熵權模糊綜合評價法在豎井施工方案比選中的應用

王煒，陳建平，余亞東，王飛，陳炎炎

(中國地質大學(武漢) 工程學院，湖北 武漢 430074)

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熵權模糊綜合評價法在豎井施工方案比選中的應用

王煒，陳建平，余亞東，王飛，陳炎炎

(中國地質大學(武漢) 工程學院，湖北 武漢 430074)

利用熵權法和模糊綜合評價法相結合的方法，建立公路隧道豎井開挖施工方案的模糊綜合評價模型，實現公路隧道豎井開挖施工方案的有效評估和排序。該方法根據決策專家的意見，建立模糊綜合評價矩陣，并通過熵權法確定各因素的權重系數，實現專家意見的主觀性和熵權法客觀性的結合。最終計算得到模糊綜合評價結果，對方案進行排序并確定最優方案。以十房高速公路通省隧道豎井開挖為例，運用該模型對鉆爆法、爬罐法、吊罐法、鉆孔反井法4種施工方法進行評估，計算結果表明：鉆孔反井法最優。工程實踐表明，鉆孔反井法合理有效，驗證了該評價模型的有效性。

模糊綜合評價；熵權；豎井施工技術；方案評估

由于豎井相對于斜井在減少通風風阻、節約成本等方面的優勢，豎井為國內越來越多的特長隧道所選用。對于特定的隧道，可能存在眾多的具有可行性的施工方案，而不同的方案對于豎井施工的安全、穩定、效率及經濟等方面存在較大差異。如何對眾多方案進行評估，優化選擇能夠降低安全隱患、施工風險，同時滿足施工效率和工程質量，并盡可能減少投資成本的施工方案，對于公路隧道通風豎井工程建設具有重要的實用價值和研究意義。

在隧道工程領域相關的研究中，對隧道整體的結構系統[1]、運營安全[2]和設計施工[3-6]等方面的分析較多，如運用數據包絡分析法(DEA)[3]、層次分析法(AHP)[4]、TOPSIS法[5]和模糊分析法[6]等研究復雜條件下隧道的施工方案比選，而對于豎井施工方案比選的研究較少。在以往的研究中，張國良[7]采用了基于德爾菲法(Delphi)和層次分析法(AHP)的綜合評價模型，但是該模型的判斷矩陣是根據決策者的主觀經驗決定，結果與實際情況可能存在較大偏差，而且也沒有考慮定性指標的模糊性。本文結合十房高速通省隧道工程，建立公路隧道通風豎井開挖施工方案評價的模糊綜合評價模型，并利用熵權法確定各因素的權重，最終實現多個方案的優劣排序。

1　模糊綜合評價與熵權

1.1模糊綜合評價法

n個評價指標組成一個n×m的模糊矩陣R：

(1)

B=w°R

(2)

1.2熵權法確定權重向量

權重向量的取值直接反應了各個指標在綜合決策中起到的不同程度的作用。熵權法作為一種客觀賦權方法，根據指標的差異程度，利用信息熵計算各指標的熵權[13-14]。

根據熵權理論，首選求得第i個指標的熵ei：

(3)

(4)

2　公路隧道豎井施工方案熵權模糊綜合評價方法

2.1確定評價指標集和決策評語集

表1　評語等級及其分值

2.2構建標準化評價矩陣

首先邀請t位決策者對方案的各個指標按照百分制分別進行打分，xij為第j個決策者對指標ui的評分值，得到評分集X。對評分集X進行標準化處理得到標準化矩陣Yij，其標準化公式為：

(5)

2.3確定指標熵權和構建模糊評價矩陣

根據評價集，選用分級函數法確定不同分數對各評語等級的隸屬度，采用等腰三角形分段函數來確定隸屬度。將評分值代入相應的隸屬函數，則能得到模糊評價矩陣R7×5。

(6)

式中：rij(vk)為第i個指標的得分值相對于評語vk的隸屬度；a，b和c為相對于vk的常數。則這5個隸屬函數分別為：

(7)

(10)

(11)

2.4確定綜合評價結果

(12)

將結果進行歸一化處理：

(13)

求出各方案的綜合得分：

(14)

3　實例分析

3.1工程概況

通省隧道系湖北十堰至房縣高速公路上的特長公路隧道，該隧道為分離式雙洞隧道，兩洞軸線相距48.6m，最大埋深約500m。左線設計長度6 900m，右線設計長度6 873m。

設計采用兩座豎井方式進行運營通風，1號豎井布置在距離隧道進口段1 355m樁號YK111+400右側40m處，直徑為8.5m，深度218m，分別對左右洞十堰端進行送排風；2號豎井布置在距離隧道出口段端2 138m樁號YK114+820右側40m處，直徑為9.2m，深度308m，分別對左右洞房縣端進行送排風，如圖1所示。

圖1　通省隧道通風豎井布設位置示意圖Fig.1 Schematic diagram of the position of ventilation shaft in Tongsheng tunnel

豎井穿越地層主要為武當群中風化片巖，鱗片變晶結構，片狀構造，巖質較軟，巖體較破碎較完整，節理較發育，穩定性較差。通過現場測量發現，通省隧道的片巖產狀變化較大，片理的傾向在10～320°范圍都有分布，以80～140°范圍最為常見，片理面傾角范圍以35～60°范圍最為常見，片理面的傾角較大導致施工過程中出現結構偏壓，給圍巖的穩定性帶來不利影響。

此外，圍巖還極易風化，在隧道正洞施工過程中，新鮮面圍巖及爆破渣體很多都存在一定的強度，在后期運渣及支護的過程中，新鮮面圍巖及爆破渣體就表現較嚴重的風化現象，一些破碎的薄層絹云母片巖直接就變成粉末狀。在實際的施工過程中顯示，絹云母片巖和云母石英片巖在隧道線路上常交替出現，有時同一掌子面不同位置同時出現兩種圍巖，且常見軟弱夾層，圍巖軟硬不均現象明顯。兩種圍巖都易受擾動而產生劣化，在爆破、風化、地下水等因素的影響下，易導致圍巖強度、完整性、穩定性下降。絹云母片巖和綠泥石片巖中黏土礦物含量高，與地下水接觸后吸水，發生軟化、崩解和膨脹。通省隧道隧址區內的武當群片巖，含有蒙脫石、伊利石等粘土礦物，具有較強的膨脹性，遇水發生物理化學反應引起的膨脹，使圍巖體積增大。

因此，在隧道工程地質條件較為復雜的情況下，選用合適的施工方法是確保隧道豎井施工安全、高效、經濟的前提。

3.2開挖施工方案

結合通省隧道地質條件和長豎井實際布置情況，篩選出該項目長豎井施工中可以選用的4種施工方法，即鉆爆法、爬罐法、吊罐法和鉆孔反井法。在查閱相關文獻資料[15-16]及對施工現場調查的基礎上，綜合相關專家的意見，對4種開挖施工方案的各項指標進行統計(見表2)，為隨后構建模糊評價矩陣提供依據。

3.3計算分析

本文邀請5名專家作為決策者對方案進行打分，對打分結果進行統計，如下表3所示。

表2　豎井施工方案的技術工藝對比

表3　專家打分表

1)建立標準化評價矩陣

以鉆爆法為例，根據式(5)及評分結果計算其標準化矩陣。鉆爆法的標準化矩陣Y1為：

2)確定指標權重

根據標準化矩陣及公式(3)(4)計算鉆爆法的權重：

同理可以求得爬罐法、吊罐法和鉆孔反井法的權重分別為：

3)構建模糊評價矩陣

將專家打分的平均值分別代入式(6)～(11)，求出鉆爆法的模糊評價矩陣為：

同理求出爬罐法、吊罐法和鉆孔反井法的模糊評價矩陣R2、R3、R4：

4)確定評價結果

根據式(12)～(14)和模糊評價矩陣，求得鉆爆法、爬罐法、吊罐法和鉆孔反井法的模糊評價結果：

根據最大隸屬度原則，鉆爆法的評價為中等，爬罐法、吊罐法的評價為及格，鉆孔反井法的評價為良好。

同時求出鉆爆法的綜合得分為75.84，爬罐法的綜合得分為76.19，吊罐法的綜合得分為75.98，鉆孔反井法的綜合得分為78.00。從而可知，鉆孔反井法>爬罐法>吊罐法>鉆爆法，因此應選擇鉆孔反井法。

4　結論

1)結合決策專家的意見得出模糊綜合評價矩陣，并利用熵權法確定指標權重，最后根據模糊評價結果實現公路隧道豎井開挖施工方案的排序。該方法結合了決策專家的專業知識和經驗，同時又具有客觀性，使得施工方案的選擇更加客觀和合理。

2)通過分析可知，鉆孔反井法最優。從現場實踐來看，鉆孔反井法進口占地最少，更為環保，施工速率最快，成本相對更低，安全性更高，且由于使用機械破巖，在武當群片巖區圍巖中，對圍巖的擾動小，所以這種方法最為合理。

[1] 楊建國. 公路山嶺隧道施工期襯砌及結構系統可靠性研究[D].西安：長安大學,2011.

YANG Jianguo. Study on lining and system reliability during construction period of highway mountain tunnel[D]. Xi'an: Chang'an University,2011.

[2] 陳紅,周繼彪,王建軍,等. 公路隧道運行環境安全評價指標與方法[J]. 長安大學學報(自然科學版),2013,04:54-61+74.

CHEN Hong, ZHOU Jibiao, WANG Jianjun, et al. Safety evaluation indexes and method for traffic environment of highway tunnels[J]. Journal of Chang'an University(Natural Science Edition), 2013(4):54-61+74.

[3] 畢磊,鐘登華,胡連興,等. 基于數據包絡分析的隧洞施工仿真多方案評價與優選[J]. 水力發電學報,2014(1):234-240.

BI Lei, ZHONG Denghua, HU Lianxing, et al. Project evaluation and optimization of tunnel construction using DEA simulation and analysis[J]. Journal of Hydroelectric Engineering, 2014(1):234-240.

[4] 趙朋輝,孫斌,林亞星,等. 基于AHP法的長大隧道施工方案優化研究[J]. 西南民族大學學報(自然科學版),2014(2):316-320.

ZHAO Penghui, SUN Bin, LIN Yaxing, et al. Study on optimization of construction scheme of tunnel based on AHP method[J]. Journal of Southwest University for Nationalities Natural Science Edition,2014(2):316-320.

[5] 戴陸. 基于多屬性評估的隧道掘進方式選擇方法研究[D].大連:大連交通大學,2014.

DAI Lu. Research on the method of tunneling method selection based on multiple attribute evaluation[D]. Dalian: Dalian Jiaotong University,2014.

[6] 侯春岳. 天津港北港池隧道建設方案綜合評價和優選研究[D].天津:天津大學,2009.

HOU Chunyue. Study on evaluation and optimization of harbor tunnel construction plan in Tianjin Port[D]. Tianjin: Tianjin University,2009.

[7] 張國良,王勝軍,王寧波. 天池抽水蓄能電站長斜井開挖施工方案比選[J].人民黃河,2015(3):116-119.

ZHANG Guoliang, WANG Shengjun, WANG Ningbo. Scheme comparison research on Tianchi Pumped-Storage Power Station long-inclined shaft excavation construction scheme[J]. Yellow River,2015(3):116-119.

[8] Christer.Carllsson, Robert, Fuller. A fuzzy approach to real option valuation[J]. Fuzzy sets and Systems, 2003, 139(4):297-313.

[9] Wang M J J. Fuzzy set evaluation of inspection performance[J].International Journal of Man-machine Studies,1991,35(4):587-596.

[10] Eldukair Z A, Ayyub B.. Multi-attribute fuzzy decisions in construction strategies[J]. Fuzzy Sets and Systems, 1992,42(2):155-165.

[11] 鄧鐵軍,毛穎. 投標企業項目管理實力評價指標及方法研究[J]. 鐵道科學與工程學報,2015,12(5):1256-1262.

DENG Tiejun, MAO Ying. Research of evaluation index and methods of the project management strength of the bidding enterprises[J]. Journal of Railway Science and Engineering,2016,12(5):1256-1262.

[12] Walton J, Whicker. Virtual enterprise: myth and reality[J]. Journal of Control,1996(3):88-96.

[13] 顏紅艷,張飛漣,王燕,等. Partnering項目合作伙伴選擇的群組決策方法[J]. 鐵道科學與工程學報,2011,8(2):119-122.

YAN Hongyan, ZHANG Feilian, WANG Yan, et al. Group decision-making approach for partner choice of partnering project[J]. Journal of Railway Science and Engineering,2011,8(2):119-122.

[14] Lim Hye-Sook, Lee Jin-Soo, Chon Hyo-Taek, et al. Heavy metal contamination and health risk assessment in the vicinity of the abandoned Songcheon Au-Ag mine in Korea[J]. Journal of Geochemical Exploration, 2008(96): 223-230.

[15] 袁學武. 導井法施工豎井的工藝探討[J]. 四川水力發電,2007(3):85-87.

YUAN Xuewu. Discussion on the technology of guide shaft construction[J]. Sichuan Water Power,2007(3):85-87.

[16] 趙秋林,魏軍政.秦嶺終南山特長公路隧道豎井設計及施工方法探討[J].公路,2005(8):164-167.

ZHAO Qiulin, WEI Junzheng. The design and construction method of the long highway tunnel in Qinling Mountains[J]. Highway,2005(8):164-167.

Application of entropy-weight and fuzzy comprehensive evaluation method in the selection of shaft construction schemes

WANG Wei, CHEN Jianping, YU Yadong, WANG Fei, CHEN Yanyan

(ChinaUniversityofGeosciences,FacultyofEngineering,Wuhan430074,China)

Basedonentropy-weightmethodandfuzzycomprehensiveevaluationmethod,afuzzycomprehensiveevaluationmodelforhighwaytunnelshaftexcavationconstructionschemesisestablished.Byusingthismodel,theeffectiveevaluationandrankingoftheexcavationconstructionschemesofthehighwaytunnelshaftisaccomplished.Thefuzzycomprehensiveevaluationmatrixisbuiltaccordingtotheopinionsoftheexperts.Theweightcoefficientofeachfactorisalsodeterminedbytheentropy-weightmethod.Thecombinationofthesubjectivityofexpertopinionandtheobjectivityofentropy-weightmethodisachieved.Finally,theschemesaresortedaccordingtothefuzzycomprehensiveevaluationresults.TheproposedmethodisappliedtotheshaftconstructionofTongshengtunnelofShifanghighway.Byusingthemodel,drillingandblastingmethod,climbingmethod,cageraisingmethodanddrillinganti-wellmethodareassessed.Thecalculationresultshowsthatdrillinganti-wellmethodisthebest.Theengineeringpracticeshowsthatdrillinganti-wellmethodisreasonableandeffective,andsupportsthevalidityoftheassessmentmodel.

fuzzycomprehensiveevaluation;entropy-weightmethod;shaftconstructiontechnology;schemeevaluation

2015-11-27

國家自然科學基金資助項目(41202201)

陳建平(1958-)，男，福建閩候人，教授，從事隧道圍巖穩定性分析與災害治理、地質災害超前預報；E-mail:pxh77690@sina.com

U45

A

1672-7029(2016)09-1776-06