1）； % 從種群N個粒子隨機(jī)產(chǎn)生一個

if f （Pk） ＞ f （Pi） then T= Pk% 選擇操作

else T=Pg

end if % 選擇操作結(jié)束

Return T

通過選擇操作選出T后，式（9）變?yōu)椋?/p>

2.2.2QPSO算法中引入隨機(jī)加權(quán)平均最優(yōu)位置

QPSO算法中的平均最優(yōu)位置mbestt是對當(dāng)前群體的每個粒子位置均值得到，即每個粒子的位置對mbestt的貢獻(xiàn)全部一致。這里將對mbestt進(jìn)行修改，利用隨機(jī)性原理，為粒子種群產(chǎn)生一個隨機(jī)貢獻(xiàn)度序列，與當(dāng)前粒子的位置共同得到隨機(jī)加權(quán)平均最優(yōu)位置avgmbestt。具體做法如下：

2.3算法流程

1） 設(shè)置光伏陣列的MPPT模型參數(shù)，利用算法初始化產(chǎn)生Vm附近的D維電壓粒子，并根據(jù)輸入S、T及目標(biāo)函數(shù)式（7）計(jì)算對應(yīng)粒子的輸出功率；

2） 初始化每個粒子的個體最優(yōu)Pbest、群體最優(yōu)Pg以及Pk；

3） 收縮擴(kuò)張系數(shù)γ隨迭代次數(shù)從1.0到0.5線性減小；

4） 根據(jù)式（15）計(jì)算種群的隨機(jī)加權(quán)平均最好位置avgmbestt，并利用式（16）更新每個粒子的位置（須限制在（0，Voc）位置范圍內(nèi)），并根據(jù)目標(biāo)函數(shù)計(jì)算每個粒子更新后的輸出值；

5） 將每個粒子更新位置后的覆蓋率與Pbest對應(yīng)的覆蓋率相比較，如果前者較大，則更新Pbest；

6） 將種群中的每個粒子的個體最優(yōu)Pbest對應(yīng)的覆蓋率與Pg對應(yīng)的覆蓋率相比較，如果前者較大，則更新Pg；

7） 如果循環(huán)未達(dá)到預(yù)設(shè)最大迭代次數(shù)，則返回2）；否則算法結(jié)束，并返回群體最優(yōu)分布。

3.仿真實(shí)驗(yàn)

3.1MATLAB仿真及結(jié)果

根據(jù)1.1節(jié)光伏電池的數(shù)學(xué)模型，電池板的固有參數(shù)如下：

對兩塊串聯(lián)的電池板的外界輸入?yún)?shù)設(shè)置如下：

根據(jù)上述設(shè)置，利用MATLAB可以得到光伏陣列的輸出功率-電壓之間的雙峰特性曲線，如圖1所示。將MQPSO算法應(yīng)用到MPPT的尋優(yōu)當(dāng)中，所得結(jié)果如圖2所示（圖2中Pg第一列數(shù)值表示最大功率點(diǎn)時的電流，第二列數(shù)值表示最大功率值）。

圖1　光伏陣列的輸出特性

圖2　改進(jìn)QPSO算法尋優(yōu)結(jié)果

從圖1可以看到，P-V曲線有兩個極值點(diǎn)，其中最大功率點(diǎn)輸出功率值為301.14W，對應(yīng)的最大功率點(diǎn)電壓為63.0V。圖2給出改進(jìn)的QPSO算法尋優(yōu)結(jié)果，最大功率點(diǎn)的輸出功率為299.5212W，對應(yīng)的最大功率點(diǎn)的電流為4.7877A，從而得到最大功率點(diǎn)的電壓為62.56V；這同理論最大功率值301.14W及最大功率點(diǎn)電壓63.0V相比，相對誤差很小，算法尋優(yōu)結(jié)果很精確。算法尋優(yōu)耗時0.0853s，說明此方法收斂速度快，而且多次運(yùn)行也未陷入局部最優(yōu)解，由此可見改進(jìn)之后的QPSO算法能快速準(zhǔn)確的跟蹤到光伏陣列的最大功率點(diǎn)。

3.2 三種算法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比分析

為了更好的驗(yàn)證本算法性能，選擇基本粒子群（PSO）、量子粒子群（QPSO）及改進(jìn)QPSO三種粒子群算法做對比實(shí)驗(yàn)。為了更好的評價算法，對3種算法分別進(jìn)行20次獨(dú)立的優(yōu)化試驗(yàn)，比較每種算法在輸出功率、耗時兩個性能指標(biāo)上的優(yōu)劣，每種算法的性能指標(biāo)數(shù)據(jù)如表1所示。

表1　算法運(yùn)行20次結(jié)果對比

從表1數(shù)據(jù)可以看出：在平均輸出功率方面，改進(jìn)后的QPSO算法測試結(jié)果與圖1中的理論最大功率值299.8W最接近，相對誤差最小，20次測試平均值為299.6939W，改進(jìn)QPSO、QPSO、PSO算法的相對誤差分別為7.43‰、1.98%、5.38%；同時，改進(jìn)QPSO算法尋優(yōu)的最大最小輸出功率與理論值的相對誤差均優(yōu)于QPSO及PSO算法。在平均耗時方面，改進(jìn)的QPSO算法的運(yùn)行時間最長，20次測試平均值為0.0789s，比QPSO、PSO算法延遲了28.2ms、42.5ms。

綜合上述可知，改進(jìn)的QPSO算法相對于其他兩種粒子群算法在輸出功率精度方面優(yōu)勢明顯，尋優(yōu)結(jié)果更為接近光伏陣列的理論最大輸出功率值，多次運(yùn)行也未陷入早熟收斂。雖然算法耗時相對增加了，但是延遲時間在10-2數(shù)量級內(nèi)，對于實(shí)際部署安裝環(huán)境中的每10分鐘測量一次光照強(qiáng)度和溫度變化來說，尋優(yōu)時間對光伏陣列的影響可忽略不計(jì)。

4.結(jié)語

鑒于MPPT問題在光伏發(fā)電系統(tǒng)研究中的重要性，以光伏陣列的輸出功率為優(yōu)化目標(biāo)，通過對QPSO算法做錦標(biāo)賽制選擇操作和隨機(jī)加權(quán)平均最優(yōu)位置的改進(jìn)，加強(qiáng)了算法的隨機(jī)選擇性，在算法后期避免了種群多樣性的減少，增強(qiáng)了算法掙脫局部極值點(diǎn)約束的能力。仿真結(jié)果表明，相對于其他2種粒子群算法，改進(jìn)QPSO算法提高了MPPT的尋優(yōu)精度。

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朱娟娟（1991—），女，安徽肥東人，碩士研究生，主要從事計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)、智能農(nóng)業(yè)信息技術(shù)方面的研究。

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目National Natural Science Foundation of China （61402013），省科技攻關(guān)計(jì)劃 （1301b042008）。