全方向M型心動圖運動曲線檢測算法的應用研究

王 琨 黃立勤 鄭 鑫

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全方向M型心動圖運動曲線檢測算法的應用研究

王 琨*①黃立勤②鄭 鑫①

①(廣西民族師范學院物理與電子工程系 崇左 532200),②(福州大學物理與信息工程學院 福州 350108)

為了提高全方向M型心動圖運動曲線檢測效果，該文對心動圖的相關問題進行研究后，提出一種基于模糊增強和灰色理論的全方向M型心動圖運動曲線檢測算法。首先利用改進的模糊增強算法(PAL算法)來抑制噪聲和背景，同時突出邊緣信息；再利用灰色理論中的灰色絕對關聯度構造統計量來進行邊緣檢測，精確定位出運動曲線；最后通過對孤立的噪聲點和斷裂的邊緣進行后續的處理，得到最終的運動曲線。實驗結果表明：該算法檢測效果良好，噪聲魯棒性較強。

全方向M型心動圖； 模糊增強算法；灰色絕對關聯度

1 引言

全方向M型心動圖是心臟B超序列圖像中方向線上各像素點由于心臟結構在血液動力與組織彈力的共同作用下引起變形和運動產生的位置隨時間變化展開的圖像[1]。全方向M型心動圖邊緣的實質是血液與腔室壁組織結構形成的分界線與方向線交點的位置變化按時間展開的運動曲線，該運動曲線能夠比較清晰地顯示局部心臟結構隨運動變化的細節。若能精確提取出該邊緣并對其進行分析，便等效于分析了室壁與血液在方向線上的分界點往返運動的情況。這種運動情況又可直接反映心臟腔室壁受血液動力的沖擊和室壁壓迫血液后的運動情況，這對臨床診斷可提供十分重要的血液動力學信息。

以梯度運算為基礎的傳統邊緣檢測算法，如：Sobel, Robert和Canny等經典算法由于對噪聲過于敏感，并不適合心動圖邊緣檢測。目前使用于臨床的LEJ-2型全方向M型心動圖系統所采用的是一種線狀模板搜索邊緣點并結合人工修正的方法，但該方法自動化程度不高。為了提升檢測的自動性， 文獻[9]采用多尺度小波算法對不同尺度下的運動曲線進行融合，在一定程度上提升了檢測的精確性和自動化程度，然而現有的方法只適用于圖像質量較好的心動圖，而對于圖像較為模糊、噪聲較多的心動圖來說效果并不理想。

基于此，針對傳統方法存在的缺陷，本文利用模糊增強算法能夠在抑制噪聲的同時突出邊緣信息的優勢，并融入灰色理論，提出了一種結合模糊增強和灰色理論的心動圖運動曲線檢測的新方法。

2 PAL增強在心動圖上的應用

2.1 PAL增強

1980年文獻[12]首次提出了一種基于單層次的模糊增強算法，并以該作者的名字將其命名為PAL算法，該算法的主要流程如圖1所示。

圖1 PAL的模糊增強模型

該方法的主體思想分為3個過程：首先將圖像從空間域變換到模糊域；然后對處于模糊域的圖像進行增強處理；最后再反變換到空間域中。通過這種方式可以較好地實現對圖像的增強處理。假設一幅輸入圖像，其大小為，該圖像灰度級數為，其灰度矩陣為

2.2 PAL模糊增強的缺陷

在具體應用中，傳統的PAL模糊增強存在一些缺點，主要體現在以下幾個方面：

(2)隸屬函數選取有缺陷： 我們在采用隸屬函數將圖像映射為矩陣時，假設當前像素的灰度值為零時，其所對應的隸屬函數值將大于零，這表明，當圖像從空間域映射到模糊域的過程中，隸屬函數的取值范圍為，這不符合隸屬函數所定義的取值范圍[0,1]。

(3)計算量過大： 傳統的PAL增強算法中，模糊隸屬函數的計算及其逆運算都涉及大量的運算過程。

(4)缺乏平滑處理： 傳統的PAL算法并沒有針對噪聲做任何平滑處理，這樣對于噪聲較多的全方向M型心動圖來說，就會出現增強噪聲的結果，這會造成后續邊緣檢測定位不精確，因而傳統的PAL圖像增強方法并不能較好地突出心動圖的邊緣信息，需要對其做進一步地改進。

2.3 改進的模糊增強

在對心動圖的特點及模糊理論進行深入分析研究后做以下幾點改進：

(1)改變PAL算法的隸屬函數： 依據傳統方法的相關理論，為了降低算法的時間復雜度，提升算法的運行效率，通過多次實驗以后，我們選取較為容易實現的余弦函數來作為隸屬函數，其表達式為

(2)對隸屬函數進行平滑處理： 本文用3×3的均值濾波來進行平滑處理，常用的3×3均值濾波掩模有圖2所示的兩種。

圖2 典型的3×3均值濾波掩模

圖3 兩種均值濾波模板平滑處理后的對比

從表1可以看出第2種均值濾波掩模的均方誤差值MSE較小，表明其濾波后的失真程度要低于第1種掩模，同時第2種均值濾波掩模的峰值信噪比PSNR較高，說明其具有更好的去噪效果；通過進行大量實驗后發現，采用第2種均值掩模具有更好的去噪效果和較小的失真，因而本文最終采用第2種均值濾波掩模來對心動圖進行平滑處理。

表1 兩種濾波模板平滑效果的對比分析

(3)改變了模糊增強的變化函數： 本文采用正弦函數來作為模糊增強的變化函數：

依據心動圖特點，我們可以針對圖像明暗程度的不同，選取不同的值來對其進行處理：

圖4(a)是一幅經典的全方向M型心動圖圖像，采用改進的PAL模糊增強對其進行處理，并加入Laplace增強、直方圖均衡化、高斯高通濾波和傳統的PAL模糊增強的結果作比較，實驗結果如圖4(b)~圖4(f)，通過觀察圖4(b)~圖4(f)，比起Laplace增強、直方圖均衡化和高斯高通濾波，傳統的PAL算法在突出邊緣信息和抑制噪聲方面表現更好，但其在抑制內部弱邊緣的效果并不理想，而改進的PAL增強算法則恰到好處，既抑制了噪聲和內部的弱邊緣，又突出了需要提取的邊緣信息，為后面的邊緣提取奠定了基礎。

圖4 圖像的各種增強算法對比

3 基于絕對關聯度思想構造統計量的邊界檢測

3.1 灰色絕對關聯度思想

灰色絕對關聯度的主要思想是指：兩個時間序列的曲線斜率在它們對應的時間段上的相關性程度，如果在相應的時間段上的斜率差距相對較小，那么，這就說明它們的絕對關聯度相對較大，反之光聯度較小。

3.2灰色絕對關聯度構造統計量在圖像邊緣檢測上的應用

圖5 沿4個方向3×3劃分領域

4 算法介紹

步驟 1 輸入一幅心動圖像，采用改進的PAL模糊增強算法來增強心動圖的模糊邊緣；

步驟 5 經過邊緣檢測后，心動圖中還存在孤立的噪聲點和斷線，對于邊緣檢測的結果，本文先對其進行膨脹腐蝕操作，之后再判斷毛刺噪聲并消除。膨脹可以連接圖像中的斷裂部分，腐蝕可以將圖像中細小的干擾部分進行消除，進行先膨脹后腐蝕不僅使得最終檢測出的運動曲線較為光滑，同時還能將孤立的噪聲點去除以及填補邊緣線的斷裂部分。具體操作細節為：(1)對當前像素點的8鄰域進行膨脹運算，之后再對其4鄰域進行腐蝕運算及細化操作。(2)掃描整幅圖像，當遇到孤立的像素點則直接去掉，遇到端點，將其記錄下來，同時對該點所處曲線進行跟蹤，直至另一個端點，記錄跟蹤步長，設定閾值，若，則保留該曲線，否則將其清除；

步驟6 最后，對短線噪聲進行消除后的運動曲線還存在一定程度的斷裂，需要對其進行連接，本文采用短連接和長連接相結合的方法，短連接是指當兩端點距離小于某個較小的值(本文取4個像素點)時，則直接連接這兩點，由于距離較小，其連接路徑對結果影響不大；長連接則采用基于傳統線狀模板搜索的斷線連接方法，方法實現步驟：

(1)以預處理后的心動圖圖像(增強后的圖像)為背景參考圖；

(2)采用目前LEJ-2型全方向型心動圖系統所采用的線狀模板來搜索滿足該方法中所定義的兩個條件的點；

(3)用端點和候選端點到參考圖中進行定位，若對應像素之間有運動曲線信息(滿足定義的兩個條件)，則在待連接圖中連接對應的像素點。

5 實驗結果與分析

本次實驗是利用Matlab7.1進行的，運行環境為Windows 7操作系統。

實驗1 圖6 (a)是一幅全方向M型心動圖，該圖像分辨率大小為，該圖像上邊緣過于模糊，若直接提取邊緣較為困難，因而根據本文算法先采用改進的PAL算法對該心動圖像進行模糊增強處理，得到圖6(b)，再利用灰色絕對關聯度思想來構造統計量進行邊緣檢測，得到圖6(c)，然后再經過后續方法處理后，得到最終結果，如圖6(d)。

圖6 心動圖運動曲線檢測情況

實驗2 為了驗證本文算法的精確性，本文使用前面用過的大小為的全方向M型心動圖來進行試驗，并加入傳統算法進行對比，這些算法包括最為常見的Canny算法、Sobel算法、小波

算法以及前面介紹的未經過人工干預的基于線性垂直模板搜索的算法，同時加入使用LEJ-2型全方向M型心動圖系統的醫院的醫生利用計算機手繪的理想邊緣圖作為標準圖像(圖7(g))。

為了對本文算法檢測結果進行客觀定量分析，本文采用了文獻[14]提出的邊緣檢測性能評價方法即品質因數，以及常用的圖像質量評價方法平均梯度來作為客觀評價標準。

(1)品質因數：

(2)平均梯度：平均梯度主要體現的是圖像細節信息及紋理變化特征，假設圖像大小為，則它可通過式(8)獲得

由圖7，表2分析比較表明本文算法具有以下的優點：

(1)邊緣定位精度高、抗噪性較好。從圖7(c)可以看出，Sobel算子定位不好，出現了很多偽邊緣；從表2的結果可以看到Canny算子的平均梯度值最高，反映出其檢測到的邊緣點個數是最多的，但其品質因數較低，表明檢測出的結果更多的是無關的弱邊緣；圖7(b)以及表2表明小波算法能大致定位出邊緣所在位置，但抗噪聲性能不夠理想；從圖7(d)及表2可以看出線狀模板搜索算法雖然檢測性能優于以梯度運算為基礎的算法，但其定位精度依然不高，需要人工干預才能得到精確結果。而通過表2可以觀察到，本文算法的平均梯度較低，檢測到的邊緣點數較少，但品質因數較高，表明檢測出的邊緣信息較為準確。

圖7 本文算法與傳統算法對比檢測效果

表2 各算法評價指標對比

(2)邊緣連續性好。從圖7可以看出，Sobel算子檢測出的心動圖邊緣連續性較差，存在多處斷裂等問題；而Canny、小波、基于傳統垂直模板以及本文算法的邊緣連續性都較好。

表3的結果表明本文算法運算時間較長，特別是圖像較大時，檢測時間會更長。

綜上所述，由于全方向M型心動圖較為復雜，采用傳統的邊緣檢測方法所獲得的效果并不理想，因此本文針對心動圖的特點，采用模糊增強算法并結合灰色關聯度的思想，提出了新的算法，檢測結果相比傳統算法較為精確；但本文算法運行時間較長，尚有待改進。

6 結論

本文在研究各種圖像邊緣檢測算法的基礎上，針對心動圖的特點，提出了一種基于模糊增強和灰色理論的新算法，實驗結果表明，該算法能有效抑制噪聲干擾，且從全方向M型心動圖上提取出的運動曲線相對準確、連續，并且自動化程度較高，大大降低了原LEJ-2型全方向M型系統的人工干預，為后面的對運動曲線進行一階微分得到速度場、二階微分得到加速度場以及功率譜估計奠定了一定的基礎，具有良好的醫學應用價值。

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Application of Motion Curve Edge Detection Algorithm in Omni-directional M-mode Echocardiography

WANG Kun①HUANG Liqin②ZHENG Xin①

①(,,532200,)②(,,350108,)

In order to improve the detection effect of omni-directional M-mode echocardiography motion curve, this paper focuses on the research of the related issues and proposes an edge detection algorithm with fuzzy enhancement and gray system theory for the omni-directional M-mode echocardiography’s motion curve. Firstly, the improved fuzzy enhancement algorithm is used to enhance the edge information, while suppressing the noise and background. Moveover, the proposed algorithm is used to detect edges on echocardiography image based on a ststistic which is constructed by gray correlation in gray system theory. Finally, the best motion edges can be obtained by eliminating noise and connecting crack motion curve. Experimental results show that the proposed algorithm has better accuracy and strong robustness against the noise.

Omni-directional M-mode echocardiography; Fuzzy enhancement algorithm; Grey absolute correlation

TP391; R540.4+5

A

1009-5896(2016)06-1660-06

10.11999/JEIT151089

2015-09-23；改回日期；2016-03-15；網絡出版：2016-04-14

王琨 1369730920@qq.com

國家自然科學基金(61471124)，廣西高校科研項目(YB2014418)

The National Natural Science Foundation of China (61471124), The Natural Science Foundation of Guangxi Higher Education Institutions (YB2014418)

王 琨： 男，1989年生，碩士，助教，研究方向為圖像處理與通信.

黃立勤： 男，1973年生，博士，副教授，研究方向為圖像處理與通信、計算機網絡通信.

鄭 鑫： 男，1979年生，碩士，講師，研究方向為數字圖像處理、視頻跟蹤.