雙相機工業攝影測量系統測量性能測試方法研究

黃桂平，軒亞兵，馬彤彤

（1.華北水利水電大學，河南 鄭州 450045；2.辰維科技股份有限公司，河南 鄭州 450001）

雙相機工業攝影測量系統測量性能測試方法研究

黃桂平1，2，軒亞兵1，馬彤彤1

（1.華北水利水電大學，河南 鄭州 450045；2.辰維科技股份有限公司，河南 鄭州 450001）

雙相機工業攝影測量系統的廣泛應用使其測量性能越來越受到關注，如何準確合理地評價系統的測量性能，并制定相應檢定規范是目前亟待解決的問題。針對雙相機系統測量性能的測試問題提出一套系統的方法：首先對雙相機系統的攝影距離和基線長度等結構參數進行實驗，并選擇最佳參數進行系統的測量性能測試；然后對雙相機的測量重復性、三維坐標測量準確度與長度測量準確度進行測評；最后通過以上3個評價指標對雙相機系統測量性能進行總體分析與評價。該方法測得某型雙相機的自身測量重復性為0.027mm，三維坐標測量準確度為0.060mm，長度測量準確度為0.062mm。據此推薦用測量重復性、三維坐標測量準確度、長度測量準確度3個指標對系統進行評價。

雙相機；工業攝影測量；測量重復性；坐標測量；長度測量

0　引　言

雙相機工業攝影測量系統是數字近景工業攝影測量系統的一種聯機測量模式［1］。國內雙相機工業測量系統最早于1999年開始應用于三維尺寸檢測［2］，之后，在雙相機的應用逐步拓展，眾多學者開始關注理論研究。黃桂平［3］對雙相機工業攝影測量系統的測量原理進行了分析；于英［4］對雙相機工業攝影測量系統的相機標定、圖像獲取、特征提取與匹配等關鍵技術進行了研究。但是，由于我國雙相機工業攝影測量系統起步較晚，現階段相機結構的構建多根據經驗而定。在測量性能測試方面，多采用仿真的方法進行研究［5-6］，在具體應用方面有很大的局限性。因此，如何對雙相機工業攝影測量系統進行系統合理的測量性能的測試與評價，成為研發者和用戶共同關心的重要問題。

本文以鄭州辰維科技公司自主研發的MPS/M04雙相機工業攝影測量系統為例，在研究雙相機系統測量性能影響因素的基礎上，提出一套測試與評定的方法。該方法用測量重復性、三維坐標測量準確度、長度測量準確度3個指標對雙相機系統的準確度進行測試與評價。

1　評定的原理與指標選擇

系統的測量性能從精密度和測量準確度兩個方面進行評價。精密度是指在一定條件下，對同一或類似被測對象重復測量所得示值或測得值間的一致程度［7］；測量準確度是指測量值與其真值間的一致程度。衡量測量精密度和準確度的指標有很多，結合雙相機系統自身特點和實驗條件本文選擇了3個指標對雙相機系統的測量性能進行評價，分別是測量重復性、坐標測量準確度、長度測量準確度。

1.1測量重復性

測量重復性是雙相機系統內部檢核評定指標，反映的是系統結構的穩定性。對測試墻面進行連續多組測量，然后以其中一組（一般選用第1組）為標準，進行公共點轉換，將其他各組與第1組轉換到同一坐標系下，然后進行公共點坐標值的比對。設各組測量值的坐標為（Xij，Yij，Zij），其中i=1，2，…，m；j= 1，2，…，n；m為測量組數，n為同名點的個數。則有：

式中σi（X）、σi（Y）、σi（Z）為第i組測量值相對第1組在X、Y、Z方向上的點位偏差。

則點位標準偏差：

最后求取所有組點位標準偏差的平均值就是雙相機系統的測量重復性的表征量。該值越小雙相機系統的穩定性和測量重復性越好。

1.2三維坐標測量準確度

三維坐標測量準確度是指雙相機測量系統測量的點位坐標與其真值的一致程度，屬于外部檢核評價指標。由于坐標真值未知，所以被測試系統的測量準確度由坐標測量性能較優且測量誤差已知的系統測量值作為比對標準，通過誤差原理推理得到。

設單相機測量系統的坐標測量結果（Xi，Yi，Zi），雙相機的坐標測量結果（Xi＇，Yi＇，Zi＇），進行公共點轉換，將兩組測量結果轉換到同一坐標系下，然后計算雙相機系統的三維坐標測量準確度。

具體的推導公式為

式中i=1，2，…，n；n為公共點的個數；Δdi表示雙相機相對于單相機的第i個公共點的點位偏差。

式中σ表示雙相機相對于單相機的點位偏差的均方根值，近似等于雙相機相對于單相機的中誤差。

由式（5）和誤差合成公式可知：

式中：md——單相機的三維坐標測量誤差；

ms——雙相機的三維坐標測量誤差。

在本文測試中，所選擇的單相機的誤差已知，且小于雙相機測量誤差，所以按照式（9）由測得的點位偏差的均方根值σ可計算得到ms作為雙相機系統的三維坐標測量準確度的表征量。推理并得到，點位偏差的均方根值σ越小，雙相機的三維坐標測量準確度越高。

1.3長度測量準確度

長度測量準確度是指雙相機測量系統測得長度值與被測長度值的標準值之間的一致程度。由于激光干涉儀的長度測量誤差遠小于被測試系統的長度測量誤差，因此采用激光干涉儀的長度測量值作為標準長度代替真值。

設第i次測量中，測量長度與標準長度的差值為ΔLi，其中i=1，2，…，n，n為測量次數。將長度測量的均方根誤差記為mΔL，則：

式中：Li——第i次測量時標準長度的測量值；

L0——標準長度的標稱值。

由于標準長度有標定的誤差，設其為mL0。由式（11）和誤差合成原理可知：

因為標準長度標定的誤差遠小于雙相機系統的測量誤差，所以觀測值的均方誤差mΔL2近似等于相機的測量誤差mL2。所以，測量中誤差mΔL2的值越小，相機的長度測量準確度越高。

2　測試方案的設計與優化

根據評定的原理與指標的選擇，本文將雙相機系統的測量性能測評方案按下面4步進行：1）進行試驗場標志點的布設；2）單相機測量；3）對雙相機系統測試時的幾何結構參數進行優化；4）根據評定的指標與原理進行測試。

2.1試驗場的布設

測試方案的試驗場測量對象選擇的是一面穩定的水泥墻面，在上面均勻布設有135個編碼標志點和400多個單點（見圖1）。標識點均采用攝影測量系統中的回光反射標志點。

圖1　試驗場測試墻面

2.2單相機測量

試驗場布設完成以后，在墻面上架上攝影測量基準尺，用單相機按照9點法［8］網形對墻面進行測量，得到標志點的三維坐標。為雙相機測量系統的定向和三維坐標測量準確度測試提供基準。測試實驗中所用單相機是鄭州辰維科技自主研發的MPS/S36工業攝影測量單相機系統，點位測量誤差為5 μm+ 5μm/m，測量重復性為0.020mm［9］。

2.3結構參數優化

本文結合現場測試條件，通過3個實驗從3個方面對雙相機系統測試時的結構參數進行優化［10］，使測試時的幾何結構達到最優。

2.3.1最佳攝影距離的選擇

首先根據測試墻面的長度和寬度，按照工程經驗，將基線長度固定為3m。改變攝影距離，同時調整閃光燈指數，使每次拍攝標志點灰度值保持一致，并保持兩臺相機相對墻面中軸線對稱。將測量得到標志點坐標通過公共點轉換與單相機測得的標志點坐標進行對比，分析對比結果，選擇最佳攝影距離。具體實驗結果如圖2所示。

圖2　點位偏差隨攝影距離的變化曲線圖

可以很清晰地看到當攝影距離為2～3.5m時，雙相機相對于單相機的點位偏差最小，而且變化不大，說明在此段距離內雙相機點位測量準確度最高。已知被測試墻面的長度為3.3m，結合實驗結論和實際工程實踐，可以得到攝影距離應該近似等于或略小于被測物體長度的結論。

2.3.2最佳攝影基線長度的選擇

基于實驗一的結果，將攝影距離固定為3 m，改變攝影基線長度，不改變其他影響因素。分析對比結果，選擇最佳攝影基線長度，實驗結果如圖3所示，可以看到當攝影基線長度在5～6m范圍內，雙相機相對于單相機的點位偏差最小，說明此時雙相機點位測量準確度最高。同時可以得到，在攝影基線變化的過程中，雙相機的攝影光軸的交會角也在不斷地發生變化，變化區間約為20°～112°，最佳交會角在80°～90°。

圖3　點位偏差隨攝影基線長度的變化曲線圖

2.3.3相機位置偏離檢定墻中軸線距離

在實驗1和實驗2的結果將攝影距離固定為3m，基線長度固定為5 m，將兩臺相機同時向左（設為-）或向右（設為+）偏移（如圖4所示），每偏移一個距離進行一次測量，將測量結果與單相機測量結果進行比對可得到圖5所示結果。

圖4　相機架設位置示意圖

圖5　點位偏差隨相機位置偏離距離的變化曲線圖

通過上述3個實驗，可以總結得到雙相機系統精度受系統幾何結構（網形）變化的影響非常明顯。分析上述3個結構因素，發現3個因素相互聯系相互制約。首先根據被測物體大小確定攝影距離，然后根據最佳交會角度區間確定最佳基線長度，再根據2.3.3結論適當調整雙相機系統的位置。根據上述原則，即使測試對象發生變化也能分析得到最佳的測試條件。

2.4測試方案設計

根據2.3中的實驗結論，在對雙相機系統的測量性能進行測試與評定時應該將各影響因素設置到對測量性能影響最小的條件下。具體測試條件為：攝影距離為3 m，攝影基線長度為5 m，兩臺相機關于墻面的中軸線對稱，同時將閃光燈指數調到最佳，使標志點灰度值達到200以上且不曝光過度（本文測試時閃光燈指數設為11）。按照評定的原理，本文從以下3個方面對雙相機系統進行測試評定。

1）測量重復性。在上述實驗條件下，對測試墻連續測量10組數據，在MPS軟件中以第1組為基準進行公共點轉換，計算測量重復性。

表1　雙相機系統測量重復性測試結果　mm

表2　雙相機系統相對于單相機系統的點位偏差　mm

2）三維坐標測量準確度。在最佳測試條件下，對測試墻面進行10次測量，將得到的三維坐標以單相機系統的坐標測量結果為基準進行公共點轉化，計算得到雙相機系統相對單相機系統的點位偏差。

3）長度測量準確度。在最佳測試條件下，對一具有標準長度的目標（如基準尺）進行10次重復測量。已知在實驗條件下標準值的標定誤差為0.4μm［11］，遠小于雙相機的測量誤差，可忽略不計，直接將雙相機測量值相對標準長度的測量誤差作為雙相機系統的長度測量準確度的表征值。

3　可行性研究實驗

按照所設計的測試方案進行可行性研究實驗，并對結果進行統計。測量重復性測試實驗結果見表1。由表可得，在最佳實驗條件下，被測試的雙相機系統的自身測量重復性為0.027mm。

雙相機系統三維坐標測量準確度測試實驗結果如表2所示?？梢缘玫剑p相機系統相對于單相機系統的點位偏差為0.065 mm，已知單相機在此實驗條件下三維坐標測量誤差為0.024mm，由式（9）可以計算得到雙相機系統的三維坐標測量誤差為0.060 mm，并以此評價被測試系統的三維坐標測量準確度。

雙相機系統長度測量準確度測試實驗結果如表3所示。由表可知，雙相機在最佳實驗條件下長度測量值相對于標準值的差值均方根誤差平均值為0.062mm，所以雙相機系統的長度測量準確度為0.062mm，并以此評價被測試系統的長度測量準確度。

表3　雙相機系統標準長度測量準確度　mm

4　結束語

本文結合工程實際應用的需求，根據準確度評定原理，提出以測量重復性、三維坐標測量準確度、長度測量準確度為評價指標的雙相機系統測量性能的測評方法。測量重復性能夠很直觀地評價系統自身的穩定性，三維坐標測量準確度與長度測量準確度則分別基于不同的外部標準對雙相機的測量準確度進行了直觀準確地外部檢核與評價。從測試方案的可行性研究實驗結果可以看出，該方法能夠快速準確地給出雙相機測量性能的評價的結果，為雙相機系統相關檢定規范的制定和應用提供了良好的基礎。

［1］馮其強，李廣云，李宗春.數字工業攝影測量技術及應用［M］.北京：測繪出版社，2013：2-5.

［2］張建新，段發階.用于三維尺寸檢測的雙目視覺傳感器［J］.計量學報，1999，20（2）：96-100.

［3］黃桂平.數字近景工業攝影測量關鍵技術研究與應用［D］.天津：天津大學，2005.

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［5］劉亞菲，郭慧，聶冬金，等.雙目立體視覺系統測量精度的分析［J］.東華大學學報（自然科學版），2012，38（5）：572-576.

［6］GUOYB，YAO Y，DI X G.Researchon structural parameteroptimizationofbinocularvisionmeasuring system for parallel mechanism［J］.IEEE International Con ference on Mechatronics&Automation，2006，6（2）：1131-1135.

［7］倪育才.實用測量不確定度評定［M］.北京：中國質檢出版社，2014：13-14.

［8］黃桂平，王偉峰，軒亞兵，等.工業攝影測量系統檢定方法研究進展［J］.中國測試，2015，41（7）：10-15.

［9］軒亞兵，王偉峰，高亞偉，等.國產工業攝影測量相機精度測評［J］.宇航計測技術，2015，35（4）：14-18.

［10］劉俸材，謝明紅，顏國霖.雙目立體視覺系統的精度分析［J］.計算機工程，2011，37（19）：280-285.

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（編輯：李剛）

Study on measurement performance test method of dual camera industrial photogrammetry system

HUANG Guiping1，2，XUAN Yabing1，MA Tongtong1
（1.North China University of Water Resources and Electric Power，Zhengzhou 450045，China；2.Chenwei Technology Co.，Ltd.，Zhengzhou 450001，China）

The measurement performance of dual camera industrial photogrammetry system has attracted increasingly wide attentions.How to evaluate its measurement performance precisely and rationally and make a corresponding verification specification are current problems demanding prompt solution.A systematic method has been proposed to test the measurement performance of the dual camera industrial photogrammetry system：Firstly，the structural parameters such as shooting distance and baseline length were analyzed and the best results among them chosen to test the measurement performance of the system.Secondly，the measurement repeatability，the 3D coordinate measurement accuracy and the length measurement accuracy were tested and evaluated.Thirdly，the measurement performance was analyzed and evaluated through the three indicators above in general.The experimental results show that the measurement repeatability of the dual camera is 0.027mm，the 3D coordinate measuring accuracy is 0.060mm，and the length measurement accuracy is 0.062mm.It is recommended that the accuracy of the system is evaluated by three indexes，which are the measurement repeatability，the 3D coordinate measurement accuracy，and the length measurement accuracy.

dual camera；industrial photogrammetry；repeated measurement accuracy；coordinate measurement；length measurement

A

1674-5124（2016）05-0006-05

10.11857/j.issn.1674-5124.2016.05.002

2015-11-07；

2016-01-19

黃桂平（1973-），男，江蘇常州市人，副教授，博士，研究方向為工程與工業攝影測量。