基礎計算中的梁元法和板元法

路偉華

【摘要】本文作者分析了筏板基礎計算中梁元法與板元法兩種基本計算方法的不同之處，通過實例分析出兩種計算方法結果的差別，并給出了選用合適計算方法的原則。

【關鍵詞】梁元法；板元法；筏板基礎

【中圖分類號】TU35

【文獻標識碼】A

在筏板基礎的計算中，我們一般可以選擇用梁元法或板元法進行計算，就常用的PKPM軟件來說，梁元法對應的是JCCAD中的基礎梁板彈性地基梁法計算，它是將結構離散為梁系，用梁有限元法求解；板元法對應的是樁筏筏板有限元計算，它是將結構劃分為板單元，按板有限元法求解。

那么這兩種計算方法有著什么不同，它們各適合于什么樣的條件，是否能在計算時通用呢？

梁元法顧名思義，計算的基礎中應該有梁，或有可以轉化為梁的帶肋筏板或劃分了板帶的平板式基礎。而板元法可計算的基礎有樁、無樁、有肋、無肋、板厚變化等各種情況，可以計算沒有板的常規地基梁，可以將獨基、樁承臺按筏板計算，用于解決多柱承臺，復雜的圍樁承臺，可以將獨基、樁承臺與筏板一起計算，用于解決獨基、樁、承臺之間的抗浮板計算。

由上面的介紹可以看出，板元法的計算范圍明顯比梁元要大的多，而且還包括了梁元的計算范圍，那么，是否可以完全用板元法來代替梁元法呢？兩者的計算結果又是否相同？下面就一個實際的工程實例來分析。

此工程為某住宅小區地下車庫，該車庫結構形式采用鋼筋混凝土框架結構，柱網大致分為8mX8m、6mX6m、6mX8m三種，基礎采用梁式筏型基礎，筏板為400mm厚，在柱間布置基礎梁，梁高800mm左右。

在設計中分別采用梁元法和板元法進行計算，這里給出了一個典型的8mX8m部分的計算結果，從計算結果可以看出，用梁元法比用板元法計算的梁配筋偏大10%～30%，而板的配筋雖然不同位置有所不一致，但是總量基本沒有太大變化。從內力圖中也可以看出相似的情況。為什么同樣一個基礎用不同的方法計算結果會不一樣，這就要研究一下這兩種算法的實質。

梁元法計算筏板的思路是先將筏板按基梁肋（帶肋筏板）、墻體（墻下筏板）或柱下板帶（柱下平板）離散化為T形或矩形截面的交差梁系，按彈性地基梁方法求解梁內力。然后將底板作為同邊支撐在梁上或墻上的矩形板處理，正如我們計算樓蓋體系一樣。其中T形梁翼緣寬度的確定原則是按各房間面積除以周長，將其加到梁一側，另一側的計算用同樣的方法。

板元法計算是采用Mindlin的中厚板理論分析筏板，并采用了板元配套的梁單元。它的計算采用有限元方法，在有限元計算前，應該對基礎進行合理的網格劃分。

正是由于兩種計算方法的理論不同，計算梁是考慮的板翼緣寬度不同，所以才導致計算結果的不同。筆者認為，在計算以梁為主的基礎時，還是應以梁元法計算，畢竟這種方法最符合常規算法，而且應用也十分廣泛。而在計算以板為主的基礎或是一些比較復雜的基礎形式時，可采用板元法進行計算。

參考文獻：

[1]國家標準：《建筑地基基礎設計規范》GB50007-2011中國建筑工業出版社.

[2]《PKPM-V2.1版JCCAD用戶手冊》中國建筑科學研究院 PKPMCAD工程部.