基于Hesse矩陣和多尺度分析的視網膜動靜脈血管管徑測量方法

肖志濤 崔 寧 吳 駿 耿 磊 張 芳 溫 佳 童 軍 劉曉婷 楊 嵩

?

基于Hesse矩陣和多尺度分析的視網膜動靜脈血管管徑測量方法

肖志濤 崔 寧 吳 駿*耿 磊 張 芳 溫 佳 童 軍 劉曉婷 楊 嵩

(天津工業大學電子與信息工程學院 天津 300387)

許多全身性疾病會引起視網膜血管管徑及動靜脈血管管徑比例(Arteriolar-to-Venular diameter Ratios, AVR)的變化，因此對視網膜血管管徑進行準確的量化分析對病情診斷具有重要的意義。該文提出一種視網膜動靜脈血管管徑及AVR的自動測量方法。首先，在分割血管網絡的基礎上，依據Hesse矩陣檢測線狀結構的優勢，結合多尺度分析準確定位血管方向并計算血管管徑；然后利用廣義回歸神經網絡(General Regression Neural Network, GRNN)分類器對動靜脈血管骨架線上的點進行準確分類；最后計算感興趣區域(Region Of Interest, ROI)內的AVR。對REVIEW和DRIVE數據庫進行實驗，驗證了所提方法的有效性。

視網膜血管；Hesse矩陣；管徑測量；廣義回歸神經網絡；視網膜血管管徑與動靜脈管徑比

1 引言

視網膜血管管徑與動靜脈管徑比(Arteriolar- to-Venular diameter Ratios, AVR)的改變可預測中風、糖尿病、高血壓等全身性疾病的發病率[1]。眼科醫生手動標記動靜脈血管和測量血管管徑準確率高，但耗時較大，不適合批量處理圖像，因此研究自動準確的測量視網膜血管管徑與動靜脈血管比例的方法有助于提高醫生的診斷效率。

正確分類動靜脈血管是得到動靜脈血管管徑和AVR的前提，目前自動識別動靜脈血管的方法大體分為有監督和無監督的分類方法。有監督的方法是在有標準圖像的基礎上提取特征訓練分類器，例如文獻[2]提出了訓練K近鄰分類器的方法；無監督的方法是在無標準圖像的基礎上設定判別準則，例如文獻[3]以視盤為中心，將視網膜圖像分成4象限，在每個象限內部提取血管特征，并應用模糊聚類對血管進行分類。目前現有的方法主要針對視網膜主干血管的分類，缺少對細小血管的研究。

現有血管管徑測量的方法大體分為3大類。第1類為邊界交點法，該類方法的關鍵是要準確得到血管方向。例如文獻[4]提出了一種利用血管骨架的方向及空間位置，并采用改進的定向局部對比度方法測量管徑的方法。第2類是橫截面輪廓法，橫跨血管的像素灰度近似高斯曲線，采用高斯曲線擬合橫跨血管的像素灰度求得血管管徑。例如文獻[5]在基于視網膜血管的方向信息和擬合橫跨血管像素點灰度的基礎上，針對血管壁是否存在反射光的情況，擬合局部血管2維高斯曲線測量血管管徑。第3類是建立模型法，是根據血管特征建立適當的模型測量血管管徑，例如文獻[6]提出了一種利用決策樹和多分辨率的海爾曼模型的管徑測量方法，擬合3維血管曲面模型計算血管管徑。

目前現有的血管管徑測量方法中邊界交點法中存在不能測量血管分叉和分叉處管徑的問題；橫截面輪廓法中由于并不是所有的血管橫截面灰度都呈高斯曲線分布，因而高斯曲線并不能完全擬合，管徑測量會存在誤差；模型建立法中有些方法需要設定參數不能達到自適應測量的效果或者不能達到全自動化的要求。因而當下迫切需要研究出一種精確且自動化測量血管管徑的方法。

本文在分析現有動靜脈血管分類和管徑測量方法的基礎上，結合Hesse矩陣和多尺度分析提出了一種新的自動測量血管管徑的方法。根據Hesse矩陣檢測局部線狀結構的性質，結合Hesse矩陣和多尺度分析對眼底圖像進行增強，并分割出完整的血管網絡，本文方法的血管分割結果不僅能夠保證血管的連續，而且既能夠分割出較粗的主血管，又能夠分割出毛細血管。在血管分割的基礎上本文方法可以準確測量血管交叉和分叉處的管徑，同時能夠自動得到動靜脈血管管徑，以及感興趣區域的AVR。通過對REVIEW和DRIVE數據庫進行測試，結果表明本文方法具有較高的有效性。

2 基于Hesse矩陣的多尺度增強濾波器

視網膜血管為局部線狀結構且寬度不一，采用對線狀結構敏感的Hesse矩陣檢測血管。對于2維圖像，Hesse矩陣[7]是一個二階方陣，可表示為

經過濾波后，視網膜圖像中的血管會得到增強。為了從濾波結果中提取出血管，根據Hesse矩陣特征值與血管結構的關系，本文引入血管置信度函數來描述血管強度。單一尺度的血管置信度函數定義為[8]

圖1 血管上Hesse矩陣的特征值對應的特征向量圖

因此，為了描述不同尺度的血管，本文依據尺度空間理論，采取多尺度增強方式增強血管。當視網膜圖像上通過迭代尺度()時會得到不同尺度下的，對于血管，只有當尺度因子與血管管徑最匹配時值輸出最大，取每個點處的最大值作為當前點的血管置信度。

3 基于Hesse矩陣的多尺度血管分割

3.1預處理

本文選取視網膜圖像的對比度較高的綠色通道圖像進行處理。視網膜圖像中除血管呈局部線性特征之外，在視盤邊緣處及背景中也存在部分線狀特征，為了消除此類偽血管的干擾，首先要對綠色通道圖像進行預處理。

為了降低偽血管特征對血管分割的影響，首先對綠色通道圖像進行形態學平滑處理。形態學平滑處理是為了消除亮區域和暗區域的噪聲，結果如圖2(a)所示，可以看出去除了血管；令圖2(a)減去綠色通道圖像后反相，減弱了背景噪聲突出了血管，結果如圖2(b)所示；之后對圖2(b)采用對比度受限的自適應直方圖均衡化(Contrast Limited Adaptive Histogram Equalization, CLAHE)對視網膜圖像進行處理，CLAHE同時具有自適應直方圖均衡化和對比度限幅的優點，能提高視網膜圖像血管的對比度和清晰度，如圖2(c)所示。

3.2血管分割

在對圖2(b)進行CLAHE增強后，進行基于Hesse矩陣的多尺度增強，結果如圖3(a)所示。視網膜圖像血管寬度由一個像素到十幾個像素變化，為了增強各個尺度下的血管，根據文獻[8]和實驗仿真，將初始參數設為,，將范圍設為0.5~10, 0.5為迭代步長。從圖3(a)中可以看出，直接對圖2(c)進行Hesse矩陣多尺度增強，不僅血管得到增強，同時也增強了部分背景噪聲且噪聲呈點狀分布。為此在Hesse矩陣多尺度之前，采用各向異性耦合擴散方程[9]對圖2(c)濾波以濾除背景噪聲。由于該方程在血管邊緣處濾波程度較小，在血管內部濾波程度較大，且濾波主要在圖像邊緣的切線方向進行，因此既能有效濾除噪聲又能很好地保持血管的邊緣信息，結果如圖3(b)所示。對圖3(b)進一步進行基于Hesse矩陣的多尺度融合濾波器增強，結果如圖3(c)所示，可以看出血管邊緣更加清晰，點狀噪聲得到抑制，殘留的背景噪聲呈塊狀分布。

為進一步突出血管并消除塊狀噪聲，將圖3(a)和圖3(c)進行像素級相乘，結果如圖3(d)所示，從圖中可以看出血管結構得到增強，背景噪聲則被進一步消除。最后用迭代閾值法將血管二值化，并進行形態學后處理，最終血管分割結果如圖3(e)所示。

圖2 預處理結果

圖3 血管增強和分割結果

4 血管管徑測量

本文在血管分割結果基礎上測量血管管徑。管徑測量包括3步，首先提取血管骨架，然后沿垂直于血管的方向掃描找到血管邊界點，計算兩邊界點之間的距離獲得血管的像素級寬度。數學形態學細化方法提取血管骨架，結果如圖4所示。

圖6為視網膜圖像中局部部分血管管徑測量示意圖，可以看出本文管徑測量方法可以很好地作用于血管交叉和分叉處。

圖4 血管骨架圖

圖5 血管管徑測量示意圖

圖6 視網膜血管管徑測量示意圖

5 動靜脈血管分類

為了分別得到動靜脈血管管徑并計算AVR，還進一步需要對動靜脈血管進行分類。首先分析視網膜圖像中的動靜脈血管，動脈呈橘紅色，顏色淺，較細；靜脈呈暗紅色，可見血管反光帶，顏色深，較粗。動脈和靜脈正常管徑比例約為2:3，近似為0.67。如圖7所示，虛線和實線箭頭分別指示動脈和靜脈血管。本文通過訓練廣義回歸神經網絡(GRNN)[10]分類器來分類動靜脈血管，與其他分類器相比，其優勢是不需要設定模型的表達式，直接通過核函數中的光滑因子調整網絡性能，此外它學習快速，且當樣本數量非常大的時候能夠快速逼近。

實驗選用DRIVE[11]視網膜圖像庫測試血管分類性能，此數據庫有40幅彩色視網膜圖像，該圖庫被分為測試集和訓練集，每個集合中包含20幅圖像。首先提取樣本特征訓練分類器，選訓練集中的圖像為訓練樣本，測試集中的圖像作為測試樣本。提取每一幅圖像血管骨架上的點對應的11個特征(如表1所示)，將動脈骨架線用0標記(正樣本)，將靜脈骨架線用1標記(負樣本)，在綠色通道圖像上分別用黑色、白色顯示。

利用訓練好的GRNN分類器對測試集圖像進行測試，DRIVE庫中第2幅圖像的分類結果如圖8所示。動靜脈血管分類為AVR計算打下基礎。

圖7 動靜脈血管區分圖

表1血管特征

特征標號特征 1骨架線上每個像素點歸一化的管徑值 2骨架線上每個像素點綠色通道歸一化的灰度級 3骨架線上每個像素點紅色通道歸一化的灰度級 4-6骨架線上每個像素點綠色通道歸一化的對比度、平均色調、飽和度 7骨架線上每個像素點綠色通道歸一化的亮度 8-11標準偏差為2, 4, 6, 8的高斯函數對綠色通道圖像進行濾波后骨架線上對應像素點的灰度級

6 AVR計算

醫學上，視網膜血管管徑測量的感興趣區域是距離視盤邊緣2~3個視盤半徑內的圓環區域，之所以選擇該區域是由于該區域的血管重疊少，可靠性高[1]，因此準確地定位視盤將有助于確定測量感興趣區域并計算AVR。本文采用基于相位一致性的視網膜圖像視盤定位方法[12]定位視盤，在感興趣測量區域內的每一條血管劃出5個等距離的測量點，如圖9(a)所示。測量每段血管分支上5個等距測量點的管徑并計算每段血管分支的管徑平均值，靜脈和動脈血管管徑平均值分別記為和，如圖9(b)所示。白色骨架上的測量點為動脈測量點，黑色骨架上的測量點為靜脈測量點；接著以視盤中心為中心，以3倍為半徑，沿逆時針方向尋找與每段靜脈骨架線最近的動脈血管骨架，即找到動、靜脈血管對，計算動靜脈血管對的AVR。

7 實驗結果分析

由于醫生需要存在病變的眼底血管管徑數據來輔助分析病變情況，為了驗證本文方法的性能，采用REVIEW數據庫和DRIVE數據庫兩種圖像庫對本文方法進行測試。而 REVIEW數據庫中包含了眼底血管病變圖像集，DRIVE數據庫中包含了正常眼底血管圖像，所以為了驗證本文方法的性能和臨床實用價值，本文選取含有眼底血管病變圖像集的REVIEW庫中公開的管徑測量數據作為金標準來驗證本文管徑測量方法的穩定性和準確性，進而在含有正常眼底血管圖像的DRIVE庫中測試本文的血管分類方法及AVR測量的有效性。

圖8 動靜脈血管分類結果????圖9 血管管徑測量感興趣區域

圖10 眼底圖像分割結果

表2不同方法對DRIVE數據庫中血管分割的ACC, TPR和FPR(%)

方法ACCTPRFPR 文獻[13]93.8271.202.76 文獻[14]94.7773.542.11 本文方法95.8472.861.94

7.1 血管分割性能分析

由于本文是在二值血管的基礎上測量管徑，因此本文方法血管分割效果至關重要。為說明本文血管分割結果的有效性，對DRIVE視網膜庫進行實驗，部分實驗結果如圖10所示。以專家的手動標識結果為金標準，從準確度(ACCuracy, ACC)、正確分割率(True Positive Rate, TPR)以及錯誤分割率(False Positive Rate, FPR) 3方面評價本文方法的分割性能，本文血管分割方法為無監督的方法，與近幾年的無監督的分割方法對比，結果如表2所示?？梢钥闯霰疚姆椒ˋCC和FPR均優于其他方法，TPR僅略比文獻[14]低0.68%，原因在于末梢極細小血管未能分割出。管徑測量的區域不涉及末梢細小血管，整體上本文方法對血管的分割效果較好，性能優于其他方法，能夠為測量血管管徑提供基礎。

7.2血管管徑測量性能

首先為了說明管徑測量的性能，本文從穩定性和準確性來分析。由于REVIEW數據庫中有公開的眼底圖像血管片段以及對應的管徑測量數據[15]，為了對比說明，對此數據庫提供的血管片段進行管徑測量。REVIEW數據庫中包含3個圖像集，分別是中央光反射圖集(Central Light Reflex Image Set, CLRIS)，有2幅早期動脈粥樣硬化眼底圖像，選取了21個呈現強烈的中央光反射的血管片段；分叉點圖像集(Kick Point Image Set, KPIS)，有2幅圖像，每幅圖像中含有一段包括分叉的血管段；眼底血管病圖像集(Vascular Disease Image Set, VDIS)，有8幅存在眼底血管病變的眼底圖像，選取了79個存在病理噪聲的血管片段。本文以KPIS圖像集為例，部分結果如圖11所示。此數據庫包含3個觀察者對不同形態的血管管徑測量數據，以3個觀察者數據的平均值作為金標準。

為驗證本文方法管徑測量結果的穩定性，本文對REVIEW數據庫中的KPIS, CLRIS和VDIS圖集進行測試。從管徑平均值，管徑測量平均值與金標準絕對誤差和管徑標準偏差兩個方面將本文方法與其他方法進行對比，結果如表3所示。從表3中可以看出，本文方法得到的絕對值分別為0.04, 0.05, 0.01,分別為0.15, 3.74, 2.41，可以看出本文方法管徑測量值可以得到較低的和，從而可以驗證本文管徑測量的穩定性。

圖11 KPIS圖集邊界測量標記結果

7.3動靜脈分類以及AVR性能

為驗證動靜脈血管分類的有效性，與眼科專家手動標識的DRIVE庫測試集中的視網膜圖像動靜脈血管進行對比，結果如圖12所示，圖12(a)為眼科專家手動標識效果，白色標識為靜脈，黑色標識為動脈。圖12(b)為本文方法分類結果，可以看出整體上本文方法對動靜脈血管能夠準確分類，但對末梢血管段上的部分血管像素存在錯分現象(圖中白色方框標出)，原因在于這些部位的血管特征不明顯導致錯分。

表3不同方法對REVIEW庫中管徑測量數據對比(管徑平均值以及不同方法與金標準的差，單位：像素；標準偏差)

方法KPIS數據對比CLRIS數據對比VDIS數據對比 金標準7.40 -0.3613.80 -4.128.85-2.57 文獻[5]5.87-1.53- 7.00 -6.80-6.59-2.26- 文獻[6]7.54 0.140.2413.8003.898.87 0.022.22 本文方法7.36-0.040.1513.75 -0.053.748.84-0.012.41

圖12 專家手動分類和本文方法分類結果

將本文方法對DRIVE庫中測試集中的20幅圖像分類結果與專家手動標識結果對比，并繪制出ROC(Receiver Operating Characteristic)曲線，橫軸為特異性即真正類率，代表靜脈分類的準確率，縱軸為靈敏度即真負類率，代表動脈分類的準確率，如圖13所示。其中實線和虛線分別為GRNN和K近鄰分類對應的ROC曲線，GRNN分類ROC曲線下的面積為0.87, K近鄰分類ROC曲線下的面積為0.84，從ROC曲線來看，相比K近鄰，本文分類精度提高了3%。

為了驗證ROI內AVR測量結果的有效性，統計了DRIVE訓練集中圖像的AVR測量結果。圖14給出了本文AVR測量結果與眼科專家測量結果的對比圖，橫軸為本文方法動靜脈血管平均比值(AVR)，縱軸為本文方法測量值與眼科專家的誤差，上下兩條線段為AVR誤差的界限。

根據圖14中的測量結果，通過計算95.35%的AVR值絕對誤差在0.15以內，驗證了AVR測量的有效性。

總之，本文方法對于DRIVE庫進行血管分割的準確度和錯誤分割率均優于現有其他方法，正確分割率與其他方法相比也處于較高水平；對于REVIEW數據庫進行管徑測量的絕對值和均低于現有其他管徑測量方法；對于DRIVE庫進行動靜脈血管分類和AVR測量，與眼科醫生的手動標記做對比也具有較高的有效性。

8 結論

本文提出了一種基于Hesse矩陣和多尺度分析的動靜脈血管管徑自動測量方法，并設計了一套視網膜血管動靜脈管徑及AVR測量方案，包括血管分割、管徑測量、動靜脈血管分類和AVR測量。首先對DRIVE庫進行測試，驗證了本文血管分割的有效性；然后對REVIEW庫中圖像測試以及與其公開的管徑測量數據對比，實驗結果表明本文方法能夠保證管徑測量的穩定性和準確性，且能很好地作用于血管分叉和交叉處；最后提取血管管徑等特征來訓練GRNN分類器，對動靜脈血管進行分類，進而在此基礎上準確測量AVR。實驗結果表明了本文方法的有效性。

圖13 動、靜脈血管分類ROC曲線??????????圖14 AVR測量結果對比

[1] 李春艷, 徐力. 糖尿病視網膜血管管徑的研究進展[J]. 醫學綜述, 2015, 25(17): 3173-3176. doi: 10.3969/j.issn.1006-2084. 2015.17.038.

LI Chunyan and XU Li. Research progress of diabetic retinal vascular caliber[J],, 2015, 25(17): 3173-3176. doi: 10.3969/j.issn.1006-2084.2015.17.038.

[2] NIEMEIJER M, XU X, DUMITRESCU A V,. Automated measurement of the arteriolar-to-venular width ratio in digital color fundus photographs[J]., 2011, 30(11): 1941-1950. doi: 10.1109/TMI.2011.2159619.

[3] GRISAN E and RUGGERI A. A divide et impera strategy for automatic classification of retinal vessels into arteries and veins[C]. The 25th Annual International Conference of the IEEE in Medicine and Biology Society, Cancun, Mexico, 2003, 1: 890-893. doi: 10.1109/IEMBS.2003.1279908.

[4] 姚暢, 陳后金. 一種基于先驗知識的視網膜血管寬度測量方法[J]. 中國科技論文在線, 2009, 4(1): 64-68. doi: 10.3969/ j.issn.2095-2783.2009.01.011.

YAO Chang and CHEN Houjin. Measurement of retinal vessel widths based on prior knowledge[J]., 2009, 4(1): 64-68. doi: 10.3969/j.issn.2095-2783.2009. 01.011.

[5] LOWELL J, HUNTER A, STEEL D,. Quantitative measurement of retinal vessel widths from fundus images based on 2D modelling[J]., 2004, 23(10): 1196-1204. doi: 10.1109/TMI.2004. 830524.

[6] LUPA S CU C A, TEGOLO D, and TRUCCO E. Accurate estimation of retinal vessel width using bagged decision trees and an extended multiresolution Hermite model[J]., 2013, 17(8): 1164-1180. doi: 10.1016/j.media. 2013.07.006.

[7] FRANGI A F, NIESSEN W J, VINCKEN K L,. Multiscale Vessel Enhancement Filtering[M]. Berlin, Germany, Medical Image Computing and Computer-Assisted Interventation, Springer, 1998: 130-137.

[8] 張新紅, 張帆, 崔延斌. 基于多尺度自適應濾波的DSA血管增強[J]. 計算機工程與應用, 2015, 51(14): 179-185. doi: 10. 3778/j.issn.1002-8331.1406-0457.

ZHANG Xinhong, ZHANG Fan, and CUI Yanbin. Blood vessel enhancement algorithm for DSA images based on adaptive multi-scale filtering[J]., 2015, 51(14): 179-185. doi: 10.3778/j.issn. 1002- 8331.1406-0457.

[9] CHEN Y, BARCELOS C A Z, and MAIR B A. Smoothing and edge detection by time-varying coupled nonlinear diffusion equations[J]., 2001, 82(2): 85-100. doi: 10.1006/cviu. 2001.0903.

[10] 嚴頌華, 吳世才, 吳雄斌. 基于神經網絡的高頻地波雷達目標到達角估計[J]. 電子與信息學報, 2008, 30(2): 339-342.

YAN Songhua, WU Shicai, and WU Xiongbin. DOA estimation based on neural network for HFGWR[J].&, 2008, 30(2): 339-342.

[11] STAAL J, ABRAMOFF M D, NIEMEIJER M,. DRIVE [OL]. http://www.isi.uu.nl/Research/Databases/DRIVE/, 2004.

[12] LI X, XIAO Z, and ZHANG F,. Fundus optic disc localization method based on phase congruency[J]., 2013, 7(4): 726-733.

[13] ZHANG B, ZHANG L, ZHANG L,. Retinal vessel extraction by matched filter with first-order derivative of Gaussian[J]., 2010, 40(4): 438-445. doi: 10.1016/j.compbiomed.2010.02.008.

[14] ZHAO Y Q, WANG X H, WANG X F,. Retinal vessels segmentation based on level set and region growing[J]., 2014, 47(7): 2437-2446. doi: 10.1016/j. patcog.2014.01.006.

[15] AL-DIRI B, HUNTER A, and STEEL D. Review[OL]. http://reviewdb.lincoln.ac.uk/, 2008.

Measurement of Retinal Diameters of Artery and Vein Based on Hesse Matrix and Multi-scale Analysis

XIAO Zhitao CUI Ning WU Jun GENG Lei ZHANG Fang WEN Jia TONG Jun LIU Xiaoting YANG Song

(,,300387,)

Many systemic diseases can cause changes of the diameters of retinal vessels and Arteriolar-to-Venular diameter Ratios (AVR), so it is of great importance to make quantitative analysis of the diameter of retinal vessels accurately in the diagnosis of the disease. An automatic method measuring the diameters of the artery and the vein and the AVR is proposed. Firstly, based on the segmentation of vascular network, the diameters of retinal vessels are measured according to the advantage of Hesse matrix for detecting line-like structure, and accurate localization of vascular direction with multi-scale analysis. Secondly, a General Regression Neural Network (GRNN) classifier is used to classify the artery and the vein points. Finally, the AVR in the Region Of Interest (ROI) is calculated. The validity of the proposed method is demonstrated by testing on the DRIVE and the REVIEW database.

Retinal vessels; Hesse matrix; Diameter measurement; General Regression Neural Network (GRNN); Arteriolar-to-Venular diameter Ratios (AVR)

TP391.4

A

1009-5896(2016)11-2871-08

10.11999/JEIT160165

2016-02-24；改回日期：2016-06-22；

2016-09-08

吳駿 zhenkongwujun@163.com

國家自然科學基金(61401439)，天津市科技支撐計劃重點項目(14ZCZDGX00033)，天津市應用基礎與前沿技術研究計劃項目(15JCYBJC16600)，高等學校博士學科點專項科研基金(20131201110001)

The National Natural Science Foundation of China (61401439), Tianjin Science and Technology Supporting Projection (14ZCZDGX00033), Tianjin Research Program of Application Foundation and Advanced Technology (15JCYBJC 16600), Specialized Research Fund for the Doctoral Program of Higher Education of China (20131201110001)

肖志濤： 男，1971年，教授，研究方向為圖像處理與模式識別、智能信號處理技術與系統.

崔 寧： 女，1990年，碩士，研究方向為圖像處理與模式識別.

吳 駿： 男，1978年，副教授，研究方向為圖像處理與模式識別、人工神經網絡.