柱狀生物質顆粒與鋼球顆粒在滾筒中的混合特性

張立棟，韋慶文，秦宏，王擎

（東北電力大學油頁巖綜合利用教育部工程研究中心，吉林 吉林 132012）

柱狀生物質顆粒與鋼球顆粒在滾筒中的混合特性

張立棟，韋慶文，秦宏，王擎

（東北電力大學油頁巖綜合利用教育部工程研究中心，吉林 吉林 132012）

采用離散單元法DEM（discrete element method）對圓柱形生物質顆粒和鋼球顆粒在滾筒中的混合進行了數值模擬，分析了滾筒轉速和顆粒數量比對混合質量的影響。結果表明：在本文設定的工況下，顆粒的混合模式為階梯模式，并且顆粒在混合時可以分成 3個區域，即左面的單層鋼球顆粒區、中間的鋼球顆粒和生物質顆?；旌蠀^、右面的生物質顆粒堆積區。左右兩邊的顆粒混合效果較差，中間的顆?；旌闲Ч^好。當滾筒轉速相同時，鋼球顆粒和生物質顆粒數量比為3000∶200時的顆?；旌闲Ч蠕撉蝾w粒和生物質顆粒數量比為3000∶100時的好，即當鋼球顆粒數量遠大于生物質顆粒數量時，增加生物質顆粒的數量可以提高混合效果。在鋼球顆粒和生物質顆粒數量比相同的情況下，當滾筒轉速在5～25r/min的范圍內，滾筒轉速越高，顆粒的混合質量越好，并且顆?；旌线_到穩定的時間就越短。

柱狀生物質顆粒；鋼球顆粒；滾筒；離散單元法；混合

生物質主要包括植物廢棄物、禽畜糞便、城市垃圾等。生物質的利用多種多樣，如直接燃燒［1-3］、沼氣發酵、生物質熱解［4-5］等。顆粒物質是由大量相互作用的顆粒組成的復雜體系［6］。顆粒物質在自然界很常見，如積雪、泥石流、土壤、沙漠等，在日常生活中也很常見，如堆積的糧食、食鹽等。

目前，國內外不少研究學者對顆粒在滾筒中的混合進行了研究，主要研究了顆粒在滾筒中的運動狀態以及混合效果，分析了滾筒大小、滾筒轉速、物料填充率等因素對運動狀態以及混合效果的影響［7-12］。在DEM仿真模擬中，仿真參數對于DEM仿真十分敏感，ALIZADEH等［13］建立了以楊氏模量和摩擦系數為重點的DEM分析模型，推導出量綱歸一化運動方程和相應的量綱歸一化特征數，以此來研究仿真參數對顆粒運動的影響。

非球形顆粒在滾筒中的混合會表現出與球形顆粒混合不同的特性，王瑞芳等［14］利用EDEM軟件對水平轉筒內大豆顆粒的運動進行了模擬。朱立平等［15］運用離散單元法建立了絲狀顆粒傳熱傳質數學模型。DUBE等［16］則運用粒子示蹤法研究非球形顆粒在滾筒中的運動。HOHNER等［17］通過比較實驗研究和數值模擬來分析顆粒形狀對顆?；旌系挠绊?。LU等［18］研究了非球形顆粒在水平滾筒內橫截面中的流動特性。陶賀等［19］運用球形顆粒拼接的方法建立了異徑玉米形顆粒模型、異徑橢球形顆粒模型以及異徑生物質顆粒模型，研究了它們在移動床中的運動情況。

顆粒在滾筒中混合的評價方法多種多樣，李少華等［20］對變異系數、接觸數以及Lacey指數這3種常用的混合度評價方法進行了分析，變異系數適合評價軸向混合，接觸數法主要適用于計算機數值模擬中涉及的混合，Lacey指數算法適合評價徑向混合。嚴建華等［21］用圖像法測量技術來獲得混合指標從而評價顆粒的混合程度。LIAO等［22］將混合過程用相機拍攝下來，并通過計算像素的方法計算黑白顆粒所占的比例，以此來得到顆粒的混合指數。呂春旺等［23］則研究了顆粒在滾筒冷渣機中的徑向擴散運動，通過引入擴散系數的概念來探討顆粒物料的擴散規律以及徑向擴散對傳熱的影響。

本文通過 EDEM軟件模擬了圓柱形生物質顆粒和鋼球顆粒在滾筒中的混合，用接觸數指數作為混合指標比較了不同工況下顆粒的混合效果，分析了滾筒轉速和填充率的變化對顆?；旌闲Ч挠绊懀L筒劃分區域，研究了不同區域顆粒的混合效果。

1 EDEM仿真

在EDEM仿真中生物質顆粒為圓柱形。本文通過球形拼接的方法建立了圓柱形顆粒模型，并改變生物質顆粒和鋼球顆粒數量比以及滾筒轉速來得到6種不同的工況，從而對其進行模擬。

1.1 仿真參數

模擬中的滾筒采用圓形滾筒，其半徑為93mm，深度為57mm，滾筒材料為鋼材，其泊松比為0.25，剪切模量為7.5×1010Pa，密度為7800kg/m3，其與生物質顆粒的靜摩擦系數和動摩擦系數分別為0.3和0.01，與鋼球顆粒的靜摩擦系數和動摩擦系數分別為0.2和0.01。在仿真中，鋼球顆粒直徑為3mm，生物質顆粒的底面直徑為4mm、高度為6mm。生物質顆粒采用小麥秸稈的性質，仿真中用到的參數如表1和表2所示。

鋼球顆粒和生物質顆粒的數量比分別選取3000∶100和3000∶200，滾筒轉速分別取5r/min、15r/min和 25r/min。一共形成 6種工況，如表 3所示。

表1 顆粒的物理性質

表2 顆粒的力學性質

1.2 生物質顆粒模型的建立

由于EDEM軟件中顆粒模型的基本單元是球形顆粒，所以生物質顆粒要用球形顆粒拼接來合成。本文建立了45球元模型（球形顆粒直徑為2mm），中間1個小球外層8個小球，外層小球的表面與中間小球的球心相接觸，中間小球的表面也與外層小球的球心相接觸。一共5組這樣的顆粒（9×5=45），45球元模型如圖1所示。

表3 各工況的對比

圖1 45球元模型

1.3 實驗對比

用離散單元法模擬顆粒的混合可以得到與實驗接近的顆粒分布規律，在前期工作中，對于顆粒在干餾爐以及帶抄板干餾爐內的混合，模擬與實驗結果基本吻合［10，24］。本實驗中的滾筒采用半徑為93mm、深度為47mm的中碳鋼滾筒，以直徑為3mm的鋼球和底面直徑為 4mm、長度為 6mm的圓柱形木條為填料，以與模擬相同的填充率和滾筒轉速，對 6種工況做對比實驗。圖 2對比了 20s時實驗與模擬過程中各工況下兩種顆粒在混合時的顆粒分布。從圖2中可以看出，在各個工況下，實驗和模擬過程中的顆粒分布都可以分成3個區域：左側的單層鋼球顆粒區，在這個區域只存在鋼球顆粒，并且只有一層；中間的鋼球顆粒和生物質顆粒混合區，在這個區域鋼球顆粒處于中心，生物質顆粒分布在顆粒自由層表面以及壁面處，即生物質顆粒分布在鋼球顆粒的外圍；右邊的生物質顆粒堆積區，這個區域只有生物質顆粒。模擬與實驗結果吻合良好，即本文所建立的模型是合理的。

2 仿真結果分析

2.1 顆粒在滾筒內的運動描述

顆粒在圓形滾筒內的運動共有6種模式，隨著滾筒轉速增加，分別經歷滑移、階梯、滾動、泄落、拋落、離心6種運動模式。通過對混合運動過程的觀察，可以看出在各工況下顆粒的運動模式都是階梯模式。整個顆粒群隨著滾筒的轉動交替地上升、下落。圖3是20s時的仿真顆?；旌线\動圖，可以明顯地看到顆粒在混合時可以分成3個區域，左面的單層鋼球顆粒區、中間的鋼球顆粒和生物質顆粒混合區、右面的生物質顆粒堆積區。之所以會形成左面的單層鋼球顆粒區，是因為本文中的滾筒轉速和填充率較低。從圖3中可以看出，隨著滾筒轉速的提高，單層鋼球顆粒區域的長度在減小。所以低轉速和低填充率的情況下會形成單層鋼球顆粒區。在顆粒填充時鋼球顆粒在下，生物質顆粒在上，當滾筒轉動時，下方處于平流層中的鋼球顆粒隨著滾筒一起向上運動，而在上方的生物質顆粒處于活動層中，隨著滾筒的轉動向下運動，便堆積在右下方，而顆粒的混合時間不是足夠長，生物質顆粒不能充分混合在鋼球顆粒中，由此便形成了右邊的生物質顆粒堆積區。

2.2 整體混合效果的比較

本文采用接觸數指數作為混合質量對顆粒的混合程度進行分析。接觸數指數用M來表示，見式（1）［20］。

式中，M為接觸數指數；Cbs為生物質顆粒和鋼球顆粒的接觸數；Ct為總接觸數，即生物質顆粒和生物質顆粒，鋼球顆粒和鋼球顆粒，生物質顆粒和鋼球顆粒的接觸數之和。M值越大表明顆粒的混合效果越好。

圖2 20s時各工況下實驗與仿真的對比

圖3 20s時各工況下顆?；旌线\動圖

圖4為滾筒轉速相同時接觸數指數隨時間的變化曲線。從圖4（a）中可以看出，滾筒轉速為5r/min時，鋼球顆粒和生物質顆粒的數量比為 3000∶200時的 M值一直比鋼球顆粒和生物質顆粒的數量比為 3000∶100時的大，到 20s時，顆粒數量比為2000∶200時的M值已經達到0.050，而20s時顆粒數量比為3000∶100時的M值只有0.027，因此在本文設定的工況下鋼球顆粒和生物質顆粒數量比為3000∶200時的顆?；旌闲Ч谩Ｒ驗樯镔|顆粒的數量比鋼球顆粒的數量小很多，在這種情況下，生物質顆粒所占的比例越大，接觸數指數越大，顆粒的混合效果越好。從圖4（a）中可以看出，鋼球顆粒和生物質顆粒的數量比為3000∶100時接觸數指數處于下降狀態，說明此時顆?；旌闲Ч懿?，并且到20s時仍然沒有上升的趨勢。鋼球顆粒和生物質顆粒的數量比為3000∶200時，接觸數指數的數值隨著時間的增加先下降后增加，以11s為界。11s之前，鋼球顆粒和生物質顆粒的混合質量在下降；11s之后，鋼球顆粒和生物質顆粒的混合質量在上升；到達20s時接觸數指數仍然有上升的趨勢，說明即使到了20s顆粒的混合仍然沒有穩定。

圖4 滾筒轉速相同時接觸數指數隨時間的變化曲線

從圖4（b）和（c）中同樣可以看出，在滾筒轉速相同的情況下，鋼球顆粒和生物質顆粒的數量比為3000∶200時的接觸數指數數值比鋼球顆粒和生物質顆粒的數量比為3000∶100時的接觸數指數數值要大，因此混合效果也就更好。從圖4中可以看出，在滾筒轉速為15r/min時不管鋼球顆粒和生物質顆粒的數量比是3000∶200還是3000∶100，接觸數指數的數值都隨著時間的增加而上升，到20s時接觸數指數分別達到了0.074和0.043，但是仍都有上升的趨勢，說明在滾筒轉速為15r/min時，兩種顆粒數量比下的混合在20s時都沒有穩定。當滾筒轉速為25r/min時，當鋼球顆粒和生物質顆粒的數量比為3000∶100時，M值在10s之前呈現出上升趨勢，在10s之后趨于平穩，顆粒的接觸數指數穩定在0.045上下，顆粒的混合已經穩定下來。當鋼球顆粒和生物質顆粒的數量比為3000∶200時，接觸數指數在14s之前呈現出上升趨勢，在14s之后趨于平穩，顆粒的M值穩定在0.083上下，說明兩種顆粒在14s之后的混合已經穩定。所以在滾筒轉速相同的情況下，盡管鋼球顆粒和生物質顆粒的數量比為 3000∶200時的接觸數指數數值比鋼球顆粒和生物質顆粒的數量比為3000∶100時的大，混合效果更好，但是鋼球顆粒和生物質顆粒數量比為 3000∶200時兩種顆粒混合穩定所需要的時間也比鋼球顆粒和生物質顆粒的數量比為3000：100時的要長。

圖5 顆粒數量比相同時的接觸數指數隨時間的變化曲線

鋼球顆粒和生物質顆粒的數量比相同而滾筒轉速不同的情況下接觸數指數隨時間的變化曲線如圖5所示。從圖5中可以看出，在本文設定的工況下，當鋼球顆粒和生物質顆粒數量比相同時，滾筒轉速越高，接觸數指數越高。同時滾筒轉速越高，顆?；旌线_到穩定的時間就越短。在鋼球顆粒和生物質顆粒的數量比為3000∶100的情況下，當滾筒轉速為25r/min時，顆粒在10s時已經混合穩定。而滾筒轉速為15r/min時，接觸數指數數值一直上升，顆粒的混合尚未穩定。滾筒轉速為5r/mim時，接觸數指數的數值一直呈現出下降趨勢，說明離顆?；旌戏€定還需要更長的時間。在鋼球顆粒和生物質顆粒的數量比為3000∶200的情況下，當滾筒轉速為25r/min時，顆粒的接觸數指數數值在14s后已經漸趨平緩，說明顆粒在14s時已經混合穩定。滾筒轉速為15r/min時，接觸數指數數值一直在上升。當滾筒轉速為5r/min時，接觸數指數的數值在11s之前呈現出下降趨勢，而在11s之后呈現出上升趨勢，但離顆?；旌戏€定仍然需要一段時間。

2.3 各區域混合效果的比較

將滾筒進行4×1×4的網格劃分，將混合過程中有顆粒的部分劃分成4個區域，如圖6所示。并選取工況 6對 4個區域內顆粒的混合情況進行分析比較。

圖6 網格劃分

為比較各個區域的混合程度，引入均衡鋼球顆粒比例Pb，定義為式（2）。

式中，Nb為滾筒內生物質顆?？倲盗浚籒s為滾筒內鋼球顆?？倲盗?；Nb′為某時刻某網格內生物質顆粒數量；Ns′為某時刻某網格內鋼球顆粒數量。Nb、Ns非零。

選取工況 6進行分析，此時 Nb=200，Ns=3000，即

Pb是一個 0～1之間的數，網格內鋼球顆粒越多，Pb值越大；生物質顆粒越多，Pb值越小。當Pb=1時，Nb’=0（Ns非零），網格內全是鋼球顆粒。當Pb=0時，Ns’=0（Nb非零），網格內全是生物質顆粒。這兩種情況下顆粒的混合效果最差。當Pb=0.5時，由式（2）可以得到式（3）～式（5）。

即 Pb=0.5時此網格內鋼球顆粒與生物質顆粒的比值等于整個滾筒內鋼球顆粒與生物質顆粒的比值，此時顆粒的混合效果最好。所以Pb越接近0.5，顆粒的混合效果越好。

圖7為均衡鋼球比例隨時間的變化曲線。從圖7中可以看出，區域1的Pb值在前4s內由0升到1，之后Pb值穩定在1附近，即區域1在開始時基本為生物質顆粒，4s之后基本為鋼球顆粒。表明區域1的混合效果很差。

區域4在混合穩定后Pb值穩定在0.21上下，即混合穩定后區域4的生物質顆粒較多，區域4的混合效果也較差。

區域2在混合穩定后Pb值穩定在0.83上下，且其波動范圍較大，混合效果不好。區域3在混合穩定后Pb值穩定在0.67上下，離0.5最近，即區域3的混合效果最好。

從顆?；旌线_到穩定所需要的時間來看，區域1所需的時間最長，區域3所需要的時間最短。

綜上所述，區域1的混合效果最差，區域3的混合效果最好。因此可以得到，在本文設定的工況下和仿真時間內，左右兩邊的顆?；旌闲Ч^差，中間的顆粒混合效果較好。

3 結 論

在本文設定的工況下，對滾筒轉速和顆粒數量比對生物質顆粒和鋼球顆粒在滾筒中混合特性的影響進行了研究，得出以下結論。

（1）6種工況下，顆粒的混合模式為階梯模式，并且顆粒在混合時可以分成3個區域：左面的單層鋼球顆粒區，中間的鋼球顆粒和生物質顆粒混合區，右面的生物質顆粒堆積區。

（2）當滾筒轉速相同時，鋼球顆粒和生物質顆粒數量比為3000∶200時的接觸數指數一直比鋼球顆粒和生物質顆粒數量比為3000∶100時的接觸數指數高。到20s時，當滾筒轉速為5r/min時，顆粒數量比為3000∶200和3000∶100時的接觸數分別達到0.050和0.027，在20s，滾筒轉速為15r/min時，顆粒數量比為3000∶200和3000∶100時的M值分別達到0.074和0.043，在滾筒轉速為25r/min時，在顆粒數量比為3000∶200和3000∶100這兩種情況下，顆粒混合穩定后的M值分別穩定在0.083上下和0.045上下。即滾筒轉速相同時，顆粒數量比為3000∶200時的顆粒混合效果比顆粒數量比為3000∶100時的顆粒混合效果好，因此當鋼球顆粒數量遠大于生物質顆粒數量時，增加生物質顆粒的數量可以提高混合效果。

（3）在鋼球顆粒和生物質顆粒數量比相同的情況下，當滾筒轉速在5～25r/min的范圍內，滾筒轉速越高，接觸數指數越高，并且顆?；旌线_到穩定的時間也各不相同，滾筒轉速為5r/min時M值的上升并不明顯，甚至還會出現下降的趨勢，轉速為15r/min時，兩種顆粒數量比下的M值一直呈上升趨勢，而滾筒轉速為25r/min，顆粒數量比為3000∶200和3000∶100時顆粒分別在14s和10s時混合穩定，即轉速越高，顆粒混合達到穩定的時間就越短，顆粒的混合效果也越好。

（4）生物質顆粒和鋼球顆粒在滾筒中混合時，區域1到區域4的均衡鋼球顆粒比例的穩定值分別為1、0.83、0.67和0.21，區域3的Pb穩定值最接近0.5，其混合效果最好，即左右兩邊的顆粒混合效果較差，中間的顆?；旌闲Ч^好。

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·產品信息·

浙江豐利成為粉碎設備行業專利示范企業

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浙江豐利高效渦輪超微分級機獲專利

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目前，高效渦輪超微分級機與球磨機、超細機械沖擊磨、氣流粉碎機等配套或單獨設置，廣泛應用于化工、醫藥、食品、非金屬礦等行業超微粉體加工中的分粒、除鐵、精選等。用戶使用證實：普通粉體材料經該機分選出超微細粉體材料即可身價倍增，大大提高產品的附加值和資源利用率，社會效益和經濟效益顯著。

咨詢熱線：0575-83105888、83100888、83185888、83183618

網址：www.zjfengli.com 郵箱：fengli@zjfengli.cn

Mixing characteristics in a rotary drum filled with cylindrical biomass and spherical steel particles

ZHANG Lidong，WEI Qingwen，QIN Hong，WANG Qing
（Engineering Research Center of Ministry of Education for Comprehensive Utilization of Oil Shale，Northeast Dianli University，Jilin 132012，Jilin，China）

In this paper，mixing of cylindrical biomass particles and spherical steel particles in the drum was simulated with discrete element method（DEM）. The rotational speed and particles number ratio were changed in order to analyze the effect of rotational speed and particles number ratio to the particles mixing quality. The results showed that the motion mode was slumping in all six conditions. Particles mixing region was divided into three regions：the monolayer steel particles region in the left of the particles region， the mixing region of biomass particles and steel particles in the middle of the particles region and the accumulating region of biomass particles in the right of the particles region. The particles mixing quality in the middle of the particles region was far better than that in the left or in the right of the particles region. The mixing quality when the number ratio of steel particles and biomass particles was 3000∶200 was better than that when the number ratio of steel particles and biomass particles was 3000∶100 with stationary rotational speed，which means when the steel particles were far more than biomass particles. The increase of the number of biomass particles could enhance the mixing quality. When the rotational speed was changed from 5r/min to 25r/min，the higher the rotationalspeed，the better the particles mixing quality and the faster the mixing tended to be stable with stationary particles number ratio.

cylindrical biomass particles；spherical steel particles；rotary drum；discrete element method；mixing

TQ 051

A

1000-6613（2016）10-3057-08

10.16085/j.issn.1000-6613.2016.10.007

2016-03-08；修改稿日期：2016-05-04。

教育部長江學者和創新團隊發展計劃（IRT13052）、吉林省自然科學基金（20150101033JC）、吉林市科技計劃項目（201464044）及吉林省教育廳“十二五”科學技術項目（吉教科合字2015-237）。

及聯系人：張立棟（1980—），男，博士，副教授，主要研究方向為油頁巖綜合利用及回轉裝置混合與分離。E-mail nedu1015@aliyun.com。