臺階式溢流壩面水力消能計算方法探析

□劉英豪　□杜躍普（內鄉縣水利技術指導站；河南靈捷水利勘測設計研究有限公司）

臺階式溢流壩面水力消能計算方法探析

□劉英豪1□杜躍普2（1內鄉縣水利技術指導站；2河南靈捷水利勘測設計研究有限公司）

文章結合河南省內鄉縣打磨崗灌區煙草水源工程雲露湖水庫碾壓混凝土大壩臺階式溢流壩面設計，采用兩種計算方法，對三種不同臺階尺寸的壩面消能效果進行了水力計算。其結果表明，臺階式溢流壩在一定的下泄流量范圍內，由于臺階間形成強烈的橫向漩滾、水流摻氣，顯著提高了壩面的消能效果，但隨著泄量的增大，消能率逐漸降低，也即小流量情況下消能效果好，大流量情況下消能效果差，故臺階式溢流壩適宜在單寬流量不大的情況下采用。

碾壓混凝土壩；臺階式溢流面；水力消能；計算方法

1　工程概況

雲露湖水庫大壩為碾壓混凝土溢流重力壩，大壩原設計溢流面由WES曲線、1:0.70直線段以及反弧段三部分組成。但在實際施工中，為保證溢流面鋼筋混凝土表面平整度達到設計要求，需采用滑模施工工藝，而采用滑膜施工工藝，必須待壩體碾壓混凝土填筑到設計高程后才能連續完成，工期較長，需跨汛期施工，度汛安全難以保證。因此將原設計溢流壩段溢流面1:0.70直線段變更為臺階式，臺階起始位置至溢流堰頂仍采用原設計的WES堰面曲線，臺階末端下游的反弧段維持原設計不變。

文章采用“昌桑計算方法”和“成勘院科研所吳憲生計算法”，對不同單寬流量下臺階壩面的消能率、臺階末端的流速及水深進行水利消能計算，進而進行溢流壩下游的水流銜接設計。

2　臺階消能原理

臺階式溢流壩面在既定臺階尺寸下隨著單寬流量的增大呈現以下四種不同的水流流態：第一，當過壩流量極小時，水體將順著臺階逐級下跌，水流流態與多級跌水消能基本相同，其水流的下跌勢能在各個臺階上已消耗殆盡，消能率很高。第二，隨著流量的增加，沿壩頂光滑壩面溢流的水體流速加大，水體有可能從某一臺階跳出，形成挑流，直接跌落在下游幾級臺階上，并可能在起挑臺階的垂直面形成貼壁流，跌水后面形成完全或不完全發育的水躍。第三，隨著流量的繼續增加，起挑現象消失，在臺階壩面的下段各臺階上，出現了水流摻氣，水深增大的現象，形成表面有摻氣水流，底部有穩定含氣漩滾的典型臺階溢流壩流態，即滑移流，其消能效果相當明顯，而且摻氣水流又能有效地防止臺階壩面的空蝕破壞，這種流態是臺階溢流壩理想的消能效果。第四，當下泄流量很大時，水流摻氣現象消失，臺階壩面上的水流流態與光滑壩面流態無異，其臺階的存在僅相當于增加了溢流壩面的粗糙程度，雖然加大了壩面的阻力，有利于水流消能，但容易使臺階壩面遭受空蝕破壞。

上述4種流態，1、2可統稱跌落流，3為滑移流，兩種流態示意圖見下圖。

3　臺階消能水力計算

3.1昌桑計算方法

根據Chanson的理論，只有在均勻流情況下，才能對表層水流的消能進行理論計算，對于矩形斷面，Chanson給出了均勻流水深計算公式：

圖1　跌落流圖

圖2　滑移流圖

式中：f—摩擦系數；q—單寬流量，m3/(s·m)；α—泄槽的坡度，°；h—臺階高度，m。

從堰頂算起，至長度為L1處開始出現表面摻氣，摻氣斷面位置L1及該斷面水深d1、平均流速v按下式計算：

出現均勻摻氣水流的距離L2計算公式如下，該斷面以下為均勻摻氣水流。

均勻摻氣水流的水深d0、平均流速v0計算公式如下：

式中：fe—摻氣與未摻氣情況下的摩擦系數的比值；ce—空氣濃度均衡系數；其他符號意義同前。

3.2成勘院科研所吳憲生計算法

3.2.1臺階壩面的消能率按下式計算：

式中：η—消能率；q—單寬流量，m3/(s·m)；P—溢流壩高度，溢流堰頂高程297.00m，臺階末端高程276.62m，P=20.38m；n—溢流面糙率；Δ—臺階凸出高度，m；A—根據臺階高度取值，A=19～26，本工程取A=24；T—臺階高度，m；α—泄槽的坡角，α=55°。

3.2.2臺階末端流速計算公式：

式中符號意義同前。

按臺階尺寸及壩面的流態進行計算，結果見表1。

3.3計算成果分析

“昌桑法”適用于臺階壩面可形成均勻摻氣水流的流量范圍，“成勘院法”適用于單寬流量大于2.94～4.28m3/(s·m)的消能率計算，兩種計算方法在共同適用的流量范圍內計算出的消能率差值在2～7個百分點，成果較為接近，可以認為計算結果是合適的。

隨著臺階尺寸的增大，消能率隨之增大，但影響不明顯，相鄰臺階尺寸的消能率差值為1～3個百分點。對某一臺階尺寸，隨著泄量的增大，消能率逐漸降低，也即小流量情況下消能效果好，大流量情況下消能效果差。隨著臺階尺寸的增大，臺階壩面的初生空化數隨之變大，在相同的泄流流量下較大的臺階尺寸更易發生空蝕。

表1　三種臺階尺寸消能效果對比表

4　溢流面設計

4.1臺階尺寸選擇

根據《水工設計手冊》（第二版）第五冊，“臺階高度根據碾壓混凝土施工工藝和水力學條件合理選定，臺階高度為碾壓混凝土每層厚度的倍數，通常為0.60～1.20m，臺階寬度按壩下游面的坡比依臺階高度按比例確定”。結合碾壓混凝土施工工藝，本工程碾壓混凝土每層攤鋪厚度為35cm，壓實厚度為30cm。由上述計算結果可知，臺階尺寸大時，消能效果相對較好，但同時更易發生空蝕，且臺階尺寸變化對消能效果影響不明顯，因此參考國內外已建成的類似碾壓混凝土大壩溢流面臺階尺寸，并從工程運行安全及施工方便方面考慮，變更臺階尺寸選用60cm×42cm，臺階采用內凹形，臺階外邊緣與原溢流面邊線齊平。

4.2臺階施工方法選擇

目前我國碾壓混凝土臺階施工方法主要有以下三種：一次成型法；常規混凝土預制塊；二次成型法。推薦采用二次成型法。

4.3臺階壩面結構設計

臺階高程范圍為290.42～276.62m，高差13.80m，臺階總數為26階，分為過渡臺階和均勻臺階，其中過渡臺階高程范圍為290.42～286.82m，計9階，由3種臺階尺寸組成，30 cm×21 cm、40 cm×28 cm、50 cm×35 cm各3階；均勻臺階范圍為286.82～276.62m，計17階，臺階尺寸為60 cm×42 cm。

為加強C25鋼筋混凝土臺階與壩體的整體性，沿垂直臺階方向布置錨筋，錨筋進入壩體臺階凹角線以內1.50m，外側與溢流面面層鋼筋綁扎。錨筋直徑20mm，梅花形布置，間排距均為1m。

4.4防空蝕設計

根據防空蝕驗算結果，在校核流量下，臺階壩面將出現空蝕現象。進一步計算表明，對于60cm×42cm的臺階，在庫水位為302.42m、泄量為2511.19m3/s（單寬泄量25.62m3/(s·m)）時，臺階壩面處于臨界空蝕狀態，泄流大于此流量，壩面將出現空蝕。為保證工程安全，將臺階邊緣進行倒圓角處理，倒角半徑為10cm。

4.5消能防沖驗算

溢流面改為臺階后，水流進入鼻坎的流速降低，需計算特征流量下挑距和沖坑深度，以策安全。挑距及沖坑深度按《溢洪道設計規范》（SL253-2000）附錄A.4公式計算。

4.5.1挑射距離計算

式中：L—自挑坎末端算起至下游河床面的挑流水舌外緣挑距，m；θ—挑流水舌水面出射角，近似可取用鼻坎挑角，θ=24°；h1—挑流鼻坎末端法向水深，m，h1=q/v1；h2—鼻坎頂至下游河床高程差，按最不利位置考慮，鼻坎下游護坦最高處高程為266m，鼻坎頂部高程272.50m，故h2=6.50m；v1—鼻坎坎頂水面流速m/s，按鼻坎處平均流速v的1.10倍計。

鼻坎平均流速按下式計算：

式中：v—鼻坎末端斷面平均流速，m/s；Z0—庫水位至鼻坎末端斷面水面之間的水頭，m；φ—流速系數，hf+hj為臺階壩面沿程和局部水頭損失之和，其與Z0的比值即為臺階壩面的消能率，故可通過前面計算的值求解φ值。

4.5.2沖坑最大水墊深度計算

式中：T—自下游水面至坑底最大水墊深度，m；q—鼻坎末端斷面單寬流量，m3/s.m；Z—上、下游水位差，m，臺階壩面部分按消能率折減；k—綜合沖刷系數，根據基巖情況k取1.10。

計算結果見表2。

表2　溢流壩段消能計算成果表

從上述計算結果看，在設計工況和校核工況下，采用臺階壩面后泄流的挑距較原設計分別減短14.73、11.02m，沖坑深度分別降低1.21、1.28m。挑距與沖坑深度的比值＞2.50，下游沖坑不會影響壩體安全。

5　結語

碾壓混凝土大壩溢流壩段采用臺階溢流面形式，利用壩面臺階對過壩水流進行消能，在中小流量下較大的改善了壩趾處的水力條件，避免了壩基淘刷，提高了工程的安全性。同時在施工工藝上，溢流壩段壩體碾壓混凝土先行施工（邊緣做成臺階狀），溢流面采用高標號混凝土按照常規混凝土澆筑施工，外部立鋼模版澆筑成臺階型式，替代了原曲線溢流面的滑模施工工藝,臺階壩面隨壩體碾壓混凝土的提升同步施工，大幅度提升了施工速度。根據施工記錄顯示，采用臺階溢流壩面施工，實際節約關鍵線路工期約6個月，經濟和社會效益極大，可以推廣使用。

（責任編輯：左英勇）

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