新型同步磁阻電機電感參數的測量

葉 芃

（中國質量認證中心福州分中心，福州 350008）

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新型同步磁阻電機電感參數的測量

葉 芃

（中國質量認證中心福州分中心，福州 350008）

本文在介紹了應用直接負載法測量同步磁阻電機交、直軸電感原理的基礎上，提出了一種利用光電脈沖編碼器精確測量電機穩態運行時電壓合成矢量與轉子 d軸的夾角，并結合相關公式，計算求得交、直軸電感值的方法。該方法對同步磁阻電機交、直軸電感的測量有較高的準確度。樣機試驗檢測了同步磁阻電機在不同負載下的交、直軸電感值，并與有限元仿真計算的結果進行比較，兩者比較吻合，驗證了這種方法的可行性和準確性。

同步磁阻電機；電感參數；直接負載法

新型同步磁阻電機（SynRM）的定子的結構與一般異步電機相同，而轉子采用特殊結構的硅鋼片疊壓而成（如圖1所示），沒有鼠籠繞組或永磁體，其產生的電磁轉矩僅有磁阻轉矩。由于同步磁阻電機不存在著轉子損耗，與一般異步電機相比具有更高的效率、較低的溫升和更大的功率密度，為此得到許多國內外學者的關注[1]。

圖1　1/4轉子結構圖

由于同步磁阻電機轉子不存在著勵磁源，電機磁路的飽和程度取決于定子繞組的電流，因此負載的變化將會影響磁路的飽和程度從而改變電機的交、直軸電感[2]。同步磁阻電機的電磁轉矩與交、直軸電感差值成正比，因此電感測量的準確性將影響對同步磁阻電機的控制。文獻[3-4]采用P-Q圓法進行電感測量，此法的前提是將電感參數視為定值。由于同步磁阻電機電感隨負載變化較大，因此測量得到的參數只適用于某個固定的運行點。文獻[5]采用電壓積分法測量電感，該法忽略了磁路交叉飽和的影響，且無法測量不同負載下的電感。文獻[6-7]利用直接負載法，并通過在被試電機轉子上安裝一個每轉產生一個脈沖的編碼器，離線分析出功角，然后進行電機交、直軸電感的計算。本文采用直接負載法測量同步磁阻電機的電感，并設計了一套利用光電脈沖編碼器實現轉子位置精確測量的電路，可以在線測量電機穩定運行時合成電壓矢量與轉子的d軸的夾角，從而計算出電機的交、直電感。該方法考慮了磁路的交叉飽和影響，可實現不同負載下的電機交、直軸電感參數的測量。為了驗證此方法的對電感的測量精度，本文對樣機進行了有限元仿真計算和實物試驗，給出了理論值和實測值的比較分析結果。

1　電感測量原理及實現

不計鐵耗時，同步磁阻電機在同步旋轉dq坐標下的矢量圖如圖2所示。圖中Is和Us分別為三相合成電流矢量和電壓矢量，Rs為定子電阻，Id和 Iq分別為電流的交、直軸分量，Xd和Xq分別為交、直軸電抗，? 為功率因數角, γ 為電流矢量與d軸夾角，δ 為電壓矢量與q軸夾角。

圖2　同步磁阻電機矢量圖

根據矢量圖得

將式（3）、式（4）代入式（1）、式（2），得

由此可知，要求得同步磁阻電機的交、直軸電感參數，可以通過測量電機三相合成電壓矢量Us、電流矢量 Is的大小、定子電阻 Rs、功率因數角?、角頻率ω 以及電壓矢量與 q軸的夾角δ，并利用式（6）、式（7）計算得到。其中，前5個參數可通過電參量儀表測得，而角度δ 無法直接測得。

由于當A相電壓達到最大值時電壓矢量Us在空間上的位置正好與A相軸線重合，可以利用這一特性來進行角度δ 的測量。為此本文設計了一套測量裝置，即在電機轉子上安裝一個光電脈沖編碼器來記錄轉子的位置信息。當電機處在靜止狀態時使電機A相軸線與轉子d軸對齊，并將編碼器脈沖計數值清 0；當電機轉動后，則任意時刻編碼器的脈沖計數值即為轉子 d軸與定子 A相軸線夾角的對應值。電機帶載穩定運行時，電壓矢量Us與d軸之間的夾角是固定的。當A相電壓達到最大值時，Us正好在A相軸線上，此時讀取的編碼器脈沖數值即為Us與 d軸對應的夾角，減去90°即為角度δ。由于相電壓最大值時刻不好檢測，可通過檢測線電壓過零時刻進行轉換計算。測量的具體步驟如下。

步驟1：使A相軸線與d軸對齊。將電機三相繞組按圖3形式連接，并給電機繞組加直流電壓，此時三相繞組中的電流關系為Ib=Ic=?0.5Ia，電流矢量Is正好在A相軸線上。依靠電機的磁阻轉矩d軸與A相軸線自動對齊，并將編碼器脈沖計數器清零。

圖3　d軸定位的定子繞組接線示意圖

步驟 2：線電壓 UAC過零時刻編碼器脈沖計數值的讀取。通過圖4電路將UAC轉換為方波U0。通過一個由 DSP單片機組成的測試裝置，利用 DSP的捕獲單元，將產生的方波信號U0送入其捕獲信號輸入引腳，在 U0上升沿時刻讀取編碼器脈沖計數值，記為T1，對應的角度即為β。

圖4　電壓過零檢測電路

步驟 3：角度δ計算。如圖5所示，U0上升沿滯后UAC最大值時刻90°，而A相電壓UA超前UAC30°。穩態時A相繞組的相量圖與圖2所示的矢量圖是重合的，UA與Us重合，如圖6所示。A相電壓相量UA超前于AC線電壓過零時刻120°，由此可計算得到角度δ=120?90?β。

圖5　電壓過零檢測波形示意圖

圖6　電壓相位關系

通過上述方法測量得到角度δ，再通過電參量儀表測得其他五個參數，代入式（6）、式（7）就可求得同步磁阻電機在不同負載下的交、直軸電感。

2　交直軸電感的有限元計算

同步磁阻電機的磁鏈方程為

由于通過有限元的仿真分析，能夠方便地獲取電機的電流和磁鏈數據，因此可根據式（8）、式（9）可求出交、直軸電感值。

仿真時采用瞬態場，施加電流源激勵，轉速設置為同步轉速。圖7為按照實際電機結構建立的有限元模型。圖中灰色標識的繞組為A相繞組，此刻A相繞組中的電流為峰值，三相合成電流矢量的空間位置與A相軸線重合，轉子d軸與電流矢量夾角γ=60°。仿真時通過設置初始時刻轉子的位置角來改變電流矢量與d軸的夾角γ。圖8為仿真得到的三相電流和磁鏈波形，將三相磁鏈、電流數據導出，根據式（10）、式（11）計算得到對應的d、q軸分量，代入到式（8）、式（9）取平均值即可得到交、直軸電感Ld和Lq。其中θ 為轉子d軸與A相軸線的夾角。

圖7　電機有限元模型

圖8　三相電流、磁鏈仿真波形

3　實驗分析

新型同步磁阻電機被試樣機的相關數據見表1。樣機定子相繞組電阻為2.2Ω。實驗時用直流電動機將樣機拖至同步速，然后切入電網運行；利用電參量儀表測出不同負載時樣機的相電流、線電壓、角頻率以及功率因數；通過電壓過零檢測裝置檢測線電壓UAC過零時刻的轉子位置角度，求出對應的角度δ，即可計算出樣機的交、直軸電感值。電感測量的實驗平臺如圖9所示。這里光電脈沖編碼器與被試電機轉子軸相連接，編碼器 A、B相兩組輸出脈沖的分辨率為 2000p/r。通過 DSP的脈沖編碼電路模塊處理可使脈沖分辨率增至8000p/r，因此機械角度的測量精度可達360/8000=0.045°/p。

有限元仿真分析時根據實測得到的功角δ，計算電流角γ，設置與實測電流具有相同大小和角度γ 的電流激勵進行計算。

表1　同步磁阻電機數據

圖9　實驗平臺

表2　實驗與仿真數據對比

表2為不同負載下電感的實測值與仿真值的對比。從表中可以看出直軸電感的實測值與仿真值較為吻合，相對誤差小于5%；交軸電感的實測值與仿真值誤差較大，介于 5%～9%之間。由于有限元仿真時采用的是 2D模型，不考慮端部漏感的影響，導致仿真的電感值會比實際計算值偏小。另外由于實測電感時忽略了鐵耗的影響，也導致了交、直軸電感的實測值與仿真值的偏差。

同步磁阻電機的轉矩表達式為

由于根據式（6）、式（7）計算電感時沒有扣除鐵耗的影響，因此利用式（11）計算電磁轉矩時其對應的電磁功率包含了鐵耗部分。另外該電磁轉矩還包含了機械損耗和雜散損耗所對應的轉矩，因此直接根據式（11）計算得到的電磁轉矩會比實測轉矩偏大。表3為利用實測電感參數代入式（11）計算并扣除鐵耗、機械損耗和雜散損耗后得到的轉矩與實測轉矩的對比，其中鐵耗、機械損耗和雜散損耗取電機額定功率的3%，對應的轉矩為0.57N·m。從表中可以看出轉矩計算值與實測值的相對誤差較小（±2%以內），說明了實測電感的準確性。

表3　計算轉矩與實測轉矩對比

4　結論

本文采用直接負載法并利用光電脈沖編碼器測量電壓矢量與q軸的夾角來計算新型同步磁阻電機的交、直軸電感。本方法適用于同步電機在不同負載下的交、直軸電感測量，測量結果考慮了磁路飽和對電感的影響。把有限元仿真計算得到的電感參數與實測結果進行比較，兩者較為吻合；利用實測電感計算得到的轉矩與實測值誤差也較小，驗證了本文所提出的同步電機交、直軸電感測量方法的可行性和準確性。

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Measurement for Inductance Parameter of New-style Synchronous Reluctance Motor

Ye Peng
(Fuzhou Branch of China Quality Certification Center, Fuzhou 350008)

Based on the measurement principles of the direct and quadrature axis inductances of synchronous reluctance motor with direct load method. The paper proposes a method to measure intersection angle between synthesizing voltage vectors and rotor d axis with photoelectric encoder and then to calculate direct and quadrature axis inductances value in combination with the relative equations. The method has relative high precision of measurement for direct and quadrature axis inductances of synchronous reluctance motor. The experiment for the direct and quadrature axis inductances values of the prototype under the different loads is made. Test results are compared with the values of finite element simulation of the same motor and results are identical, so the method is proved to be feasible and precise.

synchronous reluctance motor; inductance parameter; direct load method

葉 芃（1983-），男，福建仙游人，本科，工程師，現工作于中國質量認證中心福州分中心。