基于氣動(dòng)聲學(xué)理論的喇叭型隧道緩沖結(jié)構(gòu)優(yōu)化

（1.北京交通大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，北京100044；2.河北工程大學(xué)土木工程學(xué)院，河北邯鄲056038）

將式（5）、（6）代入式（4）可得設(shè)置喇叭型緩沖結(jié)構(gòu)的Green函數(shù)為

（1.北京交通大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，北京100044；2.河北工程大學(xué)土木工程學(xué)院，河北邯鄲056038）

為了有效緩解隧道空氣動(dòng)力學(xué)效應(yīng)導(dǎo)致的“聲爆”現(xiàn)象，基于氣動(dòng)聲學(xué)理論，對(duì)帶喇叭型緩沖結(jié)構(gòu)的隧道入口參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化.采用Green函數(shù)求解氣動(dòng)聲學(xué)FW-H方程，得到了隧道內(nèi)初始?jí)嚎s波波前的壓力和壓力梯度，并根據(jù)喇叭型緩沖結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，對(duì)緩沖結(jié)構(gòu)的橫斷面積函數(shù)、入口斷面積和長(zhǎng)度進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì).優(yōu)化結(jié)果顯示：隧道內(nèi)壓力梯度峰值隨緩沖結(jié)構(gòu)長(zhǎng)度的增大而逐漸減??；考慮經(jīng)濟(jì)性因素，喇叭型緩沖結(jié)構(gòu)的優(yōu)化長(zhǎng)度為10倍的隧道半徑，優(yōu)化緩沖結(jié)構(gòu)的橫斷面積函數(shù)、入口斷面積后，可使壓力曲線成線性變化，壓力梯度峰值降低63.9%，可避免入口處壓力突變，緩解了“聲爆”等微壓波現(xiàn)象.

氣動(dòng)聲學(xué)；隧道；喇叭型緩沖結(jié)構(gòu)；優(yōu)化；壓力梯度

隨著高速鐵路在世界各國(guó)的蓬勃發(fā)展，列車在隧道內(nèi)運(yùn)行產(chǎn)生的空氣動(dòng)力學(xué)問題也日益突出，受到廣泛關(guān)注［1-3］.當(dāng)高速列車進(jìn)入隧道時(shí)，產(chǎn)生的初始?jí)嚎s波將以聲速沿著隧道向前傳播，在到達(dá)隧道出口處，向外輻射一低頻壓力脈沖，該脈沖波被稱為微壓波，微壓波會(huì)使隧道出口周圍結(jié)構(gòu)產(chǎn)生振動(dòng)，并伴有爆炸聲，嚴(yán)重危害環(huán)境.對(duì)于鋪設(shè)混凝土板式道床的長(zhǎng)隧道，初始?jí)嚎s波波前的非線性陡峭更加嚴(yán)重，產(chǎn)生的爆炸聲堪比超音速飛機(jī)的“聲爆”現(xiàn)象［4-6］.微壓波的最大值與壓縮波到達(dá)隧道出口的壓力梯度峰值成正比，采取措施降低隧內(nèi)壓縮波的壓力梯度峰值可有效緩解出口微壓波現(xiàn)象［7-8］.在隧道入口處設(shè)置緩沖結(jié)構(gòu)可以有效的增大初始?jí)嚎s波波前的厚度，降低了壓力梯度峰值.

各國(guó)學(xué)者對(duì)緩解隧道氣動(dòng)效應(yīng)進(jìn)行了大量的理論研究，其研究成果對(duì)高速鐵路隧道設(shè)計(jì)參數(shù)的選擇提供了可靠的依據(jù).文獻(xiàn)［9-11］中利用一維可壓縮非定常不等嫡流動(dòng)模型和廣義黎曼變量特征線法研究了隧道空氣動(dòng)力學(xué)現(xiàn)象的形成機(jī)理及相應(yīng)的防治措施.文獻(xiàn)［12］中利用一維模型和Kirchhoff方法，獲得了隧道內(nèi)的壓力波傳播特性，并預(yù)測(cè)隧道出口微壓波的轄射特性.高速列車突入隧道時(shí)，導(dǎo)致隧道入口處流體密度的變化，從而形成氣動(dòng)聲源，類似經(jīng)典聲學(xué)中的點(diǎn)源［13-14］.隨著列車逐步深入隧道，這些氣動(dòng)聲源會(huì)向隧道內(nèi)的聲場(chǎng)空間傳播，形成高鐵隧內(nèi)的氣動(dòng)聲場(chǎng)，求解這個(gè)聲場(chǎng)有助于研究隧內(nèi)氣動(dòng)壓力的變化.文獻(xiàn)［15］中基于聲學(xué)類比理論構(gòu)建了隧道氣動(dòng)聲學(xué)方程，利用渦聲理論求得隧內(nèi)初始?jí)嚎s波，并對(duì)隧道口的設(shè)計(jì)進(jìn)行了優(yōu)化研究.

本文基于氣動(dòng)聲學(xué)理論，根據(jù)Howe所發(fā)展的計(jì)算方法，以喇叭型緩沖結(jié)構(gòu)為對(duì)象，針對(duì)單線隧道，采用Green函數(shù)求解FW-H方程，得到高速列車突入隧道產(chǎn)生的初始?jí)嚎s波波前的壓力和壓力梯度，并根據(jù)喇叭型緩沖結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，通過對(duì)緩沖結(jié)構(gòu)的橫斷面積函數(shù)、入口斷面積和長(zhǎng)度進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，得到了理想的初始?jí)嚎s波波形曲線，降低了壓力梯度峰值，有效緩解“聲爆”等微壓波現(xiàn)象.

1 氣動(dòng)聲學(xué)方程

1.1 物理模型

在隧道入口處設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)O，笛卡爾坐標(biāo)系如圖1（a）所示，x軸與列車及隧道的對(duì)稱軸重合，列車沿x軸負(fù)方向以一定速度v進(jìn)入隧道.列車車頭符合流線型設(shè)計(jì)，在車頭長(zhǎng)度L范圍內(nèi)，車頭斷面積AT逐漸變大，列車車身斷面積保持定值A(chǔ)0，高度為h；隧道的半徑為R，斷面積為A；隧道入口處的喇叭型緩沖結(jié)構(gòu)，截面半徑為Rh（x），橫斷面積函數(shù)為A（x），長(zhǎng)度為lh，且lh?Rh，緩沖結(jié)構(gòu)入口處的面積為AE，半徑為RE.為了便于計(jì)算，忽略地面摩擦的影響，可將列車和隧道沿著地面作鏡像投影，列車和隧道的計(jì)算模型均理想化成軸對(duì)稱圖形，如圖1（b）所示.在緩沖結(jié)構(gòu)分區(qū)：T表示隧道區(qū)域；J表示隧道與緩沖結(jié)構(gòu)的鏈接區(qū)域；H表示緩沖結(jié)構(gòu)部分；E表示緩沖結(jié)構(gòu)入口區(qū)域；F表示緩沖結(jié)構(gòu)外部的自由空間.由于本文關(guān)注的是列車突然進(jìn)入隧道時(shí)產(chǎn)生的初始?jí)嚎s波波前的壓力和壓力梯度，主要與列車頭部和隧道入口形式有關(guān)，與列車和隧道的長(zhǎng)度無關(guān)，可以將計(jì)算模型隧道視為一個(gè)半無限長(zhǎng)的剛性薄壁圓管，將列車視為半無限長(zhǎng)，忽略車尾的影響.

圖1 計(jì)算物理模型Fig.1 Computational physics model

1.2 氣動(dòng)聲學(xué)方程

Lighthill根據(jù)N-S方程和連續(xù)性方程導(dǎo)出了流體發(fā)聲的波動(dòng)方程.1969年，F(xiàn)fowcs Williams和Hawkings引用Heaviside廣義函數(shù)將氣動(dòng)聲學(xué)理論推廣到考慮運(yùn)動(dòng)固體邊界的所致聲場(chǎng)，得到著名的FW-H方程，該方程可用于求解高速列車突入隧道產(chǎn)生的氣動(dòng)效應(yīng)［16-17］，其表達(dá)式為

式中：D/Dt為物質(zhì)導(dǎo)數(shù)；c0為聲速；為梯度算子；t為時(shí)間；ρ為氣體密度；ρ0為未受擾動(dòng)的氣體密度；p為氣體壓力；vpij=（p-p0）δij-σij；Tij為L(zhǎng)ighthill湍流應(yīng)力張量；H（f）為Heaviside廣義函數(shù).

式（1）右邊可以看作聲源項(xiàng)，其中：A項(xiàng)表示由于高速列車突入隧道引起前部氣體位移產(chǎn)生的分布在列車表面的單極子聲源；B項(xiàng)表示為列車表面氣體脈動(dòng)壓力引起的偶極子聲源；C項(xiàng)表示Lighthill聲源項(xiàng)，是四極子聲源.壁面摩擦、熱傳導(dǎo)和隧道入口出流的渦動(dòng)構(gòu)成了FW-H方程中的四極子聲源項(xiàng)，這些聲源對(duì)隧內(nèi)初始?jí)嚎s波的波前影響不大，可以忽略這些四極子聲源項(xiàng)的影響，并對(duì)聲波方程左邊進(jìn)行線性化處理，得

式中：δ（·）為Diraclet函數(shù).

1.3 求解氣動(dòng)聲學(xué)方程

式（2）是典型的線性聲波方程，可采用便于工程應(yīng)用的簡(jiǎn)化Green函數(shù)進(jìn)行求解［18］.

自由空間中的時(shí)域Green函數(shù)G（x，x′；t-τ）滿足

式中：δ（x-x′）δ（t-τ）表示t=τ時(shí)刻位于x′處的一個(gè)脈動(dòng)點(diǎn)源.

通過傅立葉變換利用頻域Green函數(shù)，并借助聲場(chǎng)互易原理［15］和勢(shì)函數(shù)［15］，可得到簡(jiǎn)化的時(shí)域Green函數(shù)為

式中：φ*（x′）為勢(shì)函數(shù)，滿足Laplace方程，其值決定初始?jí)嚎s波波前的特征.

2 設(shè)置喇叭型緩沖結(jié)構(gòu)的隧內(nèi)初始?jí)嚎s波

2.1 設(shè)置喇叭型緩沖結(jié)構(gòu)的Green函數(shù)

Green函數(shù)與隧道入口的形式和周圍環(huán)境有關(guān)，不同的入口形式，Green函數(shù)也不盡相同.對(duì)于設(shè)置喇叭型緩沖結(jié)構(gòu)的隧道，求出相應(yīng)的Green函數(shù)［19］.

隧道內(nèi)區(qū)域T處的勢(shì)流函數(shù)為

式中：l′為隧道入口末端修正，近似取為l′≈0.61Rh.

喇叭型緩沖結(jié)構(gòu)H段的速度勢(shì)為

式中：B為常量，依賴于隧道入口外部環(huán)境的影響.

可由隧道緩沖結(jié)構(gòu)入口的“末端修正”得到

喇叭型緩沖結(jié)構(gòu)外部自由空間對(duì)稱軸上的速度勢(shì)為

對(duì)于隧道喇叭型緩沖結(jié)構(gòu)入口區(qū)域E處（x= 0），依據(jù)重疊區(qū)域等效的原則，由于式（5）與式（6）等效，求得

將式（5）、（6）代入式（4）可得設(shè)置喇叭型緩沖結(jié)構(gòu)的Green函數(shù)為

式中：tc為遲滯時(shí)間，tc=t-（x-l′）/c0.

2.2 初始?jí)嚎s波

利用設(shè)置喇叭型緩沖結(jié)構(gòu)的Green函數(shù)求解聲波方程（2），得

式中：M=v/c0為列車馬赫數(shù).

由式（9）可以求出?2G/?x′2，并代入式（11）中，可得隧內(nèi)初始?jí)嚎s波的壓力梯度為

對(duì)式（12）兩側(cè)積分，可得隧內(nèi)初始?jí)嚎s波的壓力為2.3 計(jì)算驗(yàn)證

Howe在日本東京鐵道技術(shù)研究所進(jìn)行的模型試驗(yàn)中，模型的線性縮尺比例為1/127，測(cè)點(diǎn)位于隧道內(nèi)距離入口1.05 m.隧道長(zhǎng)10.00 m，半徑50.00 mm；喇叭型緩沖結(jié)構(gòu)長(zhǎng)0.50 m，入口半徑115.60 mm；試驗(yàn)列車模型車長(zhǎng)915.00 mm，車速296 km/h［20］.本文以此為條件，應(yīng)用式（10）計(jì)算初始?jí)嚎s波壓力，并將計(jì)算值與模型試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比、分析（如圖2所示）.

圖2 計(jì)算值與模型試驗(yàn)結(jié)果的比較Fig.2 Comparison between calculated and test values of the model

從圖2的比較結(jié)果可知，本文計(jì)算的初始?jí)嚎s波波前壓力曲線與Howe的模型試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，說明采用基于氣動(dòng)聲學(xué)理論的計(jì)算方法能夠合理反映設(shè)置喇叭型緩沖結(jié)構(gòu)隧內(nèi)初始?jí)嚎s波壓力波動(dòng)的變化規(guī)律.

3 喇叭型緩沖結(jié)構(gòu)優(yōu)化

喇叭型緩沖結(jié)構(gòu)優(yōu)化的目的是利用線性化初始?jí)嚎s波壓力曲線，加大波前厚度，延長(zhǎng)上升時(shí)間，降低初始?jí)嚎s波的壓力梯度，減緩隧內(nèi)氣動(dòng)效應(yīng).本文將從緩沖結(jié)構(gòu)的橫斷面積函數(shù)、入口截面和長(zhǎng)度著手，對(duì)喇叭型緩沖結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化.

3.1 緩沖結(jié)構(gòu)橫斷面積優(yōu)化

在初始?jí)嚎s波波前厚度一定的情況下，通過優(yōu)化喇叭型緩沖結(jié)構(gòu)的橫斷面積函數(shù)A（x），使得初始?jí)嚎s波達(dá)到線性增長(zhǎng)，相應(yīng)的壓力梯度會(huì)保持水平不變，可改進(jìn)喇叭型緩沖結(jié)構(gòu)的利用率，避免了壓力曲線的非線性陡峭和過大的壓力梯度峰值.

喇叭型緩沖結(jié)構(gòu)橫斷面的半徑

則喇叭型緩沖結(jié)構(gòu)入口處（x=0）的半徑

相應(yīng)的橫斷面積

這里，RE為區(qū)域E處半徑.

緩沖結(jié)構(gòu)與隧道入口鏈接處（x=-lh）的半徑

相應(yīng)的橫斷面積

由式（13）可以看出，若要使初始?jí)嚎s波壓力曲線成線性增長(zhǎng)，式中1/A（x）項(xiàng)必然在列車聲源突入緩沖結(jié)構(gòu)的過程中成線性增長(zhǎng)，則可令

當(dāng)x=0時(shí)，A（x）=AE，β=1/AE；

當(dāng)x=-lh時(shí)，A（x）=A，

則有

故

1/A（x）為線性函數(shù)，從而可以保證初始?jí)嚎s波的波前以線性規(guī)律增長(zhǎng)，則優(yōu)化設(shè)計(jì)的喇叭型緩沖結(jié)構(gòu)的橫斷面積函數(shù)為

對(duì)應(yīng)的喇叭型緩沖結(jié)構(gòu)沿隧道軸向半徑為

將優(yōu)化后的橫截面面積函數(shù)式（16）代入式（12）、（13），并以相應(yīng)的無量綱壓力變化Cp和無量綱壓力梯度C?p/?t可表示為

3.2 緩沖結(jié)構(gòu)入口截面優(yōu)化

優(yōu)化的喇叭型橫斷面積函數(shù)A（x）可以保證初始?jí)嚎s波壓力曲線在-lh≤x＜0范圍內(nèi)保持線性增長(zhǎng)，但對(duì)于喇叭型緩沖結(jié)構(gòu)對(duì)入口處（x=0），當(dāng)長(zhǎng)度一定，橫斷面積比A/AE任意變化時(shí)，?2φ*/?x2可能會(huì)在此處發(fā)生突變，相應(yīng)的壓力梯度會(huì)激增.為了消除這一現(xiàn)象，保證壓力曲線光滑連續(xù)，壓力梯度值最小，就必須優(yōu)化緩沖結(jié)構(gòu)入口截面，保證?2φ*/?x2在緩沖結(jié)構(gòu)入口處的連續(xù)性.

當(dāng)x＜0時(shí)，由式（6）、（8）可得

當(dāng)x＞0時(shí)，由式（7）可求得

在緩沖結(jié)構(gòu)入口處（x=0），依據(jù)重疊區(qū)域等效的原則，令式（20）與式（21）相等，可求得

喇叭型緩沖結(jié)構(gòu)的入口截面面積只要滿足式（22），可保證初始?jí)嚎s波的壓力曲線在緩沖結(jié)構(gòu)的入口處光滑連續(xù)，壓力梯度值最小.

若取lh=10R且經(jīng)過優(yōu)化設(shè)計(jì)后的喇叭型緩沖結(jié)構(gòu)，根據(jù)式（18）、（19）求得隧道內(nèi)初始?jí)嚎s波波前的無量綱壓力Cp和無量綱壓力梯度C?p/?t曲線見圖3.由圖3可知，經(jīng)過橫斷面積的優(yōu)化設(shè)計(jì)，喇叭型緩沖結(jié)構(gòu)的初始?jí)嚎s波的波前保持理想的線性增長(zhǎng)，相應(yīng)的壓力梯度曲線呈平直的水平段，即此時(shí)壓力梯度保持定值，此值為壓力梯度峰值.

圖3 優(yōu)化喇叭型緩沖結(jié)構(gòu)后Cp和C?p/?t曲線Fig.3 Curves of Cpand C?p/?tafter profile optimization of the flared hood

當(dāng)喇叭型緩沖結(jié)構(gòu)的長(zhǎng)度一定時(shí)（lh=10R），由式（22）求得A/AE=1/5.35，此時(shí)，喇叭型緩沖結(jié)構(gòu)在經(jīng)過橫斷面積函數(shù)和入口優(yōu)化后，根據(jù)式（16）可繪制無量綱橫斷面積函數(shù)A（x）/A、無量綱半徑Rh（x）/R沿著隧道軸線的變化曲線，如圖4所示.

圖4 A（x）/A、Rh（x）/R與/lh的關(guān)系曲線Fig.4 Relation curves of A（x）/A and Rh（x）/R against /lh

由圖4可知，優(yōu)化后的喇叭型緩沖結(jié)構(gòu)的橫斷面積A（x）和半徑Rh（x）在入口附近變化特別快.在緩沖結(jié)構(gòu)入口處（x=0），由式（16）可得

在緩沖結(jié)構(gòu)中心處（x=-0.5lh），A（x）=1.68A，Rh（x）=1.35R，緩沖結(jié)構(gòu)的半徑比較接近隧道半徑.

3.3 緩沖結(jié)構(gòu)長(zhǎng)度優(yōu)化

根據(jù)式（19）可知，隧內(nèi)無量壓力梯度峰值C?p/?t，max與喇叭型緩沖結(jié)構(gòu)的長(zhǎng)度有關(guān)，且隨著緩沖結(jié)構(gòu)長(zhǎng)度的逐漸變大，C?p/?t，max有逐漸減小的趨勢(shì)，但考慮經(jīng)濟(jì)性因素，可以優(yōu)化設(shè)計(jì)喇叭型緩沖結(jié)構(gòu)的長(zhǎng)度.

將式（22）代入式（19）可得

圖5 優(yōu)化后喇叭型緩沖結(jié)構(gòu)的C?p/?t，max、ΔC?p/?t，max/Δ（lh/R）曲線Fig.5 Curves of C?p/?t，maxand ΔC?p/?t，max/Δ（lh/R）after the profile optimization of the flared hood

4 計(jì)算示例

基于上述喇叭型緩沖結(jié)構(gòu)的優(yōu)化結(jié)果，以下通過兩種不同形式喇叭型緩沖結(jié)構(gòu)和無緩沖結(jié)構(gòu)下的初始?jí)嚎s波的無量綱壓力和壓力梯度進(jìn)行計(jì)算對(duì)比.假定隧道斷面積為100.00 m2，隧道長(zhǎng)度為2 000.00 m；列車車型采用CRH380，列車斷面積為11.2 m2，列車長(zhǎng)為100.00 m，車速為300 km/h；緩沖結(jié)構(gòu)Ⅰ是斷面函數(shù)未經(jīng)過優(yōu)化設(shè)計(jì)的線性喇叭型緩沖結(jié)構(gòu)，長(zhǎng)lh=10R，緩沖結(jié)構(gòu)的入口斷面面積AE=300 m2；緩沖結(jié)構(gòu)Ⅱ是斷面函數(shù)經(jīng)過優(yōu)化設(shè)計(jì)（滿足（16）式）的喇叭型緩沖結(jié)構(gòu)，長(zhǎng)lh=10R，緩沖結(jié)構(gòu)的入口斷面面積AE=5.35A=535 m2.圖6（a）、（b）分別給出初始?jí)嚎s波無量綱壓力波動(dòng)規(guī)律及其無量綱壓力梯度的變化規(guī)律.

圖6 3種工況Cp和C?p/?t的比較曲線Fig.6 Comparison of Cpand C?p/?tbetween three cases

由圖6（a）可知，設(shè)置喇叭型緩沖結(jié)構(gòu)以后，對(duì)于隧道內(nèi)初始?jí)嚎s波壓力峰值的影響有限，峰值與無緩沖結(jié)構(gòu)相比幾乎沒變化；喇叭型緩沖結(jié)構(gòu)Ⅰ、Ⅱ的初始?jí)嚎s波壓力曲線較無緩沖結(jié)構(gòu)壓力曲線都要趨于緩和，波前厚度明顯增大，上升時(shí)間加大；未經(jīng)優(yōu)化設(shè)計(jì)的喇叭型緩沖結(jié)構(gòu)Ⅰ的壓力曲線上升段比較緩和，而經(jīng)過優(yōu)化設(shè)計(jì)的喇叭型緩沖結(jié)構(gòu)Ⅱ的壓力曲線上升段更平緩，且成線性增長(zhǎng).由圖6（b）可知，設(shè)置喇叭型緩沖結(jié)構(gòu)以后，對(duì)于隧道內(nèi)初始?jí)嚎s波壓力梯度的影響明顯，壓力梯度峰值與無緩沖結(jié)構(gòu)相比要大大降低；未經(jīng)優(yōu)化設(shè)計(jì)的喇叭型緩沖結(jié)構(gòu)Ⅰ的壓力梯度峰值C?p/?t，max= 0.296，較無緩沖結(jié)構(gòu)的壓力梯度峰值要降低52.51%；經(jīng)過優(yōu)化設(shè)計(jì)的喇叭型緩沖結(jié)構(gòu)Ⅱ的壓力梯度曲線出現(xiàn)了水平段，且壓力梯度峰值最小C?p/?t，max=0.225，較無緩沖結(jié)構(gòu)的壓力梯度峰值降低63.9%.

5 結(jié) 論

（1）設(shè)置喇叭型緩沖結(jié)構(gòu)對(duì)隧道內(nèi)初始?jí)嚎s波壓力峰值的影響有限，但可使初始?jí)嚎s波壓力曲線較無緩沖結(jié)構(gòu)壓力曲線都要趨于緩和，波前厚度明顯增大，上升時(shí)間加大；設(shè)置喇叭型緩沖結(jié)構(gòu)對(duì)隧道內(nèi)初始?jí)嚎s波壓力梯度的影響明顯，壓力梯度峰值大大降低，經(jīng)過優(yōu)化設(shè)計(jì)的喇叭型緩沖結(jié)構(gòu)的壓力梯度峰值較無緩沖結(jié)構(gòu)的要降低63.9%.

（2）經(jīng)過橫斷面積函數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)的喇叭型緩沖結(jié)構(gòu)，可以保證初始?jí)嚎s波的波前以更緩和的線性規(guī)律增長(zhǎng)，壓力梯度曲線出現(xiàn)了平直的水平段，且壓力梯度峰值降至最低；經(jīng)過入口斷面優(yōu)化設(shè)計(jì)的喇叭型緩沖結(jié)構(gòu)，可以消除壓力曲線在喇叭型緩沖結(jié)構(gòu)入口處發(fā)生突變，保證壓力曲線光滑連續(xù)，避免壓力梯度值激增；設(shè)置喇叭型緩沖結(jié)構(gòu)的隧內(nèi)壓力梯度峰值隨著緩沖結(jié)構(gòu)長(zhǎng)度的增大是逐漸減小的，綜合考慮經(jīng)濟(jì)性因素，可以優(yōu)化設(shè)計(jì)喇叭型緩沖結(jié)構(gòu)長(zhǎng)度為10倍的隧道半徑.

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基于氣動(dòng)聲學(xué)理論的喇叭型隧道緩沖結(jié)構(gòu)優(yōu)化

閆亞光1，2， 楊慶山1， 駱建軍1

Optimizing Flared Hood of Tunnel Based on Aeroacoustics

YAN Yaguang1，2， YANG Qingshan1， LUO Jianjun1
（1.School of Civil Engineering，Beijing Jiaotong University，Beijing 100044，China；2.School of Civil Engineering，Hebei University of Engineering，Handan 056038，China）

In order to alleviate the sonic boom caused by aerodynamic effect in a tunnel，design parameters of the tunnel entrance with a flared hood were optimized.By solving the FW-H equation with Green's function，the pressure and pressure gradient of the initial compression wavefront in the tunnel were obtained.Then，the cross-sectional area function，the entrance cross-section area and the length of the flared hood were optimized according to the characteristics of the flared hood.The optimization results show that the peak pressure gradient decreases with an increase in the length of the tunnel hood.Considering economic factors，the optimal length of the flared hood is 10 times the tunnel diameter.With the optimized cross sectional area function and entrance area of the tunnel hood，the curves of pressure present a linear growth，and the peak pressure gradient is reduced by 63.9%. Consequently，the abrupt change of pressure at the tunnel entrance is avoided，and the phenomenon of the micro pressure wave such as“sonic boom”can be relieved effectively.

aeroacoustics；tunnel；flared hood；optimization；pressure gradient

閆亞光，楊慶山，駱建軍.基于氣動(dòng)聲學(xué)理論的喇叭型隧道緩沖結(jié)構(gòu)優(yōu)化［J］.西南交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2016，51（5）：832-839.

0258-2724（2016）05-0832-08

10.3969/j.issn.0258-2724.2016.05.003

U451.3

A

2015-09-24

國(guó)家863計(jì)劃資助項(xiàng)目（2011AA11A103）；國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51178030）

閆亞光（1978—），男，講師，博士研究生，研究方向?yàn)樗淼揽諝鈩?dòng)力學(xué)，電話：15033425532，E-mail：09115283@bjtu.edu.cn

（中文編輯：秦 瑜 英文編輯：蘭俊思）