全國高考不等式交匯考查例析

方秦金

2016年高考很多省份取消自主命題，重回全國卷時代，不等式是體現數學本質和數學思想、突出能力立意、強調知識之間的交叉、滲透和綜合的良好載體，本文例舉全國卷中不等式的交匯題型，供讀者參考，

1.不等式與三角函數交匯

三角函數知識集知識性、工具性于一體，是高考交匯考查的良好載體，因此三角與不等式的交匯題型在全國高考中是常見的，

2.不等式與數列交匯

數列作為一種離散型的特殊函數，是反映自然規律的基本數學模型，是考查化歸與轉化思想、分類與整合思想、合情推理與演繹推理的重要素材，因此，與數列結合考查不等式的有關知識就成了應有之義與情理之中了，

3.不等式與解析幾何交匯

解析幾何是溝通幾何與代數的橋梁，是幾何與代數的融合，而最值問題涉及高中數學知識的各分支，特別強調不等式知識的應用，是考查數學能力與素養的有效載體，故在解析幾何中常設置最值問題以綜合考查數學思維能力，

評注本題利用均值不等式求三角形面積的最大值，在解析幾何中一些幾何量的最值是常考的，而最值問題的求解常要用到不等式知識，因此解幾與不等式的交匯就是自然的了，

4.不等式與函數、導數交匯

函數、方程與不等式是緊密相連的，在考查函數與導數應用時常與不等式結合以綜合考查邏輯思維能力、分析問題與解決問題的能力，

評注本題獲證的關鍵是把不等式問題等價轉化為函數的最值問題，利用導數求解，

從以上例子及分析可知，不等式的考查在全國高考中是常見的，這主要是由數學本身的特點決定的，因為數學作為研究客觀物質世界數量關系與空問形式的一門科學，必須是對物質世界的真實反映，而現實世界中不等是絕對的，相等是相對的，即不等是客觀真實，在面對全國卷數學高考復習時，重視對不等式的研討，把“不等意識”融合于平時各知識塊的復習中，就能提高不等式知識的靈活應用能力，助力高考高分，