地空導彈裝備易損性分析及毀傷評估仿真研究

王宏，陽家宏，楊薛軍，趙英俊，陳永革

(1.空軍工程大學，陜西 西安　710054； 2.上海航天局804所軍事代表室 ，上海　201109)

?

地空導彈裝備易損性分析及毀傷評估仿真研究

王宏1，陽家宏2，楊薛軍2，趙英俊1，陳永革1

(1.空軍工程大學，陜西 西安710054； 2.上海航天局804所軍事代表室 ，上海201109)

針對地空導彈裝備易損性分析的難點及其毀傷評估研究的重要性，以裝備功能組成為依據，建立其毀傷樹模型，在分析殺傷戰斗部毀傷機理并驗證其科學性的基礎上，結合裝備幾何模型、物理模型及功能模型設計開發了毀傷評估仿真系統。研究結果對地空導彈裝備防護結構設計、提高其抗毀傷能力研究有一定的指導意義。

地空導彈；易損性；毀傷評估；毀傷樹；仿真；殺傷戰斗部

0　引言

研究地空導彈裝備易損性如果僅依靠實驗或戰場毀傷數據分析，不僅代價太大，且安全風險很高。隨著計算機技術及仿真建模技術的不斷發展及更新，采用計算機模擬的方法分析其易損性，并進行毀傷評估仿真研究必將解決日益迫切的裝備易損性研究問題[1-4]。本研究基于經驗及仿真數據，根據空地彈藥戰斗部殺傷類型及其殺傷機理，結合殺傷模型對地空導彈裝備易損性進行分析，并研究評估其毀傷效果。

1　地空導彈裝備易損性

易損性狹義上理解為“受到彈藥攻擊時易受損傷的程序，即裝備正常(設計)功能的喪失程度”。所反映的是在敵我對抗環境中連續作戰的能力。包括戰術易損性和結構易損性，本文分析的是裝備結構易損性，是指裝備在被探測到的條件下，受毀傷元(破片、沖擊波等)攻擊而被毀傷的可能性。結構易損性受以下因素的影響[5-6]：

(1) 關鍵部件毀傷后能繼續工作的能力(如相控陣雷達天線部分毀傷后及可繼續工作)；

(2) 可以避免和抑制對關鍵部件損傷的設計手段和裝備，如關鍵部件的冗余、防護及遮擋布置等。

地空導彈裝備是集機械、液壓、電子等于一體的高技術復雜系統，不同型號的地空導彈裝備，形狀、大小、部件布置及系統組成各不相同，易損性差別較大，所以其易損性的分析除考慮上述2項內容外，還應考慮裝備的幾何模型、物理模型及功能組成，圖1和2分別是沒有防護裝甲和有防護裝甲的某型地空導彈裝備車輛之一。

圖1　某A型裝備天線車幾何模型(建模環境)Fig.1　Geometry model of certain A Type antenna vehicle (modeling environment)

圖2　某B型裝備搜索車幾何模型(視景環境)Fig.2　Geometry model of certain B type searching vehicle (visual environment)

易損性是個相對概念，裝備類型不同，敵對方不同，其易損性分析結果也不同，所以裝備易損性分析不但要分析裝備本身屬性，還要研究敵對方采用的殺傷方式。下面就結合裝備本身的功能組成及敵對方殺傷機理2個方面進行分析研究[7-9]。

2　裝備毀傷樹的構建

毀傷模式及影響分析是分析地空導彈裝備易損性的一種常用方法，其實質也是基于裝備毀傷樹進行的分析，即分析確定每一種可能的毀傷，分析其毀傷對裝備所造成的局部、上層及最終影響，最終結果依賴于裝備本身的功能組成[10]。

2.1毀傷樹構造方法

裝備毀傷樹的建立基于裝備故障樹建立方式，以裝備功能模型或可靠性模型為基礎，明確約定層次。

地空導彈裝備毀傷樹的構建是一個科學嚴密的邏輯分析過程，一般按照由上而下的方法進行建樹，即先將系統按照功能或可靠性模型分成若干個分系統，并明確分系統對應的裝備結構組成，每個分系統毀傷作為毀傷樹頂事件；再對分系統進行劃分，分成若干個功能單元，功能單元毀傷作為中間事件；再將功能單元劃分到部件級，部件毀傷作為毀傷的底事件，并明確裝備的關鍵部件，說明關鍵部件的易損性及可能的毀傷；最后用合適的邏輯門將各級事件相連，從而確立裝備毀傷樹，這里確定裝備的關鍵部件是構造裝備毀傷樹的一個重要環節[11]。

2.2典型裝備毀傷樹

地空導彈裝備由六大系統組成，每個系統又由若干個車輛構成，這里將車輛作為研究對象，建立其毀傷樹。圖3為某型地空導彈裝備電源配電車簡化后的毀傷樹。

3　典型空地彈藥殺傷效應模型

攻擊地空導彈裝備的空地彈藥多采用殺傷戰斗部，該類型戰斗部主要依靠爆炸產生的大量破片殺傷目標，但也有一定的爆破效應，所以也會產生一定的沖擊波殺傷效果。

3.1破片殺傷效應模型

(1) 破片初速度模型

殺傷戰斗部主要依靠破片毀傷目標， 考慮目前空地導彈戰斗部多采用預制破片，所以破片初速度模型采用引入預制破片修正系數的以下模型[12]：

(1)

(2) 破片飛散角模型

破片飛散角模型為

(2)

式中：Qv為裝藥的爆熱；Ka為裝填系數；θ1，θ2為爆轟波到達前后邊界時，波的法向與戰斗部體表面之間的夾角；D為炸藥的爆速。

(3) 破片質量及總數模型[13]

由于針對的是預制破片戰斗部，所以可以認為此2項參數為固定值，或只需按Magis公式計算破片的平均質量μ及破片總數n，模型分別如下：

(3)

n=mM/μ，

(4)

式中：μ為破片平均質量，g；t為平均壁厚，mm；d為平均內徑，mm；β為戰斗裝藥質量與預制破片總質量的比值；Cf為實驗系數，Cf=0.132 804；f1為炸藥系數，對于TNT炸藥，f1=1.0；Ts為鋼材系數；n為破片總數；mM為戰斗部殼體質量(包括預制破片),g。

(4) 破片殺傷概率模型

對于單枚破片而言，其對裝備的殺傷概率與裝備等效硬鋁單位面積上的比動能有關，可用其對目標的擊穿概率表示，模型如下：

(5)

圖3　電源配電車毀傷樹Fig.3　Damage tree of power distribution vehicle

(5) 裝備破片毀傷概率模型

破片通過機械穿透能力造成裝備毀傷，而破片的穿透能力與其初速、飛散角、質量以及總數等參數有關。裝備的破片毀傷概率模型如下：

Pt=1-e-ptne，

ne=VKN/VM，

(6)

式中：Pt為目標的破片損傷概率；pt為單枚有效破片對目標的毀傷概率；ne為擊中目標易損部位的有效破片數；VK為目標易損部位的等效體積，mm3；VM為目標等效體積，mm3；N為擊中目標的破片數。

3.2爆破殺傷效應模型

沖擊波對地空導彈裝備的殺傷，一般可按照超壓或比沖量來計算殺傷概率。當戰斗部爆點與裝備有一定距離時，其殺傷效應的選擇由裝備結構本身振動周期T和沖擊波正壓區作用時間τ+確定，如果τ+<>T，則取決于沖擊波的峰值壓力。

(1) 超壓模型[14]

MPa，

(7)

式中：ω表示TNT裝藥量，kg；R表示裝備距彈藥裝藥中心的距離，m。

其裝藥則根據下式換算成TNT當量再計算：

ωiT=ωiQvi/QvT，

(8)

式中：ωi為某炸藥量，kg；Qvi為某炸藥爆熱；QvT為TNT爆熱，取QvT=1 000。

式(7)戰斗部在無限空氣介質中爆炸時超壓的計算公式，對于戰斗部在地面爆炸的情況，超壓可用下式計算，超壓計算公式的單位為Mpa。

MPa.

(9)

(2) 比沖量模型

由爆炸相似率可得正壓區比沖量為[14]

(10)

式中:i+的單位為N·s/m2，對于TNT裝藥，C=196～245；ω為TNT裝藥量,kg；r為距爆心的距離，m。

(3) 裝備沖擊波毀傷模型

(11)

式中：ΔPmax為裝備所能承受的最大超壓值；imax為裝備所能承受的最大比沖量。

4　仿真系統設計及實例分析

4.1仿真系統設計

在VB.NET開發環境下設計某型地空導彈裝備毀傷仿真系統，該系統主要由3個模塊組成：空地彈藥破片殺傷仿真模塊、空地彈藥沖擊波殺傷仿真模塊及地空導彈裝備毀傷評估模塊[15]。

空地彈藥破片殺傷仿真模塊：根據選定空地彈藥戰斗部的初始數據計算出戰斗部的殺傷參數(包括破片數量、破片質量、破片初速度、破片飛散角及飛散方向角等)，結合對地空導彈裝備易損性分析數據，采用計算機模擬的方法實現破片對地空導彈裝備殺傷過程的仿真，并給出裝備毀傷數據。

空地彈藥沖擊波殺傷仿真模塊：根據選定空地彈藥戰斗部的初始數據計算出戰斗部的殺傷參數(主要是超壓的大小及其變化規律)，結合對地空導彈裝備易損性分析數據，采用計算機模擬的方法實現沖擊波對地空導彈裝備殺傷過程的仿真，并給出裝備毀傷數據。

地空導彈裝備毀傷評估模塊：基于地空導彈裝備功能模型及其可靠性模型，利用仿真獲取的殺傷數據，采用相應的毀傷評估方法評定裝備毀傷效果。

4.2仿真流程

戰斗部破片殺傷仿真采用能量射線法[15-16]，仿真流程如圖4所示。

對于殺傷戰斗部，其爆破效果會產生一定的沖擊波毀傷，這里僅從裝備整體角度考慮，即只判斷是否對裝備車輛造成毀傷，仿真流程如圖5所示。

圖4　破片殺傷仿真流程圖Fig.4　Simulation flow chart of fragment kill

圖5　沖擊波毀傷仿真流程圖Fig.5　Simulation flow chart of shock wave kill

4.3實例分析

以某型空地導彈攻擊地面某型地空導彈裝備為例進行模型驗證及評估仿真。假設某型空地導彈命中精度為8 m，戰斗部參數為：長細比為1.5，戰斗部平均壁厚16 mm，戰斗部平均內徑160 mm，戰斗部殼體質量8 kg，戰斗部裝藥量15 kg，破片飛散角30°；某型地空導彈裝備按易損性分析結果建立其幾何、物理模型及毀傷樹模型。仿真驗證結果如圖6～8所示，毀傷評估仿真系統輸出結果如圖9～10所示(整個系統毀傷數據較多，僅給出一小部分截圖數據)，由于殺傷戰斗部對裝備的沖擊毀傷效果幾乎沒有，所以圖中并未體現沖擊毀傷數據。

圖6　毀傷概率與破片數及單枚破片殺傷概率關系Fig.6　Relation between damage ratio, fragmentnumber and single fragment kill ratio

圖7　毀傷概率與破片質量及存速的關系(靶板厚度5 mm )Fig.7　Relation between damage ratio, fragment weight and velocity keeping (target thickness 5mm)

圖8　毀傷概率與破片質量及硬鋁厚度關系Fig.8　Relation between damage ratio, fragment weight and duralium thickness

由圖6～8分析可以得出，在質量一定的條件下，毀傷概率隨擊中目標的破片數量及破片本身的速度的增大呈現上升趨勢，而隨目標等效防護硬鋁厚度呈現下降趨勢。

圖9～10給出了基于某型地空導彈裝備幾何模型、物理模型、功能模型、毀傷樹模型及殺傷戰斗部相關模型開發的毀傷評估仿真系統輸出的部份仿真結果，該系統也可為其他型號裝備毀傷評估研究提供一定的支撐。

圖9　裝備車輛組合損傷結果Fig.9　Damage result of equipment vehicles combination

圖10　基于功能重要度的損傷等級評定Fig.10　Damage assessment result based on function importance

5　結束語

為解決僅依靠實驗或戰場毀傷數據分析地空導彈裝備易損性問題，本文通過分析研究其幾何模型、物理模型及功能模型對易損性分析的重要性，以殺傷戰斗部殺傷機理為基礎，采用計算機技術及仿真建模技術對所建模型進行了仿真驗證，得出了有效的結論，開發的毀傷評估仿真系統也可作為其他裝備毀傷研究的仿真平臺。

[1]潘洪平，陳素文，徐隆洋，等．集群裝甲裝備損傷評估與搶修決策模型建立[J] .裝甲工程學院學報，2013，27(4)，12-16.

PAN Hong-ping, CHEN Su-wen， XU Long-yang. Modeling of Damage Assessment and Repair Decision-Making of Cluster Armored Equipment[J] . Journal of Academy of Armored Force Engineering, 2013，27(4)，12-16.

[2]樊勝利，張宇飛，姚濤，等．武器裝備戰場毀傷評估方法研究綜述[J] .裝甲工程學院學報，2013，27(1)，21-26.

FAN Sheng-li, ZHANG Yu-fei,YAO Tao. Research Summary of Battlefield Damage Assessment Methods on Arms and Equipments[J]. Journal of Academy of Armored Force Engineering, 2013，27(1)，21-26.

[3]陳昶軼，沈宇軍．數字化部隊裝備保障建模與論證仿真[M]．北京：軍事科學出版社，2009：79-80.

CHEN Chang-yi, SHEN Yu-jun. Simulation of Modeling and Reasoning about Digital Army Equipment Support[M].Beijing: Military Science Press, 2009:79-80.

[4]盧永剛，司洪利，錢立新．艦船毀傷仿真評估方法的現狀及研究內容[J] .現代防御技術，2009，37(1):133-137.

LU Yong-gang, SI Hong-li, QIAN Li-xin. Study of Navy Ships Derogation Simulation Accessment Method[J] .Modern Defence Technology，2009，37(1)，133-137.

[5]王坤，蔣鳴．XML處理裝備易損性仿真中毀傷樹問題的應用[J] .裝備制造技術，2009，10(10)：93-95.

WANG Kun, JIANG Ming.The Damage Tree Application in the Equipment Vulnerability Simulation Based on XML[J] .Euqipments Manufacture Technology，2009，10(10)：93-95.

[6]黃俊卿，馬亞龍，范銳,等．基于數值仿真的破甲彈毀傷某型裝甲裝備研究[J] .系統仿真學報，2014，26(10):2311-2314.

HUANG Jun-qing, MA Ya-long, FAN Rui, et al. Numerical Simulation Research of HEAT Warhead Mar Armor Target[J] .Journal of System Simulation, 2014，26(10):2311-2314.

[7]陳立，潘誼春，陳超,等．殺爆戰斗部對地面電子對抗裝備的毀傷標準研究[J] .彈箭與制導學報，2010，30(2):145-148.

CHEN Li, PAN Yi-chun, CHEN Chao, et al. Damage Standard Research of Ground Based EW Equipment by Blast Fragmentation Warhead[J]. Journal of Rockets, Missiles and Guidance，2010，30(2):145-148.

[8]李向榮，劉云泉,趙海龍，等．主戰坦克武器系統降階態易損性分析與評估仿真[J].科技導報，2015，33(8)，89-93.

LI Xiang-rong, LIU Yun-quan，ZHAO Hai-long,et al. Degraded State Vulnerability Analysis and Assessment Simulation Formain-Battle Tank Weapon System[J].Science and Technology Review，2015，33(8):89-93.

[9]王國輝，李向榮，孫正民．主戰坦克目標易損性分析與毀傷評估仿真[J].彈箭與制導學報，2009，29(6):274-277.

WANG Guo-hui, LI Xiang-rong, SUN Zheng-min.Target Vulnerability Analysis and Damage Assessment of Main Battle Tank[J] . Journal of Rockets, Missiles and Guidance, 2009，29(6):274-277.

[10]雷霆 ，朱承，張維明．基于動態毀傷樹的關鍵打擊目標選擇方法[J].火力與指揮控制，2014，39(4)：19-23.LEI Ting, ZHU Cheng, ZHANG Wei-ming. Critical Target Selection Method Based on Dynamic Damage-tree[J]. Fire Control & Command Control，2014，39(4):19-23.

[11]胡慧，袁震宇，謝春思,等．基于毀傷樹構建系統目標毀傷評估模型研究[J].艦船電子工程，2010，30(8):32-35，84.

HU Hui, YUAN Zhen-yu, XIE Chun-si. Research on Constructing Damage Assessment Model of System Target Based on the Function Tree[J]. Ship Electronic Engineering，2010，30(8):32-35，84.

[12]梁斌，錢立新，任時成．炸藥裝藥在機場跑道中爆破效應數值模擬[J]．彈箭與制導學報，2012，32(2):61-68.

LIANG Bin，QIAN Li-xin，REN Shi-cheng. Numerical Simulation of Damage Effect for Runway Subjected to Explosive Loading [J]．Journal of Rockets, Missiles and Guidance，2012，32(2):61-68.

[13]王宏，李樹芳，張琳．空地導彈毀傷數值仿真研究[J]．彈箭與制導學報，2011，31(1):113-115.

WANG Hong, LI Shu-fang, ZHANG Lin. Research on Destruction Model of Air to Ground Missile[J]．Journal of Rockets, Missiles and Guidance，2011，31(1):113-115.

[14]王楊，郭則慶，姜孝海．沖擊波超壓峰值的數值計算[J].南京理工大學學報，2009，33(6):770-773．

WANG Yang,GUO Ze-qing,JIANG Xiao-hai. Numerical Investigations on Peak Overpressure of Blast Wave[J]. Journal of Nanjing University of Science and Technology，2009，33(6):770-773．

[15]王宏，陳永革，劉晨．反輻射導彈破片毀傷地面目標仿真方法[J]．彈箭與制導學報，2012，32(4):89-91．

WANG Hong,CHEN Yong-ge,LIU Chen. The Simulation Method of ARM Fragment Destroying Ground Targets[J]．Journal of Rockets, Missiles and Guidance，2012，32(4):89-91．

[16]李云超，馮元偉．艦炮武器系統對導彈目標毀傷概率的數字仿真[J]．現代防御技術，2011，39(3):4-9.

LI Yun-chao,FENG Yuan-wei. Digital Simulation of Kill Probability on Shipborne Weapon System Against Missile Target[J]．Modern Defense Technology，2011，39(3):4-9.

Damage Evaluation Simulation and Vulnerability Analysis of Ground to Air Missile Equipment

WANG Hong1, YANG Jia-hong2, YANG Xue-jun2, ZHAO Ying-jun1, CHEN Yong-ge1

(1.AFEU，Shaanxi Xi’an 710054，China;2.Military Delegate Office of Shanghai Spaceflight Bureau 804 Department，Shanghai 201109,China)

Aiming at the difficulties of vulnerability analysis of ground to air missile equipments and the importance of damage evaluation, according to the equipments function composition, the damage tree models are built. Based on the analysis of kill warhead killing mechanism and its validated science, damage evaluation simulation system is devised and developed with equipment geometry models, physical models and function models. The result plays an important role to the safety structure design and the anti-damage capability improvement study.

ground to air missile; vulnerability; damage evaluation; damage tree; simulatioin; kill warhead

2015-08-30；

2015-10-15

王宏(1976-)，男，內蒙古烏盟人。講師，博士，主要研究方向為裝備作戰使用與保障。

通信地址：710054陜西省西安市灞橋區長樂東路甲字1號導院三部作戰保障教研室E-mail：batte@126.com

10.3969/j.issn.1009-086x.2016.04.018

TJ762.1+3；E927.21

A

1009-086X(2016)-04-0109-08