基于聯合稀疏性的多視全極化HRRP目標識別方法

劉盛啟 占榮輝 翟慶林 歐建平 張 軍

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基于聯合稀疏性的多視全極化HRRP目標識別方法

劉盛啟*占榮輝 翟慶林 歐建平 張 軍

(國防科技大學自動目標識別重點實驗室 長沙 410073)

該文考慮利用連續獲取的多視全極化高分辨距離像(High Range Resolution Profile, HRRP)進行目標識別的問題。多視全極化HRRP樣本包含了3個層次的先驗信息：樣本內各分量來自同一目標；單視內4種極化組合方式下的HRRP均對應相同的目標姿態；相同極化方式下的多視觀測是相關的。為有效利用上述信息進行目標識別，該文提出一種基于聯合稀疏表示的多視全極化HRRP目標識別方法。該方法約束各分量對應的稀疏表示系數共享原子級的稀疏模式。原子級稀疏約束使得從各極化字典中選擇來自相同姿態的字典原子對樣本中各分量進行稀疏表示，可以有效利用上述3個層次的先驗信息進行目標識別。利用目標電磁散射數據對所提方法進行了驗證，結果表明，該方法具有較好的識別性能，并且對噪聲具有良好的魯棒性。

雷達目標識別；多視；全極化；高分辨距離像；聯合稀疏表示

1 引言

高分辨距離像(High Range Resolution Profile, HRRP)是目標散射中心回波在雷達視線上投影的向量和，反映了目標沿雷達視線的幾何結構，為目標識別提供了豐富的特征信息。利用HRRP進行目標識別是實現雷達目標自動辨識的重要手段之一。傳統的HRRP目標識別主要基于單極化目標回波進行，目標識別只利用了特定極化方式電磁波激勵下的目標響應信息。相比較而言，寬帶全極化雷達可以同時獲得目標4種極化組合方式下(HH/HV/VH/VV)的HRRP，可以實現對目標進行更全面精細的刻畫。極化信息與高分辨信息具有互補性，利用全極化HRRP可以獲得比單極化HRRP更好的識別性能。另外，利用多視角觀測也是提高目標識別性能的有效途徑。

綜合全極化以及多視角目標識別的優勢，本文考慮利用多視全極化HRRP進行目標辨識。由于極化響應不僅與目標本身的極化特性相關，還依賴于入射波的強度和極化狀態，因此多視全極化目標識別本質上是利用多視多特征進行識別。傳統的多視多特征目標識別主要基于數據融合的方式進行，包括特征層融合識別方法以及決策層融合識別方法。特征層融合識別方法首先從多視多特征樣本中提取統一的特征，如利用主分量分析技術(PCA)[4]或者形態學的方法[15]提取特征，然后基于特征設計相應的分類器對目標進行判決。由于不同特征的維數和物理意義均可能存在巨大的差異，從多特征中提取的特征向量一般都缺乏明確的物理意義，不利于對識別機理的理解，實際應用中更常用的是決策層融合識別方法。決策層融合目標識別首先利用單視單特征分類器獨立地對各特征分量進行分類，再利用決策層融合方法(如多數投票準則[1,6,12]，Dempster- Shafer證據理論[13,14]等)融合各分類器輸出結果獲得最終的目標類型判定。由于各獨立處理過程割裂了各特征分量之間的聯系，決策層融合識別方法顯然不是最優的。

寬帶全極化雷達可以同時發射和接收垂直/水平極化波對目標進行成像，單視觀測內不同極化分量均對應相同的目標姿態。另外，由光學區雷達目標電磁散射特性可知，目標小角度變化范圍內的多視觀測是強相關的，有效利用多觀測間的相關性應該也可以提高雷達目標識別性能。綜合考慮多視全極化樣本中各分量之間的聯系，本文的目的就是有效利用各分量間的相關信息提高雷達目標識別性能。基于此思想，提出了一種基于聯合稀疏表示(Joint Sparse Representation, JSR)的多視全極化HRRP目標識別方法。該方法約束多視全極化樣本中各分量對應的稀疏系數在原子級共享稀疏模式，可以有效利用樣本中各分量間的相關信息進行目標識別。識別實驗結果證明了所提方法的優越性能。

2 聯合稀疏表示

JSR[16,17]是針對具有統計相關性的多個觀測向量的重構問題提出的，具有利用多觀測間的相關性進行信號重構的優勢。假設傳感器共獲得個相關的觀測向量,，且可在其對應的字典上表示為

3 基于聯合稀疏表示的多視全極化(JSR- MVFP)目標識別

利用寬帶全極化雷達進行1維成像，可以獲得目標4種極化組合方式下(HH/HV/VH/VV)的HRRP，其中H表示水平極化，V表示垂直極化。設P表示發射電磁波極化方式，Q表示接收電磁波極化方式，目標多視全極化HRRP可表示為

由多視全極化HRRP特性可知，單視內不同極化HRRP均對應相同的目標姿態，并且相同極化方式下連續的多視觀測是相關的。因此，在利用字典原子對單視內各極化分量進行表示時，應該選擇來自相同目標姿態的字典原子。同時，由于相同極化方式下相鄰的多次觀測是相關的，稀疏表示更有可能選擇相同的字典原子(但賦予不同的權重)表示多視觀測向量。綜合考慮這兩個方面的因素，我們引入JSR方法求解式(5)的稀疏表示問題。為此，首先將多視全極化樣本對應的稀疏系數寫成矩陣的形式，其中表示PQ極化方式下多視觀測數據對應的稀疏系數矩陣。令,的估計可以通過式(6)實現。

考慮算法速度與精度，我們選擇CoSOMP算法求解式(6)的最優化問題。JSR約束稀疏系數在原子級共享稀疏模式，也就是選取了不同極化字典中相同位置的字典原子表示多視全極化測試向量。為了使不同極化方式字典中相同位置的原子對應相同的目標姿態，構造各極化字典時應該選擇來自相同觀測角度的訓練樣本，并且各極化字典中原子需要按照相同的順序排列。本文中極化字典的構造基于目標全方位訓練樣本進行，字典構造方法如圖1所示。為克服HRRP的姿態敏感性，首先需要對目標全方位訓練樣本進行分幀處理，然后從幀內訓練樣本中提取特征生成字典原子，最后將原子按相同的順序排列構造相應極化方式下的過完備字典。字典構造完成后，運用JSR方法求解式(6)就可以充分利用多視全極化HRRP樣本包含的先驗信息進行目標識別。

圖 1 字典構造方法

綜上所述，基于JSR的多視全極化HRRP目標識別算法如表1所示。

表1 多視全極化HRRP目標識別算法

4 實驗結果及說明

本節中對本文提出的JSR-MVFP方法進行性能測試。為說明本文算法的有效性，我們將JSR- MVFP與其它4種算法進行了對比，包括經典的決策層融合識別方法MSMV(Matching Score- Majority Vote)算法[1]，主流算法如支撐向量機(Support Vector Machine, SVM)[21]、稀疏表示分類方法(Sparse Representation Classification, SRC)[20]以及聯合動態稀疏表示分類方法(Joint Dynamic Sparse Representation Classification, JDSRC)[22]。MSMV首先利用相關匹配分類器對各分量獨立分類，再利用多數投票準則融合多極化輸出獲得最終的目標類型判決；SVM方法利用徑向基(Radial Basis Function, RBF)核函數SVM分類器對各分量進行獨立判決，然后在決策層對各判決結果進行融合判定目標類別；SRC利用稀疏表示方法獨立求解各HRRP分量對應的稀疏表示系數，JDSRC在稀疏系數求解過程中使用類別級(class-level)的稀疏約束，即約束使用來自相同類別的字典原子(但對類別內原子的位置沒有約束)表示各HRRP分量。SRC與JDSRC均采用總重構誤差最小準則判決目標類別。實驗中各算法的參數均設置為取得最佳識別效果的最優參數值。在實驗之前，首先對實驗數據進行詳細說明。

由于缺少全極化實測數據，本文利用高頻電磁計算軟件構造目標回波數據庫。電磁計算基于物理繞射理論(Physical Theory of Diffraction, PTD)[23]進行。目標庫中含有4類地面目標，分別為裝甲運輸車、重型運輸車、重型卡車以及廂式卡車，目標CAD模型如圖2所示[24]。基于CAD模型，將表2所示的電磁參數輸入電磁計算軟件獲得目標全方位觀測角度下的電磁散射數據。實驗中電磁計算在不同的俯仰角下進行，俯仰角回波用于訓練，用于測試。對目標同一觀測角度下的頻率采樣通過IFFT合成距離像。在預處理階段對每幅距離像獨立進行能量(2范數)歸一化消除強度敏感性。電磁仿真數據為類轉臺數據，不需要平移對準，實際應用中可以利用包絡對齊技術消除HRRP的平移敏感性。為了松弛HRRP的姿態敏感性，按照不發生散射中心越距離單元走動(Motion Through Range Cells, MTRC)的約束條件[11]，訓練階段按3°方位間隔對各極化方式下全方位回波數據進行角域劃分并取各角域內HRRP的非相干平均構造字典，測試階段取俯仰角下連續的多次觀測組成多視全極化測試樣本對各算法識別性能進行測試。目標特征模板按不同極化方式分別存儲，訓練階段需要構造4個特征子字典，分別對應HH, HV, VH和VV極化方式。各特征字典內部的原子均按照方位角順序依次排列。為提供一個公平的比較，SRC, JDSRC以及JSR-MVFP方法均采用相同的特征字典。圖2中目標CAD模型右邊的子圖(為清晰起見，圖中距離像只畫出了64個非零的距離單元)為模型對應目標在同一觀測角度、HH極化方式下的歸一化HRRP示意圖。由圖2中可以看出，各目標HRRP在形狀、分布上均存在差異，這些差異信息就構成了基于HRRP進行目標識別的物理基礎。

表2 電磁散射計算參數

圖 2 地面目標模型及HRRP

為檢驗算法在不同噪聲觀測條件下的識別性能，實驗時在測試HRRP樣本中加入了零均值高斯白噪聲。信噪比(Signal-to-Noise Ratio, SNR)定義為

實驗中首先對算法在不同多視數目下的全極化HRRP目標識別性能進行性能測試。條件下各算法在不同多視數目下的識別結果如圖3所示。由圖3中識別結果可以看出，所有算法的識別性能均隨多視數目的增加而提高，說明利用多視觀測確實可以獲得比單視更好的目標識別性能。這是很容易理解的，因為觀測數目的增加意味著測試數據攜帶了更豐富的目標信息，通過對這些信息進行合理利用自然可以獲得更好的目標識別性能。比較5種算法的識別結果可以發現，在不同的多視觀測數目下JSR-MVFP均具有最佳的識別性能。MSMV, SRC與SVM方法均屬于決策級的融合處理方法，三者都是獨立地對多視全極化HRRP樣本各分量進行處理，再融合各分量輸出獲得最終的目標類型判定。由于獨立處理過程割裂了各分量之間的聯系，這3種方法均無法利用多分量間的相關信息，故無法獲得最佳的識別性能。我們知道，寬帶全極化雷達可以對目標進行瞬時全極化成像，多視全極化HRRP樣本中包含了3個層次的先驗信息：(1)測試數據中各HRRP分量均來自同一目標；(2)單視內不同極化HRRP分量均對應相同的目標姿態；(3)相同極化方式下連續的多視觀測是相關的。這3個層次的先驗信息均可用于提高多視全極化HRRP的目標識別性能。JDSRC方法約束選取來自相同目標類別的字典原子對各HRRP分量進行稀疏表示，只利用了第1個層次的先驗信息。與JDSRC不同，JSR-MVFP采用原子級的稀疏約束選擇來自相同角域的字典原子對各HRRP分量進行稀疏表示，可以有效利用上述3個層次的先驗信息。具體地說，為了對測試樣本進行完全表示，不同極化字典均包含了相應極化方式下目標全方位觀測角度的特征信息，字典原子則對應目標不同姿態下的散射特性。為了便于利用字典原子本身包含的目標姿態信息，字典原子一般均按特定的順序排列(如本文中按方位角順序存儲)，則對不同極化特征字典，其同一位置存儲的字典原子對應相同的目標姿態。JSR-MVFP方法約束使用相同位置的字典原子，相應地也就是選取了目標相同姿態的字典原子對測試全極化樣本進行表示，從而有效利用了全極化HRRP各分量間的相關信息。同時，聯合稀疏性約束還具有利用多視觀測數據間的相關性進行信號重構的優勢。因此，JSR-MVFP方法在這5種算法中具有最佳的識別性能。

圖 3 各算法不同多視數目下的識別性能

接下來我們對算法在不同噪聲條件下的識別性能進行測試。實驗中固定多視數目，各算法在不同SNR條件下的識別性能如圖4所示。從圖4中可見，5種算法的識別性能均隨SNR的增加而提高，并且JSR-MVFP算法在不同SNR條件下都具有最佳的識別性能。另外，與其他方法相比，JSR-MVFP在SNR較低時有更明顯的性能提升，說明了JSR-MVFP算法在噪聲環境(特別是低信噪比條件)下具有更好的魯棒性。一個可能的原因就是JSR-MVFP方法求解聯合稀疏系數矩陣的過程(相當于特征提取)具有潛在的降噪效果，可以獲得更加穩定的特征用于目標識別。另外，有效利用測試數據中各分量間的相關性也具有提高目標識別性能的作用。

圖 4 不同SNR條件下各算法的識別性能

5 結束語

多視全極化HRRP樣本包含了3個層次的先驗信息，有效利用該信息可以提高雷達目標識別性能。基于此思想，本文提出了一種基于聯合稀疏表示的多視全極化HRRP目標識別方法。該方法約束各HRRP分量對應的稀疏表示系數在相同的稀疏模式下取得非零值，可以有效利用樣本中3個層次的先驗信息進行目標識別。實驗結果表明，該方法的識別性能優于決策級的融合識別方法，并且在噪聲條件下具有良好的魯棒性。本文直接利用了原始距離像數據進行字典構造與算法性能測試。先對距離像進行特征提取，再利用特征構造字典進行目標識別是更為通用的方法，這也是今后需要深入研究的方向。

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Multi-view Polarization HRRP Target Recognition Based on Joint Sparsity

LIU Shengqi ZHAN Ronghui ZHAI Qinglin OU Jianping ZHANG Jun

(,,410073,)

The issue of automatically recognizing a target from its Full-Polarization High Range Resolution Profiles (FPHRRPs) with consecutive observations is considered. The prior information contained in a multi-view FPHRRP sample is hierarchical: all the entries contained in the sample are originated from the same target; the entries within a single view are associated with the same target pose; the multiple views under the same polarization mode are correlated. To utilize efficiently the prior information for target recognition, a novel joint sparse representation based multi-view FPHRRPs target recognition method is proposed. The presented method assumes all the entries within a multi-view FPHRRP sample share a common sparsity pattern in their sparse representation vectors at atom-level, which has the advantage of exploiting the aforementioned information to enhance recognition performance. Experiments are conducted using a synthetic vehicle target dataset. The results show that the proposed method achieves promising recognition accuracy and it is robust with respect to noisy observations.

Radar target recognition; Multi-view; Full-polarization; High Range Resolution Profile (HRRP); Joint sparse representation

TN957.51

A

1009-5896(2016)07-1724-07

10.11999/JEIT151019

2015-09-09；改回日期：2016-02-25；網絡出版：2016-03-30

劉盛啟 SQLiu@nudt.edu.cn

國家自然科學基金(61471370, 61401479)

The National Natural Science Foundation of China (61471370, 61401479)

劉盛啟： 男，1986年生，博士生，研究方向為雷達目標識別.

占榮輝： 男，1978年生，講師，博士，研究方向為雷達目標識別、雷達信息處理.

翟慶林： 男，1981年生，講師，博士生，研究方向為雷達成像與目標識別.

歐建平： 男，1974年生，副教授，博士，研究方向為空間信息處理、非線性信號處理.

張 軍： 男，1973年生，教授，博士，研究方向為雷達信號處理及目標識別.