京奏高速公路萬噸級轉體橋不平衡稱重試驗研究

□文/王樹良

京奏高速公路萬噸級轉體橋不平衡稱重試驗研究

□文/王樹良

不平衡稱重是轉體橋梁轉體施工關鍵環節。文章結合京秦高速公路轉體橋的結構特點和施工特點，分析不平衡稱重試驗實施方法并通過測試轉動體部分的不平衡力矩、偏心距、摩阻力矩及摩擦系數等參數，實現橋梁轉體的配重要求。

轉體橋梁；稱重試驗；不平衡力矩；配重方案

橋梁的轉體過程工序復雜、技術難度大、精度要求高、控制困難，是全橋施工的關鏈步驟。為確保施工順利，在轉動過程中須保證結構易于轉動并且安全穩定［1］。轉動體系的關鏈部位為承擔轉體T構全部重量的球鉸，上下球鉸間滑動面的摩擦系數將直接關系到轉體所需的牽引力大小［2］；同時，上下球鉸間的摩阻力大小以及撐腳和滑道間的接觸情況，將對轉體結構的轉動產生影響。對于現澆混凝土梁段，由于施工中存在多種難以控制的因素，在養護完成后，其質量分布沿縱向方向上存在偏心，產生不平衡力矩。此不平衡力矩由上下球鉸間的摩阻力矩抵消，從而導致轉體T構兩側懸臂梁段的撓度及撐腳與滑道之間的間隙存在一定的差別，對平穩、安全地進行轉體構成阻礙。為保證橋梁轉體的順利進行，須在轉體前進行轉動體稱重試驗，以測試轉動體部分的不平衡力矩、偏心距、摩阻力矩及摩擦系數［3］。

1　工程概況

京秦高速公路天津段工程上跨京哈鐵路轉體橋位于天津市薊縣邦均鎮內，轉體部分為2×60 m預應力混凝土T構，分左右幅錯孔布置，轉體角度為49°，單幅轉體質量為9 600 t。采用先主梁平行于京哈鐵路掛籃懸澆法施工，后雙幅錯孔同步轉體施工就位的施工方法。主橋上部結構采用單箱雙室箱形截面，中支點中心梁高7.5 m，端部中心梁高3.5 m。轉體部分箱梁長2×60 m，分為13個節段（不包括0號節段），均采用掛籃懸澆法施工。合龍段長度2 m，近邊支點現澆段長度5.9 m。單幅主橋下部結構為1個主墩承臺，分上下承臺。上下承臺之間設置萬噸級鋼球鉸。主墩采用鋼筋混凝土雙薄壁變截面橋墩，基礎為鉆孔灌注樁群樁基礎，見圖1。

圖1　橋梁轉體

2　稱重試驗內容

本試驗在施工支架完全拆除后進行，測試內容主要包括：

1）轉體部分的縱橋向不平衡力矩；

2）轉體部分的縱向偏心距；

3）轉體球鉸的摩阻力矩及摩擦系數；

4）主梁轉體配重方案。

3　稱重試驗原理

目前，通常采用球鉸轉動方法測試轉體T構的不平衡力矩。該方法以結構產生剛體位移時曲線上出現突變為分析依據，受力簡單，操作容易，影響因素少，對設備要求低，結果較為可靠［4］。在施工過程中，拆除完轉體T構縱向掛籃及上承臺下全部砂箱后，轉體T構將出現以下兩種可能的平衡狀態：

1）轉動體球鉸靜摩阻力矩MZ大于轉動體不平衡力矩MG，即撐腳與滑道之間未發生接觸，仍存在一定間隙；

2）轉動體球鉸靜摩阻力矩MZ小于轉動體不平衡力矩MG，即支架拆除后，轉體T構在自身不平衡力矩作用下將發生轉動，導致撐腳與滑道之間產生接觸，轉體T構進一步轉動受到阻礙。

3.1轉動體球鉸靜摩阻力矩大干轉動體不平衡力矩

此情況下，轉動T構的懸臂梁段不沿縱向發生繞球鉸的剛體轉動，轉動體的不平衡力矩MG由球鉸處摩阻力矩MZ所平衡。假設此時轉動體重心偏向梁段秦皇島方向一側，則應先在北京方向一側的承臺上采用干斤頂對上轉盤施加向上的推力P1，在推力P1由零逐漸增大的過程中，記錄布置在秦皇島方向一側承臺上的位移計的示數，當位移計示數的變化較為明顯時，說明球鉸發生了微小的剛體轉動。如圖2所示，此時由梁段縱向的力矩平衡有

式中：P1——位于北京方向一側承臺上干斤頂對上轉盤的推力；

L1——位于北京方向一側干斤頂軸心位置與轉體T構豎向對稱軸間的距離；

M2——球鉸處靜摩阻力矩，與接觸面的幾何形狀及材料的靜摩擦系數有關；

MG——轉動體不平衡力矩，MG=GQ×LQ-GB×LB。

GQ——轉體T構位于秦皇島方向一側懸臂梁段的重量；

GF——轉體T構位于北京方向一側懸臂梁段的重量；

LQ——轉體T構秦皇島方向一側懸臂梁段的重心位置與轉體T構豎向對稱軸間的距離；

LF——轉體T構北京一側懸臂梁段的重心位置與轉體T構豎向對稱軸間的距離。

圖2　位干北京方向一側施加推力P1時轉體T構的平衡狀態

在北京方向一側頂推結束后，將干斤頂的推力緩慢卸載至零，然后在秦皇島方向一側的承臺上采用干斤頂對上轉盤施加向上的推力P2，在推力P2由零逐漸增大的過程中，記錄布置在北京方向一側承臺上的位移計的示數，當位移計示數的變化較為明顯時，說明球鉸發生了微小的剛體轉動。如圖3所示，此時由梁段縱向的力矩平衡有

式中：P2——位于秦皇島方向一側承臺上干斤頂對上轉盤的推力；

L2——位于秦皇島方向一側干斤頂軸心位置與轉體T構豎向對稱軸間的距離。

圖3　位干奏皇島方向一側施加推力P2時轉體T構的平衡狀態

由式（1）和（2）可得球鉸處靜摩阻力矩MZ及轉動體不平衡力矩MG分別為

3.2轉動體球鉸靜摩阻力矩小干轉動體不平衡力矩

此情況下，轉動T構的懸臂梁段在拆除支架后將沿縱向發生繞球鉸的剛體轉動，撐腳與滑道之間產生接觸，轉動體的不平衡力矩MG由球鉸處摩阻力矩Mz及撐腳與滑道之間的擠壓力所產生的力矩共同平衡。假設此時轉動體重心偏向梁段縱向秦皇島方向一側，應先在秦皇島方向一側的承臺上采用干斤頂對上轉盤施加向上的推力P2，在推力P2由零逐漸增大的過程中，撐腳將會與滑道脫開，同時記錄布置在北京方向一側承臺上的位移計的示數，當位移計示數的變化較為明顯時，說明球鉸發生了微小的剛體轉動。如圖4所示，此時由梁段縱向的力矩平衡有

圖4　位干奏皇島方向一側施加推力P2時轉體T構的平衡狀態

在秦皇島方向一側頂推結束后，將干斤頂的推力緩慢卸載，同時記錄布置在北京方向一側承臺上的位移計的示數，當位移計示數的變化較為明顯時，說明球鉸發生了反向微小的剛體轉動。如圖5所示，此時由梁段縱向的力矩平衡有

式中：P2＇——位于秦皇島方向一側承臺上干斤頂卸載時對上轉盤的推力。

圖5　位干奏皇島方向一側施加推力時轉體T構的平衡狀態

由式（5）和（6）可得球鉸處靜摩阻力矩MZ及轉動體不平衡力矩MG分別為

3.3靜摩擦系數及偏心距計算

現在考慮靜摩阻力矩MZ與接觸面的幾何參數及材料的靜摩擦系數之間的關系。采用球坐標系，見圖6。將上下球鉸間摩擦面劃分為若干個微小的面元，當轉體T構將要繞球鉸球心所在的水平軸Oy發生轉動時，在每個面元內將產生阻礙這種轉動趨勢的靜摩擦力df，其與水平軸Oy間距離d的乘積構成靜摩阻力矩微元dMz，將dMz沿整個球鉸表面所涵蓋面積進行積分即可得到靜摩阻力矩Mz與球面幾何參數Rs、Rp及靜摩擦系數μ0之間的關系。具體的數學推導

式中：θ——球鉸表面任思一點至球鉸球心的連線與豎直方向Oz軸所形成的角度，θ∈［0，α］；

φ——球鉸表面任思一點至球鉸平面中心連線與水平方向Ox軸所形成角度，φ∈［0，2π］；

dA ——球鉸表面任思一點處面積微元；

df ——靜摩擦力微元；

dMz ——靜摩阻力矩微元；

σ——轉體T構對球鉸上表面的名義壓應力；

σs——作用于球鉸下表面的壓應力；

d ——球鉸表面任思一點至水平方向Oy軸的豎直距離；

μ0——球鉸上、下表面間的靜摩擦系數；

RS——球鉸半徑，本工程中RS=8 m；

RP——球鉸平面半徑，本工程中RP=1.5 m；

α——球鉸平面至球心連線與豎直方向Oz軸間的夾角

G ——轉體T構的總重量，本工程中G=96 000 kN。

由式（9）～ （14）聯立，可得

沿球鉸表面積分可得

對于本次轉體施工中采用的球鉸幾何參數為Rs=8 m，Rp=1.5 m，α=10.8°，有

圖6　靜摩阻力矩Mz計算

3.4配重方案

針對上述計算結果，為提高轉體T構在轉體過程中的穩定性，需對其進行配重。常用的配重方案有兩種：梁段絕對平衡配重方案和梁段縱向傾斜配重方案。

3.4.1梁段絕對平衡配重方案

該方案假設懸臂梁在靜力狀態下保持力的平衡，配重必須保證懸臂梁的重心線通過球鉸的豎軸線。該方案的優點是配重的重量較小，轉動時所需施加的牽引力也較小。但由于該方案中懸臂梁靠單點支承，在轉動過程中經常發生懸臂梁不斷上下小幅顫動的危險。因此，采用該方案時應盡可能減小撐腳與滑道之間的空隙。該方案的配重按下式計算

式中：W——需施加配重重量；

L0——轉體T構懸臂梁段長度，本工程中L0=60 m；

l——配重至梁段端部的距離，本工程中，l=5.0 m。

3.4.2梁段縱向傾斜配重方案

該方案的基本思想：在轉動時，一側懸臂梁由于兩端重量不均而發生傾斜，即一端撐腳下落至接觸滑道面，另一端撐腳被抬起而脫離了滑道面，梁段受兩點向上的支承?？v向傾斜配重能確保梁段在轉動過程中不發生傾覆，能進一步保證施工的安全。但采用此方案后轉體難度加大，轉體過程變為更加復雜。配重的位置應結合現場裝卸操作的難易程度選取，配重重量的大小應保證新重心偏移量e滿足5 cm≤e≤15 cm的要求，其配重重量W及重心偏移量e按下式計算

4　干斤頂及測點布置

針對本工程轉體T構的特點，采用梁段絕對平衡配重方案。試驗時采用2臺液壓干斤頂，將其布置在上承臺下方距離轉體中心d =4.5 m處的位置并在對應的另一側布置百分表。在稱重前需確定液壓干斤頂的量程，在頂升過程中前干斤頂施加的力大小P為

式（22）計算中為保守起見，忽略了不平衡重MG的影響，見圖7。其中，MZ=0.996×μ0GRs，本工程中轉體重量G=96 000 kN，球鉸半徑RS=8 m，靜摩阻系數μ0按經驗值取為0.05，經計算得到P=4 250 kN。故進行稱重試驗至少需要2臺500 t液壓干斤頂，實際采用2臺630 t液壓干斤頂并在上轉盤承臺下布置百分表，用以測量球鉸的微小轉動，見圖8。

圖7　確定干斤頂量程力

圖8　干斤頂及百分表布置

5　測定不平衡重試驗及配重結果

5.1試驗過程及參數

本工程在進行稱重試驗時，按以下步驟進行：

1）判定轉體T構姿態，在選定位置處安放液壓干斤頂和百分表；

2）調整干斤頂和百分表，使干斤頂處于設定的頂升初始狀態并對監測設備進行調試；

3）控制加載設備使干斤頂逐級加力，同時記錄百分表顯示的位移示數，將實測數據實時輸入并及時分析，注思位移可能出現較大地突變；

4）干斤頂回落，在另一側重復以上步驟；

5）根據記錄的荷載及位移值繪制P-△曲線，曲線斜率的突變處即為計算所需的荷載值；

6）根據式（3）、式（4）、式（17）、式（18）計算相應的靜摩阻力矩MZ、不平衡力矩MG、摩阻系數μ0及偏心距e0；

7）根據式（19）確定配重重量的大小及位置；

8）出具供鐵路有關部門審批的轉體T構稱重試驗報告。

在進行不平衡重稱重試驗的同時，利用水準儀觀測轉體T構懸臂梁端的位移并與撐腳位移進行對比，以驗證剛體轉動定律。

5.2試驗數據分析及配重結果

對于橋墩編號Z30#及Y32#上的轉體T構進行稱重試驗，試驗數據見表1，響應的P-△曲線見圖9-圖10。

表1　稱重試驗數據

圖9　Z3O#墩稱重結果

圖1O　Y32#墩稱重結果

5.2.1Z30#墩轉體T構稱重試驗及配重結果

將Z30#墩上轉體T構的砂箱拆除完畢靜置1 d后，觀察其撐腳未與滑道發生接觸，說明轉體T構處于圖2及圖3所示的平衡狀態，即球鉸靜摩阻力矩Mz大于轉動體不平衡力矩MG。首先在北京一側逐級施加頂力P1并在秦皇島一側觀察百分表示數，記錄的P-△曲線，梁段在荷載P1=6 300 kN時。P-△曲線的斜率出現較大的改變，說明此時球鉸發生了轉動；待干斤頂頂力減至零后，在秦皇島一側逐級施加頂力P2并在秦皇島一側觀察百分表示數，記錄的P-△曲線，梁段在荷載P2=6 708 kN時。P-△曲線的斜率出現較大的改變，說明此時球鉸發生了轉動。根據式（3）、式（4）及式（17）～（19）得到其成稱重試驗及配重方案，見表2。

表2　Z3O#墩轉體T構承重試驗及響應配重結果

5.2.2Y32#墩轉體T構稱重試驗及配重結果

將Y32#墩上轉體T構的砂箱拆除完畢靜置1 d后，觀察其撐腳未與滑道發生接觸，說明轉體T構處于圖2及圖3所示的平衡狀態，球鉸靜摩阻力矩Mz大于轉動體不平衡力矩MG。首先在北京一側逐級施加頂力P1并在秦皇島一側觀察百分表示數，記錄的P-△曲線，梁段在荷載P1=6 405 kN時。P-△曲線的斜率出現較大的改變，說明此時球鉸發生了轉動；待干斤頂頂力減至0后，在秦皇島一側逐級施加頂力P2并在秦皇島一側觀察百分表示數，記錄的P-△曲線，梁段在荷載P2=6 917 kN時。P-△曲線的斜率出現較大的改變，說明此時球鉸發生了轉動。根據式（3）、式（4）及式（17）～（19）得到其稱重試驗及配重方案，見表3。

表3　Y32#墩轉體T構承重試驗及響應配重結果

本工程采用砂袋進行配重，砂袋下墊10 cm×10 cm木方，砂袋周圍設置1.5 m高鋼管圍欄并采用鋼絲繩將圍欄與梁頂預埋筋連接牢固，砂袋頂覆蓋防雨布以防止砂袋被雨水浸泡，雨布上用密目網通長捆綁牢固以防止雨布飄落。

對于Z30#墩及Y32#墩的稱重試驗結果，計算得到的靜摩擦系數μ0均＜0.04，與經驗值0.1差距較大，同時也小于動摩擦系數μ的經驗值0.06。為保守起見，實際施工中，靜摩擦系數μ0及動摩擦系數μ的取值均按經驗值0.1及0.06進行計算。

6　結語

T構橋梁的轉體過程是保證全橋順利轉體的關鏈環節，必須制定合理的轉體配重方案，確保轉動體系平衡。雖然橋梁轉體施工的基本理論相同、轉體施工方法也日趨完善，但不同類型的橋梁由于其自身結構、施工條件和地址條件等限制，需要制定不同的轉體方案，以保證梁體在轉動過程中結構的平衡，防止其傾覆，保證轉動過程中結構內力和變形滿足要求，錨固桿件整體可靠。

轉體施工重點是控制不平衡力矩及摩阻系數。因此，可通過不平衡稱重試驗獲得不平衡力矩、摩阻力矩及實際偏心距等參數；通過配重實現偏心距的控制；通過摩阻系數實現牽引力的控制。在京秦高速上跨京哈鐵路轉體橋施工中，基于試驗結果，實現了對轉體施工過程精確控制，梁體安全平穩轉體。

［1］王海如，張麗.懸澆轉體橋梁不平衡稱重試驗研究［J］. 市政技術，2010，（S2）：152-155.

［2］陳寶春，孫潮，陳友杰. 橋梁轉體施工方法在我國的應用與發展［J］. 公路交通科技，2001，18（2）：24-28.

［3］魏峰，陳強，馬林.北京市五環路斜拉橋轉動體不平衡重稱重試驗分析［J］. 鐵道建筑，2005，（4）：4-6.

［4］魯建生，楊永宏，劉繼龍. 保阜高速公路跨京廣鐵路轉體橋稱重試驗研究［J］. 鐵道建筑，2009，（5）：106-109.

U 445.465

C

1OO8-3197（2O16）O1-39-O6

2O16-O1-27

王樹良/男，1979年出生，工程師，中國鐵建大橋工程局集團有限公司，從事道橋施工工作。

□DOI編碼：1O.3969/j.issn.1OO8-3197.2O16.O1.O14