江南地區傳統木構建筑透榫節點受力性能研究

（1.東南大學城市與建筑遺產保護教育部重點實驗室，江蘇南京210096；2.華南理工大學亞熱帶建筑科學國家重點實驗室，廣東廣州510640；3.南京航空航天大學土木系，江蘇南京210016）

（1.東南大學城市與建筑遺產保護教育部重點實驗室，江蘇南京210096；2.華南理工大學亞熱帶建筑科學國家重點實驗室，廣東廣州510640；3.南京航空航天大學土木系，江蘇南京210016）

為研究江南傳統木構建筑中的主要榫卯節點——透榫的結構性能及其影響因素，通過縮尺模型試驗對該種榫卯節點在低周反復荷載作用下的破壞模式、滯回曲線、骨架曲線和轉角剛度進行了分析，綜合考慮節點的接觸非線性和木材的材料非線性，采用ANSYS非線性有限元方法對其受力性能進行理論分析，并與試驗結果進行比較分析，結果表明：該種榫卯節點的彎矩-轉角滯回曲線基本上都呈Z形，具有明顯的捏攏特性.該種榫卯試件均經歷了彈性階段、屈服階段和破壞階段，其最終破壞形態均為榫頭根部斷裂破壞，極限轉角為0.11～0.14 rad；ANSYS非線性有限元分析的結果和試驗結果較為吻合，通過理論分析獲取了該種透榫節點的平面內（豎向）轉角剛度KV、平面外（水平）轉角剛度KH和扭轉剛度KR的相互關系，可近似歸納為2.5∶1∶1.

江南地區；傳統木構建筑；透榫；受力性能；有限元

中國古建筑是以木結構為主體的建筑，是世界三大古建筑體系之一，在世界建筑之林獨樹一幟，具有鮮明的中華民族特色.榫卯節點是中國傳統木構建筑受力的核心，對榫卯節點受力性能的研究是傳統木構建筑結構機制研究的基礎.江南傳統木構建筑與北方傳統木構建筑具有明顯的區別，表現在榫卯節點方面，主要體現在以下4點：（1）構架體系造成的差別：北方多受抬梁式構架的影響，而南方則穿斗較多，北方的榫卯銜接很少完全穿透構件，榫長較短；南方有專門穿透構件的榫卯類型，如半榫和透榫；（2）比例差異：北方木構件粗大，榫卯粗短，而南方構件纖細，榫卯細長；（3）習慣作法差異：北方早期闌額直榫入柱，而南方早期闌額與柱多用鑷口鼓卯或燕尾榫相接等；（4）官式與民式差異：北方受官式影響大，作法較為成熟固定，而南方為適應實際需要，有較多的變化.

姚侃、趙鴻鐵等［1］根據宋《營造法式》的構造做法設計了直榫、燕尾榫和透榫3種榫卯節點的木構模型并進行了試驗研究，獲得了這3種榫卯節點的轉角剛度等.高大峰等［2-3］通過對依據宋《營造法式》構造做法設計的木構架模型在水平反復荷載作用下的試驗研究，提出了該類型木構在水平地震作用下的計算模型.謝啟芳等［4］通過對燕尾榫節點的殿堂式木構架模型在水平低周反復荷載作用下的試驗研究，得到了未加固構架、碳纖維布加固構架及扁鋼加固構架的破壞特征、滯回曲線、骨架曲線、強度和剛度退化規律、變形及耗能等受力性能.周乾等［5-6］以故宮太和殿為研究對象，采用有限元模擬分析了太和殿的抗震性能，并通過縮尺模型的試驗，得到了相應的半剛性力學參數.李鵬、楊娜［7］引入空間彈簧單元，對藏式木構建筑典型梁柱節點進行了有限元分析，探討了該類型木構建筑的抗震性能.肖旻［8］等采用有限元方法對廣府祠堂木構建筑的典型榫卯節點和木構架的受力性能和安全性進行了研究.楊艷華等［9］通過對燕尾榫榫卯連接模型的試驗，結合理論分析，建立了燕尾榫的4參數冪函數的彎矩-轉角相關曲線模型.潘毅等［10］以青城山黃帝殿為例，對直榫節點分別采用扁鋼加固和阻尼器加固后的抗震性能進行了研究，指出阻尼器加固的效果優于扁鋼加固. CHUN Q等［11］對中國南方傳統木構建筑典型榫卯節點的抗震性能進行了研究，得出了燕尾榫、半榫、十字箍頭榫以及饅頭榫4種典型榫卯節點的半剛性力學特性.VILLAR J R等［12］對木構件之間的節點進行有限元模擬，指出構件接觸面間的摩擦作用對抗震的重要性，同時構件間的角度對接觸面上的應力分布有影響.AYALADINA F D等［13］對臺灣疊斗木構架進行了有限元模擬，對其抗震性能進行了研究，指出節點的剛度對結構整體在地震作用下的位移響應有很大影響.PANG S J等［14］對韓國傳統木構建筑中有無梁肩的燕尾榫節點抗彎承載能力進行了研究，指出有梁肩可以大幅提高燕尾榫的抗彎承載力.

綜上，國內研究主要針對中國北方傳統木構建筑，偏重于宋《營造法式》和清工部《工程做法則例》做法的官式建筑，得出的節點轉角剛度也僅為平面內（豎向）轉角剛度.而國外研究主要針對當地傳統的木構節點，與中國傳統木構榫卯做法差別較大.本文將對偏重于《營造法原》做法的江南地區傳統木構建筑中常見的透榫的受力性能展開試驗和理論研究.

1 試驗設計

為了解江南地區傳統木構建筑中透榫的受力性能，通過低周反復試驗對該種類型的3個榫卯節點的受力性能進行研究.本次試驗參考江南地區實際案例的榫卯構造做法，即透榫向外穿出柱外皮約半柱徑，榫厚約為柱徑的1/4，有抱肩和回肩兩種做法，按1∶1.76的縮尺比例設計了該種類型的3個榫卯節點，一個回肩式的試件（圖1（a）），兩個抱肩式的試件（圖1（b）、圖1（c）），抱肩式的試件榫頭厚度有所不同，試件材料均為江南地區傳統木構建筑中常用的杉木.

本次試驗用材選用同一批次的杉木，通過標準清樣材性試驗得到其力學參數：順紋抗拉強度為91.4 MPa，順紋抗壓強度為30.0 MPa，抗彎強度為50.0 MPa，順紋抗剪強度為3.6 MPa，抗彎彈性模量為10 238.1 MPa.柱頂豎向力采用千斤頂施加，施加豎向荷載10 kN并穩定不變.作用在梁上的豎向荷載為低周反復加載形式，加載采用位移控制的方法，第一級加載位移為10 mm，以后每增加10 mm作為下一級控制位移.試驗的結束以節點模型完全被破壞為標準，本次試驗的加載裝置如 圖2所示.

圖1 透榫卯節點試件設計Fig.1 Design of the Tou mortise-tenon joint specimens

圖2 榫卯節點試驗Fig.2 Loading test for the mortise-tenon joint

2 試驗現象

透榫有3個試件，其中1個為回肩式，2個為抱肩式，抱肩式又分為榫寬不同的2個試件.從加載至破壞其過程大致是：加載至轉角為0.03～0.05 rad時，榫頭內部擠緊并發出吱吱響聲，接著響聲開始變大，頻率有所提高，后期聲音變成木材的劈裂聲，當加載至轉角為0.11～0.14 rad時，發生榫頭根部斷裂破壞.榫寬大的試件破壞晚，相同榫寬的情況下，回肩式試件和抱肩式試件破壞的時間幾乎相同.透榫節點的最終破壞形態均為榫頭根部折斷，如圖3所示.

3 試驗結果

3.1 彎矩M-轉角θ滯回曲線及骨架曲線

通過對荷載P-位移Δ滯回曲線和轉角信息的處理，得出透榫節點的M-θ滯回曲線及骨架曲線，如圖4所示.

圖3 透榫節點破壞形態Fig.3 Failure modes of the Tou mortise-tenon joints

圖4 透榫的M-θ滯回曲線和骨架曲線Fig.4 M-θ hysteretic curves and skeleton curves of the Tou mortise-tenon joints

從圖4可以總結出透榫節點滯回曲線的特點：

（1）該種透榫節點的M-θ滯回曲線基本呈Z形，在受力平衡位置其捏攏效應明顯，榫卯的滑移量隨著轉角的增加而不斷增加.

對于該種榫卯節點：在彈性階段，剛度值基本保持不變；隨著轉角加大，試件受力進入塑性階段，滯回曲線出現捏攏滑移現象，開始出現殘余變形，節點剛度也不斷退化；轉角繼續加大，滯回曲線的捏攏滑移現象愈發突出；隨后，節點的承載力開始下降，變形量繼續增長，直至最終破壞.整個受力過程表現出一定的延性；

（2）從該種榫卯節點的骨架曲線來看：試件均經歷了彈性階段、屈服階段和破壞階段.對于透榫節點，當轉角在極限轉角的0～37%左右時，試件受力為彈性階段；當轉角在極限轉角的37%～73%左右時，試件受力為屈服階段；當轉角在極限轉角的73%～100%時，試件受力為破壞階段.

3.2 M-θ骨架曲線特征值

對該種榫卯節點的M-θ骨架曲線進行分析，可將其近似簡化為圖5所示的三折線模型，各階段剛度值見表1，表中θ值取自圖4的骨架曲線.

表1數據表明，對于透榫節點而言，相同榫卯尺寸下，抱肩式的試件彈性剛度略大于回肩式試件；相同樣式做法下，榫厚較大的試件彈性剛度大于榫厚較小的試件.

圖5 榫卯節點M-θ骨架曲線（三折線模型）Fig.5 Simplified M-θ skeleton curve（trilinear model）

這種榫卯節點的半剛性計算模型可以寫為

式中：各階段的特征值K1、K2、K3、θ1、θ2、θ3根據表1取值.

表1 該種榫卯節點三折線模型特征值計算結果Tab.1 Computing eigenvalue results of simplified M-θ skeleton curves of the mortise-tenon joints

4 有限元分析

由于試驗數量有限，為了對透榫榫卯節點進行參數分析和其余方向的剛度進行研究，本文采用商用有限元軟件ANSYS（13.0版本）對透榫節點受力性能進行了非線性有限元模擬，其中，考慮了透榫節點的接觸非線性和木材的材料非線性（正交各向異性理想彈塑性）.

4.1 接觸參數的定義

經過試算發現，法向接觸剛度FKN顯著影響計算結果.對于此類問題，FKN取0.05～0.10之間較合適，本文FKN取0.05.接觸張開彈簧剛度FKOP對結果的影響很小，軟彈簧（近似于分離）模型更符合榫卯受力狀態，FKOP建議取值1×10-5.

4.2 材料特性

杉木為正交各向異性材料，參考文獻［15］并結合本文材性試驗結果，杉木的彈性常數如表2所示.

有限元分析采用廣義Hill屈服準則，木材的彈塑性模型采用通用的各向異性屈服選項，其參數需要滿足兩個條件：（1）協調方程，即式（2），其中各參數為各個方向的屈服應力；（2）封閉的屈服面，即式（3）.

表2 杉木彈性常數表Tab.2 Elastic constants of Chinese fir

考慮到木材材性試件是規范要求的標準清樣模型，沒有天然缺陷且尺寸較小，而透榫試件是縮尺比例模型，相比材性試件，尺寸較大且易受天然缺陷因素影響，參考文獻［16］中的幾何尺寸影響系數和天然缺陷影響系數，本文對透榫節點進行非線性有限元模擬時采用的木材材性如表3所示.

表3 有限元模型所取的木材材性數據Tab.3 Wood properties in the finite element models

4.3 有限元分析結果

建立3個透榫試件的實體模型，并劃分單元，透榫試件的有限元網格如圖6所示.

透榫1、透榫2和透榫3分別為33 002、33 486和33 316個SOLID45單元和1 362、1 518、1 494個接觸對.單元邊長約為0.03 m，節點核心區加密為0.015 m.有限元模型中的豎向荷載、水平荷載和扭矩荷載加載點和試驗時的加載點位置相同，均是作用在形心位置.

豎向荷載、水平荷載下彎矩-轉角模型中的彎矩通過力乘以力臂得出，轉角通過相對位移除以力臂得出，扭矩荷載下彎矩-轉角模型中的彎矩為加載扭矩，轉角為加載點轉角.

圖6 透榫節點有限元模型Fig.6 Finite element models of the Tou mortise-tenon joints

圖7為施加豎向荷載時透榫1、透榫2和透榫3的有限元分析結果和試驗結果的對比，分析結果與試驗結果存在一定的定量誤差，基本在10%以內，且基本定性規律一致，表明對該類型節點采用同時考慮透榫節點的接觸非線性和木材的材料非線性（采用正交各向異性理想彈塑性模型）的分析方法是可行的.

圖7 透榫節點彎矩-轉角關系的試驗值與計算值比較Fig.7 Comparison between test values and computational ones of M-θ of the Tou mortise-tenon joints

從圖8、9可見，施加豎向荷載時，透榫1和透榫2（在透榫1基礎上改成抱肩）的節點結構性能相差不多，而透榫3（在透榫2基礎上增加了榫頭寬度）的轉角剛度則有明顯提升.透榫3的剛度明顯大于透榫2、透榫1，但透榫1、透榫2和透榫3的剛度退化規律和速率基本一致.

從圖10、11可見，施加水平荷載時，在節點結構性能上，按從優到劣排序分別為：透榫3（在透榫2基礎上增加了榫頭寬度）、透榫2（在透榫1基礎上改成抱肩）、透榫1.透榫1、透榫2和透榫3的剛度退化規律和速率基本一致.

從圖12、13可見，施加扭矩荷載時，在節點結構性能上，按從優到劣排序分別為：透榫3（在透榫2基礎上增加了榫頭寬度）、透榫2（在透榫1基礎上改成抱肩）、透榫1.透榫2、3的后期剛度退化規律和速率逐漸趨同，略優于透榫1.但總體上和施加豎向、水平荷載相比，施加扭矩荷載時透榫1、透榫2和透榫3的差異相對而言不明顯.

圖8 透榫在施加豎向荷載時的彎矩轉角關系Fig.8 M-θ relationship of the joints under vertical load

圖9 透榫在施加豎向荷載時的剛度退化趨勢Fig.9 Stiffness degradation of the joints under vertical load

對透榫1、透榫2和透榫3的豎向（平面內）、水平（平面外）、扭轉的彈性轉角剛度進行了比較分析，如表4所示，結果表明透榫類型的豎向、水平和扭轉的彈性轉角剛度可近似歸納為2.5∶1∶1.

圖10 透榫在施加水平荷載時的彎矩轉角關系Fig.10 M-θ relationship of the joints under horizontal load

圖11 透榫在施加水平荷載時的剛度退化的對比Fig.11 Stiffness degradation of the joints under horizontal load

圖12 透榫在施加扭矩荷載時的彎矩轉角關系Fig.12 M-θ relationship of the joints under torque load

圖13 透榫在施加扭矩荷載時的剛度退化的對比Fig.13 Stiffness degradation of the joints under torque load

表4 透榫節點的彈性轉角剛度之比Tab.4 Ratio of Elastic rotation rigidities of theTou mortise-tenon joints

綜合圖8～13和表4，抱肩對提高豎向轉角剛度影響不大，可稍微提高水平轉角剛度，可顯著提高扭轉轉角剛度；增加榫芯厚度可提高豎向、水平的彈性轉角剛度，并減緩剛度退化速率，但對扭轉轉角剛度影響不大；綜合采用抱肩、增加榫頭厚度這兩種措施可提高豎向、水平、扭轉的彈性轉角剛度并減緩剛度退化速率.

5 結束語

本文對江南地區傳統木構建筑中常見的透榫節點進行了低周反復荷載試驗和有限元模擬分析，研究了這種榫卯節點的破壞模式、滯回曲線、骨架曲線、轉角剛度等受力性能，得到以下主要結論：

（1）江南地區透榫節點在低周反復荷載作用下的最終破壞形態為榫頭根部斷裂破壞，極限轉角為0.11～0.14 rad.

（2）江南地區透榫節點的M-θ滯回曲線基本呈Z形，在受力平衡位置其捏攏效應明顯，榫卯的滑移量隨著轉角的增加而不斷增加.3個榫卯試件均經歷了彈性階段、屈服階段和破壞階段.

（3）通過試驗得到了江南地區傳統木構建筑中常見的透榫節點的M-θ滯回曲線和骨架曲線，在得到的骨架曲線基礎上，將其簡化為三折線模型，并計算了各階段的特征剛度，試驗結果可為分析江南地區傳統木構建筑的受力性能提供參考.

（4）考慮榫卯節點的接觸非線性和木材材料的非線性（正交各向異性理想彈塑性模型）對透榫節點進行非線性有限元分析的方法是可行的.通過有限元分析得出透榫節點的平面內（豎向）轉角剛度KV、平面外（水平）轉角剛度KH和扭轉剛度KR的關系可近似歸納為2.5∶1∶1，分析結果可用于木構建筑的整體分析計算.

致謝：亞熱帶建筑科學國家重點實驗室開放基金資助項目（2014KB07）.

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江南地區傳統木構建筑透榫節點受力性能研究

淳 慶1，2， 潘建伍3， 董運宏1

Mechanical Properties of Tou Mortise-tenon Joints of the Traditional Timber Buildings in the South Yangtze River Regions

CHUN Qing1，2， PAN Jianwu3， DONG Yunhong1
（1.Key Lab of Urban&Architectural Heritage Conservation，Ministry of Education，Southeast University，Nanjing 210096，China；2.State Key Lab of Subtropical Building Science，South China University of Technology，Guangzhou 510640，China；3.Department of Civil Engineering，Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，Nanjing 210016，China）

In order to study the structural performance and its influencing factors of the Tou mortisetenon joints which are widely used in the traditional timber buildings in the South Yangtze River Regions，the failure modes，hysteretic curves，skeleton curves，rotation rigidities of the mortise-tenon joints under low-cycle reversed load were analyzed by the scaled model tests.With the consideration of the nonlinear contact influence of the mortise-tenon joint and the nonlinear stress-strain behavior of the timber material，the mechanical properties of the Tou mortise-tenon joints were analyzed by ANSYS software，and the theoretical results were compared with the experimental ones.The comparison results show that the hysteretic curves of the Tou mortise-tenon joints appear to be Z shaped and have the obvious pinch effects.During the tests，these mortise-tenon joints orderly experience the elastic stage，the yield stage and the failure stage.The failure mode of these joints are the fracture of tenon，and the ultimate rotation angles range from 0.11 to 0.14 rad.The theoretical results agree well with the experimental ones.Finally，the relationship of in-plane rotational rigidity（vertical）KV，out-of-plane rotational rigidity（horizontal）KHand tortional rigidity KRof the Tou mortise-tenon joint was obtained，i.e.，KV：KH：KRis about 2.5∶1∶1.

book=863,ebook=52

south Yangtze river regions；traditional timber building；Tou mortise-tenon joint；mechanical property；finite element method

0258-2724（2016）05-0862-08

10.3969/j.issn.0258-2724.2016.05.007

TU366.2

A

2015-03-04

國家自然科學基金資助項目（51138002，51578127）

淳慶（1979—），男，副教授，博士，研究方向為建筑遺產保護技術、工程結構鑒定與加固，E-mail：cqnj1979@163.com

淳慶，潘建伍，董運宏.江南地區傳統木構建筑透榫節點受力性能研究［J］.西南交通大學學報，2016，51（5）：862-869.

book=869,ebook=58

（中文編輯：徐 萍 英文編輯：周 堯）