運用MATLAB軟件的平行平面腔熱透鏡焦距及穩區模擬

潘益敏 李昌立 于博威

摘 要 光學諧振腔的是由兩片互相平行的并垂直與工作介質軸線的鏡子，其中一片鏡子鍍有對該激光全反膜，另一片鍍有對該激光部分反射部分透射的膜。光學諧振腔作為激光器三要素之一。它不僅是激光器輸出光束的必要條件，同時決定著輸出光束的譜線頻率、譜線寬度、光束輸出的能量（功率）和光束質量。

【關鍵詞】光學諧振腔 臨界腔 平行平面腔

1 平行平面腔熱透鏡焦距模擬

我們分別在兩片普通BK7玻璃鍍上1064nm全反射膜和1064nm增透膜，作為全反鏡（后腔鏡）和輸出鏡（前腔鏡）。全反鏡由于加工工藝原因往往達不到理論值100%而是99%，但也滿足實驗需求，輸出鏡透射率和反射率均為50%。

接下來對諧振腔的穩定區域進行計算。首先需要計算出熱透鏡焦距，為做好穩區計算并選擇合適的腔長將進行熱透鏡焦距的理論和實驗測定工作。我們的泵浦方式是雙泵浦燈側面抽運，工作物質為釹玻璃，下面依據側面泵浦熱透鏡焦距公式對熱透鏡焦距進行理論方面的計算，計算公式如下：

式中，K為工作物質熱導率，A表示工作介質的橫截面積，表示耗散功率，表示工作介質折射率溫度變化系數，表示工作介質熱膨脹系數，表示工作介質光彈系數，n0表示工作介質中心折射率，r0表示工作介質的半徑，L工作介質的長度，表1是公式中各項參數的理論數值。

下面求對熱焦距進行求解：注入功率Pin范圍為33600W～72600W之間，其余值均為將表1-1中的已知量。通過Matlab軟件進行數值計算可以得到圖1熱透鏡焦距f和注入功率的變化關系。

2 平行平面腔穩區模擬

本實驗選用的諧振腔類型為平行平面腔又稱F-B腔，下面我們使用之前模擬分析得到的理論熱透鏡焦距，通過ABCD矩陣理論求解來求得相應的穩定區域范圍，f值取160mm。

3 總結

本文運用MATLAB軟件對工作物質為釹玻璃，泵浦方式為側泵的平行平面腔的熱透鏡焦距和穩區進行了數值模擬。模擬了在注入功率Pin范圍為33600W～72600W情況下，其熱透鏡焦距的變化趨勢及相應數值。并且選取一合適數值，通過ABCD矩陣理論求解來求得相應的穩定區域范圍。這為該激光器諧振腔裝調提供理論依據。

作者單位

長春理工大學 吉林省長春市 130012