CFD優化管線式高剪切混合器停留時間分布

張晨，秦宏云，徐欽，張敏卿

（天津大學化工學院，天津 300072）

CFD優化管線式高剪切混合器停留時間分布

張晨，秦宏云，徐欽，張敏卿

（天津大學化工學院，天津 300072）

基于計算流體力學（CFD）的方法，采用Fluent軟件，結合大渦模擬（LES）湍動模型和組分物料運輸模型（SPE）對中試規格的管線式葉片-網孔型高剪切混合器的停留時間分布（RTD）進行預測，與實驗結果相比，其誤差在 14%以內，說明此方法具有較高的可靠度。基于此方法，研究了定子開孔形式、腔室結構及定轉子安裝方式對停留時間分布的影響，使其適用于快速反應過程。結果表明：圓形、菱形、“S”形以及齒形 4種不同開孔形式的定子，圓孔開孔定子效果最優；軸向長度縮短至與出口管徑相同，蝸殼形狀的腔室外殼，出口管與腔室相切時效果最優；定轉子偏心安裝能夠改善其效果，但功耗增加。經過優化后的反應器具有廣泛的應用，特別的是將其用于許多快速化學反應過程時，由于停留時間短、混合效果好，其混合性能明顯優于許多傳統的反應器。

高剪切混合器；停留時間分布；計算流體力學；混合；快速反應

高剪切混合器（HSM）是一種新型過程強化設備，其利用轉子的高速旋轉在定轉子之間狹窄的剪切縫隙內，產生高剪切力和高的局部能量耗散率［1］。因此，使高剪切混合器在乳化、混合、溶解、結晶、細胞破碎等能量密集型的單元操作中得到廣泛的應用［2］。特別的是其作為一種反應器，在強化快速反應的過程中有巨大的潛在應用價值［3］。近幾年，關于高剪切混合器應用于日用品、食品、醫藥、新型材料［4-7］等精細化學品實際生產的專利已有大量報道，但因對該類反應器的返混性能的研究不足，僅有極少量應用于高分子聚合材料生產［8］的公開專利，其在強化快速反應過程的應用受到限制。

計算流體力學（CFD）能夠獲得詳細的流場，節約時間和實驗成本，目前已成為研究反應器強有力的工具。UTOMO等［9］采用CFD手段，詳細研究了定子圓孔、槽狀以及方孔等開孔形式對高剪切內部流場和能量耗散率的影響。JASINSKA等［10］采用CFD方法，結合微混合模型研究了在葉片網孔型高剪切內α-萘酚和重氮氨基磺酸的耦合反應這個快速競爭反應體系，來說明高剪切對快速反應的強化作用。XU等［11-12］模擬了管線式齒合型高剪切的停留時間分布，研究了齒合型高剪切混合器的返混特性。工業生產中，管線式高剪切主要有齒合型和葉片網孔型兩種形式，但目前對于管線型葉片-網孔型的返混特性的研究并無文獻報道。

設備結構的設計對停留時間分布有重要的影響，因此可用停留時間分布診斷反應器內是否存在溝流、短路、死區等，對停留時間反映出來的非理想流動狀況進行分析，可以對現有設備的操作狀況、結構形式加以改進。同時通過停留時間分布建立合適的流動模型，也是反應器放大進行質量、熱量及動量衡算的基礎［13］。

本文利用Ansys 14 Fluent軟件，結合大渦模擬（LES）湍動模型和組分物料運輸模型（SPE）預測中試規格的葉片-網孔型高剪切混合器的停留時間分布（RTD），并用實驗結果對模型的可靠性進行驗證。同時研究了高剪切的腔室結構及定轉子安裝方式對停留時間分布的影響，優化高剪切混合器對快速化學反應過程強化的效果。本文的研究內容對于葉片網孔型高剪切在化學反應的生產領域的應用和選型有重要意義。

1 停留時間分布的實驗測定

圖1為停留時間分布實驗測定裝置示意圖；所用管線式高剪切反應器為中試規格、葉片-網孔型，由上海FLUKO提供。其轉子直徑為59.5mm，由單圈6個后彎15°的葉片構成；其定子為單圈網孔設計，定子直徑為70mm，開孔分別為單行30個直徑4.8mm的圓孔、30個邊長為4.6mm的菱形孔、16個寬度為2.5mm對稱“S”形孔和30個齒縫寬度為2mm、后彎15°的齒槽，所有定子的開孔率相同，按照最外圈定子的面積計算均為 23.6%。該類高剪切的主要尺寸如表1所示，詳細結構如圖2所示。

圖1 管線式葉片網孔型高剪切混合器的停留時間分布測定裝置圖

表1 葉片網孔型高剪切反應器實驗設備主要尺寸

實驗采用如圖1所示脈沖法測定RTD分布，采用純水作為工作流體，由離心泵經過轉子流量計輸送到高剪切入口A，流量為300L/h，高剪切轉速為500r/m；示蹤劑采用飽和KCl水溶液，通過電磁閥和繼電器實現示蹤劑的理想脈沖，經反復試驗，優先采用0.5s示蹤劑注入時間。同時，型號DDS-302電導率儀的電導鉑電極在出口測定電導率的響應曲線。利用PCI 2003數據采集卡對高剪切出口B處進行實時數據采集，采集頻率為200Hz。所采集的電壓信號扣除背景基線后與KCl濃度呈正比，故直接利用處理后的電壓信號做停留時間分布的數據。

2 停留時間分布的CFD模擬

2.1 計算網格

圖2、圖3和表2展示了不同類型高剪切反應器的計算域與結構特征。表2和圖3中：Geo.5是在Geo.1（圖2a）的基礎上去掉從腔室左端到原出口軸向距離；Geo.6是高剪切Geo.5的定轉子進行偏心安裝，遠離出口方向偏心5mm（原定子外邊緣離腔室10mm）；Geo.7在Geo.5基礎上，右移出口位置使出口中心與轉子基座左邊緣平齊，并去掉出口管左端體積；Geo.8在Geo.7基礎上將出口管位置繼續右移，并去掉出口管左端體積使軸向長度與出口管的直徑相同；改變Geo.8腔室的形式，將原來的圓柱設計成蝸殼形式，形成 Geo.9；進一步將出口管變為切向出口，獲得Geo.10。以上10種不同形式的高剪切均設計相同的轉子結構、進出口管徑、剪切縫隙和齒尖-基座間距，來考察腔室長度、定轉子安裝方式、出口形式對其停留時間分布的影響，進而定性分析改造后的高剪切對快速反應強化的效果。

圖2 葉片網孔型HSM計算域示意圖及定子不同的開孔形式

圖3 不同腔室結構示意圖

表2 RTD模擬中不同管線式葉片網孔型高剪切的計算域

高剪切的流場高度復雜，須采用三維CFD模擬才能獲得較好的預測效果［9-11］。如圖2所示，整個高剪切計算域由靜止域和旋轉域兩部分組成，兩者之間有4對interface連接，4對interface完全包裹轉子幾何體，并設置在定轉子剪切縫隙中間處。因葉片網孔型高剪切反應器結構復雜，采用Gambit四面體和六面體混合網格技術進行網格剖分，以Geo.1為例，體積約為3.46×10-4m-3，初始網格數達到940999，如圖4（a），已采用較高網格分辨率。

首先采用標準 K-ε湍流模型和擬穩態 MRF（multiple reference frame）技術結合增強壁面函數法進行初步模擬，獲得初始的流場收斂結果，然后再根據速度梯度進行網格自適應加密，分別采用速度梯度0.2和0.1加密，即速度梯度高于0.2或者0.1時，自動加密10倍，加密后的網格數分別為1370393及1744179。結合LES與組分運輸模型計算得到3種網格數對應的RTD分布［圖4（d）］表明，其趨勢大致相同，分峰位置略有差距，隨著網格數的增加RTD分布逐漸接近，當按照速度梯度0.1加密時，RTD分布已不隨網格數的增加而變化，實現網格無關性。其他幾何體均采用相同的網格劃分技術進行網格剖分與加密。

2.2 模擬策略

采用大渦模擬LES模型結合組分輸運方程進行停留時間分布的CFD預測，分兩步進行。首先，獲得高剪切內三維流場的精確解。大渦模擬采用標準Smagorinsky-Lilly亞網格模型，對于動量方程采用有限中心差分格式，分離求解器和SIMPLE壓力速度算法來求解離散化方程。計算中采用二階隱式非定常時間格式，對于不同高剪切和不同操作條件均設置步長為T/200，T為旋轉周期，每迭代步長設置最大迭代步數為40次，非穩態計算的收斂標準定為連續性方程和動量方程的殘差低于1×10-4，并檢測出口的面積平均總壓和進出口質量差，用于判斷計算是否收斂［12］。

圖4 圓形定子開孔的HSM不同網格（平面z=5.5mm）及RTDs

第二步模擬示蹤-響應實驗，利用第一步已獲得的流場收斂結果求解示蹤劑的組分運輸方程。示蹤劑的物理性質與主流體相同，模擬中采樣頻率為200Hz，對應的迭代步長均設置為 0.005s。設置邊界條件注入示蹤劑，其注入時間0.005s，僅迭代一步，繼續迭代求解組分輸運方程，同時在出口監測面積平均的示蹤劑質量濃度隨時間的變化，記錄數據t-c（t）數據，得到響應曲線。

2.3 計算方程

CFD模擬計算的控制方程如式（1）～式（3）。連續性方程

動量守恒方程

組分質量守恒方程

式中，Ds表示組分擴散系數；Rs表示組分生成速率。

本文采用的 LES模型控制方程的對動量守恒方程進行濾波得到式（4）～式（5）。

大渦模擬對于大渦的湍動流動直接求解運動方程，小尺度的渦對于大尺度的運動的影響則通過建模模擬，實現比雷諾平均模型更高的預測精度。

3 數據后處理

根據停留時間分布概率密度函數 E（t）的定義可知，見式（8）、式（9）。

m為示蹤劑的加入的量，則E（t）和平均停留時間tm可分別用式（10）、式（11）計算：

其中，c（ti）為實驗中經過去噪平滑的信號或者CFD模擬中監測的示蹤劑在高剪切出口面積平均質量濃度；Δti（=ti+1-ti）為實驗中采樣頻率時間或者CFD模擬停留時間分布中的迭代步長。

為了比較不同形式反應器的效果，通常對停留時間進行量綱為1處理，其量綱為1平均停留時間θ和量綱為1停留時間分布E（θ）表示如式（12）。

4 結果與討論

4.1 模擬驗證與開孔形式對停留時間的影響

由表3和圖5可知，實驗與模擬得到的4種葉片網孔型高剪切的停留時間分布非常接近，其曲線峰值的差異可能是因為示蹤劑注入并非理想脈沖以及湍動模型與實際流動存在差異，量綱為1停留時間模型量化結果顯示，其最高誤差低于14%，整體地說，大渦模擬與組分運輸模型的結合方法可用于預測此類高剪切混合器的停留時間分布，進而對高剪切混合器的結構進行優化的研究。

表3 不同開孔形式的HSM其RTD實驗值與模擬值的比較

圖5 不同定子開孔形式的HSM實驗和模擬的RTD分布

由圖5可知，實驗值和模擬值均顯示，4種定子開孔形式的高剪切均在θ=1之前過早的出峰，在θ=4時，仍有拖尾，表示反應器內存在滯留區和溝流現象。葉片網孔型高剪切混合器存在兩種通道，流體既可以通過扇葉導流從定子開孔流出，也可能未經過孔道的破碎作用從齒尖與基座間距縫隙流出或剪切縫隙溢出，從而造成溝流和短路的非理想流動狀況。

其中，圓形孔定子的平均停留時間分布呈現明顯的雙峰分布（θ=0.20， θ=0.32），說明反應器內存在溝流現象，次峰的面積較小，說明其溝流現象比較弱。與圓孔開孔相比，菱形開孔定子的停留時間分布與其非常相似，從停留時間分布的角度來說兩者宏觀混合效果類似，但從加工和制造方面，圓形孔更易于加工；“S”形孔與前兩者相比，開孔的狹縫變窄且彎曲，流體從孔道里流出的阻力變大，使更多的流體未經過孔道破碎從剪切縫隙溢出，溝流現象更為明顯，同時在模擬結果顯示 θ=0.65～0.80范圍內停留時間分布不再下降，出現一段平滑曲線，實驗結果同樣也出現一段下降緩慢曲線，表明該反應器的內循環流動明顯，這種內循環流動可造成反應產物與原料接觸時間變長，從而生成不必要的副產物，影響多步反應的選擇性；齒形高剪切表現出過早的尖峰和較寬的次峰，可能是因為轉子周期性運轉，狹長的孔道形成從入口到出口的低阻力通道，造成短路。另外，齒形定子的齒尖位置未封閉，使部分流體直接由敞開通道流入到腔室內，這對反應和混合是非常不利的，故齒形開孔不可取。

綜上所述，4種定子開孔形式，從設備制造工藝和停留時間分布特征方面考慮，選擇圓孔形式最佳。另一方面，CFD模擬所呈現的圓孔高剪切內示蹤劑濃度隨著時間變化的云圖（圖 6），表明流體進入混合器經過扇葉的外排作用，快速向四周分散，經過t=0.5tm時，一部分流體被排出體系，一另一部分流體存留在腔室，在腔室的角落，形成流動死角，經過相對很長時間的流動逐漸流出反應器，然化工工業生產中多涉及多步反應，很大程度的影響了其生產率。基于上述不足，應改善其反應器結構減少死區和溝流現象。

圖6 不同時刻下高剪切混合器（Geo.1）的量綱為1濃度云圖（N=500r/min，Q=300L/h，z=5.5mm平面）

4.2 腔室結構對停留時間分布的影響

圖7和表4表示不同腔室結構的葉片網孔型高剪切的停留時間分布結果，其操作狀況一致均為N=500r/min，Q=300L/h。與圖4圓孔定子相比，因去掉原出口至腔室左端的體積，Geo.5的拖尾由5s縮短為4s，說明死區變小，但平均停留時間分布仍然很寬，這對高剪切重點應用于快速多步反應仍然不利；Geo.6與Geo.5的結構參數一致，但遠離出口的偏心安裝在沒有減少體積的情況下，值大大減小，可縮短拖尾并使RTD分布變窄，但在峰值附近有很明顯的多弱峰現象，表明局部循環流動現象嚴重，并且研究中發現功耗大大增加；當出口繼續右移使出口的中心正對轉子左邊緣，其RTD分布如圖7中Geo.7所示，其早出峰的特點表明存在有流體短路的缺陷，同時波峰寬度較大，原因可能是剪切頭噴出的一部分流體，因出口拐角的阻擋而延長了其停留時間；進一步設計高剪切腔室的軸向長度與出口管徑相同，其停留時間分布如圖7中Geo.8所示，仍然具有明顯的早出峰現象，短路現象嚴重，原因可能是進口與出口的距離變短形成了低阻力通道；當設置蝸殼形式的腔室結構，并進一步設置切向出口減少其出口阻力，其平均停留時間分布分別如圖7中Geo.9和Geo.10所示，因為蝸殼的導流作用不但溝流和短路現象消失，其主體平均停留時間分布也變窄，停留時間短，有利于避免副反應的發生，同時也能提高生產率。

圖7 不同腔室結構的高剪切的平均停留時間分布

表4 不同腔殼形式高剪切混合器的RTD結果

由表4可知，通過逐步改善腔室結構，其平均停留時間變短，并且值變小，停留時間分布更加集中，更有利于快速反應過程。根據停留時間分布優選出最優的反應器結構Geo.10，軸向長度與出口直徑相同，蝸殼的主體以及切向出口方式，得到適合快速反應體系的比較理想的停留時間分布。其示蹤劑濃度隨時間的變化如圖8所示，與Geo.1結構相似，進入的流體經過扇葉的外排作用，快速向四周分散，但經過t=0.5tm時，大部分流體經過剪切頭作用后就離開體系，經過t=2tm后，95%以上的流體已經流出設備，因為流體循環流動的存在，導致腔室還存有微量的示蹤劑。

5 結 論

（1）結合大渦模擬（LES）湍動模型和組分物料運輸模型（SPE）預測的管線式葉片-網孔型高剪切混合器的停留時間分布，與實驗結果一致，驗證了此方法預測高剪切混合器的停留時間分布的可靠性。

（2）圓形、菱形、“S”形以及齒形 4種定子開孔形式，其中圓孔定子開孔形式效果最優；軸向長度縮短至與出口管徑相同，蝸殼形狀的腔室外殼，切向出口，其對快速反應的效果最優。

（3）定轉子偏心安裝改善其效果，但局部循環流動嚴重，并且功耗增加。

符 號 說 明

c（t）—— 示蹤劑濃度，g/cm3

E（t）——概率密度函數，量綱為1

EXP——實驗值

Er —— 實驗誤差，量綱為1

F——質量力，N

H—— 軸向高度，m

HRT—— 水力平均停留時間，s

m——示蹤劑加入的質量，g

p——壓強，Pa

Q—— 操作體積流量，m3/s

t—— 示蹤劑注入后的時間，s-1

tm—— 平均停留時間，s

u —— 速度，m/s

V —— 高剪切計算域體積，1×10-4m2

ρ —— 密度，kg/m3

τ —— 剪切力，Pa

θ —— 平均停留時間，量綱為1

圖8 不同時刻下高剪切混合器（Geo.10）的量綱為1濃度云圖（N=500r/m，Q=300L/h，z=5.5mm平面）

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Optimization of residence time distribution of in-line high shear mixer by CFD

ZHANG Chen，QIN Hongyun，XU Qin，ZHANG Minqing
（School of Chemical Engineering and Technology，Tianjin University，Tianjin 300072，China）

In this paper，based on computational fluid dynamics（CFD），the large eddy simulation model（LES）combined with species transport model（SPE）was successfully applied to predict the residence time distribution（RTD）of pilot plant in-line blade-screen high shear mixers（HSM）. The predicted RTDs were validated against experimental data and the relative errors were less than 14%. This method was used to explore the effect of structural parameters like geometry of the holes of stator，structure of chamber and installation method on RTD to apply to fast chemical reaction processes. The results showed that the stator with circular holes was better than that with teeth or rhombus or “S” shaped holes. HSM with a reduced axial length same as the outlet diameter，volute chamber and tangential outlet was the optimal form. The rotor was eccentricly installed to improve its effect with requirement of higher power. The optimized HSM had a wide number of applications especially for the fast chemical reaction processes because of its short residence time and excellent mixing performance.

high shear mixer；residence time distribution；CFD；mixing；fast reaction

TQ 051.7

A

1000-6613（2016）10-3110-08

10.16085/j.issn.1000-6613.2016.10.014

2016-03-04；修改稿日期：2016-07-05。

國家自然科學基金項目（2012CB720305）。

張晨（1990—）女，碩士研究生，從事高剪切反應器設計。E-mail chenchen9009@163.com。聯系人：張敏卿，教授，主要從事過程強化、節能減排等研究。E-mail mqzhang@vip.sina.com。