運能釋放條件下既有線貨運班列開行方案研究

陳春曉,陳治亞,郭垂江,韋理云

(1.中南大學 交通運輸工程學院,湖南 長沙 410075；2.西安電子科技大學,陜西 西安 710071；3.北京交通大學 交通運輸學院，北京 100044；4.湖南鐵路科技職業技術學院 運輸管理學院，湖南 株洲 412300)

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運能釋放條件下既有線貨運班列開行方案研究

陳春曉1,4,陳治亞1,2,郭垂江1,4,韋理云3

(1.中南大學 交通運輸工程學院,湖南 長沙 410075；2.西安電子科技大學,陜西 西安 710071；3.北京交通大學 交通運輸學院，北京 100044；4.湖南鐵路科技職業技術學院 運輸管理學院，湖南 株洲 412300)

我國鐵路客運專線開通后，既有繁忙干線的運輸能力得到了較大比例的釋放，為鐵路貨運班列的設計及開行提供了有利條件。通過對新形勢下貨運班列開行方案進行研究，借鑒道路貨運組織模型，結合鐵路運輸中的區段通過能力限制以及對未來年貨運誘增量的考慮，建立適用于鐵路網絡，以運輸最大效益為目標函數，基于路網各區段上的通過能力及貨運量等約束的整數規劃模型，并利用ILOG CPLEX軟件進行模型求解。通過一個路網算例的計算，驗證模型有效性，針對模型計算結果，對班列開行數量和區段通過能力等限制參數進行靈敏度分析，研究其對運輸收益的影響，為實際情況下貨運班列開行設計及優化提供參考依據。

鐵路運輸; 開行方案; 班列；整數規劃

由于基本國情及一系列實際情況的限制，我國鐵路運輸的運輸能力一直處于相對緊張的狀態,其運輸組織模式過于簡單，對市場適應能力差。隨著近年來我國鐵路事業的快速發展，主要繁忙干線客運專線相繼開通，既有線運能得到釋放，基本形成布局合理、結構清晰、功能完善、銜接順暢的鐵路網絡，運輸能力基本滿足國民經濟和社會發展需要[1]。膠濟客專開通后，既有膠濟線年貨物輸送能力同比增加3 000 萬t以上； 京津城際高鐵開通后，既有小京山線年貨物輸送能力同比增加2 800 萬t以上；武廣高鐵開通后，既有京廣線武廣段圖定年貨物輸送能力增加8700萬噸以上；滬寧城際高鐵開通后，既有京滬線滬寧段圖定年貨物輸送能力增加8 300 萬t以上。僅上述4條高鐵運營后釋放的既有線年貨運能力就達到2.3 億t[2]。緊張的運輸能力一定程度得到緩解的條件下，主要通道的貨運能力將逐步得到提升，從而要求對以往的運輸組織模式進行調整，針對高附加值貨物，開發系列班列運輸產品，重新設計既有線貨運班列開行方案，拓展潛在運輸市場，以期充分滿足運輸需求，充分利用運輸能力，達到運輸企業效益最大化的目的。

隨著鐵路運輸網絡不斷完善，運輸生產力布局不斷優化調整，班列化運輸已經成為新形勢下我國鐵路貨運發展的必然趨勢，然而相比國外的鐵路貨物運輸，我國在這方面仍有差距。國外鐵路貨運發展早已呈現重載、快捷、聯運、集中化、綜合物流化和信息化特征，發達國家鐵路貨物運輸組織經過不斷的發展，已基本形成了班列化的貨運組織模式[3]。鐵路為適應運輸市場對便捷性、高運輸質量、時效性及個性化運輸服務需求，推出一系快運貨物班列。與普通貨運列車比較，班列運輸在時效性、服務品質、運輸組織流程的便捷性上具有較大優勢，是提升鐵路運輸服務質量，提高鐵路市場競爭力的有效手段。因此，高質量的既有線貨運班列開行方案不但能夠有效提高鐵路運營效益與效率，而且還能吸引更多貨主選擇鐵路貨運產品，提高鐵路貨運市場份額。

目前，班列開行方案問題日益受到國內外專家、學者和運輸部門的重視，對這個問題的研究也越來越多。Mancuso等[4]的研究將德國鐵路看成一個開放的網絡系統，研究其單組列車，組合列車，點對點的連續固定編組長度的列車的開行方案。閆海峰等[5]基于一定的邊際假設，采用協同多群體遺傳算法，研究了節點站間集裝箱班列開行方案的優化模型。李海鷹等[6]建立基于動態服務網絡的快運直達班列開行方案優化模型，設計基于加減邊的啟發式求解算法，并分析相同速度的服務與不同速度等級的服務對開行方案的影響。王艷玲等[7]從班列的組織形式、運輸通道的技術條件、運行徑路選擇、班列編成輛數及班期等幾個方面對鐵路物流中心及集裝箱專辦站間集裝箱班列開行方案的制定問題進行了分析研究。付強[8]結合貨流、線路能力、列車徑路及列車編成等約束條件，建立了編制快捷貨物列車開行方案的雙目標規劃模型，探討了求解該雙目標函數的方法。郭玉華等[9]提出了考慮貨物運輸的廣義成本情況下鐵路中轉班列開行方案優化模型。蒲菡[10]利用現有線性規劃的成熟算法，建立中心站集裝箱班列開行方案的0-1規劃模型，很大程度地降低集裝箱班列編組計劃問題的復雜度。張玉召等[11]綜合考慮貨主的需求及鐵路的生產,以運送最多的貨物需求量及最小化貨主支出運輸成本為目標,構建快捷貨物列車開行方案的多目標優化模型,實現貨流OD在可選走行路徑上列車內的分配。劉杰等[12]系統研究了運力釋放后既有繁忙干線貨運產品布局規劃問題。Zhang等[13]綜合考慮貨主的需求及鐵路的生產，以運送最多的貨物需求量及最小化貨主支出運輸成本為目標，構建快捷貨物列車開行方案的多目標優化模型。

上述多數研究中，將路網上的貨運需求量看成靜態，通常僅考慮當年的班列開行方案，忽略了開行方案對未來年貨運需求量的影響。同時，旅客列車的開行方案的優化研究較為成熟，為貨運班列開行方案的模型建立提供了全面地參考依據[14-16]。鑒于此，本文在借鑒現有道路貨運組織模型的基礎上，基于鐵路網線路能力限制等約束，考慮開行方案所帶來的未來年貨運需求增加量，建立了以運輸企業多年份總收益最大為目標函數的鐵路班列開行方案模型，運用規劃模型求解軟件進行求解，并對模型中多項參數進行靈敏度分析，為管理者合理設計班列開行方案，提高企業運輸收益提供了理論依據。

1　班列開行方案模型

1.1基本假設

為了簡化問題的描述，做如下假設：

1)不考慮載運工具(車輛、機車)的運用模式；

2)不考慮班列在節點站的作業；

3)不同貨運班列的屬性如列車編組等內容已確定；

4)假定模型中的鐵路網絡均為復線電氣化鐵路；

5)模型考慮的是快速增長期(假定3年)的最大收益，并認為這期間貨運班列開行頻率對貨運需求誘增量的影響符合線性變化。

6)貨運班列具有較高優先級，普通貨運列車需要對其進行避讓。

1.2符號定義

1)集合

鐵路運輸路網用G=(N,A)表示，其中N表示節點站集合，R,S∈N；A表示節點間區段集合，a∈A。O表示運輸路徑的起點站集合，o∈O；D表示運輸路徑的終點站集合，d∈D；OD表示起點站為O終點站為D的運輸路徑，od∈(O,D)。

T表示模型研究的年份集合，t∈T。

K表示貨運班列集合，k∈K，本文主要表示快速貨運班列、普速貨運班列等兩種類型開行的班列的集合。

2)參量

αk表示第k種貨運班列的扣除系數。

Bk表示單位數量的第k種貨運班列最大載重量。

3)決策變量

1.3模型構建

基于上述說明和虛擬鐵路運輸網絡(圖1)，班列開行方案模型如下，以多年份運輸總收益最大為目標，目標函數為

max(S-C)

(1)

圖1　鐵路運輸網絡示意圖Fig.1 An example of railway freight network

其中S表示總收入，C表示總支出。兩者之差即為各路徑上開行不同數量的各類貨運班列所獲得的總收益。

約束條件如下：

(2)

式(2)為區段通過能力限制約束，表示路網中各區段的流量應小于其通過能力。

(3)

(4)

式(4)表示貨運班列開行數量對未來年貨運需求量的增長影響關系。

(5)

式(5)表示實際貨運量不應超過班列所能提供的最大運輸供給量。

(6)

式(6)表示實際貨運量應滿足貨運需求量。

(7)

式(7)表示決策變量的邏輯約束。

可以看出，實際問題轉化為帶聯弧能力約束的問題。所建模型為混合線性整數規劃模型。對于此種模型，已有很多成熟的軟件和算法可以解決。例如殷瑋川等[17]在借鑒雙層時空網絡原理基礎上,結合貨主對貨物運到期限的要求,以貨主滿意度最大和編發班列的收益最大為優化目標,以同一方向的貨物不可被拆分,貨物送達編組站的發車條件為約束, 采用ILOG CPLEX 軟件求解關于鐵路樞紐內快運班列編發時刻的混合整數優化模型。該軟件成為求解規劃模型通用工具，因此，本文采用ILOG CPLEX Optimization Studio 12.4對所建模型進行求解。

2　算例分析

2.1算例背景

本節以圖2所示鐵路運輸網絡為例，利用上述的模型進行算例分析。運能釋放條件下，鐵路運輸企業有余力設計更合理的班列開行方案參與到市場競爭中。從市場調查來看，高附加值貨物運輸雖然在鐵路運輸比例中所占份額較少，但存在巨大的潛在運輸需求。如果能滿足這部分貨源的需求，將有效提高鐵路的市場占有份額和企業經濟效益。因此，算例中主要是針對高附加值貨源來設計班列開行方案。

圖2　鐵路運輸網絡Fig.2 Railway transportation networks

2.2參數標定

算例假設每條路徑開行快速和普速兩種不同速度等級的貨運班列。每列班列固定編組為50輛P65型棚車，根據P65的技術數據，快速貨運班列的最大載重量為2 250 t，普速貨運班列的最大載重量為2 900 t。此外，由于既有線上的貨物運輸依然以傳統貨運列車為主，而貨運班列的開行會對原有的傳統貨運列車開行數量產生影響，通過查閱文獻，快速貨運班列的扣除系數在2-3之間，參考相關文獻[18-19]于既有線繁忙干線貨運產品布局中該參數設定，取快速貨運班列的扣除系數為2.5，普速貨運班列的扣除系數為1。

由于新形勢下貨運班列的開行主要是針對于現有運量小，但發展潛力巨大的高附加值貨源市場，這部分市場對于班列的服務水平有較高要求，而開行頻率是影響服務水平的重要因素。因此，在一定范圍內，貨運班列的開行頻率越高，則會有越多的潛在貨運需求轉變成實際貨運需求。假設每開行一列快速貨運班列將為所在的運輸路徑未來年增加300 t的貨運需求量，開行一列普速貨運班列將增加100 t的貨運需求量。表1為各路徑上的初始貨運需求量。

高附加值貨物包括食品，玩具、文教用品，紡織品等等，這類貨物有種類多，批量小等特點，多采用零擔運輸，使用的運價號為22。通過查詢《鐵路貨物運價率表》，基價1為0.235元/10 kg，基價2為0.001 2 元/10 kg·km。由于路網為電氣化鐵路，應加收電氣化附加費0.000 12元/10 kg·km，除此之外還應繳納鐵路建設基金0.000 33元/10 kg·km。同時，快速貨物班列在此基礎上還應加收30%的貨物快運費。班列成本由發送費、到達費、線路使用費、機車牽引費組成。各路徑上的班列運輸收入和成本如表2所示。

表1　各路徑初始貨運需求量

表2　各路徑班列運輸收入及成本

考慮到貨運班列主要是針對高附加值貨物且屬于眾多運輸產品之一。因此，為保證其他的貨物運輸，只占用各區段的部分能力。具體各區段通過能力限制如表3所示。

表3　區段能力限制

鑒于機車運用、站場能力的限制，需要對每個節點站所開出的班列數量進行限制。具體各節點站的開行班列數量限制如表4所示。

表4　班列開行數量限制

2.3計算結果

對所有參數標定完畢后，采用ILOG CPLEX軟件進行對算例進行測算，運算時間為31 s，其尋優過程如圖3所示。

圖3　ILOG CPLEX求解過程圖Fig.3 Solution procedure in the ILOG CPLEX software

最終得到目標函數最優值為5 718 449 794元。由于目標函數是按整年來考慮收益，因此，表5列出各路徑各類班列整年的開行數量，如下表所示。

表5每年各路徑開行數量

Table 5 Number of FBTs of all categories in the network in every year

運輸路徑年份開行班列數量(列/年)快速貨運班列普速貨運班列A→E11992252125311346396A→F153122603136841B→D1250151233911330415B→G147825023893773300500C→G115236521913633230365D→A136264236310336421D→F123092232032331E→B1364235236528032609F→B162620425603273853169F→C1469502535493240335G→A148902553136280G→D12412622177345396438

上表直觀的反映各路徑每年的班列開行情況，如路徑F→B第一年總共開行快速貨運班列626列，普速貨運班列204列。值得注意的是，如路徑D→F三年的快速班列數量都只有2列；路徑G→A三年幾乎不開行普速班列。造成這樣的結果可能與節點站班列開行數量限制以及區段能力限制有關，這也是本文下一階段需要研究的內容。

3　參數影響分析

在現階段條件不變的情況下，三年內班列開行最佳方案如上所示，所帶來的運輸收益最大。對各參數進行簡要分析，單位班列成本、單位貨物收入、最大載重等大部分參數均為固定值，只有區段通過能力限制和節點站班列開行數量限制可以在技術允許的范圍內通過運行圖調整、機車運用調整、站場改造等手段進行適當放寬。因此，運輸企業可以通過改變以上兩參數的數值，在現有基礎上增加收益。但在實際工作中，由于人力物力以及技術的限制，不允許對每個區段或每個節點站進行調整改造。本文接下來將要研究各區段和節點站的限制對目標函數值的影響，在有限條件下，確定對某個區段或節點站進行調整改造，以放寬對班列開行的限制水平，使運輸收益得到最大增長。

3.1區段通過能力限制對收益的影響

區段通過能力對班列開行的影響至關重要，提升區段通過能力能提高班列開行頻率，從而間接增加運輸收益。假定在現有條件下，僅能對路網中的某一區段進行調整，調整之后使得該區段通過能力增加5列。本文每次提升一個區段的通過能力，使其增加5列，同時保證除該區段通過能力之外的其他條件不變，采用ILOG CPLEX軟件對新條件下的最大運輸收益進行計算。

如區段A→C，其初始區段通過能力為8列，若對此區段通過能力增加5列，重新計算最大運輸收益為5718449794。從計算結果可以看出，增加區段A→C的通過能力，并沒有增加運輸收益。可見區段A→C在初始條件下通過能力完全能滿足班列開行需求，無需對區段A→C進行調整。

對增加通過能力的各區段都進行計算，共12次，計算結果如表6所示，這表明提升區段A→C、G→E的通過能力對于運輸收益無影響；提升區段B→C、D→E等區段的通過能力，所能增加的運輸收益有限；提升區段C→B、E→G的通過能力，導致巨幅的運輸收益增長，并且優先提升區段E→G的通過能力，能使收益增長最大化。

表6增加區段通過能力后的運輸收益

Table 6 Transport earnings after increasing the carrying capacity of railway zone

調整區段運輸收益(元)收益增加量(元)A→C57184497940B→C5718557670107876C→D5718569899120105D→E5718561486111692E→F571846078910995E→G576429335845843564F→E5718574065124271G→E57184497940E→D571848224232448D→C571848429434500C→B574482544226375648C→A5718569899120105

3.2節點站班列開行數量限制對收益的影響

運輸最大收益除與區段通過能力限制有關外，還與各節點站班列開行數量限制有關。一般而言，節點站主要是對快速貨運班列的開行數量進行限制。因此，假設通過調整機車運用模式或者進行站場改造，可以使某一節點站對快速貨運班列開行數量限制增加1列/d。例如節點站E通過站場改造之后，其對快速貨運班列開行的數量限制提高到2列/d，其余條件不變。計算最大運輸收益為5 720 782 165元，較改造前收益增加了2 332 371元。因此，若想提高運輸收益，可以考慮選擇放寬節點站E的快速貨運班列開行數量限制。

表7　增加班列節點站開行數量后的運輸收益

對各節點站都進行計算，共7次，最終計算結果如表7所示，結果表明放寬節點站快速貨運班列開行數量限制能比較明顯地提升運輸收益。若要實現運輸收益最大，優先提升節點站A的快速貨運班列開行數量限制是最佳選擇。

4　結論

1)本文在既有線運能釋放背景下考慮了鐵路運輸中的區段通過能力限制以及未來年貨運誘增量，提出了新的班列開行方案整數規劃模型。計算結果表明了模型的合理性和算法的有效性，采用本文給出的方法，可為既有線運能釋放的大背景下針對高附加值貨物貨源開行班列產品提供決策依據。

2)區段通過能力限制和節點站班列開行數量兩個參數靈敏度分析結果可指導鐵路運輸部門在實踐中根據實際情況對具體區段或節點站進行調整改造，以放寬對班列開行的限制水平，使運輸收益實現最大化的目標，有利于促進鐵路運輸企業提高市場競爭力。

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Study on the operation scheme of freight block trains onexisting lines under the condition of transport capability releasing

CHEN Chunxiao1,4, CHEN Zhiya1,2, GUO Chuijiang1,4,WEI Liyun3

(1.School of Traffic and Transportation Engineering, Central South University, Changsha 410075, China;2. Xidian University, Xi’an 710071, China；3. School of Traffic & Transportation, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China;4. Hunan Railway Vocational College of Railway Technology, Zhuzhou 412300, China)

With the construction of railway passenger dedicated line, the transport capability of existing lines is released on a large scale and it provides new freight products with favorable conditions for their design and operation. This paper is to study freight block trains (FBTs) operation scheme in the new conditions. It borrows ideas from road freight organization model and establishes an integer programming model that can be applied in railway network. The model is built based on certain constraints, including operation number of FBT in node stations, transport capacity in railway zones and so on. Additional, the fact that freight demand in present year depends on FBT scheduling in last year is considered in the model. Then, the software ILOG CPLEX is used to seek the optimal objective function (maximum earning in the network for all years). A numerical example is used to prove validity of the model, according to sensitivity analysis of some parameters and provide some suggestions for operation scheme of FBT.

railway transportation; operating plan; freight block trains; integer programming

2015-11-22

中國鐵路總公司科技研究開發計劃資助項目(2013X008-A-1)；湖南省哲學社科基金資助項目(13YBB153)；湖南省教育廳科學研究資助項目(14C0763)

陳春曉 (1982-)，男，湖南攸縣人，講師，博士研究生,從事鐵路運輸組織研究；E-mail: chenchunxiao@csu.edu.cn

U292.3

A

1672-7029(2016)09-1833-08