森林資源抽樣調查中樣地數量與精度計算

吳光明

摘要 在森林資源調查方法中，抽樣調查仍是最常用的方法之一。通過引入抽樣調查數量和精度的計算方法，對各參數進行說明并舉例計算分析結果，為林業調查人員分析調查結果、判斷調查精度提供參考。

關鍵詞 森林資源；抽樣；數量；精度

中圖分類號 S757.2+1 文獻標識碼 A 文章編號 1007-5739（2016）09-0173-02

Abstract Sampling survey is still one of the most commonly used methods in forest resource survey.By introducing the calculation method of the quantity and precision of sampling survey，the parameters were explained and the results were calculated and analyzed，which provided reference and help for analysis of the survey results and the accuracy of the survey results.

Key words forest resources；sampling；quantity；precision

在森林資源調查中，由于林木資源面積大，個體數量多，不可能一一對其進行調查。無論是森林資源一類調查（國家森林資源連續清查）中的樣地調查、二類調查（森林資源規劃設計調查）中的總體蓄積抽樣控制以及三類調查中的抽樣調查，均是在被調查的森林資源中抽取一定數量的樣地，以樣地調查的數據來推算整個被要求調查的森林資源的相關數據和因子[1]。

為此，樣地調查數量多少和調查是否達到精度要求，成為抽樣調查的關鍵。從理論上說，抽取的樣地數量越多，其調查結果誤差愈小，精度越高，但樣地數量越多，其調查工作量越大、成本愈高、工作效率愈低。因此，需要以最小的樣地數量達到相應的精度指標要求。樣地調查后，也需利用抽樣理論公式計算抽樣精度，用以檢驗抽樣調查是否達到規定要求，并以此估算整個被調查的森林資源的區間數值[2]。

1 抽樣調查的相關概念

在數理統計中，把在一定條件下進行觀測和研究對象的全體稱為總體；構成總體的每一個基本單位稱為單元；在總體中抽取部分單元組成的全體稱為樣本；對樣本進行測定調查即為抽樣調查。在森林資源調查中，被要求調查一定面積上的森林資源即為總體，所抽取一定數量的樣地便為樣本。筆者就用數理統計的參數估計法來論述在一定精度條件下所抽取的樣地數量和抽取一定數量樣地調查精度的計算[3]。

2 抽樣調查樣地數量計算方法

森林資源抽樣調查一般為不重復抽樣（即抽中的樣本單元不再放回總體），其調查樣地數量的公式為：

式中：n為樣地數量，即樣本單元數；N為總體單元數，即被調查的森林資源面積除以樣地面積；t為可靠性指標（林業可靠性一般為95%，總體遵從正態分布，其指標為1.96）；C為變動系數（可通過預備調查獲得）；E為相對誤差，即1-P，P為調查精度[4]。

例如，調查面積為36 hm2的森林資源蓄積量，現隨機抽取0.06 hm2的樣地10塊進行預備調查，各樣地調查的蓄積量分別為5.6、8.3、8.9、6.7、7.6、4.3、8.5、8.6、7.9、7.1 m3，若要求調查精度達到90%以上，問至少需調查多少樣地？

3 抽樣調查精度計算

3.1 抽樣調查精度計算公式

以上公式中，P為調查精度；ua為可靠性指標；s為標準差；x為樣本平均數；n為所抽取的樣地數量（樣本單元數）；N為總體單元數；Sy=為重復抽樣標準誤；Sy=為非重復抽樣標準誤；？駐=ua-Sy為絕對誤差限；E=為相對誤差限。

從以上公式可看出：抽樣調查精度P=1-E；ua作為可靠性指標，如抽取為大樣本（即樣地數量≥50），按可靠性要求由標準正態分布概率積分表查u值；如為小樣本（即樣地數量<50），樣本平均數遵從t分布，按可靠性要求和自由度（n-1）由小樣本分布值表查t值。在森林資源調查中，雖廣泛采用不重復抽樣，但總體單元數一般非常大，抽樣比很小（<0.05），1-接近于1，為此對抽樣比小于0.05的不重復抽樣，可按重復抽樣的方法計算標準誤。

3.2 實例計算

如上例再行隨機抽取了5塊0.06 hm2樣地進行調查，每個樣地蓄積量分別為7.6、7.5、9.4、5.7、7.2 m3，求算：樣地平均蓄積量 =7.39 m3/0.06 hm2； 標準差s=1.37 m3/0.06 hm2；由于=0.025<0.05，此不重復抽樣可按重復抽樣計算標準誤，標準誤為：Sy==0.35 m3/0.06 hm2。樣地蓄積量的抽樣誤差限：此樣地數量屬小樣本，自由度為n-1=14，按可靠性95%要求，查t分布數值表為ua=2.15，則：

絕對誤差限：？駐=uaSy =2.15×0.35=0.75 m3/0.06 hm2

相對誤差限：E==0.10=10%

調查精度：P=1-E=1-10%=90%

以此計算總體蓄積量估計值：M=600×7.39=4 434 m3

總體蓄積量的抽樣誤差限：？駐M=N？駐=600×0.75=450 m3

總體蓄積量的估值區間：M±？駐M=4 434±450 m3

即被調查的36 hm2面積的森林資源，按可靠性95%，調查精度為90%，其蓄積量的估計范圍在3 984～4 884 m3之間。

4 計算明確事項

在森林資源抽樣調查中，需要注意以下幾方面的問題：一是林業中常用的抽樣有簡單隨機抽樣、系統抽樣（機械抽樣）、分層抽樣等，但樣地抽取必須是隨機的，否則其計算精度不正確；二是在森林資源調查中，被調查的總體因子（單位蓄積量、胸徑、樹高等）必須遵從正態分布，否則抽樣也不具有代表性；三是為確保達到所要求的調查精度，一般在計算樣地數量的基礎上另行增加樣地數量，以保證精度。一般增加2%～3%的數量，如上例再增加15×2%=3塊，即抽取18塊樣地進行調查；四是計算出的調查精度稱為“估計精度”，是在一定的“可靠性”下科學估算出的精度，反映了估算的準確程度，而“可靠性”是反映正確程度、可信程度[5]。

5 參考文獻

[1] 史京京，雷淵才，趙天忠.森林資源抽樣調查技術方法研究進展[J].林業科學研究，2009（1）：101-108.

[2] 李炳凱.關于森林資源抽樣調查中標準誤的表述[J].林業資源管理，2007（1）：64-65.

[3] 李海峰.森林資源調查監測信息化技術方法探析[J].工程技術：引文版，2016（5）：233-234.

[4] 曾偉生，周佑明.森林資源一類和二類調查存在的主要問題與對策[J].中南林業調查規劃，2003（4）：8-11.

[5] 耿曉，李?？嵙⑸?非木質森林資源抽樣調查方法與監測[J].世界林業研究，2010（3）：48-53.