利用人工噪聲提高合法接收者性能的物理層安全方案

雷維嘉 林秀珍 楊小燕 謝顯中

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利用人工噪聲提高合法接收者性能的物理層安全方案

雷維嘉*林秀珍 楊小燕 謝顯中

(重慶郵電大學移動通信技術重慶市重點實驗室 重慶 400065)

該文研究在采用波束賦形和人工噪聲的物理層安全方案中利用人工噪聲提高合法接收端性能。發送端根據發送符號和信道系數，判斷人工噪聲是否對合法接收端的信號檢測有益，并針對有益噪聲和無益噪聲分別設計不同的噪聲波束賦形矢量。通過利用有益噪聲，在不改變竊聽端接收信噪比的條件下，合法接收端的信噪比有較明顯的提高。對誤比特率和保密容量進行理論分析和仿真，結果顯示，與傳統的人工噪聲方案相比，所提方案可提高合法接收端的性能，改善保密容量。

物理層安全；誤比特率；人工噪聲；保密容量

1 引言

由于無線通信系統中傳輸媒介的開放性、無線終端的移動性和網絡結構的不穩定性，傳輸的可靠性和安全性面臨嚴峻的考驗。研究表明，除傳統的高層的加密方式外，安全傳輸也可以通過物理層安全技術來解決。作為上層加密方法的一種補充或代替技術，物理層安全技術是在底層利用無線信道的多徑、互易性、空間唯一性等特征提高系統的安全性，其理論基礎是Shannon建立的信息論安全模型[1]。

隨著多天線技術的快速發展，利用多天線實現物理層安全成為一個學術界的研究熱點。利用多根發送天線提供的空間自由度可抑制竊聽者的信號接收質量。目前常用的抑制竊聽者信號接收質量的技術主要有兩類，一類是對發送信號進行波束賦形[5]，將發射信號對準合法用戶的方向，同時降低竊聽端的接收信號功率；另一類是人為產生噪聲對竊聽者進行干擾。

使用人工噪聲(Artificial Noise, AN)來提高物理層安全性能首先是由文獻[6]提出的，此后很多學者對人工噪聲方案進行了廣泛的研究。按照發送端獲得竊聽信道狀態信息(Eavesdropper’s Channel State Information, ECSI)的3種情況，人工噪聲的設計方案有較大的不同。在發送端能獲得完美的ECSI的情況下，文獻[7]以安全中斷概率為指標，討論了人工噪聲與信號的最優功率分配方案。當發送端僅能獲得部分或不準確的ECSI時，則需要考慮人工噪聲方案的魯棒性問題。針對多輸入單輸出(Multiple-input Single-Output, MISO)竊聽信道模型，在ECSI存在誤差情況下，通過設計發送信號和人工噪聲的協方差矩陣，文獻[8~10]依次解決了最大化遍歷保密容量問題，合法接收端服務質量約束條件下發送端功率最小化問題以及最小化中斷概率等問題。在發送端完全未知ECSI情況下，通常的設計方法是使AN各向同性，均勻分布在合法信道的零空間[11]，這樣，在保證不干擾合法接收端的情況下，劣化竊聽端接收的信號[11]。如文獻[12]提出了一種雙向中繼網絡中的兩階段零空間波束賦形方案，通過中繼加入人工噪聲來改善雙向中繼傳輸系統的安全性能；文獻[13]提出了一種MISO模型下基于人工噪聲輔助的波束賦形傳輸技術，在保密容量和中斷概率聯合約束下，實現最大化保密信息吞吐量的目標。

現有的應用人工噪聲的方案中，一般都要求人工噪聲不對合法接收者造成干擾，也就是在合法接收者處人工噪聲的功率為0，相應地人工噪聲也就不會對合法接收者的接收有任何幫助。實際上，在特定的情況下，人工噪聲對合法接收者而言有可能是有益的。在使用人工噪聲的方案中，發送端是可以根據合法信道的狀態信息和人工噪聲，判斷出到達合法接收端的人工噪聲是否對其信號檢測有益。本文從合法接收者利用有益人工噪聲的角度出發，對基于信號波束賦形和人工噪聲的物理層安全傳輸方案進行研究，利用波束賦形技術使有益人工噪聲能提高合法接收端性能。具體思路為：發送端根據當前發送符號和信道系數，判斷人工噪聲是否對合法接收端信號檢測有益。如果有益，采用全向的人工噪聲波束賦形，使合法接收者也能收到人工噪聲，提高檢測性能；如果有害，則采用將人工噪聲置于合法信道零空間的波束賦形，避免對合法接收者產生干擾。對于竊聽者，由于人工噪聲和合法信道的隨機特性，其無法判斷發送者使用了哪種波束賦形方案，人工噪聲仍然能很好地保護保密信息。

本文的結構如下：第2節建立系統模型，給出信號波束賦形和人工噪聲方案；第3節針對二進制相移鍵控(Binary Phase Shift Keying, BPSK)、四相移鍵控(Quadrature Phase Shift Keying, QPSK)調制方式，具體分析系統的誤比特率、保密容量等性能；第4節對所提方案進行數值仿真和分析；最后一節對全文進行總結。

注：本文中使用的符號的說明如下。||||表示向量的2-范數；diag()表示以向量的元素為對角元素的對角矩陣；表示復數的角度，Re表示取復數的實部，表示復數的模；表示等價；CN(,2)表示服從均值為、方差為的復高斯分布；E表示對隨機變量取均值。表示階單位陣。

2 系統模型

考慮一個包括源節點S，一個目的節點D和單個竊聽節點E的無線網絡模型，其中源節點具有根天線(>1)，目的節點和竊聽節點均為單天線節點。我們采用聯合波束賦形和人工噪聲的方案，對承載信息的信號和人工噪聲使用不同的賦形矢量。標量表示在一個傳輸時隙內要傳輸的符號，具有單位功率，即。另外，為了符號的書寫方便，省略時間下標。表示隨機生成的維人工噪聲矢量，且。

在發送端，發送信號表示為

其中，1為信號的波束賦形矢量，,為噪聲的波束賦形矩陣，滿足。s是發送信號功率，z是發送人工噪聲功率。

假設竊聽節點是被動節點，發送端未知自己到竊聽節點的信道狀態，在此狀況下，我們以最大化接收端的接收功率為目標，設計信息的波束賦形矢量1，易得

目的節點和竊聽節點接收到的信號分別為

人工噪聲有可能對接收端的信號檢測和判決是有利的。圖1所示為BPSK, QPSK調制方式的星座圖。當人工噪聲使得接收信號向著陰影區域移動時，人工噪聲有利于接收端作出正確的判決。為了有效地利用人工噪聲，設計兩種人工噪聲波束賦形矩陣：(1)，即′的單位矩陣，21為元素全為1的維單位矢量；(2)20則是主信道零空間的投影矩陣，即滿足。采用21時，接收端能接收到人工噪聲，而采用20時不會。人工噪聲的波束賦形矩陣可表示為

其中，為波束賦形矩陣的選擇開關，當人工噪聲有利時為1，選擇21，否則為0，選擇20。

圖1 BPSK, QPSK星座圖中有益噪聲的區域

將1和2表達式代入式(3)，式(4)中，接收端和竊聽者接收到的信號可改寫為

3 性能分析

3.1 BPSK調制

由于和的相位都是在-p~+p間均勻分布，因此有利的人工噪聲取值概率為1/2，也即。

當=1時，式(6)中第2項可以看作是信號部分(對判斷發送信號有利)。接收端對接收信號的實部進行檢測，信號平均功率為

其中，功率下標“_b”表示BPSK調制方式，下同。

當=0時，接收端的信號功率為

對于接收端，各天線發送信號根據信道系數進行了加權，與采用多接收天線并采用最大比值合并方式相當，根據文獻[14]，誤比特率為

對竊聽端而言，信號功率與取值無關，考慮最壞的情況：竊聽端不僅已知，而且可以知道1，即竊聽端可以進行正確的相位校正。此時，平均接收功率為

而噪聲功率為人工噪聲功率與信道噪聲功率之和。

竊聽端的平均信噪比為

對竊聽信道，信號增益為多個復高斯變量乘積的和，分析起來比較復雜，很難得到平均誤比特率的閉式解，竊聽信道性能將在第4節通過仿真的方式說明。

3.1.2保密容量分析 把BPSK調制器、解調器與信道一起看作是一個廣義的2輸入2輸出的離散信道，主信道和竊聽信道瞬時轉移概率矩陣為

式中，下標取D或E，對應合法信道或竊聽信道，本節和下節中符號下標的含義相同。表示合法接收端或竊聽端瞬時誤比特率，表示瞬時比特信噪比，上述信道轉移矩陣具有對稱性，為2元離散對稱信道，則合法信道與竊聽信道的瞬時信道容量可表示為

遍歷保密容量為

其中，[]+=max(, 0)，即當竊聽信道信道容量大于合法信道信道容量時，保密容量為零。Di和Ei(=0,1)表示對應取時瞬時保密容量。

3.2QPSK調制

3.2.1誤碼率分析 設發送端信號采用QPSK調制方式，即，且等概分布。當接收端接收到人工噪聲的相位在發送信號相位的±/4范圍內時，人工噪聲有利于接收端作出正確的判決。噪聲賦形矢量選擇開關取值為

由于和的相位在-p~+p間均勻分布，因此。

對合法接收端，當=1時，接收功率為

其中，功率下標“_q”表示QPSK調制方式，下同。

當=0時，接收功率與BPSK調制方式相同：，噪聲功率，接收端信噪比為

與采用BPSK調制時類似，對合法信道，平均誤比特率為

對竊聽端而言，接收功率與取值無關，即

竊聽端信噪比為

3.2.2保密容量分析 把QPSK調制器、解調器與信道一起看作為一個廣義的4輸入、4輸出的離散信道，合法信道和竊聽信道的瞬時轉移矩陣可以表示為

遍歷保密容量為

Di和Ei(=0,1)表示對應取時的瞬時保密容量。

4 仿真結果

在仿真中，合法信道和竊聽信道是獨立同分布的平坦瑞利衰落信道，信道增益服從均值為0、方差為1的獨立復高斯分布；目的節點和竊聽節點的噪聲功率均為=0 mW，仿真中定義信噪比為源端的發送信號功率s與噪聲功率的比值，功率分配因子定義為源端的發送信號功率s與總功率的比值，即,。圖例中合法信道表示為“LC”，竊聽信道記為“EC”。

不對稱故障情況下，由于負序分量的存在，鎖相環無法跟蹤實際的換相電壓而產生偏移，同時換流器交流側和直流側分別會產生較大含量的三次諧波和二次諧波，交流側電壓三次諧波會進一步影響換相電壓的過零點偏移，可能會導致換流閥延遲導通進而影響實際觸發角；交流側電壓三次諧波和直流側電流二次諧波影響換相持續時間從而影響換相角。因此本研究基于換流器交流側發生不對稱故障，分析了換流器的實際觸發及換相過程，通過對實際觸發角和換相角的計算得到實際熄弧角來判斷是否發生換相失敗，并給出了詳細的計算流程，具有一定的理論價值和工程應用價值。

圖2和圖3分別是BPSK, QPSK平均誤比特率仿真結果，=0.2，天線數目=4，合法接收端和竊聽端均采用最大似然譯碼。從仿真結果曲線可以看出，合法接收者誤比特率的仿真結果與理論分析結果一致。與傳統人工噪聲方案比較，本文提出的方案在保證竊聽信道誤比特率基本不變的條件下，降低了主信道誤比特率。對比圖2和圖3可知，相同條件下，BPSK誤比特率改善效果優于QPSK，這是因為對于BPSK調制方式，取1概率更大，即人工噪聲對判決有益的概率更大，接收端接收到的信號平均功率更大。注意到在竊聽者誤比特率的仿真中，我們考慮了最壞的情況，即竊聽端不僅已知竊聽信道的信道增益，而且可以知道發送端的信號波束賦形矢量1，其據此對接收信號進行正確的相位校正。實際上，竊聽者很難獲得1，此時其誤比特率在整個仿真的信噪比范圍內都約為0.5。

圖4和圖5分別是是采用BPSK, QPSK調制時保密容量隨功率分配因子變化的仿真結果，發送端總功率固定為=1 mW，發送天線數為3和5。保密容量由30000次獨立的蒙特卡洛仿真結果取平均得到，下同。從圖4和圖5可以看出，相同條件下，本文方案得到的保密容量始終大于傳統方案下的保密容量。在和一定的條件下，隨著增大，保密容量先增大后減小，并且兩種方案的差異越來越小。該結果表明，信號和人工噪聲功率的分配影響可獲得的保密容量，存在一個最佳的功率分配方案使保密容量最大。當較小時，發送人工噪聲的功率較多，本文方案利用有利的人工噪聲使合法接收者的性能改善較大，而隨著的增大，人工噪聲z逐漸減小，本文方案對合法接收端信噪比的改善作用也逐漸減小，因此對保密容量的提升也相應減小。

圖6和圖7分別是采用BPSK, QPSK調制方式時，在最優的功率分配因子下，保密容量隨發送總功率變化的仿真結果。發送天線數目為3和4。從圖中可以看出，當采用最優的功率分配因子時，保密容量隨發送端功率的增大和發送天線數目的增加而提高，本文方案的性能始終優于傳統方案。

圖2 誤比特率隨信噪比??????圖3 誤比特率隨信噪比??????圖4 保密容量Cs與a, N

的變化，BPSK??????????的變化，QPSK??????????的關系，BPSK調制

圖5 保密容量Cs與a, N????????圖6 保密容量與N, P????????圖7 保密容量與N, P

的關系，QPSK調制?????????的關系，BPSK調制?????????的關系，QPSK調制

5 結束語

本文對未知ECSI情況下的MISO系統中采用信號波束賦形和人工噪聲的物理層安全傳輸方案進行研究，提出了一種人工噪聲新方案。在發送端，聯合考慮合法信道的狀態信息和人工噪聲具體取值，判斷到達合法接收端的人工噪聲是否對其信號檢測有利，并由此將人工噪聲劃分為有益噪聲與無益噪聲兩類，采用不同的波束賦形方案。人工噪聲有益時，采用全向波束賦形矢量，人工噪聲可改善合法接收者的檢測性能；而當人工噪聲為無益噪聲時，則利用波束賦形使其處于合法信道零空間，人工噪聲不對合法接收者產生干擾。結合特定的BPSK和QPSK調制方式，給出了人工噪聲是否有益的判別規則，分析了對應的誤比特率和保密容量。分析和仿真結果表明，通過利用有利的人工噪聲，相比較傳統的人工噪聲方案，本方案中合法接收者的性能有較為明顯的提升，安全性能得到改善。

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Physical Layer Security Scheme Exploiting Artificial Noise to Improve the Performance of Legitimate User

LEI Weijia LIN Xiuzhen YANG Xiaoyan XIE Xianzhong

(,,400065,)

A physical layer security scheme is studied, which employs the advantage of artificial noise to improve the performance of legitimate user for multiple antenna systems using beamforming technology and artificial noise. Based on the transmitted symbols and channel coefficients, the sender determines whether or not the artificial noises are beneficial to the signal detection at the legitimate receiver. Then, beamforming vectors are designed accordingly. By taking advantage of useful noise, the signal to noise ratio at the legitimate receiver is improved effectively while that at the illegal receiver will remain the same. The bit error rate and the secrecy capacity are analyzed and simulated. The results demonstrate that the proposed scheme can improve the performance of the legal receiver and enhance secrecy capacity.

Physical layer security; Bit error rate; Artificial noise; Secrecy capacity

TN925

A

1009-5896(2016)11-2887-06

10.11999/JEIT160054

2016-01-13；改回日期：2016-05-12；

2016-07-19

雷維嘉 leiwj@cqupt.edu.cn

國家自然科學基金(61471076, 61301123)，重慶市基礎與前沿研究計劃(cstc2015jcyjA40047)，長江學者和創新團隊發展計劃(IRT1299)，重慶市科委重點實驗室專項經費

The National Natural Science Foundation of China (61471076, 61301123), The Chongqing Research Program of Basic Research and Frontier Technology (cstc2015jcyjA40047), The Program for Changjiang Scholars and Innovative Research Team in University (IRT1299), The Special Fund of Chongqing KeyLaboratory (CSTC)

雷維嘉： 男，1969年生，博士生，教授，主要研究方向為無線通信和移動通信技術.

林秀珍： 女，1990年生，碩士生，研究方向為無線通信和物理層安全.

楊小燕： 女，1990年生，碩士生，研究方向為物理層安全.