應用于有機朗肯循環的噴射器理論與實驗研究

李新國，孟慶良，趙翠翠

（1天津大學機械工程學院，天津 300072；2金大地新能源（天津）集團股份有限公司，天津 300202）

應用于有機朗肯循環的噴射器理論與實驗研究

李新國1，孟慶良1，趙翠翠2

（1天津大學機械工程學院，天津 300072；2金大地新能源（天津）集團股份有限公司，天津 300202）

將噴射器應用于有機朗肯循環（ORC），構成噴射式有機朗肯循環（EORC）。EORC中噴射器引射膨脹機的出口排氣，以降低膨脹機排氣壓力，增大膨脹機的工作壓差，來提高循環的做功能力。為分析噴射器性能對EORC循環性能的影響，以經典噴射器理論為基礎，選用R600為工質，在MATLAB平臺，編制噴射器引射系數與引射壓力的優化程序，對噴射器的最大引射系數與最小引射壓力進行優化研究。結果表明，混合壓力和引射系數一定時，工作流體的引射能力隨工作壓力的增大不斷提高，能夠引射更低壓力的引射流體；最大引射系數和噴射效率隨工作壓力增大逐漸增大。并據此設計噴射器和構建EORC實驗系統，初步實驗表明：相比于ORC，EORC的做功能力明顯提高，但系統熱效率有所降低。

噴射器；噴射器性能；有機朗肯循環；噴射式有機朗肯循環

噴射器是一種利用高壓流體抽吸低壓流體，不直接消耗機械能而達到引射流體升壓目的的裝置。噴射器的主要結構包括工作噴嘴、接受室、混合室及擴散器，如圖1所示［1］。

圖1 噴射器的結構示意圖

國內外學者對噴射器做了大量研究。DEBERNE等［2］針對蒸汽噴射器提出了一種簡單的通用模型。HEMIDI等［3-4］對超音速噴射器做了CFD模型和實驗的對比研究。在我國，對噴射技術最初的理論研究工作是鑒于索科洛夫的《噴射器》進行的。陸宏圻等［5］首次提出了準二維分析方法，導出了液體噴射器的基本方程。季建剛等［6-7］綜合經典熱力學法和氣體動力學函數法的優勢，通過建立模型，提出噴射器引射系數及混合壓力的算法。馬昕霞等［8］對兩相噴射器的性能進行了分析。段景曉等［9］通過對汽液兩相噴射器的吸入段進行機械加壓，探討噴射器的性能變化。

王立慧等［10］運用 CFD對蒸汽噴射器的結構對性能影響進行分析。馬昕霞等［11］提出一種多噴嘴結構的汽-液兩相噴射器，通過實驗研究不同蒸汽干度下多噴嘴汽-液兩相噴射器的工作特性。表明：由于汽羽的特性和蒸汽噴嘴與混合室的距離對噴射性能的共同影響，噴射器存在一個最佳蒸汽壓力，且數值隨低溫水溫度的升高而減小。作者課題組前期研究［12］，也考慮噴射器結構對性能的影響，采用可調節的噴射器應用于有機朗肯循環（ORC）中，表明：分別以冷凝溫度 20℃和 30℃設計的兩支可調噴射器，可實現冷凝溫度20～40℃范圍內的有效調節，使得系統的凈輸出功更高。

ORC采用低沸點有機工質進行低品位能源發電，認為是替代傳統朗肯循環最具前景的技術［13-15］。在常規 ORC基礎上增設噴射器與第二級蒸發器，構成噴射式有機朗肯循環（EORC）［16-18］。噴射器引射膨脹機的出口排氣，以降低膨脹機的排氣壓力，增大膨脹機的工作壓差，來提高循環的做功能力。本文對噴射器的引射壓力、引射系數、引射效率等進行了計算與優化分析，在此基礎上，設計了應用于有機朗肯循環的噴射器結構，并通過實驗研究了噴射器性能對EORC系統性能的影響。

1 噴射式有機朗肯循環（EORC）

在常規 ORC基礎上增設噴射器與第二級蒸發器，構成噴射式有機朗肯循環（EORC）［16-18］，如圖2所示。EORC系統中，第二級蒸發器產生的流體作為噴射器的工作流體，引射膨脹機做功后的低壓排汽。與常規ORC相比，EORC中的膨脹機出口背壓要低于原ORC的膨脹機出口背壓（冷凝壓力），提高了膨脹機的輸出功。

循環的膨脹功W計算式如式（1）。

其中兩級循環的總泵功耗如式（2）。

這樣，循環的凈輸出功Wnet如式（3）。

EORC系統的總熱效率ηth，為系統總輸入熱量條件下的效率，如式（4）。

定義EORC系統的做功效率ηo，為只考慮第一級換熱量條件下的效率，如式（5）。

式中，mw1為第一級循環的工質流量；mw2為第二級循環的工質流量；h1為膨脹機的入口焓；h2為膨脹機的出口焓；Qe1是通過第一級蒸發器的換熱量；Qe2是通過第二級蒸發器的換熱量。

圖2 噴射式有機朗肯循環（EORC）構成與原理圖

式（1）表明，膨脹功主要受引射流體的質量流量和膨脹機的出口焓影響，噴射器的引射系數與被引射壓力是影響膨脹功的主要因素。

2 噴射器熱力學性能分析的理論

2.1 噴射器主要性能指標

（1）引射系數μ 是評價噴射器性能的一個重要參數。引射系數μ指在一定工況下，單位質量工作流體通過噴射器所能抽吸的引射流體流量，它等于引射流體的質量流量與工作流體的質量流量之比，如式（6）。

（2）噴射效率 ηe所謂噴射效率就是單位時間內被噴射氣體所獲得的有效功與噴射氣體在噴射器中所消耗的能量之比，如式（7）。噴射效率與引射系數μ之間相互制約影響。

（3）引射壓力pH如圖2所示，在EORC中，噴射器作用是降低膨脹機背壓，以提高膨脹機的做功能力。因此，噴射器的引射壓力pH（即膨脹機背壓）是除了引射系數μ與噴射效率ηe之外的另一重要指標。

2.2 氣體噴射器的熱力學分析

由于噴射器內流動復雜，為研究問題方便，建立噴射器的數學模型，做如下假設［1］。

（1）假設噴射器內流動的工質是理想氣體，流動為一維穩態流動，工作蒸汽在工作噴嘴內的流動是一個等熵膨脹過程，工作蒸汽與被抽吸氣體的混合物在擴壓管內的流動是一個等熵壓縮過程；

（2）工作流體和引射流體具有相同的氣體常數和絕熱指數；

（3）工作流體和引射流體的進口速度以及混合流體的出口速度忽略不計；

（4）工作流體和引射流體進入混合室之前到混合室入口截面這一段上不相互混合；

（5）混合室中的混合過程為定壓混合過程；

（6）引進速度系數 ψ2修正混合室中因摩擦而引起的動量損失，同時引進速度系數ψ1、ψ3、ψ4對噴嘴及擴散室中的膨脹和壓縮過程進行修正。

本文設計的噴射器，其引射介質的壓縮比在1.2≤pC/pH≤2.5范圍內，屬于中等壓縮比的噴射器，選擇實際中應用廣泛的帶圓柱形混合室的噴射器進行設計。如圖1，根據假設條件，截面2-2與截面3-3之間的動量方程如式（8）。

根據實驗，取 ψ1=0.95，ψ2=0.975，ψ3=0.9，ψ4=0.925，則K1=0.834，K2=0.812。

當相互作用的工作流體與引射流體絕熱系數和氣體常數相同，即kP=kH=kC=k和RP=RH=RC時，其比熱容有如下關系（cp）P=（cp）H=（cp）C。由此，據能量和質量守恒定律得

即（1+μ） GP（cp）CTC= GP（cp）PTP+μGP（cp）HTH

所以，混合流體的溫度可以表示如式（17）。

對于圓柱形混合室，按面積計算法，截面2-2上引射流體的折算質量速度可表示如式（18a）。

當相互作用的工作和引射流體絕熱系數及氣體常數相同，即kP=kH和RP=RH時，式（18a）可簡化如式（18b）。

2.3 噴射器引射系數與引射壓力的計算

2.3.1 噴射器最大引射系數μmax的計算

計算噴射器可達到的最大引射系數μmax，步驟如下［1］。

（1）在λC3≤1范圍內給出一系列λC3值，求出（μПP）2。

（2）取μ=（μПP）2，由式（18）求得qH2。

（3）由公式（12）求得μ。

（4）如按式（12）得到的值 μ＞（μПP）2，則取μ=（μПP）2；如得到的值μ＜（μПP）2，在μ＜（μПP）2的范圍內重新給定一個μ值，根據公式（18）求出一個新的qH2，再根據式（12）重新計算 μ值，直到按式（17）預先設定的μ與式（12）求得的μ值吻合為止，輸出μmax，計算結束。

2.3.2 噴射器最小引射壓力pHmin的計算

計算可達到的最小引射壓力pHmin時，根據第二極限狀態的方程求得復合值，如式（19a）。

已知工作流體參數pP、tP和混合流體壓力pC以及引射系數μ值，計算可達到的最小引射壓力pHmin的步驟如下［1］。

（1）初設引射流體參數pH；

（3）由式（18）計算qH2；

（4）當λC3=1時，求出pC/pH；

3 噴射器的性能優化分析

基于EORC，采用R600工質，在MATLAB平臺上，編制噴射器的優化計算程序，對噴射器性能進行優化分析。

3.1 工作壓力pP對噴射器性能的影響

3.1.1 最小引射壓力pHmin的分析

EORC系統中冷凝溫度設為 35℃，對于工質R600，則冷凝壓力為pC=328kPa，即噴射器的出口混合壓力為328kPa［17］。設定引射系數μ（μ=0.5，0.8，0.95，1.2），改變噴射器的進口工作流體的壓力（在500～800kPa范圍內）使其在R600飽和蒸汽線上移動，研究工作壓力 pP對最小引射壓力 pHmin、噴射效率ηe的影響。

圖3給出了噴射器出口混合壓力pC=328kPa條件下，不同引射系數μ時，最小引射壓力pHmin隨工作流體壓力pP的變化情況。從圖中可以看出，混合壓力和引射系數μ一定時，pHmin隨工作壓力pP的增大逐漸減小，即工作流體的引射能力隨工作壓力pP的增大不斷提高，能夠抽吸更低壓力的引射流體。并且同一工作壓力pP下，μ越小，pHmin也越小。其中pP=700kPa飽和蒸汽，引射系數μ=0.95時，可以達到的最小引射壓力pHmin=245kPa。

圖3表明，在引射系數μ與混合壓力pC確定情況下，pHmin隨pP的增大而降低；由噴射效率公式（7），噴射效率ηe將隨pP的增大而減小。

圖4表示混合壓力為328kPa時，不同引射系數μ時，噴射效率ηe隨pP的變化。隨pP增大，ηe逐漸減小；相同pP下，μ越大，噴射效率ηe越高。μ減小0.01，噴射效率ηe平均降低0.12%。這是因為工作流體壓力pP增大引起其pHmin的減小，由公式（7），噴射效率ηe逐漸減小。

圖5給出引射系數μ=0.95時，最小引射壓力pHmin、噴射效率ηe與工作壓力pP的變化。明顯地，隨pP增大，引射流體pHmin逐漸減小，噴射效率ηe也逐漸減小。pP每升高 1kPa，可達到的 pHmin將隨之減小0.088kPa，ηe平均降低0.044%。在設計工況條件工作壓力pP=700kPa，混合壓力pC=328kPa以及引射系數μ=0.95時，噴射器可以達到的最小引射壓力pHmin=239.05kPa，噴射效率ηe=36.63%。

3.1.2 最大引射系數μmax的分析

圖 3表明，噴射器的引射能力隨工作壓力 pP的升高而增大，因此，在引射流體參數pH、tH及混合壓力 pC確定的情況下，引射系數 μmax將越來越大。由公式（7），噴射效率ηe也同時升高。

圖 6表示了當引射流體參數：pH=250kPa、tH=31℃和混合壓力pC=328kPa不變，改變工作流體壓力pP（在360～1300kPa范圍內）時，最大引射系數μmax、噴射效率ηe與工作流體壓力pP之間的關系。最大引射系數μmax隨工作流體壓力pP的升高而增大，同樣，ηe隨pP的增大而升高。pP每升高1kPa，可達到的μmax將增大0.0012，ηe升高0.0088%。

圖3 pC=328kPa，噴射器pH隨pP的變化

圖4 pC=328kPa，噴射器ηe隨pP的變化

圖5 μ=0.95，pC=328kPa時，噴射器的pHmin與ηe隨pP的變化

圖6 pH=250kPa、tH=31℃及PC=328kPa時μmax、ηe隨pP的變化

3.2 引射壓力pH對噴射器性能的影響

圖7表示以引射壓力pH為變量，工作流體pP、tP與混合壓力 pC不變時，最大引射系數 μmax、噴射效率ηe隨引射壓力pH的變化。工作流體參數為：pP=700kPa、tP=65℃，混合壓力pC=328kPa時，在150～300kPa的范圍內設定一系列的 pH值，引射壓力pH越大，工作流體引射時的負載就越小，故μmax隨引射壓力pH的升高而增大。

圖 7表明，μmax隨 pH增大而增大，同樣，噴射效率 ηe也隨 pH的增大而提高。pH每提高1kPa，可達到的最大引射系數μmax增大0.0149。當引射壓力 pH達到 280kPa時噴射效率 ηe的曲線出現拐點（ηe=32.41%，μmax=1.377），之后逐漸降低。

3.3 混合壓力pC對噴射器性能的影響

改變EORC系統的運行工況，控制冷凝溫度在20～35℃范圍內變化，即冷凝壓力 pC在 207.65～328.36kPa范圍內變化。

3.3.1 最小引射壓力pHmin的分析

設定：引射系數μ=0.95，工作流體pP=700kPa、tP=65℃，以及 EORC 中膨脹機進口狀態：p1=809kPa，t1=71℃，對噴射器進行性能計算，結果如圖8所示。

圖7 pP=700kPa、tP=65℃及pC=328kPa時μmax、ηe隨pH的變化

圖8 pP=700kPa、tP=65℃及μ=0.95時pHmin、ηe隨pC的變化

當工作流體引射能力不變、引射系數μ不變的情況下，工作流體抽吸低壓引射流體可達到的壓縮比pC/pH也不變，故隨混合壓力pC的增大，可達到的最小引射壓力pHmin也隨之增大。

由圖8，pHmin隨pC的提高而增大，pC越低，噴射器可達到pHmin越低；與之對應的噴射效率ηe隨pHmin減小而降低。pC每降低1kPa，可達到的pHmin減小0.833kPa，ηe平均降低0.088%。pC=328kPa時，對應的最小引射壓力 pHmin=245.3kPa，噴射效率ηe=39.32%。

工作流體抽吸引射流體所達到的壓縮比 pC/pE隨混合壓力pC升高逐漸增大。

3.3.2 最大引射系數μmax的分析

當工作流體為 pP=700kPa、tP=65℃的過熱蒸汽，引射流體壓力pH=250kPa情況下，針對EORC中膨脹機進口狀態為p1=809kPa，t1=71℃的工況，對噴射器進行性能計算，得到最大引射系數μmax、噴射效率ηe隨混合流體壓力pC的變化情況，如圖9所示。

在工作流體壓力、溫度與引射流體壓力、溫度一定的情況下，工作流體抽吸引射流體所達到的壓縮比pC/pH隨混合壓力pC升高逐漸增大。由于工作流體的引射能力不變，故最大引射系數μmax隨混合壓力pC升高而減小。如圖9所示，μmax隨pC的增大而降低，而噴射效率ηe隨pC增大而升高。pC每降低1kPa，μmax將增大0.0294，ηe平均降低0.95%。當pC=328kPa時，得到最大引射系數μmax=0.66，噴射效率ηe=73.38%。

4 噴射器用于EORC的實驗

由上述對EORC及其噴射器的優化分析，本文采用噴射器的設計計算工況為：工質R600，噴射器的工作流體參數為pP=700kPa、tP=65℃，混合流體參數為pC=328kPa和引射系數μ=0.95。

采用氣體噴射器各部分尺寸的經驗公式，在MATLAB平臺上，編制噴射器結構的設計計算程序，由上述的設計工況計算得到噴射器關鍵部位的尺寸，如表1和圖10所示。

基于上述設計工況，建立了以R600為工質的EORC系統實驗臺，將設計的噴射器應用其中，見圖11。系統的冷、熱源分別由兩個恒溫水浴提供。由于實驗系統容量小，未采用膨脹機，膨脹機由節流閥和冷卻器組合代替。實驗系統通過閥門的開閉開展EORC和ORC的對比實驗。

表1 噴射器的主要結構尺寸（單位：mm）

圖9 pP=700kPa、tP=65℃及pH=250kPa時，μmax、ηe隨pC的變化

圖10 噴射器結構示意圖

圖11 EORC與ORC實驗系統流程圖

相同熱源條件下，進行EORC和ORC的對比實驗，并與理論計算進行對照分析，結果見表 2～表4。表明，采用噴射器的EORC比常規ORC的膨脹機出口壓力降低0.32bar（1bar=0.1MPa），單位做功量提高 34.93%；EORC做功效率為 5.93%，較ORC的4.70%提高26.17%；但EORC的系統熱效率為2.26%，小于ORC的4.7%。但與理論分析的ORC單位做功量相差較大，原因是冷凝器進口工質過熱度較大，達到 20℃，存在誤差，實驗的做功提高量會減小。另外，由于實驗臺沒有設置膨脹機，而是采用節流閥來實現膨脹效果；即噴射器的被引射流體的流量與壓力，是靠閥門調節的。但閥門調節時，流量與壓力參數不能同時實現，即實現了流量調節，則壓力達不到要求，反之亦然。這樣使得實驗參數不能符合理論設計，實驗得到的噴射器效率 27.51%與理論計算的噴射器效率36.65%存在一定偏差，實驗系統有待改進。

5 結 論

本文對應用于EORC的噴射器進行性能優化分析。并設計了噴射器尺寸，對EORC與常規ORC進行理論與實驗的對比分析，得到如下結論。

表2 熱源水參數

表3 工質側循環參數

表4 R600的循環性能

（1）噴射器工作壓力pP每升高1kPa，可達到的最小引射壓力pHmin平均降低0.088kPa，噴射效率ηe平均降低0.044%。混合壓力pC每降低1kPa，可達到的 pHmin平均減小 0.833kPa，ηe平均降低0.088%。引射系數 μ每減小 0.01，可達到的 pHmin平均減小0.67kPa，ηe平均降低0.078%。

（2）工作壓力pP每升高1kPa，可達到的最大引射系數 μmax平均增大 0.0012，噴射效率 ηe升高0.0088%。引射壓力pH每提高1kPa，可達到的μmax平均增大 0.0149；ηe在 pH=280kPa時達到最大值ηe_max=32.41%，μmax=1.377。混合壓力 pC每降低1kPa，μmax平均增大0.0294，ηe平均降低0.95%。

（3）相同熱源條件下實驗表明：采用噴射器的EORC比ORC的膨脹機出口壓力降低0.32bar，單位做功量提高34.93%；但EORC的系統熱效率為2.26%，低于ORC的4.7%。另外，由于實驗系統采用節流模擬膨脹效果，實驗參數不符合理論設計，實驗得到的噴射器效率與理論值之間存在偏差。

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Theoretical and experimental study of ejector used to organic Rankine cycle

LI Xinguo1，MENG Qingliang1，ZHAO Cuicui2
（1School of Mechanical Engineering，Tianjin University，Tianjin 300072，China；2Golden Earth New Energy （Tianjin）Group Co.，Ltd.，Tianjin 300202，China）

A organic Rankine cycle with ejector（EORC）was proposed by using ejector to the organic Rankine cycle（ORC）. The ejector in the EORC induces the exhaust from the expander so as to decrease the expander backpressure and increase the pressure difference in the expander，which resulted in an increase of the power output capacity of the cycle. In order to analyze the influence of the ejector on the thermodynamic performance of the EORC，the maximum entrainment ratio and the minimum induced pressure of the ejector were analyzed based on the classical theory of ejector using R600 as the working fluid on MATLAB platform. The results showed that when the mixing pressure and the entrainment ratio of the ejector were constant，the capacity of the primary fluid to induce the second fluid in the ejector increased with increasing primary pressure. The maximum entrainment ratio and entrainment efficiency increased with the increase of the primary pressure. Based on the optimization results，the structure of ejector used to organic Rankine cycle was designed. Preliminary experiments showed that compared to ORC，the power output of the EORC increased significantly，but its systemic thermal efficiency decreased.

ejector；performance of ejector；organic Rankine cycle（ORC）；organic Rankine cycle with ejector（EORC）

TK 123

A

1000-6613（2016）10-3101-09

10.16085/j.issn.1000-6613.2016.10.013

2016-01-06；修改稿日期：2016-07-01。

國家自然科學基金項目（51276122）。

及聯系人：李新國（1965—），男，博士，教授，博士生導師。主要研究方向為熱力學循環理論與技術、流體噴射流動理論與技術等。E-mail xgli@tju.edu.cn。