航空發動機加速任務與等效應力試驗方法研究

王奉明，朱俊強，徐綱

（1.中國科學院工程熱物理研究所，北京100190；2.復雜航空系統仿真重點實驗室，北京100076）

航空發動機加速任務與等效應力試驗方法研究

王奉明1，2，朱俊強1，徐綱1

（1.中國科學院工程熱物理研究所，北京100190；2.復雜航空系統仿真重點實驗室，北京100076）

對于長壽命發動機，傳統的航空發動機耐久性試驗方法存在經濟性差、試驗周期長的問題。鑒于此，提出一種適用于較高溫度裕度的航空發動機整機耐久性試車方法，闡述了編制試車譜的具體流程，說明了使用任務載荷譜和預測任務載荷譜的差異，給出了編制試車譜所必須的任務剖面、任務混頻、環境混頻等的具體算法，列出了編制試車譜所必須考慮的各種要素，并利用Norris-Landzberg模型確定了航空發動機等效應力加速系數。

長壽命發動機；耐久性試車；加速任務；等效應力；Norris-Landzberg模型；試車譜

1　引言

20世紀70年代以前，戰斗機發動機的耐久性驗證主要采用文獻［1］中規定的固定程序試車方法和文獻［2］中介紹的1：1模擬任務試車方法。20世紀70年代以后，為提高發動機耐久性試驗的經濟性和周期性，美國提出了加速任務試驗方法。文獻［3］中介紹了F-100發動機加速任務試車情況。國內對此也開展了一些研究，如發動機飛行任務剖面統計規律研究［4］，航空發動機設計任務循環選取方法研究［5］，航空發動機加速任務試車譜的制定方法、效益及局限性研究［6-7］等，但主要是針對某一具體發動機外場使用情況開展的加速任務應用研究，在方法系統性方面有所不足。

與戰斗機發動機熱端部件壽命1 500～2 000 h相比，運輸機、教練機、無人偵察機配套動力的熱端部件壽命已達5 000 h以上［8］，有些甚至已達到數萬小時。為實現長壽命，發動機在設計上通常在熱力循環參數選擇方面留有更大裕度，如戰斗機發動機的溫度裕度（定義為渦輪能承受的極限工作溫度與發動機設計限制溫度的差值）一般在50 K左右，而長壽命發動機的溫度裕度一般在100 K以上，這為進一步提升發動機耐久性試車加速效果從理論上提供了一種基于等效應力的技術途徑。在前期加速任務試車基礎上，本文針對運輸機、教練機、無人偵察機配套動力具有溫度裕度大、壽命長的特點，提出一種加速任務等效應力試車方法，在比實際使用更加嚴苛的載荷條件下對發動機進行加速任務試驗，并闡明了加速系數的詳細計算方法，以進一步降低發動機研制試驗成本，縮短發動機研制周期。

2　加速等效任務試車譜制定方法

加速等效任務試車方法一方面直接反映產品的外場用法，剔除非損傷溫度下對壽命沒有影響或影響不大的穩定運行工作狀態和時間，使試車的大狀態工作時間和低循環疲勞次數盡量與外場使用一致；另一方面又通過適當加大應力，在比實際使用嚴苛的載荷條件下試驗，加速產品設計缺陷的暴露，并根據理論模型預測產品在正常使用條件下的壽命。

2.1典型飛行任務剖面與發動機工作狀態映射關系的確定

確定典型飛行科目的方法通常有兩類：一類是根據實際飛行科目，適合于已經投入部隊使用的裝備，在現役機型后期的可靠性增長或延壽等情況下使用；另一類是預測飛行科目，適合新機研制階段使用。

以民航客機的典型任務剖面（圖1）為例，發動機的工作狀態與每個飛行任務都有確定的對應關系（如起飛、爬升、巡航、下滑和著陸等），通過對應關系的映射，提供典型飛行任務剖面下發動機的四類參數：①發動機狀態控制參數，包括工作狀態選擇，如反推力的開關、油門桿位置等；②發動機的內流參數與狀態參數，包括發動機轉速，發動機進口截面、壓氣機后截面、渦輪后截面等處的總溫和總壓等；③環境參數與飛行參數，主要包括飛行高度、飛行馬赫數、大氣溫度等；④外部作用力參數，包括垂直、縱向和側向的過載、速度及加速度等。

圖1　長壽命航空發動機典型任務剖面示意Fig.1 The typical mission profiles of long life aero-engine

通過確定典型飛行任務剖面與發動機參數的映射關系，可以給出上述四類參數與飛行綜合任務譜的對應關系。

根據上述確定典型飛行科目的方法，發動機任務載荷也分為兩大類：一類是根據實際飛行科目制定的使用任務循環載荷，另一類是根據預測飛行科目制定的設計任務循環載荷。對于確定設計任務循環載荷，需要選擇基準機進行嚴謹的新研機飛行剖面轉換，要基于如下原則：①基準機與新研機類型相同，有相同的典型狀態；②基準機與新研機作戰性質相同；③基準機與新研機性能跨度不大；④基準機與新研機任務類似，使用訓練大綱相當。具體的剖面轉換方法為：

（1）環境參數轉換

根據所處理任務剖面的特點，將新研機與基準機的剖面高度分為相互對應的若干層（一般為3～4層）。轉換原則是新研機與基準機的轉換點在對應層內的相對位置相同，即：

式中：Hi,j、分別是基準機和新研機的第i層第j個高度值，Hi,d、分別是基準機和新研機的第i層底層高度值，ΔHi、分別是基準機和新研機的第i層高度。

層高值是體現基準機和新研機高度性能或使用高度差異。通常情況下，第一層高度為25 m左右，最高層由升限決定?；鶞蕶C和新研機在高度H、H′下的標準大氣壓力分別記為pH、，大氣溫度分別記為TH和。一般大氣壓力與海拔高度對應的標準大氣相差很小，因此轉換前后；轉換前的大氣溫度為實測值，轉換后的大氣溫度：

（2）發動機工作狀態參數轉換

在基準機和新研機需用推力特性已知的情況下，可進行需用推力轉換，進而轉化為發動機的實際推力，從而確定發動機的工作狀態。飛機的需用推力曲線一般由二次或更高次曲線族所構成，其橫坐標為飛行馬赫數，縱坐標為推力，每一條曲線對應一個飛行高度。每一條曲線上，都有若干特征速度點（圖2），常用的特征速度一般有最小速度、久航速度、遠航速度和最大速度，在圖中分別用1、2、3、4表示。特征速度點對應的推力稱為特征推力，對應的馬赫數稱為特征馬赫數，這些特征速度點把曲線分為若干速度段。

圖2　飛機需用推力示意圖Fig.2 The required thrust of a plane

需用推力轉換是在基準機和新研機需用推力特性已知的情況下進行。在高度已經轉換的情況下，如果新研機與基準機的轉換點在需用推力曲線對應速度段上相對位置一樣，即轉換點在需用推力上的位置相似，則由基準機的轉換點即可確定對應新研機的工作點。具體轉換關系為：

式中：Ma、Ma′分別為基準機和新研機轉換點的馬赫數，Matx、分別為基準機和新研機轉換點所在速度段的下邊界特征馬赫數，Mats、分別為基準機和新研機轉換點所在速度段的上邊界特征馬赫數，F、F′分別為基準機和新研機轉換點的需用推力，Ftx、分別為基準機和新研機轉換點所在速度段的下邊界特征推力，Fts、分別為基準機和新研機轉換點所在速度段的上邊界特征推力。

然后根據需用推力與發動機實際推力的轉化關系，換算得到實際推力F′：

式中：α表示發動機安裝損失系數。

根據發動機轉速和工作狀態的對應關系，可確定出發動機轉速：

據此，可建立基準機和新研機的轉速函數關系，獲取新研機的飛行綜合任務譜與發動機轉速譜的映射關系。

2.2發動機任務混頻的確定

確定飛行綜合任務譜與對應的發動機工作參數映射關系后，分別統計每個飛行科目的平均起落時間、次數和飛行時間，求出完成飛行訓練大綱規定科目的任務混頻，再結合發動機地面工作、起動檢查等進行任務譜疊加，進而計算總飛行次數、總飛行時間和總平均起落時間，具體統計及數據處理算法如下。

任務i的飛行總時間：

式中：tj表示任務i的單次任務實際飛行時間，n表示任務i的總次數。

總任務飛行時間（飛機從起飛滑跑到著陸離開跑道為止的時間）Tf等于各個任務飛行總時間的和，即：

式中：m表示任務總數。

發動機總任務時間Tr等于Tf和飛行前后地面總工作時間（飛機起飛滑跑前和著陸離開跑道后發動機工作時間之和）Tdf之和：

發動機地面總工作時間Td，等于地面維護開車總時間Tdd與Tdf之和：

發動機總工作時間Tz為Tf與Td的某種比例之和：

式中：k為常數，其具體值由發動機使用說明書給定——根據我國航空發動機外場實際使用情況，國產發動機約為0.25，俄制發動機約為0.20，歐美發動機為1.00［9］。

根據對一批發動機履歷本地面和飛行時間的統計，可估算同類發動機地面和飛行時間的比例均值μ：

式中：μi=（kTd/Tf）i，為某一發動機地面和飛行時間的比值；num表示子樣數，一般要求不小于40，同時作為統計子樣的發動機使用時間應不低于一個工作壽命期。計入發動機地面工作時間后，發動機1 000 h使用時間情況下執行任務i的工作頻次由下式計算：

由任務名和Fri組成的表，就是任務混頻。

另外，還要進行外場調查，確定其他與發動機使用相關的特征量，主要包括：單次地面維護開車的平均時間（min）

式中：nd表示地面維護開車總次數。

飛行與維護起動比

式中：NQd、NQf分別為地面維護開車次數和飛行開車次數。

冷起動次數：式中：NQld、NQlf分別為地面維護和飛行冷開車次數。

熱起動次數：

式中：NQrd、NQrf分別為地面維護和飛行熱開車次數。

綜合以上數據，根據表1中列出的科目信息，可確定發動機不同工作狀態的時間、循環數等，換算出每百工作小時典型科目飛行次數、飛行時間所占的比例，以及完成每個典型科目的時間算術平均值，計算出發動機不同狀態工作時間：

每百小時最大狀態時間（min）

每百小時額定狀態時間（min）

表1　發動機主要狀態工作時間Table 1 The time of typical aero-engine working state

2.3環境混頻的確定

環境混頻是指發動機在不同大氣條件下工作的百分比。在環境混頻中所考慮的大氣條件，僅限于對發動機熱力循環有影響的大氣溫度和大氣壓力，大氣中其他因素（如濕度、鹽度等）對發動機特定構件的影響在構件損傷分析中另行考慮。從耐久性角度，渦噴/渦扇發動機主要考慮機場和低空大氣環境對發動機的影響。表2給出了國家氣象中心提供的我國典型地區的海拔高度和大氣溫度的統計均值。

表2　我國典型地區的海拔高度和大氣溫度Table 2 The altitude and atmospheric temperature in the typical area of China

確定出環境混頻后，需對發動機的工作狀態進行修正。通常情況下，考慮環境混頻后，發動機大狀態工作時間將有所增加，循環強度也有所增強。

2.4發動機模擬飛行任務試驗載荷譜的確定

整機載荷由多種因素構成，通常采用多種載荷參數矩陣方法確定。載荷參數矩陣由載荷參數大小和出現數量組成，每種載荷參數矩陣對應一定的構件損傷。具體算法如下：

式中：［MZ］為整機在規定使用時間（一般為1 000 h）下的載荷參數矩陣；［MIX1］=［H1,H2,…,HN］，為環境混頻行矩陣；［MIX2］=［R1,R2,…,RN］T，為任務混頻列矩陣；，為剖面參數循環矩陣。

確定剖面參數循環矩陣，需要給出發動機兩個或兩個以上相關參數在1 000 h使用中的聯合分布，常用的有轉速/溫度、轉速/角速度、過載/角速度/角加速度等，主要用于發動機低循環疲勞計算。具體確定方法為：將所處理參數的峰（谷）值，按時間順序從飛行剖面中提取出來，并形成按時間順序排列的峰谷值序列，然后用雨流計數法剔除無效循環，統計出所需循環。

根據獲取的矩陣參數，采用載荷參數矩陣裝配法進行載荷譜編制。由于發動機無法模擬飛機機動載荷和環境氣動負荷的作用，因此載荷參數矩陣裝配法的核心，是僅對剖面中的發動機轉速循環、狀態工作時間和大氣溫度三個參數進行歸并處理。具體方法為：①將飛行剖面按典型大氣溫度分組，一般可分為常溫組（15℃）和高溫組（35℃）；②將飛行剖面按轉速主循環分組，一般每個溫度組分1～2個主循環組；③進行任務混頻，得到轉速循環矩陣、轉速分配矩陣；④由轉速循環矩陣和轉速分配矩陣，按照一般飛機發動機使用規律，每組裝配出一個綜合飛行剖面。

對獲取的典型科目綜合飛行剖面（實測圖譜或預測圖譜）進行歸納簡化，將發動機轉速變化小的部分劃成直線段，將部分非主要工作狀態合并，然后將各科目圖譜疊加，確定出發動機模擬飛行試驗任務循環，如圖3所示，并最終根據試驗時間制定試車譜。

圖3　發動機模擬飛行試驗任務循環示意圖Fig.3 The simulation of engine flight test mission cycle

2.5標準加速任務試驗載荷譜的制定

獲取發動機模擬飛行試驗任務載荷譜后，根據發動機使用特點，抓住影響發動機使用壽命的工作狀態，刪除次要工作狀態，獲得初步的加速任務試驗譜，增加某些必要循環，使加速任務試驗載荷譜與實際使用情況保持相當。對加速任務試驗譜進行完善，應考慮的主要因素和具體原則包括但不限于以下方面：

（1）低循環疲勞次數，包括0-最大-0循環油門桿移動次數和慢車-最大-慢車循環油門桿移動次數；

（2）應力斷裂和蠕變考核效果，大狀態工作時間應等于或大于外場實際使用的起飛推力（帶加力發動機應等于或大于最大推力狀態/中間狀態）的時間；

（3）遞增運轉以尋找高循環疲勞故障模式，即每個轉速臺階運轉106～109次循環，包括加速任務試車中沒有著重考核、但實際使用中可能出現的低功率運轉狀態（如巡航、慢車等）時的危險轉速（軸和葉片）范圍；

（4）任務混頻；

（5）在工作包線內每一點上，飛行馬赫數、高度和持續時間的比例；

（6）主油門桿變換的順序及保持時間；

（7）加力點火次數和加力工作時間，反推力切換次數；

（8）地面運轉時間和剖面，即調試運轉、臺架運轉等；

（9）引氣和功率提?。?/p>

（10）外場調整的程序和頻次；

（11）滑油溫度和燃油溫度；

（12）代表設計任務循環的加熱進口條件；

（13）截去小油門狀態和低于中間狀態/軍用功率狀態的持續時間；

（14）若使用任務中包含沖擊、高速沖刺等特殊使用用法，也需要考慮。

對于標準加速任務試驗譜，其加速系數為：

式中：te為試驗時間。

2.6加速等效任務試車譜的編制

對于溫度裕度較大的發動機，可通過加大發動機應力載荷的方式對加速任務試驗載荷譜進一步加速，以追求更短的試驗周期和更少的試驗經費。試驗前，調整發動機的燃油控制程序和可變流道截面，使發動機在更高的工作狀態（溫度和轉速）下試驗，在確保發動機起動、再起動、過渡態以及各工作狀態能穩定工作的同時，提升發動機各工作狀態的轉速、溫度等相關條件，實現在比研制總要求中規定的發動機各工作狀態的轉速、溫度更高的情況下嚴酷試車。另外，高周疲勞壽命考核時還要盡量增大振動應力，將發動機轉子不平衡量調節到靠近振動極限值，然后完成爬臺階試驗?？稍O定25個臺階或根據有效包含葉片振動頻率分散度的方法確定轉速臺階，在地面臺架和高空臺上完成。在慢車和最大轉速之間的任何狀態，一旦存在大的振動峰值點，需完成累積運行107～109次的高周循環疲勞考核，但運轉時間最多不超過總運轉時間的50%。

航空發動機的壽命主要受制于高壓渦輪部件，為確定其加大試驗應力后的加速系數，以通過渦輪部件的載荷情況進行分析。本文利用文獻［10］中的Norris-Landzberg模型來確定。

假定將發動機最高工作溫度由Tmax提高到（對應溫差由ΔT提高到ΔT′），最高轉速由nmax提高到，工作循環頻率由f調整為f′，則加速系數為：

3　結束語

本文在加速任務試驗方法的基礎上提出了加速等效任務試驗，給出了制定航空發動機加速任務試車譜的具體流程，闡明了編制試車譜所必須的任務剖面、任務混頻、環境混頻等的具體計算方法，以及編制加速任務試車譜所必須考慮的各種要素，并利用Norris-Landzberg模型確定了航空發動機等效加速系數。該方法適合用于溫度裕度較大的發動機，可進一步提高長壽命航空發動機的試車經濟性，具有較高的工程實用價值。

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Method study on accelerated mission and equivalent stress testing of aero-engine

WANG Feng-ming1，2，ZHU Jun-qiang1，XU Gang1
（1.Institute of Engineering Thermo Physics，Chinese Academy of Sciences，Beijing 100190，China；2. Science and Technology on Complex Aviation Systems Simulation Laboratory，Beijing 100076，China）

A key problem to test the endurance of the long life engine is time and expense.To overcome this,a method on accelerated mission and equivalent stress testing（AMEST）of aero-engine was proposed. The basic principle and details of aero-engine AMEST were presented.The difference between the operational and the forecast load spectrum was explained.The method to calculate the mission profile,mission mix and circumstance mix was illuminated and the attentive points were listed.At last,the Norris-Landzberg model was introduced to calculate the accelerated coefficient.

long life aero-engine；endurance testing；accelerated mission；equivalent stress；Norris-Landzberg model；test procedure

V263.4

A

1672-2620（2016）03-0001-06

2015-12-20

2016-06-23

王奉明（1979-），男，山東五蓮人，高級工程師，博士研究生，主要從事航空發動機論證工作。