低速運動條件下的磁傳感器定位方法

周國華，張 樹，趙文春，劉勝道

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低速運動條件下的磁傳感器定位方法

周國華，張 樹，趙文春，劉勝道

（海軍工程大學電氣工程學院，武漢 430033）

為了提高磁傳感器定位技術的實用性，將時分復用技術應用于磁傳感器的定位中，有效解決了運動磁傳感器的定位問題，提出了基于磁場模值的標量定位方法，解決了背景磁異常對磁傳感器定位精度的影響，并理論分析和實驗驗證了所提方法的可行性，實驗結果表明，定位距離在3 m內時誤差在厘米級別，并有望隨實驗條件的改善而提高，且該方法定位的靈敏度非常高。

磁定位 運動傳感器 時分復用 地磁異常

0 引言

近年來[1]，隨著高精度磁場測量技術，特別是高溫量子超導干涉儀（HTSQUID）技術的成熟，使得基于目標磁場信號的遠程探測成為了可能，通過目標的磁場信號對目標進行探測、識別、定位逐漸成為各國研究的熱點問題[1]，對目標的磁場信號的采集，往往采用移動式磁性檢測技術（英國Ultra Electronicsis公司的TRANSMAG系統等）和固定式磁性檢測技術（美國San Diego磁檢站等）。兩種技術都需要對磁傳感器陣列中的傳感器進行精確定位[2-5]。利用已知位置的磁源，通過磁傳感器自身的磁場測量值對其進行定位，無疑是最經濟和高效。文獻[6]提出利用艦船自身磁場作為磁源，通過EKF濾波方法求解磁傳感器位置，但由于無法獲得艦船磁場的精確模型，該方法誤差較大。文獻[7]提出給每個磁傳感器加裝螺線管，通過海面磁場測量值對磁傳感器定位，該方法成本較高，工程意義不大。文獻[8]提出為每個磁傳感器加裝深度傳感器確定垂直坐標，再利用磁傳感器測量值，最終確定磁源位置，該方法依賴深度傳感器獲取垂直坐標，成本較高且應用場合受到限制。文獻[9]提出利用已知位置的磁偶極子源，通過磁傳感器三分量測量值對其進行定位，然而該方法無法解決地磁異常的影響，定位精度受到影響，且無法對運動傳感器進行定位。本文在磁傳感器定位中采用了時分復用的思路，實現了對運動傳感器的定位，利用磁場模值而不是磁場分量進行定位，有效的解決地磁異常的影響。

1 時分復用技術原理及可行性分析

時分復用（TMD）是信號處理中的一個概念，指的是采用同一物理連接的不同時段來傳輸不同信號。本文指的是通過開關控制定位所用磁源電流的通斷，在磁源電流斷開時待定位傳感器測量背景磁場（主要是地磁場及磁源載體的固有磁場），在接通時測量磁源磁場。開關通斷的頻率較快，此時背景磁場隨時間的變化可忽略，磁源與磁傳感器的相對位置以及磁傳感器的姿態也可視為不變。未采用時分復用技術的磁傳感器定位，往往先測量背景磁場并把其視為不變量，背景測量值設為（H1,H1,H1），一段時間后，再接通磁源進行測量，測量值設為（H2,H2,H2），當時段內，背景磁場不變且傳感器姿態固定時，（H2-H1, H2-H1, H2-H1）便是定位所用的磁源磁場值。當背景磁場隨時間改變特別是傳感器姿態變化時（由于地磁場量值較大，傳感器姿態微小的變化也能造成巨大的影響），該方法幾乎不可用。

由前文的分析可知，基于時分復用的磁傳感器定位技術，關鍵在于快速的通斷磁源電流，從而使得背景磁場和傳感器姿態來不及發生變化，幾乎同時測量磁源電流通斷時刻的磁場值，最終精確求出磁源磁場。然而，磁源往往由線圈繞成，要獲得較大的磁場，線圈的電感一般較大，線圈從通電到穩定需要一定時間。這樣似乎陷入了一個悖論，為實現時分復用就要求磁源線圈中的電流快速的通斷，線圈的大電感又抑制著線圈中電流的變化。因此有必要討論時分復用技術在磁傳感器定位中的可行性，磁源電路如圖1所示。

圖1中，電源電壓為U，電源內阻及線圈電阻為，消耗電阻為（斷開時消耗線圈中的能量），線圈電感為，表示線圈中的電流，=0時刻開關接通，0-時刻表示開關接通前，0+時刻表示開關接通后，由于消耗電阻電阻值較大，開關接通時可視為開路，此電路是一階RL零狀態響應電路，線圈的中電流()計算過程如下

根據KVL可得

這是一個一階非奇次微分方程，初始條件為

（2）

線圈電流的解為

（3）

帶入初始條件得

假設當=0時刻開關斷開時，此電路是一階RL零輸入響應電路，線圈的中電流()由式（5）給出

分析式（4）及式（5）可知，要縮短磁源磁場的建立時間，必須增大回路電阻或者減小磁源線圈電感，而要縮短磁源磁場的消退時間，必須增大消耗電阻或者減小磁源線圈電感。下文將結合一系列必須達到的性能參數，討論確定磁源線圈的匝數，回路電阻及消耗電阻的電阻值，以及計算最終的磁場建立時間及磁場消退時間。

考慮到實際情況，假設磁源的定位有效距離為50 m，普通磁傳感器的精度為1 nT(實際精度要高很多)，磁源功率為5 kW以下（考慮到散熱問題不能過大）。

由磁偶極子的磁場計算公式，并假設磁源位于球坐標系原點，磁矩方向沿極軸方向，可得磁偶極子磁場模值的表達式為

為便于計算簡化磁場模值表達式為

（7）

假設磁源的定位距離為50 m，普通磁傳感器的精度1 nT，介質磁導率后，求得所需磁源磁矩為=1250 Am，根據前文分析，為了縮短磁源磁場的建立時間，需減小線圈電感并增大回路電阻，因此，在考慮到實際電源性能的情況下并綜合成本和制造難度，本文盡量減少線圈匝數（線圈匝數和電感正相關），采用5匝單層鋁線圈，線圈平面為1 m*1 m正方性，鋁線截面為1 cm *1 cm正方形，由于鋁線電阻較銅線高，可以適當縮短磁源磁場的建立時間，同時增加線圈中的熱損耗比例（磁源線圈散熱較電源好），同時鋁線圈成本更低。為達到磁矩要求，線圈中電流為250 A。整個線圈電阻可由式8計算

式(9)中為磁源線圈匝數，為線圈平均周長的一半，為線圈高度，為線圈厚度，為線圈電感，式中長度的單位均為cm，電感的單位為，這里為5匝單層線圈，故為5，為200 cm，為5 cm，為1 cm。最終計算出的磁源線圈電感值約為58。假設線圈電流達到穩定值的99%便可視為磁場建立完畢，帶入式（4）便可計算得到線圈的磁場建立時間約為0.0333 s，由于消耗電阻可以選得很大，磁場消退時間相對磁場建立時間可以忽略不計。

基于以上分析可以得出結論，通過合理的選取線圈、電源的參數，時分復用技術是完全可以應用于磁傳感器的定位中，磁源線圈的磁場建立時間約為0.0333 s，在如此短的時間里背景磁場隨時間的變化可忽略，磁源與磁傳感器的相對位置以及磁傳感器的姿態也可視為不變。

2 磁傳感器的定位方法

前文中提出了時分復用的思想，有效的解決了背景磁場隨時間的變化，以及磁源與磁傳感器的相對位置和磁傳感器的姿態的變化對磁傳感器定位精度的影響，但當背景磁場不均勻，這樣的情況是普遍的（磁源的載體的磁場或者局部其它磁源的存在），背景磁場在空間各點處將不同（地磁異常），基于磁傳感器三分量測量值的傳感器定位方法精度將受到影響，如圖2所示。

圖中定位坐標系為，磁源磁矩為位于坐標系原點，待定位傳感器位于點，傳感器定位即是要確定位置矢量，點地磁場為，點地磁場為，三分量傳感器的三個測量軸分別沿方向，其測量值為，測量值在坐標系中表示為，傳統的基于三分量值的定位方法其定位公式如下

式（11）中

（12）

式中矢量均表示在系中的值，其中表示位置矢量，代表磁源磁矩，代表磁源在點處產生的磁場，表示與間的夾角，然而由于傳感器僅能測量系中的磁場值，而系與系的關系未知，當地磁場與相等時，可以借助地磁場的方向確定系與系的關系，通過值求出，最終求出，實現磁傳感器的定位。

線圈1、2、3的繞法及線圈內電流方向如圖4所示。

圖3中線圈編號與圖4一致，圖4采用與圖2相同的坐標系，線圈1，2，3依次導通，最后時刻線圈均斷開，并測量背景磁場。傳感器的測量值分別為，，，。磁傳感器的位置矢量由下式給出

式中矢量均表示在系中的值，1代表磁源線圈1的磁矩，在這里假設線圈1，2，3的磁矩大小均相同均為，值得指出的是，如果磁矩不同也能求解，需要跟據磁場的線性性質做修正，此處不列出具體過程。代表磁源線圈1，2，3在點處產生的磁場值，它是在系中的值。為了求解磁傳感器的位置矢量，必須根據系中的測量值，，，，求解，根據磁場模值的旋轉不變性，有如下關系

因而達到了在地磁異常情況下，根據傳感器測量值求解傳感器坐標的目的。

3 磁傳感器定位實驗

為了驗證基于時分復用技術的磁傳感器定位方法的定位精度，本文在實驗室環境下對運動磁傳感器進行了定位實驗，定位所用磁源變化頻率為20 Hz，功率1kW，磁源線圈為矩形，面積0.5 m*0.5 m，磁傳感器精度1 nT，實驗過程示意圖如圖5所示[10]。

通過實驗結果可以看出，距離較近時定位的精度較高，傳感器與磁源直線距離3 m以內時，誤差基本在厘米級別，而定位距離較遠時誤差較大，原因可能在于磁源磁矩的計算上，以及受定位所用傳感器的精度限制，總的來說定位結果比較令人滿意。在實驗過程中發現，哪怕是輕輕用手指觸動了一下磁傳感器，其測量的磁源磁場值也會發生較大的變化，在距離較近時變化尤為明顯，這表明磁傳感器的定位方法，其靈敏度非常高，特別適用于檢測微小的運動，也顯示了對磁傳感器實現高精度定位的潛力。

4 結論

針對運動磁傳感器的定位問題，提出了磁傳感器定位中的時分復用思想，并進行了可行性分析及實驗驗證，實驗結果表明，通過時分復用的思想對運動磁傳感的定位是可行的，其定位精度較高。由于磁場模值的旋轉不變性，提出了基于磁場模值的定位方法，有效的解決了利用磁場三分量定位時地磁異常的影響。相信隨著磁傳感器的定位技術的不斷成熟，磁傳感器定位技術將不僅僅局限于軍事領域，必將在科研實驗、石油鉆探、礦物開采及隧道施工等領域發揮重要作用。

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Magnetic Sensor Positioning Method under Low Speed Movement Condition

Zhou Guohua, Zhang Shu，Zhao Wenchun，Liu Shengdao

（College of Electrical Engineering, Naval Univ. of Engineering, Wuhan 430033, China）

TM153

A

1003-4862（2016）09-0001-05

2016-05-15

國家自然科學基金資助項目（51377165），海軍工程大學自然科學基金資助項目（HGDQNJJ15023）

周國華（1981-），男，講師。研究方向：電磁環境與防護技術。