基于分?jǐn)?shù)階四元數(shù)傅里葉變換的彩色圖像自適應(yīng)水印算法

王金偉 周春飛 王水平 陳北京 孫星明

?

基于分?jǐn)?shù)階四元數(shù)傅里葉變換的彩色圖像自適應(yīng)水印算法

王金偉①②周春飛①王水平①②陳北京*①②孫星明①②

①(南京信息工程大學(xué)計(jì)算機(jī)與軟件學(xué)院 南京 210044)②(南京信息工程大學(xué)江蘇省網(wǎng)絡(luò)監(jiān)控工程中心 南京 210044)

針對(duì)現(xiàn)有一些彩色圖像自適應(yīng)水印算法在自適應(yīng)過程中未充分考慮色彩信息或者在嵌入過程中未考慮彩色載體圖像分量的整體性等不足，該文提出一種基于分?jǐn)?shù)階四元數(shù)傅里葉變換(FrQFT)的彩色圖像自適應(yīng)數(shù)字水印算法。首先利用人類視覺系統(tǒng)(HVS)提取彩色載體圖像塊的紋理、邊緣和色調(diào)掩蔽特性，并依據(jù)這些特性對(duì)適合嵌入圖像塊自適應(yīng)分配嵌入強(qiáng)度，然后在FrQFT域以自適應(yīng)強(qiáng)度采用量化索引調(diào)制算法和冗余嵌入策略嵌入水印。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法優(yōu)于現(xiàn)有的基于四元數(shù)傅里葉變換(QFT)的算法以及基于分?jǐn)?shù)階傅里葉變換(FrFT)的算法，具有較好的不可見性和魯棒性。

彩色圖像；自適應(yīng)水印；四元數(shù)；分?jǐn)?shù)階傅里葉變換

1 引言

數(shù)字水印技術(shù)是把某些特定的數(shù)字信息(即數(shù)字水印)，通過嵌入算法將其內(nèi)嵌到數(shù)字載體中，由此可以用于確定數(shù)字產(chǎn)品的擁有者、傳遞秘密信息或判斷數(shù)字內(nèi)容是否被篡改等，從而實(shí)現(xiàn)版權(quán)的保護(hù)[1]。對(duì)于數(shù)字圖像水印，當(dāng)前很大部分算法仍然是針對(duì)灰度圖像。相對(duì)少量的針對(duì)彩色圖像的水印算法大致可以分為3類：灰度化方法[2]、三通道分別處理方法[3]與基于四元數(shù)的方法。基于四元數(shù)的方法將彩色圖像采用純四元數(shù)表示(詳見2.1節(jié))，然后在四元數(shù)空間域或變換域嵌入水印。相對(duì)于灰度化方法，基于四元數(shù)的方法因?yàn)榭紤]了所有彩色分量，大大增加了水印容量；相對(duì)于三通道分別處理方法，基于四元數(shù)的方法因?yàn)椴捎昧嘶谒脑獢?shù)的彩色圖像表示方法，從而考慮了彩色圖像三分量的整體性及其相關(guān)性。因此，本文將采用基于四元數(shù)的方法。

從信號(hào)處理角度看，嵌入水印可以看成是在強(qiáng)信號(hào)(即載體圖像)上疊加弱信號(hào)(即水印圖像)，只要疊加的信號(hào)小于恰可察覺性失真的值，人類視覺系統(tǒng)(Human Vision System, HVS)就無法感受到水印的存在。因此，應(yīng)該充分利用HVS的視覺特點(diǎn)，在保證含水印圖像視覺質(zhì)量的前提下，自適應(yīng)的分配嵌入水印的強(qiáng)度，充分提高水印的魯棒性。當(dāng)前的彩色圖像自適應(yīng)水印算法考慮的掩蔽特征大部分都是基于灰度化圖像提取。比如在唯一公開發(fā)表的基于四元數(shù)的工作中，江淑紅等人[4]就是考慮了灰度化后的彩色載體圖像的紋理、邊緣和亮度特征，然后在彩色載體圖像的四元數(shù)傅里葉變換(Quaternion Fourier Transform, QFT)域自適應(yīng)嵌入水印。這些算法的不足之一在于自適應(yīng)過程未充分考慮彩色信息。因此，本文的自適應(yīng)算法將直接在彩色載體上提取紋理、邊緣和色調(diào)掩蔽特性。

現(xiàn)有水印算法按嵌入域分大致可分為兩大類：空域算法和頻域算法。相比于空域算法，頻域算法具有更強(qiáng)的魯棒性。因此，很多變換都已成功應(yīng)用于數(shù)字水印領(lǐng)域，常見的包括離散傅里葉變換[7]，離散小波變換[8]，分?jǐn)?shù)階傅里葉變換[9]等。本文將基于分?jǐn)?shù)階四元數(shù)傅里葉變換(Fractional Quaternion Fourier Transform, FrQFT)[10]提出一種自適應(yīng)水印算法。采用的FrQFT是分?jǐn)?shù)階傅里葉變換[11](Fractional Fourier Transform, FrFT)在四元數(shù)域上的擴(kuò)展，是一種廣義的QFT。FrQFT作為一種分?jǐn)?shù)階變換，隨著階數(shù)從0連續(xù)增長(zhǎng)到1，可以展示出信號(hào)從時(shí)域逐步變化到頻域的所有特征[11]，而且還多了一個(gè)自由參數(shù)(變換階數(shù))，這有利于增強(qiáng)水印算法的安全性。

2 分?jǐn)?shù)階四元數(shù)傅里葉變換

2.1四元數(shù)及彩色圖像四元數(shù)表示

2.2 分?jǐn)?shù)階四元數(shù)傅里葉變換

Xu等人[10]于2008年提出了FrQFT。對(duì)于四元數(shù)信號(hào)，其階的FrQFT定義為

3 彩色圖像自適應(yīng)水印掩蔽

針對(duì)當(dāng)前彩色圖像自適應(yīng)水印算法在自適應(yīng)過程未充分考慮色彩信息的不足，本文將直接在彩色載體上提取每個(gè)塊的紋理、邊緣和色調(diào)3個(gè)不同特性，依據(jù)這3個(gè)特性自適應(yīng)調(diào)節(jié)水印嵌入強(qiáng)度。接下來對(duì)不同掩蔽特性的提取進(jìn)行詳細(xì)解釋。

3.1 紋理掩蔽

由于HVS對(duì)平滑區(qū)的噪聲敏感度要高于紋理變化頻繁的區(qū)域，所以對(duì)紋理比較豐富的圖像塊賦予較高的水印強(qiáng)度[4]。

文獻(xiàn)[12]指出：局部方差反映了單個(gè)像素值與當(dāng)前滑動(dòng)窗內(nèi)像素均值之間的關(guān)系，是判定當(dāng)前區(qū)域是否是紋理豐富區(qū)的關(guān)鍵值。因此，該文定義像素點(diǎn)的紋理度為

3.2邊緣掩蔽

由于HVS對(duì)于邊緣比較敏感，所以對(duì)邊緣比較豐富的圖像塊賦予較小的水印強(qiáng)度[4]。

對(duì)于彩色圖像來說，從其對(duì)應(yīng)的灰度圖像中并不能完全提取出彩色圖像的邊緣信息[13]，彩色圖像的邊緣檢測(cè)不僅要考慮圖像的亮度變化，而且要考慮色度變化。本文采用文獻(xiàn)[14]提出的基于四元數(shù)的彩色圖像邊緣度量方法：基于彩色圖像四元數(shù)表示方法定義彩色圖像的局部對(duì)比度函數(shù)，然后通過求解該函數(shù)的最大值作為邊緣度量。該文定義像素點(diǎn)的邊緣度量為

其中，

3.3色調(diào)掩蔽

彩色圖像的一個(gè)重要屬性就是色調(diào)，人眼對(duì)于暖色(如紅色、黃色)的關(guān)注度顯著高于冷色(如藍(lán)色、綠色)[15]，因此可對(duì)暖色圖像塊賦予較小的水印強(qiáng)度。

文獻(xiàn)[16]指出：彩色圖像CIEL***空間中的*通道包含綠-紅信息，*通道包含藍(lán)-黃信息。如果一個(gè)像素的*或者*值較高，那么這點(diǎn)看上去較“暖”，反之，則較“冷”。該文提出計(jì)算像素色調(diào)的算法如下：

(2)采用最大最小值法對(duì)*和*通道進(jìn)行線性歸一化，得到和。

3.4綜合自適應(yīng)掩蔽因子

上述3小節(jié)已介紹了單個(gè)像素點(diǎn)的紋理、邊緣和色調(diào)度量的計(jì)算。接下來介紹一個(gè)塊3個(gè)度量的計(jì)算。

4 基于分?jǐn)?shù)階四元數(shù)傅里葉變換的水印算法

本文綜合考慮第3節(jié)所介紹的彩色圖像的紋理、邊緣度和色調(diào)掩蔽特性，自適應(yīng)的確定每個(gè)圖像塊的嵌入強(qiáng)度，在FrQFT域修改中頻系數(shù)嵌入水印，具體算法流程圖如圖1所示。

圖1 彩色圖像水印算法流程圖

4.1嵌入水印前提條件

由式(5)可知，彩色圖像是用純四元數(shù)矩陣表示，其實(shí)部均為0。因此，在修改頻域系數(shù)嵌入水印時(shí)必須保證修改后的系數(shù)在經(jīng)過IFrQFT后得到的四元數(shù)的實(shí)部為0，否則，丟失非0的實(shí)部信息獲取含水印圖像可能導(dǎo)致提取水印失真。因此，接下來將分析討論如何避免信息損失的問題。

其中，

由式(21)可知，為了滿足式(20)中的實(shí)部為0的前提條件，單位純四元數(shù)不同，系數(shù)修改嵌入水印方案也不一樣：(1)當(dāng),和均不為0時(shí)，修改系數(shù)后，式(20)實(shí)部通常情況下不為0，也就是說此時(shí)的單位純四元數(shù)不適用于本文算法；(2)當(dāng),和有兩個(gè)不為0時(shí)，此時(shí)可以修改,和中的一個(gè)分量，即式(21)第1個(gè)公式中參數(shù)為0所對(duì)應(yīng)的分量；(3)當(dāng),和只有1個(gè)不為0時(shí)，此時(shí)可以修改,和中的兩個(gè)分量，即式(21)第1個(gè)公式中參數(shù)為0所對(duì)應(yīng)的分量。

4.2 水印嵌入

本算法的水印嵌入流程如圖1(a)所示，具體過程

(1)水印圖像預(yù)處理： 為了增強(qiáng)算法的安全性和抗裁剪攻擊的魯棒性，對(duì)水印圖像進(jìn)行廣義Arnold變換。將尺寸為的二值水印圖像(記為密鑰)按式(22)進(jìn)行次周期為的廣義Arnold置亂：

(2)分塊FrQFT變換與自適應(yīng)因子計(jì)算： 將彩色載體圖像進(jìn)行分塊處理，每塊大小為8×8。接下來，一方面對(duì)每個(gè)塊進(jìn)行階數(shù)為單位純四元數(shù)為的FrQFT(和作為密鑰)得到彩色圖像的FrQFT頻域系數(shù)；另一方面，采用式(8)，式(10)與式(15)分別計(jì)算紋理、邊緣與色調(diào)掩蔽特性，然后采用式(18)計(jì)算每塊的自適應(yīng)因子(0~6級(jí))。

(3)嵌入位置選擇： 由于自適應(yīng)因子為0的圖像塊相對(duì)來講紋理更不豐富、邊緣更豐富以及色彩更暖，因此這些塊將不作為水印的嵌入塊。對(duì)于其他圖像塊，將每個(gè)塊的FrQFT系數(shù)按模值從大到小排序，考慮將水印嵌入到中間模值所對(duì)應(yīng)的位置(嵌入位置作為密鑰記為)。理由如下：如果在較小模值對(duì)應(yīng)位置嵌入水印，則對(duì)圖像壓縮或?yàn)V波等攻擊敏感，魯棒性較差；如果在較大模值對(duì)應(yīng)位置嵌入水印，則對(duì)載體圖像造成較大的擾亂，不可見性較差。

(4)水印信息嵌入： 為了進(jìn)一步增強(qiáng)算法的抗攻擊魯棒性，采用冗余嵌入策略，將置亂后的水印序列復(fù)制次得到新水印序列，并將其作為待嵌入信息。根據(jù)4.1節(jié)確定的針對(duì)單位純四元數(shù)為的系數(shù)分量修改方案，對(duì)于式(3)中確定的嵌入位置，選擇其對(duì)應(yīng)變換系數(shù)的4個(gè)分量(,,,)中的一個(gè)或兩個(gè)分量，然后將水印序列通過量化索引調(diào)制機(jī)制算法[5]平均嵌入到每個(gè)圖像塊：

(5)含水印圖像生成： 對(duì)所有的圖像塊進(jìn)行分?jǐn)?shù)階四元數(shù)傅里葉逆變換(IFrQFT)，得到含水印圖像。

4.3 水印檢測(cè)

本算法的水印檢測(cè)流程如圖1(b)所示，檢測(cè)算法不需原載體圖像參與，為盲檢測(cè)。具體過程如下：

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

本節(jié)將從水印的不可見性和抗攻擊的魯棒性兩方面驗(yàn)證本文算法的有效性。為了更好地展示算法效果，我們與基于FrFT的算法以及江淑紅等人[4]提出的基于QFT的算法進(jìn)行對(duì)比。基于FrFT的算法采用本文考慮的3個(gè)掩蔽因子自適應(yīng)確定嵌入強(qiáng)度，然后在彩色圖像每個(gè)分量的FrFT域嵌入水印。本文選取了6幅大小為512×512的經(jīng)典標(biāo)準(zhǔn)彩色圖像作為載體圖像集，如圖2(a)~圖2(f)所示，2幅大小為64×64的Tmall和Volkswagen的二值logo圖像作為水印圖像，如圖2(g)和圖2(h)所示。在測(cè)試算法性能時(shí)，使用峰值信噪比PSNR[5]評(píng)估水印的不可見性，誤比特率BER[8]評(píng)估水印的魯棒性。

5.1 單位純四元數(shù)及權(quán)值組合的選取

由4.1節(jié)可知，單位四元數(shù)不同，變換系數(shù)不同，修改系數(shù)嵌入水印的方案也不同，而由3.4節(jié)可知，式(19)中權(quán)值組合的不同，選擇的嵌入塊不同，嵌入強(qiáng)度也不同。因此，單位純四元數(shù)與權(quán)值組合都將影響水印算法的性能。因此，我們對(duì)100個(gè)隨機(jī)產(chǎn)生的單位純四元數(shù)以及100組隨機(jī)權(quán)值組合進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對(duì)比，比較不同單位純四元數(shù)和不同權(quán)值組合下的算法獲取的含水印圖像與相應(yīng)載體圖像之間的PSNR值。100個(gè)單位純四元數(shù)由隨機(jī)選取的95個(gè)單位純四元數(shù)以及常用5個(gè)([5],[5],[5],[5],[17])構(gòu)成，100組權(quán)值組合由隨機(jī)選取的99組權(quán)值組合和(1/3,1/3,1/3)[4]構(gòu)成。算法其他參數(shù)設(shè)置：量化單位，分?jǐn)?shù)階，冗余嵌入次數(shù)，每塊的具體嵌入位置考慮模值從大到小排序后的第7個(gè)位置開始。每個(gè)單位純四元數(shù)針對(duì)圖2中的所有6幅載體圖像以及2幅水印圖像獲取的含水印圖像的平均PSNR值如圖3所示。由圖3可知：(1)算法對(duì)于不同的權(quán)值組合的差異較大，最大標(biāo)準(zhǔn)差為1.8748，但對(duì)于不同的純四元數(shù)的差異較小，最大標(biāo)準(zhǔn)差為0.2626，比較穩(wěn)定；(2)效果最優(yōu)的組合為第72個(gè)單位四元數(shù)0.6477+0.7619和第41個(gè)權(quán)值組合0.121, 0.056, 0.823構(gòu)成，其PSNR均值為40.2922。接下來的實(shí)驗(yàn)本文算法就采用該最優(yōu)單位純四元數(shù)和權(quán)值組合。

圖2 彩色載體圖像集及二值水印圖

圖3 100個(gè)單位純四元數(shù)與100組權(quán)值組合針對(duì)所有載體圖像和水印圖像的平均PSNR值

5.2 不可見性測(cè)試

為了更好地進(jìn)行不可見性對(duì)比實(shí)驗(yàn)，3種算法的參數(shù)設(shè)置基本一致(見5.1節(jié))，區(qū)別在于：基于QFT的算法[4]的單位純四元數(shù)采用文獻(xiàn)[4]中的，而本文算法采用5.1節(jié)得到的0.6477+ 0.7619。

表1顯示了不同算法下不同載體圖像嵌入不同水印圖像得到的含水印圖像與相應(yīng)載體圖像之間的PSNR值。表2則主要展示了載體圖像圖2(a)嵌入水印后得到的含水印圖像及其在無攻擊下提取的水印圖像。從表1和表2可以看出，不管對(duì)于水印圖像圖2(g)還是圖2(h)，本文提出的基于FrQFT的算法優(yōu)于對(duì)比的兩種算法，具有較高的PSNR值，在無攻擊的情況下能完全正確提取水印。主要原因在于：(1)本文提出算法直接對(duì)彩色圖像提取自適應(yīng)掩蔽因子，并將不適合嵌入水印的圖像塊剔除，而基于QFT的算法則是對(duì)灰度化后圖像提取自適應(yīng)掩蔽因子；(2)本文提出算法采用了基于四元數(shù)的彩色圖像整體處理方案，并考慮了三通道之間的關(guān)聯(lián)性，而基于FrFT的算法則對(duì)3個(gè)通道分別進(jìn)行處理。

表1 不同算法下不同載體圖像嵌入不同水印圖像后PSNR值(注：載體圖像集為均值)

5.3 魯棒性測(cè)試

不失一般性，繼續(xù)采用圖2中的6幅載體圖像以及2幅水印圖像做測(cè)試。對(duì)含水印圖像進(jìn)行7種不同類型的攻擊測(cè)試算法的魯棒性。7種攻擊分別為模板大小均為3×3的高斯濾波、中值濾波、均值濾波和運(yùn)動(dòng)模糊，質(zhì)量因子為10~100(間隔為10)的JPEG壓縮，均值為0方差為0.001~0.01(間隔為0.001)的高斯噪聲，密度為0.2%~2%(間隔為0.2%)的椒鹽噪聲。

由于水印的不可見性和魯棒性相互制約，為了保證對(duì)比的公平性，對(duì)于不同算法，首先通過調(diào)整量化單位使對(duì)比的兩種算法所得到的含水印圖像的PSNR值與本文算法在5.2節(jié)所得的結(jié)果接近，然后再對(duì)各含水印圖像進(jìn)行各種攻擊實(shí)驗(yàn)。以載體圖像圖2(a)、水印圖像圖2(g)為例，得到的含水印圖像的PSNR分別為：基于QFT的算法為40.5782 (此時(shí))，基于FrFT的算法為40.6235(此時(shí))，本文提出的基于FrQFT的算法為40.6353(此時(shí))。

表3和圖4給出了3種算法在載體圖像圖2(a)嵌入不同水印并遭受各種攻擊后提取的水印結(jié)果。表4則展示了各算法對(duì)于整個(gè)載體圖像集的結(jié)果。從這些結(jié)果可以看出：(1)對(duì)于考慮的不同程度的7種類型攻擊，本文提出的基于FrQFT的算法的效果均優(yōu)于兩種對(duì)比算法，尤其是對(duì)于濾波攻擊，各種濾波攻擊下提取水印盡管有少許噪聲但均易于識(shí)別，原因在于：本文算法一方面直接對(duì)彩色圖像提取自適應(yīng)掩蔽因子另一方面采用了基于四元數(shù)的彩色圖像整體處理方案；(2)對(duì)于兩種對(duì)比算法，基于FrFT的算法抗攻擊性上在濾波攻擊方面優(yōu)于基于QFT的算法，但在JPEG壓縮以及噪聲攻擊方面，當(dāng)攻擊強(qiáng)度較大時(shí)基于FrFT的算法優(yōu)于基于QFT的算法但強(qiáng)度較小時(shí)則相反。

表2 不同算法下載體圖像圖2(a)嵌入不同水印圖像后得到的含水印圖像及其提取水印

表3載體圖像圖2(a)嵌入不同水印并遭受濾波攻擊后提取的水印及其BER值

圖4 載體圖像圖2(a)嵌入不同水印后在不同壓縮和噪聲攻擊下提取水印的BER值

表4載體圖像集嵌入不同水印后在不同攻擊下提取水印的平均BER值

測(cè)試攻擊水印圖2(g)水印圖2(h) QFT[4]FrFTFrQFTQFT[4]FrFTFrQFT 高斯濾波(3í3)0.29260.24980.09240.26970.25590.0830 均值濾波(3í3)0.48990.25980.14440.47070.26350.1335 中值濾波(3í3)0.39470.22150.10600.37280.22780.0968 運(yùn)動(dòng)模糊(3í3)0.28190.11870.03760.26310.11990.0328 JPEG壓縮(70)0.22490.20130.09010.21750.20350.0788 高斯噪聲0.27880.26760.14050.26270.25970.1276 椒鹽噪聲(0.6%)0.08930.07990.04160.08090.07820.0388

6 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種基于FrQFT的彩色圖像自適應(yīng)水印算法。該算法直接對(duì)彩色圖像綜合考慮了其紋理、邊緣和色調(diào)的掩蔽特性，自適應(yīng)地確定水印嵌入強(qiáng)度，在FrQFT域嵌入水印。本文算法較好地平衡了不可見性和魯棒性，相對(duì)于對(duì)比的基于QFT的算法以及基于FrFT的算法，對(duì)濾波、JPEG壓縮和噪聲等攻擊具有更強(qiáng)的魯棒性，尤其是濾波攻擊。而且，F(xiàn)rQFT的階數(shù)可作為額外的參數(shù)密鑰，增強(qiáng)了水印系統(tǒng)的安全性。本文提出算法的不足在于對(duì)幾何變換攻擊不魯棒，下一步將研究有效的方法解決該問題。

[1] HARTUNG F and KUTTER M. Multimedia watermarking techniques[J]., 1999, 87(7): 1079-1107. doi: 10.1109/5.771066.

[2] 王方, 林泓. 基于DCT變換的彩色圖像數(shù)字水印嵌入算法研究[J]. 軟件導(dǎo)刊, 2007, 7(13): 116-117.

WANG F and LIN H. Research on the watermark algorithm of color image based on DCT[J]., 2007, 7(13): 116-117.

[3] THABIT R and KHOO B E. A new robust lossless data hiding scheme and its application to color medical images[J]., 2015, 38: 77-94. doi: 10.1016/j.dsp. 2014.12.005.

[4] 江淑紅, 張建秋, 胡波. 彩色圖像超復(fù)數(shù)空間的自適應(yīng)水印算法[J]. 電子學(xué)報(bào), 2009, 37(8): 1773–1778. doi: 10.3321/j.issn: 0372-2112.2009.08.026.

JIANG S H, ZHANG J Q, and HU B. An adaptive watermarking algorithm in the hypercomplex space of a color image[J]., 2009, 37(8): 1773-1778. doi: 10.3321/j.issn:0372-2112.2009.08.026.

[5] CHEN B, COATRIEUX G, CHEN G,. Full 4-D quaternion discrete Fourier transform based watermarking for color images[J]., 2014, 28(5): 106-119. doi: 10.1016/j.dsp.2014.02.010.

[6] 孫菁, 楊靜宇. 四元數(shù)域彩色圖像整體式水印算法[J]. 電子與信息學(xué)報(bào), 2012, 34(10): 2389-2395. doi: 10.3724/SP.J.1146. 2011.00789.

SUN J and YANG J Y. Quaternion based holistic color images watermarking algorithm[J].&, 2012, 34(10): 2389-2395. doi: 10.3724/SP.J.1146.2011.00789.

[7] URVOY M, GOUDIA D, and AUTRUSSEAU F. Perceptual DFT watermarking with improved detection and robustness to geometrical distortions[J]., 2014, 9(7): 1108-1119. doi: 10.1109/TIFS.2014.2322497.

[8] ALI M, AHN C W, PANT M,. An image watermarking scheme in wavelet domain with optimized compensation of singular value decomposition via artificial bee colony[J]., 2015, 301: 44-60. doi: 10.1016/j.ins. 2014.12.042.

[9] LANG J and ZHANG Z. Blind digital watermarking method in the fractional Fourier transform domain[J]., 2014, 53: 112-121. doi: 10.1016/ j.optlaseng.2013.08.021.

[10] XU G L, WANG X T, and XU X G. Fractional quaternion Fourier transform, convolution and correlation[J]., 2008, 88(10): 2511-2517. doi: 10.1016/j.sigpro. 2008.04.012.

[11] 陶然, 鄧兵, 王越. 分?jǐn)?shù)階傅里葉變換及其應(yīng)用[M]. 北京：清華大學(xué)出版社, 2009, 1-47.

Tao R, Deng B, and Wang Y. Fractional Fourier Transform and Its Applications[M]. Beijing: Publisher of Tsinghua University, 2009: 1-47.

[12] QI H, ZHENG D, and ZHAO J. Human visual system based adaptive digital image watermarking[J]., 2008, 88(1): 174-188. doi: 10.1016/j.sigpro.2007.07.020.

[13] NOVAK C L and SHAFER S A. Color edge detection[C]. DARPA Image Understanding Workshop, Los Angeles, USA, 1987: 35-37.

[14] JIN L, SONG E, LI L,. A quaternion gradient operator for color image edge detection[C]. IEEE International Conference on Image Processing, Melbourne, Australia, 2013: 3040-3044. doi: 10.1109/ICIP.2013.6738626.

[15] SHEN X and WU Y. A unified approach to salient object detection via low rank matrix recovery[C]. IEEE International Conference on Computer Vision and Pattern Recognition, Providence, RI, USA, 2012: 853-860. doi: 10.1109/CVPR.2012.6247758.

[16] ZHANG L, GU Z, and LI H. SDSP: a novel saliency detection method by combining simple priors[C]. IEEE International Conference on Image Processing, Melbourne, Australia, 2013: 171-175. doi: 10.1109/ICIP.2013.6738036.

[17] ELL T A and SANGWINE S J. Decomposition of 2D hypercomplex Fourier transforms into pairs of complex Fourier transforms[C]. European Signal Processing Conference, Tampere, Finland, 2000: 1-4.

Color Image Adaptive Watermarking Algorithm Using Fractional Quaternion Fourier Transform

WANG Jinwei①②ZHOU Chunfei①WANG Shuiping①②CHEN Beijing①②SUN Xingming①②

①(&,&,210044,)②(,&,210044,)

Some existing color image adaptive watermarking algorithms do not fully utilize the color information in the adaptive process, or do not consider the holistic property of the components of a color host image. To overcome these drawbacks, this paper proposes a color image adaptive watermarking algorithm based on Fractional Quaternion Fourier Transform (FrQFT). Firstly, the texture, edge and color tone features of the blocks of the host image are extracted using the Human Vision System (HVS). After that, the embedding strength values of the blocks suitable to watermark embedding are set adaptively according to the extracted feature. Finally, the quantization index modulation and the multiple redundant embedding strategy are used to insert the watermark in the FrQFT domain with the adaptive strength. Experimental results show that the proposed algorithm is superior over the existing algorithm using Quaternion Fourier Transform (QFT) and the algorithm based on Fractional Fourier Transform (FrFT).

Color image; Adaptive watermarking; Quaternion; Fractional Fourier Transform (FrFT)

TP391

A

1009-5896(2016)11-2832-08

10.11999/JEIT160169

2016-02-25；改回日期：2016-07-01；

2016-09-08

陳北京 nbutimage@126.com

國(guó)家自然科學(xué)基金(61272421, 61572258, 61232016, 61572257)，江蘇省自然科學(xué)基金(BK20151530, BK20150925)，江蘇高校優(yōu)勢(shì)學(xué)科建設(shè)工程資助項(xiàng)目(PAPD)，江蘇省大氣環(huán)境與裝備技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心資助項(xiàng)目(CICAEET)

The National Natural Science Foundation of China (61272421, 61572258, 61232016, 61572257), The Natural Science Foundation of Jiangsu Province (BK20151530, BK20150925), The Project Funded by the Priority Academic Program Development of Jiangsu Higher Education Institutions (PAPD), The Jiangsu Collaborative Innovation Center on Atmospheric Environment and Equipment Technology (CICAEET)

王金偉： 男，1978年生，教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)槎嗝襟w數(shù)字水印、加密與認(rèn)證.

周春飛： 男，1992年生，碩士生，研究方向?yàn)閿?shù)字圖像水印.

王水平： 女，1977年生，副教授，研究方向?yàn)橐纛l信號(hào)處理.

陳北京： 男，1981年生，副教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)椴噬珗D像處理、彩色目標(biāo)識(shí)別.

孫星明： 男，1963年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)榫W(wǎng)絡(luò)與信息安全、物聯(lián)網(wǎng).