改進FBD法在無功功率補償設備中的應用

葉傅華， 王江濤， 陳國棟

上海電氣集團輸配電分公司 上海 200042

改進FBD法在無功功率補償設備中的應用

葉傅華， 王江濤， 陳國棟

上海電氣集團輸配電分公司 上海 200042

無功電流的檢測算法是影響無功功率補償設備響應速度和穩態精度的關鍵。對傳統FBD(Fryze-Buchholz-Depenbrock)法進行了理論推導，闡明了各頻次分量在FBD法下的表現機制，并在此基礎上提出了一種改進FBD法，能夠簡便有效地同時補償無功正負序電流。研制了一臺三相四線制無功功率補償設備——靜止無功發生器(SVG)，對改進FBD法進行了試驗分析，確認了新方法的可行性和有效性。

FBD法； 無功補償； 應用

1 課題背景

無功功率補償器是一種補償負載感性無功以提高網側功率因數的電能質量改善裝置。無功電流的檢測性能關系到整個補償設備的響應時間與補償精度。

基于瞬時無功功率理論[1]的d-q檢測算法運用最為廣泛，在此基礎上衍生出的改進算法也層出不窮。FBD檢測法[2]屬于時域檢測法的一種，由德國學者S.Fryze在20世紀初提出，并在F.Buchholz和M.Depenbrock等人的進一步研究中逐漸形成體系，因此被稱為FBD法。這一方法實時性好，可以運用在任意相電路中，且已有學者將其應用于兩相電路中[3]。文獻[4]指出了瞬時無功功率理論只是FBD法的一個特例，并且FBD法不需要負載的坐標變換，使其物理意義更清晰。

近年來，開關電源、變頻器、不間斷電源等基于電力電子技術的設備得到了廣泛應用。與此同時，這類變換器給電網注入了大量諧波和無功。目前大部分電力電子設備采用數字信號處理器(DSP)作為核心控制器。在實際檢測中，很難將所需頻次的分量有效準確地進行提取。矩陣分解[5]、多d-q分解[6]實現起來較為復雜、數據量大，不易實現分相控制。對無功功率補償器而言，采用改進FBD法后，設備可實現分相控制，同時軟件資源得到釋放，可以完成更多外圍功能，改善設備的人機交互體驗，從根本上降低了設備成本。

2 FBD法原理

FBD法的基本原理是：將實際電路中的負載等效為理想電導，等效電導消耗電路中的所有功率。根據等效電導分解電流，從而得到各電流分量。令系統電壓為u=(u1，u2，…，um)T，電流矢量i=(i1，i2，…，im)T，矢量元素分別為各相電壓電流瞬時值。瞬時功率p∑(t)、瞬時總電壓‖u‖、等效電導Gp(t)、功率電流ip定義如下：

(1)

(2)

(3)

ip=Gp(t)u

(4)

容易證明ip是與系統電流i產生相同瞬時功率的電流分量，即：

(5)

在三相系統中運用FBD法時，利用鎖相環(PLL)可以得到與電網電壓同相位的同步矢量，這種歸一化處理能夠減小電網電壓波動對計算結果的干擾[5]。

假設經過DSP鎖相后產生的理想三相電壓為：

(6)

同時，假設檢測到的負載電流包含豐富的諧波成分為：

(7)

那么，根據FBD法，等效正序有功電導為：

cos[(n+1)ωt+φcn]}

(8)

式(7)、式(8)中，Ian、Ibn、Icn為正序第n次諧波電流的峰值，φan、φbn、φcn為正序第n次諧波電流的初始相位。Gp(t)經過低通濾波器(LPF)后得到直流分量為：

(9)

瞬時基波正序有功電流為：

(10)

同理，鎖相得到系統電壓相位后移后的參考電壓為：

(11)

代入負載電流，可得到等效正序無功電導為：

sin[(n+1)ωt+φcn]

(12)

同理，經過LPF后得到直流分量為：

(13)

瞬時基波正序無功電流為：

(14)

若為無功功率補償設備，利用上述公式，可以得到無功功率檢測控制框圖。根據推導，不考慮電壓幅值的無功電流檢測框圖如圖1所示，圖中k為單位電壓點積：k===1.5。

圖1 FBD法檢測負載無功電流框圖

由上述推導可以看出，從本質上而言，FBD法通過空間投影變換將m次諧波電流降為m-1次，基波電流變為直流分量，諧波仍然是交流分量，再通過LPF便可得到基波電流分量[6]。

3 改進FBD法

運用傳統FBD法補償負載不平衡電流時，需要另外構建由系統電壓鎖相后得到的負序參考電壓，再利用同樣的原理，將計算得到的負載負序電流作為設備補償參考電流的一部分增加到控制算法中[7]，這無疑增加了計算量和控制系統的復雜性。在三相四線制系統中，由于中性線(N線)的存在，三相獨立，即可以分相控制。于是假設負載電流中存在負序不平衡電流，重新定義負載電流為：

(15)

式中：Ian*、Ibn*、Icn*為負序第n次諧波電流的峰值；φan*、φbn*、φcn*為負序第n次諧波電流的初始相位。

式(15)與式(11)點積為：

(16)

(17)

(18)

若對qa(t)、qb(t)、qc(t)分別濾波，則可分別得到直流分量，改進FBD法檢測負載無功功率電流的控制框圖如圖2所示。仔細對比圖1和圖2，兩種算法框圖雖然只是作了線性變換，但改進FBD法卻可以同時補償負載無功正序電流與負序電流。

圖2 改進FBD法檢測負載無功電流框圖

圖2中，系統電壓經過PLL構造幅值為1的三相角度。采用改進FBD法實現單相控制，能夠更有效地補償負載無功及負序電流，并且可以實現單相閉環比例積分控制。

4 系統結構

研制了一臺低壓380V三相四線制靜態無功補償設備——靜止無功發生器(SVG)，設備參數如表1所示。

表1 SVG設備主要技術參數

逆變器采用三電平拓撲結構，有效減小輸出電流諧波，同時采用集成化三電平模塊，能夠減小設備體積，簡化設計結構，輸出濾波器采用濾波效果較好的LCL結構。整臺SVG為單元式結構，體積小，內部組件為印制電路板形式，利于安裝維護，且可多臺并聯使用。設備主電路結構如圖3所示，SVG并聯在負載之前。

圖3 SVG主電路

設備控制系統總體架構如圖4所示。采樣電路將主功率電路中的電壓電流信號以高精度輸入至核心控制器。核心控制器采用兩片DSP+現場可編程門陣列(FPGA)形式，DSP根據采樣電壓電流完成檢測、控制算法、保護、流程控制等功能，FPGA作為系統的中樞，為其余功能單元提供數據信息傳輸通道。核心控制器最終輸出絕緣柵雙極晶體管(IGBT)脈沖信號，使主功率電路輸出需要補償的電流。同時，設備能夠通過人機界面接收控制調試人員發出的啟停設備命令，并在界面上查詢設備運行狀態、故障信息。散熱系統為整臺單元式SVG提供經過縝密計算的散熱風道，使系統能夠維持在正常的工作溫度。

圖4 SVG控制系統總體架構

5 試驗及分析

搭建了一套試驗設備，系統電壓380V，負載為一臺三相50A電抗器。圖5為SVG輸出電流，其中黃綠藍分別為A、B、C三相電流，紅色為N線電流。由圖5可以看出SVG的綜合補償效果。

圖6中黃色為B相網側電流，綠色為B相負載電流，藍色為B相SVG電流。用Fluke儀表測試得到負載與網側電流及無功數據，如表2所示。記錄的三次試驗數據補償精度均可達到99%以上。

圖6 SVG輸出、負載、網側電流對比

表2 SVG補償精度測試

圖7為突加50A負載電抗器后得到的負載A相電流(紅色)與SVG輸出A相電流(綠色)，從圖7中可以看出，采用改進FBD法的SVG響應時間短于3ms。

圖7 SVG響應時間

6 結論

通過相關文獻[7-14]、理論推導和各項試驗可以看出，采用改進FBD法的靜態無功補償設備SVG具有較快的響應速度、較高的補償精度，檢測過程使用一套變換公式就能同時計算出需要補償的正序無功及負序負載電流，相比其它算法占用的DSP資源大大降低，可以說是一種具有很強工程實用性的高效檢測算法。改進FBD法在負載補償電流檢測中起到較好的補償作用，設備最終實現的各項性能指標均能令人滿意。

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Detection algorithm of reactive current is the key factor that may influence the response speed of reactive power compensation device and the accuracy of steady state. Via theoretical derivation of traditional FBD(Fryze-Buchholz-Depenbrock) method the performance mechanism of each frequency component in the FBD method was clarified and an improved FBD method was put forward on the basis that could compensate reactive current both in positive and negative sequence easily and efficiently. By the development of a three-phase four-wire reactive power compensation equipment—static var generator， the experimental analysis for the improved FBD method was conducted to confirm the feasibility and effectiveness of the new approach.

FBD Method； Reactive Power Compensation； Application

2016年6月

葉傅華(1984— )，女，碩士，工程師，主要從事電能質量治理、電力電子新能源產品開發等工作， E-mail：38532361@qq.com

TM76

A

1674-540X(2016)04-058-05