基于定量反饋理論的電壓源換流器高壓直流輸電系統魯棒控制器

錢甜甜 苗世洪 冉曉洪 吳英杰

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基于定量反饋理論的電壓源換流器高壓直流輸電系統魯棒控制器

錢甜甜 苗世洪 冉曉洪 吳英杰

（強電磁工程與新技術國家重點實驗室（華中科技大學） 武漢 430074）

PI控制是基于電壓源換流器高壓直流輸電（VSC-HVDC）系統控制器的主流，但面對系統的不確定性時，PI控制器表現出較弱的運行性能。針對這一問題，在傳統矢量控制策略的基礎上，結合定量反饋理論，提出了一種新的魯棒控制策略。該策略在設計中可以考慮相位信息，直觀地權衡控制器復雜性與性能指標，設計方法簡單，易于工程人員現場調節和操作。在不同的運行條件下，用PSCAD軟件對控制系統進行了仿真，并與PI控制器下的系統性能進行對比。仿真結果表明，所設計的控制器具有良好的魯棒性和動態性。

電壓源換流器高壓直流輸電 魯棒控制 工程實用性 定量反饋理論

0 引言

基于電壓源換流器的高壓直流輸電（Voltage Source Converter-High Voltage Direct Current, VSC- HVDC）技術有許多優點，近年來得到越來越多的關注和應用[1,2]。而對于VSC-HVDC系統的控制策略，主要分為兩類：①基于電壓幅值和相位控制的幅相控制法；②基于同步旋轉坐標系下的矢量控制法。由于矢量控制策略具有動態響應快、能實現限流等良好的控制性能，因此現有的應用工程基本采用此種控制策略[3-5]。

PI控制器設計目標及方向簡單明確、計算方便、參數易于調節，至今仍廣泛應用于工業控制系統中。因此在現有的VSC-HVDC應用工程中，矢量控制策略中的調節器大都采用基于頻域設計的PI控制規律。但是當系統參數變化和有大的外部擾動時，PI控制器不能表現出良好的動態品質和魯棒性能。為了改進這一問題，國內外學者已做了大量研究，文獻[6]提出了基于LMIs的多目標合成控制器。文獻[7]提出了反饋線性化和滑模變結構控制相結合的控制策略。文獻[8]提出了一種內環電流控制器為PI控制，外環控制器采用模糊控制與人工神經網絡相結合的控制策略。文獻[9]提出了一種具有PID功能的自適應神經元模糊推理系統控制策略。文獻[10]提出了基于∞控制策略的控制器。文獻[11]提出了一種無差拍預測直接功率控制方法。上述這些基于先進控制理論思想設計出來的控制策略，其動態品質和魯棒性能均優于傳統的PI控制。但是現階段，相應的行業標準仍然是基于經典頻域控制理論制定的，而且工程技術人員對現代控制理論的了解較少，所以上述控制策略在目前的VSC-HVDC控制器設計中仍然沒有得到廣泛應用[12]。

定量反饋理論（Quantitative Feedback Theory，QFT）針對具有高度不確定性的反饋控制系統，采用定量顯示方法在對數幅相（Nichols）圖上將設計指標和系統不確定性表示成邊界約束，進而設計出具有良好魯棒性的控制器。它是從工程應用角度提出的，因而是目前魯棒控制領域中具有較強工程實用價值的一種設計方法[13,14]。最初，QFT主要應用于導彈和航天系統這種具有高度不確定性系統的設計中，近年來，其在電力系統中的應用也越來越廣泛。例如：靜止無功補償器、直流-直流變換器、動態電壓恢復器、電力系統穩定器以及勵磁電機等[15-21]。綜上，此控制器應具有較為廣泛的實際應用前景。

本文提出了一種基于頻域響應設計的魯棒控制策略，在矢量控制策略的基礎上，采取基于QFT的內外環控制策略。該控制策略與基于范數的魯棒控制理論相比，其在設計過程中可以考慮相位信息，直觀地權衡控制器復雜性與性能指標，設計方法簡單，僅掌握現有經典PI控制器設計方法的工程技術人員即可操作。

1 VSC-HVDC系統數學模型

等效的兩端VSC-HVDC輸電系統結構如圖1所示，圖1中兩端的換流器均采用兩電平電壓源換流器，具有相同的拓撲結構。、和、分別為整流、逆變側的換流站等效電感和電阻，且，；為直流側電容，對圖1所示的系統應用基爾霍夫定律得

式中，下標=1,2分別表示整流側和逆變側；、分別為VSC-HVDC系統所連接的兩個交流系統母線的三相基波電壓矢量；、和、分別為整流、逆變側的交流三相基波電壓矢量、三相基波電流矢量。

對式（1）進行Park變換得

圖1 兩端VSC-HVDC輸電系統示意圖

Fig.1 The structure diagram of two-terminal VSC-HVDC transmission link

2 基于定量反饋理論的控制器設計

定量反饋理論是針對在對象具有不確定性和存在干擾情況下，如何利用反饋信息設計出滿足一定要求的控制系統而提出來的。對象的不確定性包含參數不確定性和結構不確定性，干擾包括系統輸入輸出干擾及傳感器噪聲干擾等。基本設計思想是先將閉環系統的不確定對象和需要達到的性能指標轉化為在Nichols圖上對基準對象開環頻率響應曲線進行約束的一系列邊界，然后通過調整基準對象的開環頻率響應曲線，并使其滿足邊界條件來設計控制器。它比較適合于系統參數不確定但不確定性范圍已知的系統控制器設計，這個在實際VSC-HVDC系統中是可以實現的。本文在矢量控制策略的基礎上，結合內外環級聯的QFT魯棒控制策略，進行魯棒控制器的設計。本文中所涉及的物理量均采用標幺值表示。

2.1 電流內環控制器設計

（a）內環電流控制

（b）外環直流電壓控制

（c）外環有功功率控制

（d）外環無功功率控制

圖2 系統控制框圖

Fig.2 Control block diagrams of the system

由圖2a可得d軸電流內環控制回路的不確定性模板為

（1）魯棒穩定裕度指標

（2）輸入干擾抑制指標

（5）

有了對象模板和選取了標稱模型就可以在Nichols圖上根據性能要求，設定頻率邊界。然后根據所有的頻率邊界得到復合的頻率邊界，如圖3b所示。在QFT工具箱中，先在Nichols圖上做出標稱對象的開環頻率響應曲線，為了得到期望的性能要求，需要增加零極點或調節增益等來調整曲線的形狀，整形的過程就是設計控制器的過程。整形后的開環頻率響應曲線應在邊界上方，并且應盡可能與邊界靠攏，在高頻段不應該與穩定邊界相交[12]，如圖3b所示。由實現過程可知控制器并不是唯一的，這就需要根據實際情況的要求選擇合適的控制器。本文選擇的是增益最小的控制器[23]為

（a）不確定性模板2di

魯棒穩定裕度和輸入干擾抑制指標的頻域響應如圖4所示，均滿足相應的設計指標要求。

（a）魯棒穩定裕度的頻域響應

（b）輸入干擾抑制指標的頻域響應

圖4 內環電流控制系統的頻域響應

Fig.4 Frequency domain response diagrams of the inner-loop current control system

2.2 外環直流電壓控制器設計

外環直流電壓控制框圖如圖2b所示，新的不確定對象為

（1）魯棒穩定裕度指標

（2）輸入干擾抑制指標

（8）

（a）不確定性模板newdc

（b）外環直流電壓控制系統的復合邊界和回路成形圖

圖5 外環直流電壓控制系統的Nichols圖

Fig.5 The Nichols plot of the outer-loop DC voltage control system

外環直流電壓控制系統的復合邊界和其回路成形如圖5b所示，所設計的控制器為

魯棒穩定裕度和輸入干擾抑制指標的頻域響應如圖6所示，均滿足相應的設計指標要求。

（a）魯棒穩定裕度的頻域響應

（b）輸入干擾抑制指標的頻域響應

2.3 外環有功功率控制器設計

外環有功功率控制框圖如圖2c所示，新的不確定對象模板為

（a）不確定性模板newac

（b）外環有功功率控制系統的復合邊界和回路成形圖

（1）魯棒穩定裕度指標

（11）

下界性能指標傳遞函數為

（13）

外環有功功率控制系統的復合邊界和回路成形如圖7b所示，所設計的控制器和前置濾波器分別為

（15）

魯棒穩定裕度的頻域響應和跟蹤性能指標的頻域響應、單位階躍響應如圖8所示，均滿足相應的設計指標要求。

（a）魯棒穩定裕度的頻域響應

（b）跟蹤性能指標的頻域響應

（c）跟蹤性能指標的單位階躍響應

2.4 外環無功功率控制器設計

外環無功功率控制框圖如圖2d所示，與有功功率控制框圖結構相同，因此所設計的控制器和前置濾波器與外環有功功率控制均相同，表達式為

（17）

3 算例分析

為驗證所設計控制器的有效性，在PSCAD中搭建了圖1所示的雙端VSC-HVDC系統仿真模型，其主要系統參數見表1[24]。采用標幺值時，交流側和直流側的基準功率為5.385MW，換流器交流側的基準電壓為8.16kV，直流側的基準電壓為20kV。在仿真時，整流側采用定有功、無功功率控制；逆變側采用定直流電壓和定無功功率控制。此系統在2s時完成全部起動，正常穩態運行時，整流側有功、無功功率均為1(pu)；逆變側有功、無功功率均為-1(pu)，直流側電壓為1(pu)。為了能體現出基于QFT的控制器具有良好的魯棒性能和動態性能，與傳統PI控制器下的系統性能進行了對比。

表1 兩端VSC-HVDC系統參數

Tab.1 The system parameter of VSC-HVDC

（1）VSC-HVDC的系統參數保持為設計值，在3s時系統母線1兩相接地短路，持續時間為0.1s。從圖9中可以看出，本文所設計的控制器與PI控制器相比，短路故障下，系統傳輸功率和直流電壓的變化值都很小，且能較快地使系統恢復穩定。

（a）整流側有功功率

（b）整流側無功功率

（c）逆變側有功功率

（d）逆變側無功功率

（e）直流電壓

（a）整流側有功功率

（b）整流側無功功率

（c）逆變側有功功率

（d）逆變側無功功率

（e）直流電壓

（3）在3s時，交流系統母線3的電壓下降10%，母線4的電壓上升10%。從圖11中可以看出，PI控制器下的系統功率和電壓均波動較大，不能穩定在額定值附近，而在QFT魯棒控制器下的系統依舊能夠在額定值附近保持穩定。

（a）整流側有功功率

（b）整流側無功功率

（c）逆變側有功功率

（d）逆變側無功功率

（e）直流電壓

4 結論

本文在VSC-HVDC矢量控制策略的基礎上，基于定量反饋控制理論，提出了新的魯棒控制策略。

仿真實驗中，在系統參數攝動、短路故障和交流側電壓變化的情況下，該控制策略的魯棒性能和動態性能均優于傳統的PI控制器。而且該控制策略能直觀地權衡控制器的復雜性與性能指標，易于工程設計人員理解和設計，具有較強的工程實用性。

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Robust Controller of Voltage Source Converter-High Voltage Direct Current System Based on the Theory of Quantitative Feedback Theory

（State Key Laboratory of Advanced Electromagnetic Engineering and Technology Huazhong University of Science and Technology Wuhan 430074 China）

PI controllers are still the mainstream in VSC-HVDC system. However, PI controllers show the weak performance when suffering from the uncertainty in the system. On the basis of the traditional vector control strategy, this paper combines the quantitative feedback theory (QFT) to propose a new robust control strategy. This strategy can consider the phase information, intuitively weigh controller complexity and performance index in the design. It is easy to design and is convenient for on-site adjustment and operation. Under different operating conditions, simulations on control system are conducted using PSCAD software. The performance of the system with QFT controllers and the same system with PI controllers is compared. The results show that the proposed controllers have good robustness and dynamics.

Voltage source converter-high voltage direct current, robust control, engineering practicability, quantitative feedback theory

TM72

國家自然科學基金資助項目（51377068）。

2014-09-09 改稿日期 2015-12-16

錢甜甜 女，1990年生，博士研究生，研究方向為交直流輸電及其控制。E-mail: qiantiantian@hust.edu.cn

苗世洪 男，1963年生，博士，教授，博士生導師，研究方向為電力系統繼電保護與運行控制、微電網與配電網新技術等。E-mail: shmiao@hust.edu.cn（通信作者）