工業機器人的線性解耦控制聯合仿真研究

汪　坤，梁艷陽，劉宏偉

（1.西南科技大學 信息工程學院，綿陽 621010；2.特殊環境機器人技術四川省重點實驗室，綿陽 621010）

工業機器人的線性解耦控制聯合仿真研究

汪坤1，2，梁艷陽1，2，劉宏偉2

（1.西南科技大學 信息工程學院，綿陽 621010；2.特殊環境機器人技術四川省重點實驗室，綿陽 621010）

為了實現機器人高速高精度的運動，提高機器人的運動穩定性能和跟蹤性能，以六自由度串聯機器人為研究對象，采用基于牛頓歐拉方法的線性解耦控制方案實現機器人的運動控制，然后在MATLAB/Simulink上分別建立關節空間和笛卡爾空間的系統控制框圖，并進行聯合仿真。仿真結果表明，采用該控制方案，機器人跟蹤性能良好，穩定性高。

工業機器人；牛頓歐拉；線性解耦；聯合仿真

0　引言

六自由度串聯工業機器人系統是一個非線性、強耦合的多輸入多輸出高度復雜的機電系統［1］。若是按照傳統的設計方式，先建造出實體樣機，然后不斷的對其進行測試和改進，這種方法會浪費大量的時間和精力。因此需要在制造實體樣機之前，設計一個六自由度機器人的虛擬樣機系統［2］，模擬機器人的運動和狀態。

諸多學者從不同的研究角度出發進行聯合仿真的嘗試，并取得了比較豐碩的成果。胡蘊博采用PID控制的方式建立了四自由度串聯機器人模型并進行了聯合仿真［3］；馬如奇等人采用PD控制方式建立了四自由度串聯機器人模型并進行聯合仿真［4］；李月月等人采用PD控制方式建立了Puma560機器人模型并進行聯合仿真［5］，文獻［6～8］也對機器人的聯合仿真進行了研究。分析以上各種方法，多集中在傳統的PID控制方式進行聯合仿真的研究上，并沒有涉及到動力學計算。動力學分析方法種類繁多，有拉格朗日法、牛頓歐拉法、凱恩法等方法，牛頓歐拉方程是基于運動坐標和達朗貝爾建立起來的，沒有多余信息，計算速度快，是至今最為有效的逆動力學數值算法之一［9］。因此，本研究將采用牛頓歐拉方法計算各個關節的驅動力矩并結合MATLAB和ADAMS進行聯合仿真實時查看機器人運動狀態。

1　機器人模型建立

本研究創建一個六自由度串聯機器人模型作為研究對象。首先從ADAMS的固件庫中選取一些組件作為機器人的主體，如圖1所示。然后為其添加約束和驅動，由于本研究對象采用的是各關節均為旋轉關節的機器人對象，所以為其各個關節添加轉動副和轉動副約束；同時將基座固定在大地上，為其添加固定副。另外，在圖1中可以看出第五關節向下傾斜45°，主要是為了避免在任務空間中聯合仿真時第五關節和第六關節角度同時為0°導致奇異。

圖1　六自由度串聯機器人ADAMS模型

應用D-H參數法［10］對上述機器人模型進行建模得到其D-H參數如表1所示。

2　控制系統的建立

整個線性解耦控制系統是通過牛頓歐拉方程根據給定的軌跡實時計算出一組驅動力矩，然后由該組驅動力矩來驅動機器人按照給定的運行軌跡進行運動。

表1　六自由度串聯機器人D-H參數

為理解基本的機器人控制問題，引出了機器人動力學方程的一般形式，如下所示：

其中Γ表示關節力矩，A（q）表示機器人的慣性矩

2.1關節空間線性解耦控制方法

關節空間中的線性解耦控制又分為兩種控制方案：軌跡跟蹤控制和位置控制。

在運動過程中給出各個關節在關節空間的理想位置、速度和加速度為軌跡跟蹤控制，它適用于各關節的運動軌跡預先確定的情況。軌跡跟蹤控制確定w（t）的方程如下所示：

Kp和Kd為調節增益，整個軌跡控制的框圖如圖2所示。

圖2　關節空間中軌跡跟蹤控制系統框圖

綜合式（3）和圖2可知，軌跡控制方案主要是通過對關節角度誤差和關節角速度誤差進行PD調節，進而控制關節加速度，實現機器人準確跟蹤、穩定快速運行。

2.2任務空間線性解耦控制方法

任務空間線性解耦控制即任務空間軌跡跟蹤控制。類似于關節空間軌跡控制，任務空間軌跡控制主要是控制機器人末端加速度。任務空間的力矩計算方式如下所示：

對于帶PD控制器的軌跡跟蹤控制，其控制方程如下：

在任務空間中的控制框圖如圖3所示。

圖3　任務空間中線性解耦控制框圖

3　聯合仿真系統實驗

為了驗證該方法的控制效果，分別在關節空間和任務空間中規劃出機器人的運動軌跡，測試其跟蹤性能和穩定性能。

3.1關節空間中的仿真

以軌跡跟蹤控制為例，給定機器人的六個關節期望運動的目標角度分別為pi/2，pi/3，-pi/2，pi/4，5*pi/12，pi/5。其仿真結果如圖4所示。

如圖4所示，關節5在t∈（0，0.005）區間內存在誤差突變，導致這一問題的主要原因是由于ADAMS返回角度時存在延遲，進而造成了第五關節pi/4的角度偏差。另外，在t∈（0.005.3）區間內，各關節角度的跟蹤誤差在0.1rad內。以上對比表明基于牛頓歐拉方法的線性解耦控制方案具有很好的跟蹤性能。

3.2任務空間中的仿真

同在關節空間類似，任務空間中首先給定起始位姿和目標位姿，仿真結果如圖5所示。

圖4　關節角度誤差

圖5　規劃末端位置和實際末端位置

通過圖5和圖6可以看出，在機器人運動過程中，規劃的末端位置和姿態與實際末端位置和實際的末端位置和姿態高度重合。

圖6　規劃末端姿態角度和實際姿態角度

綜合關節空間和任務空間的仿真結果，驗證了基于牛頓歐拉方法的線性解耦控制方案的有效性，實現了機器人良好的跟蹤性能和穩定性能。

4　結論

首先通過ADAMS建立起六自由度串聯機器人模型，然后在Simulink上搭建機器人的控制框圖，最后利用ADAMS和MATLAB兩款軟件進行聯合仿真，觀察機器人的運行過程。通過對比規劃的路徑和機器人實際運行的路徑曲線，可發現線性解耦控制方法能夠快速、準確的控制機器人運動。

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The research on coordinated simulation of decoupling control for industrial robots

WANG kun1，2，LIANG Yan-yang1，2，LIU Hong-wei2

TP319

A

1009-0134（2016）09-0072-03

2016-07-07

四川省科技廳科技支撐項目（2014NZ118）；四川省教育廳項目（15ZB120）

汪坤（1991 -），男，湖北廣水人，碩士，研究方向為機器人運行學和動力學建模與分析，機器人運動控制技術。