基于壓縮感知的高壓輸電鐵塔圖像壓縮及重構研究

趙立權，宋人杰，劉玉龍

（東北電力大學 信息工程學院，吉林　吉林　132012）

基于壓縮感知的高壓輸電鐵塔圖像壓縮及重構研究

趙立權，宋人杰，劉玉龍

（東北電力大學 信息工程學院，吉林吉林132012）

高壓輸電鐵塔在線監測系統采用移動通信網絡進行數據的傳輸，系統的運行成本與系統傳輸數據的流量成正比，為了降低系統的運行成本，提出了將壓縮感知技術用于高壓輸電鐵塔的圖像壓縮和重構。在高壓輸電鐵塔狀態監測終端對采用壓縮感知對圖像進行壓縮，在監控中心對圖像進行重構，在保證一定的高壓輸電鐵塔圖像質量的前提下，對傳輸的圖像信息進行壓縮，降低傳輸圖像信息所需數據流量，進而降低系統運行成本。

壓縮感知；高壓輸電鐵塔；圖像壓縮；圖像重構

高壓輸電鐵塔是輸電系統的重要組成部分，對輸電線路起到支撐和保護的作用，隨著高壓輸電規模的日益闊大和工業對輸電安全的需求日益增加，高壓輸電鐵塔狀態監測受到越來越多的關注。目前在線式高壓輸電鐵塔狀態監測大都采用移動通信網絡（3G/4G）對現場信息進行傳輸，移動通信網絡的數據流量費用在系統運行成本中占有很大的比例，而系統傳輸的數據流量中，圖像信息的流量幾乎占到了系統傳輸總流量的80%，圖像的大小直接影響系統的運行成本。因此，在保證圖像質量的前提下，有效減少圖像數據流量，可以降低系統的運行成本。為此，本文提出了將壓縮感知技術用于圖像的壓縮和重構中，在保證圖像質量滿足要求的前提下，在高壓輸電鐵塔狀態監測終端采用壓縮感知技術對圖像進行壓縮，在監控中心采用壓縮感知技術對壓縮后的圖像進行重構，恢復高壓輸電鐵塔現場圖像。

1　壓縮感知

壓縮感知（Compressed Sensing， Compressive Sensing，Compressed Sampling， CS）是2006年David等［1］提出的一種全新的信號采樣理論，它突破了奈奎斯特定理的對采樣頻率限制條件，它利用原始信號或者原始信號經過變換后信號的稀疏性，在遠小于奈奎斯特采樣率的條件下，采用隨機采樣的方法獲取信號的離散樣本，然后采用非線性重建方法，重構原始信號。

壓縮傳感的核心思想為［2］：若原始信號X長度為N，且本身是稀疏的或在某個緊框架或正交基φ上有稀疏性，那么可將信號X通過一個與變換基φ不相關的測量矩陣ΦM×N（M＞K，M＜＜N）進行非自適應線性投影，得到不僅保持信號X結構并且遠小于信號X長度的測量值y（M×1）。最后通過對數值最優化問題的求解來準確地重構原始信號X。其數學模型如式1：

式中x∈RN，θ=Φφ為M×N的線性測量矩陣。S是N維稀疏向量。壓縮傳感的重構過程為從測量向量y=θS中恢復出N維信號X。首先通過對公式（2）的逆問題求解得到稀疏系數S，然后將X代入到公式x=φS中，將稀疏度為K的信號X正確恢復出來。通過對公式（1-2）的優化問題來求解公式（1）的逆問題，就可以實現對原始信號的精確重構。

2　基于壓縮感知的高壓輸電鐵塔圖像壓縮

2.1圖像的稀疏化

采集的高壓輸電鐵塔圖像不是稀疏化，為了實現圖像的高效壓縮，本文采用離散余弦變換對圖像數據進行稀疏化處理，使其滿足壓縮感知對信源信號的要去。設圖像信號f（x，y）是M×N的二維圖像，其二維離散余弦變換可以表示為：

反變換可以表示為：

2.2圖像的恢復重建

廣義正交匹配追蹤［3］（Generalized Orthogonal Matching Pursuit，GOMP）重構算法的原理如下：以貪婪迭代的方法選取測量矩陣中與當前殘差最大程度相關的S列。把每次迭代找出的這S列填充到支撐集中。求出當前殘差在當次迭代形成的支撐集中的投影。從殘殺中減去該投影從而產生新的殘差。反復迭代直到信號殘差小于一個閾值ε或者迭代次數達到t（t=min=（K，M/S））次時，停止迭代。該算法的輸入參數為測量向量y，測量矩陣Φ，信號稀疏度K，每次迭代選擇的原子數S。特別地，在信號稀疏度K未知的情況下，可采用閾值法來作為迭代停止條件。同時S可以取得小一點，以保證重構算法收斂。該算法輸出參數為原始信號x的稀疏逼近x?。具體實現步驟如下：

步驟1 初始化。r0=y，Λ0=?，A0=?。

步驟2 計算μ=abs［ATrt-1］，選擇μ中值最大的前S個原子，將其對應的μ的序列號j構成集合J。

步驟4 求y=Atθt的最小二乘解，

步驟5 更新殘差。rt=y-Atθt。

步驟6 判斷停止條件：迭代次數t＜k =min（K，M/S ）且殘差時，迭代進行。超出條件，迭代停止，恢復稀疏信號。

3　實驗仿真與分析

為驗證算法的有效性，本文采用高壓輸電鐵塔圖像作為信源圖像，首先采用離散余弦變換對其進行稀疏化處理，然后采用壓縮感知的方法對稀疏化的信號進行采樣壓縮和重構。圖1是原始的高壓輸電鐵塔灰度圖像和通過壓縮感知方法和離散余弦反變換恢復回來的高壓輸電鐵塔灰度圖像。從圖1中可以看出，二者恢復出的高壓輸電鐵塔圖像很好地保留了原始圖像對輸電鐵塔組件的清晰度，從恢復出的圖像中可以清晰地辨識輸電鐵塔自身狀態，說明采用壓縮感知方法對圖像進行壓縮和重構是有效的，本文算法的原始灰度圖像大小為60K，壓縮后的圖像大小為40K，圖像壓縮了1/3，有效降低了圖像傳輸的數據流量。

圖1　高壓輸電鐵塔原始圖像和重構后的圖像

4　結語

本文提出了將壓縮感知技術應用于高壓輸電鐵塔圖像壓縮和重構中，實現了高壓輸電鐵塔圖像的有效壓縮和重構，壓縮后的圖像大小是壓縮前的1/3，有效地減少了傳輸圖像所需的數據流量，節省了高壓輸電鐵塔狀態監測系統運行成，而且提高了系統的實時性。

［1］DAVID D.Compressed sensing［J］. Information Theory， 2006（4）：1289-1306.

［2］代林芳.基于壓縮傳感的電能質量擾動信號檢測研究［D］.哈爾濱：東北電力大學，2014.

［3］JIAN W， SEOKBEOP K， BYONGYO S.Genera-lized orthogonalmatching pursuit［J］.Signal Processing， 2012（12）：6202-6216.

Image compression and reconstruction of high voltage transmission tower based on compressive sensing

Zhao Liquan， Song Renjie， Liu Yulong
（Information Engineering College of Northeast Dianli University， Jilin 132012， China）

Online monitoring system of high voltage transmission tower adopts mobile communication network to carry out the data transmission. The operation cost is directly proportional to whose fow for data transmission， in order to reduce the operation cost， the compressed sensing technology is applied to image compression and image reconstruction in this paper， compressing the image in the condition monitoring terminal compression of high voltage transmission tower， reconstructing the image in the monitoring center， under the precondition of ensuring the high voltage transmission tower image quality， carrying out the compression of image information transmitted， to reduce the data fow for image information， to further reduce the operation cost of the system.

compressed sensing； high voltage transmission tower； image compression； image reconstruction

黑龍江省電力有限公司科技開發；項目編號：LNZB-2015-FW2-KX-004。

趙立權（1982— ），男，黑龍江哈爾濱，副教授；研究方向：信號處理。