鋼管混凝土柱腳節點抗沖切計算分析

卜永紅，王毅紅，顏衛亨，孫珊珊

（長安大學建筑工程學院，陜西西安710061）

鋼管混凝土柱腳節點抗沖切計算分析

卜永紅，王毅紅，顏衛亨，孫珊珊

（長安大學建筑工程學院，陜西西安710061）

基于8個鋼管混凝土柱腳節點在豎向荷載作用下的試驗數據，采用理論分析與數據擬合的方法給出該類埋入式柱腳節點較為準確的抗沖切承載力計算公式；基于鋼管混凝土柱腳節點在豎向荷載作用過程中表現出的典型特征，數值擬合了三折線結構受力模型，并與試驗結果進行了對比。研究結果表明，由擬合的結構受力模型確定的曲線與試件的試驗曲線吻合較好，直接反映了試件的受力破壞過程，可應用于鋼管混凝土柱腳結構在豎向荷載作用下的非線性反應分析與設計計算。

鋼管混凝土柱；柱腳節點；沖切；結構受力模型；設計計算

埋入基礎梁的鋼管混凝土柱腳節點具有整體性好、抗震能力強的優點，但由于鋼管混凝土柱埋入鋼筋混凝土基礎梁，使得基礎梁的有效受力截面高度減小。當鋼管混凝土柱在基礎梁中的埋置深度較大時，節點區在柱的豎向壓力作用下，很容易發生沖切破壞［1］。

文獻［2-3］從實際工程中選取試驗模型，通過試驗研究在鋼管混凝土柱腳上設置栓釘、抗剪環、加強環板等措施，取得了提高柱腳節點抗沖切能力的實際效果。本文基于試驗研究結果，給出了該類節點較為準確的抗沖切承載力計算公式，并基于鋼管混凝土柱腳節點在豎向荷載作用過程中表現出的典型特征，數值擬合了此類節點的結構受力模型。

1　試驗概況

按1∶6縮尺比例，設計了8個柱腳節點試件，試件ZJ/J-1和ZJ/J-2均未采取抗沖切加強措施，而在試件ZJ/J-3和ZJ/J-4的柱腳上設置栓釘，在試件ZJ/J-5和ZJ/J-6的柱腳上設置鋼筋環箍，在試件ZJ/J-7和ZJ/J-8的柱腳上設置外加強環板，具體的試驗設計方案、試驗過程、破壞形態等相關內容見文獻［2］。

2　節點抗沖切計算分析

2.1節點抗彎、抗剪、抗沖切承載力計算

節點可能的破壞模式包括正截面彎曲破壞、斜截面剪切破壞和核心區沖切破壞。根據《混凝土結構設計規范》（GB 50010—2010），抗彎承載力Mu計算公式為

式中：α1為受壓區混凝土矩形應力圖的應力值與混凝土軸心抗壓強度設計值的比值；fc為混凝土軸心抗壓強度；b為基礎梁寬度；h0為基礎梁截面有效高度；ξ為相對受壓區高度；p為試件的豎向承載力；l為支座間的距離。

抗剪承載力V計算公式為

式中：Vc為混凝土抗剪承載力；Vs為箍筋抗剪承載力；h為基礎梁高度；ft為混凝土軸心抗拉強度；n為受剪箍筋的根數；fy為箍筋屈服強度；Asv為單根箍筋截面面積。

抗沖切承載力公式中混凝土按45°沖切角計算沖切面積，抗沖切承載力F計算公式為

式中：F1為混凝土的抗沖切承載力；F2為處于沖切范圍箍筋的抗沖切承載力；As為按45°沖切角計算的混凝土抗沖切截面面積。

根據材料的實測強度值，結合公式計算各節點抗彎、抗剪、抗沖切承載力理論計算值，見表1。

2.2節點抗沖切計算公式準確性分析

由表1可知：

1）試件ZJ/J-1，ZJ/J-2按試驗設計方案未采取抗沖切措施，其抗沖切作用由下環板以下范圍的鋼筋與混凝土承擔，抗沖切承載力較小。節點極限荷載試驗值大于節點抗沖切承載力計算值，而小于抗彎與抗剪承載力計算值，表明抗沖切破壞公式偏于保守。

2）試件ZJ/J-3，ZJ/J-5，ZJ/J-7采用3種較強的抗沖切措施，其抗沖切作用由最上部栓釘、抗剪環及外加強環板以下范圍的鋼筋與混凝土承擔，抗沖切承載力較大。節點極限荷載試驗值小于節點抗沖切承載力計算值，而大于抗剪承載力計算值，表明其發生剪切（壓）破壞。

3）試件ZJ/J-4，ZJ/J-6，ZJ/J-8抗沖切作用的栓釘、抗剪環及外加強環板相比試件ZJ/J-3，ZJ/J-5，ZJ/J-7的設置高度降低許多，數量較少，處于沖切范圍的鋼筋與混凝土面積較小，抗沖切承載力介于試件ZJ/J-3，ZJ/J-5，ZJ/J-7與試件ZJ/J-1，ZJ/J-2之間。節點極限荷載試驗值稍大于抗沖切承載力計算值，而小于抗剪承載力計算值，表明抗沖切承載力公式有些保守；ZJ/J-7極限承載力與ZJ/J-8的極限承載力很接近，這表明外加強環板抗沖切作用較強，使得節點抗沖切承載力大幅提高，從而發生剪切（壓）破壞。

2.3節點抗沖切計算公式修正

文獻［2］對影響鋼管混凝土柱腳節點抗沖切承載能力的因素進行了分析，本文根據分析結果對節點的抗沖切承載力計算公式進行修正，考慮如下因素：

1）梁底部縱筋的作用。在豎向荷載作用下，混凝土基礎梁的斜裂縫穿過梁底部鋼筋，由于鋼筋的銷栓作用，可以抑制混凝土梁斜裂縫的開展，所以混凝土梁底部縱筋對節點核心區的抗沖切作用貢獻很大。

2）埋入段鋼管外壁與混凝土的黏結力。按照文獻［4］的鋼管與混凝土黏結力計算方法進行計算。

節點抗沖切承載力F修正公式為

式中：F3為梁底部縱筋抗剪作用力；F4為埋入段鋼管外壁與混凝土的黏結力；fcu為混凝土立方體抗壓強度；d為鋼管外直徑；h1為鋼管埋入深度；a為梁底部縱筋抗沖切作用系數（經試驗回歸分析取0.1）；fv為梁底部縱筋抗剪強度；A's為梁底部縱筋總面積。

各節點采用修正公式計算的抗沖切理論計算值參見表1。結果表明，修正公式理論計算結果與試驗結果能夠較好地相互驗證。

表1　試驗值與理論計算值

3　節點抗沖切結構受力模型

3.1結構受力模型簡化

根據試驗結果，將試件的水平極限荷載點（pm，Δm）作為試件受力模型無量綱化的基準點，對試件的荷載-位移曲線進行無量綱化（荷載無量綱化為p/pm，p為各測點荷載值；位移無量綱化為Δ/Δm，Δ為各測點位移值），再進行數值擬合，其中pm為結構極限荷載，Δm為對應的位移。通過3個主要特征點的連線把曲線簡化為三折線，將鋼管混凝土柱腳節點抗沖切結構受力模型簡化為三折線受力模型。這3個主要特征點分別為構件屈服荷載點A、構件極限荷載點B和構件極限變形點C（承載力下降到極限荷載的85%），簡化的結構受力模型曲線見圖1。

圖1　簡化的結構受力模型曲線

圖1中特征點坐標的確定方法：控制點A代表構件屈服點，由能量等值法確定其荷載、位移值；控制點B代表最大承載點，其坐標為（1，1）；控制點C代表失效點，由p/pm=0.85和BC段回歸方程確定其失效時的位移。結構受力模型各線段回歸方程見表2。

表2　結構受力模型各線段回歸方程

3.2結構受力模型驗證

簡化的結構受力模型曲線通過3個關鍵點（屈服點、極限荷載點、失效點）被分為3段折線，它反映了構件在受力過程中出現的典型特征。關鍵點確定后可將荷載-位移曲線復原，用于結構非線性計算［5］。

根據表2中結構受力模型各線段回歸方程可知，只要確定了pm及Δm，即可確定結構的荷載-位移簡化曲線。

根據計算公式（4）即可確定pm，采用試驗方法確定Δm。通過對試驗結果進行分析，鋼管上加強構件在梁底面的投影面積和加強構件設置的高度對構件抗沖切變形起主要作用，因此采用多元線性回歸，得到Δm的計算公式為

式中：AJ為鋼管上加強構件外輪廓平面面積；SJ為加強構件距離梁底的高度與梁高的比值。

試件ZJ/J-6采用受力模型確定的計算曲線與試驗曲線見圖2。由圖2可知，計算曲線與試驗曲線趨勢相同，吻合度較好。說明在豎向荷載作用下，鋼管混凝土柱腳節點抗沖切結構受力模型能較好地描述構件的整個受力狀態。

圖2　ZJ/J-6計算曲線與試驗曲線

4　結論

1）采用修正公式計算的抗沖切承載力理論值能與試驗值相互驗證。

2）擬合的結構受力模型確定的曲線與試件的試驗曲線吻合較好，直接反映出了試件的受力破壞過程，可供此類鋼管混凝土柱腳結構在豎向荷載作用下進行非線性反應分析與設計計算。

［1］王秀麗，劉明路，師偉.新型方鋼管混凝土柱與混凝土梁的節點破壞機理［J］.蘭州理工大學學報，2006，32（6）：131-135.

［2］卜永紅，王毅紅，張耀，等.鋼管混凝土柱與鋼筋混凝土基礎節點抗沖切性能試驗研究［J］.建筑結構，2013，43（7）：94-98.

［3］王毅紅，胡靜，薛源，等.帶抗剪環的鋼管混凝土柱腳節點受力性能的試驗研究［J］.鐵道建筑，2012（4）：23-26.

［4］蔡紹懷.現代鋼管混凝土結構［M］.北京：人民交通出版社，2003.

［5］朱伯龍，張琨聯.矩形及環形截面壓彎構件恢復力特性的研究［J］.同濟大學學報，1981，9（2）：1-10.

Calculation Analysis on Anti-punching-shear for Nodes of Concrete-filled Steel Tube Column and Reinforced Concrete Foundation Beam

BU Yonghong，WANG Yihong，YAN Weiheng，SUN Shanshan
（School of Construction Engineering，Chang'an University，Xi'an Shaanxi 710061，China）

Based on the test results of eight specimens under vertical load，which were nodes of concrete-filled steel tube（CFST）columns embedded in reinforced concrete（RC）foundation beams，the accurate anti-punching-shear calculating formula was given of the nodes by the method of theoretical analysis and data fitting.Based on the typical characteristics of specimens，the three-line mechanical model of the structure was fitted by numerical simulation，then compared with the experimental results.T he results show that the curves determined by the presented three-line mechanical are good agreement with the experimental curves of the specimens，which clearly indicate the failure process.T he presented model can be adopted to analyze nonlinear response and design calculation of the CFST column foot nodes under vertical load.

CFSTcolumn；Column foot node；Punching shear；M echanical model of the structure；Design calculation

TU375.3

ADOI：10.3969/j.issn.1003-1995.2016.09.13

1003-1995（2016）09-0051-03

（責任審編鄭冰）

2016-03-08；

2016-05-26

中央高?；究蒲袠I務費（2013G3284016，310828151069）；陜西省自然科學基金（2015JQ5134）

卜永紅（1975—），男，高級工程師，博士。