TDDM-BOC信號組合碼序列及信息序列盲估計

陳昌川 周 楊 張天騏

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TDDM-BOC信號組合碼序列及信息序列盲估計

陳昌川 周 楊*張天騏

(重慶郵電大學信號與信息處理重慶市重點實驗室 重慶 400065)

該文針對低信噪比下TDDM-BOC(Time Division Data Modulation-Binary Offset Carrier)信號的組合碼序列(將偽碼序列和副載波序列看成一個整體序列)及信息序列盲估計問題，提出一種改進的基于奇異值分解的方法。該方法首先利用雙信息符號周期、間隔一信息符號周期的時間窗對接受信號進行分段，并構成觀測矩陣。然后對觀測矩陣進行奇異值分解，通過左奇異向量實現組合碼序列的盲估計。同時，通過右奇異向量實現信息序列的盲估計。仿真分析表明，該方法能夠在較低的信噪比下達到精確估計的目的。這對于從事衛星導航接收機設計具有一定的參考價值。

時分數據調制-二進制偏移載波信號；組合碼序列；信息序列；奇異值分解

1 引言

隨著信息技術的快速發展，衛星導航系統在軍用和民用領域都有廣泛的應用。由于傳統的衛星導航信號普遍使用BPSK調制方式，使得系統中同一頻段內的軍用信號和民用信號相互混疊，導致信號的抗干擾能力降低，在這種情況下，研究新一代衛星導航信號就顯得尤為迫切。二進制偏移載波(Binary Offset Carrier, BOC)信號[1,2]因其良好的頻譜分裂特性廣泛應用于各國導航系統中。在BOC調制技術的基礎上引入時分數據調制(Time Division Data Modulation, TDDM)方式，產生TDDM-BOC信號[3]，該信號遵循“奇調偶不調”的原則，使得其抗干擾能力較強。目前，美國的全球定位系統(Global Position System, GPS)和我國的“北斗”導航系統已經采用了TDDM-BOC這一新型調制信號。因此，對該信號的細微特征進行分析具有重要的研究意義。

目前針對TDDM-BOC信號的研究文獻較少，且集中在TDDM-BOC信號的參數估計與捕獲跟蹤上[7]，對該信號的序列估計問題國內還沒有相應的研究。針對直擴信號，文獻[8-11]利用了特征值分解的方法實現了偽碼序列的估計，該方法在同步情況下估計性能良好，可在異步情況下，由于其失步點難以準確估計從而使得估計性能較差。此外，信號子空間方法也可以估計擴頻序列，但卻存在子空間與估計的擴頻波形不對應的問題。

為了能獲得更好的估計性能，本文提出一種基于兩倍信息符號周期分段的奇異值分解方法來估計TDDM-BOC信號的組合碼序列及信息序列。該方法首先以兩倍信息符號周期、間隔一信息符號周期的時間窗對信號進行分段，構成觀測矩陣，然后對該矩陣進行奇異值分解，依靠左奇異向量結合矢量空間2范數方法，實現組合碼序列的盲估計。與此同時，依靠右奇異向量實現信息序列的盲估計。

2 信號模型

TDDM-BOC信號的產生框圖如圖1所示[4]。TDDM-BOC信號可以表示為

圖1 TDDM-BOC信號模型

以TDDM-BOC(10, 5)為例，將偽碼序列與副載波序列相乘看成一個整體，稱為組合碼序列，圖2所示為TDDM-BOC(10, 5)信號組合碼序列示意圖。

圖2 組合碼序列示意圖

3 TDDM-BOC信號組合碼序列及信息序列估計

接收到的TDDM-BOC信號可表示為

通過參數估計方法(如二次譜、循環譜、模糊函數等方法)可以估計出TDDM-BOC信號的偽碼周期，同時由圖2可知，偽碼周期與組合碼周期一致。以兩倍組合碼周期為間隔，數據重疊的時間窗對信號進行分段，得到觀測樣本矢量，它的維數是，則有

3.1 TDDM-BOC信號組合碼序列估計

假設TDDM-BOC信號與噪聲相互獨立，相關矩陣可計算得

在實際運算中，由于數據向量個數有限，式(10)可等效為

設組合碼序列的能量為

將式(16)代入式(13)，可以得

奇數位TDDM-BOC信號的方差是一周期奇數位TDDM-BOC信號的能量除以，即有

偶數位TDDM-BOC信號的方差是一周期偶數位組合碼序列的能量除以，即有

設信噪比表示為

式(17)可以化簡為

3.2 TDDM-BOC信號信息序列估計

假設TDDM-BOC信號的信息碼均勻分布，互不相關，協方差矩陣可表示為

結合式(14)-式(16)可將式(25)化簡為

4 算法實現步驟及復雜度分析

4.1 算法步驟

(1)以兩倍信息符號周期、間隔一倍信息符號周期的時間窗對接收信號進行分段，并構成觀測矩陣；

4.2復雜度分析

算法的復雜度是指算法實現過程中所用的乘法次數和加法次數，本文所用信號偽碼序列長度為，時間窗個數為，觀測矩陣的維數為。在實際應用中，一般有。

5 仿真實驗及分析

實驗1 為了驗證基于改進型SVD的TDDM- BOC信號組合碼序列估計算法的有效性，進行如下仿真。實驗參數設置為：TDDM-BOC(14,2)信號，偽碼速率為，副載波速率，偽碼長度，信噪比為，仿真如圖3-圖8所示。

實驗2 為了驗證基于改進型SVD的TDDM- BOC信號信息碼序列估計算法的有效性，進行如下仿真。實驗參數設置為：TDDM-BOC(14,2)信號，偽碼速率為，副載波速率，信息碼個數為600，偽碼長度，信噪比為，仿真如圖9-圖14所示。

圖3 矩陣對應的左奇異值譜圖 ? ? ? ? ? 圖4 對應的左奇異向量 ? ? ? ? ? 圖5 對應的左奇異向量

? ?  圖6 對應的左奇異向量 ? ? ? ? ? ? ??圖7 對應的左奇異向量? ? ? ? ? ?  圖8 組合碼序列估計值與真實值間的比較

圖9 矩陣對應的右奇異值譜圖?????圖10 對應的右奇異向量 ?????圖11 對應的右奇異向量

圖12 對應的右奇異向量???圖13 對應的右奇異向量 ???圖14 信息序列與真實值間的比較

由圖15中可以看出，本文算法估計組合碼序列及信息序列的性能均優于TCF算法，這是由于TCF算法采用了三階自相關運算，故其計算量較大，且TCF算法僅僅適用于線性移位寄存器生成的擴頻碼，存在局限性，而本文算法可以不受擴頻碼類型的限制。此外，本文算法從觀測矩陣出發，構造兩個不同的相關矩陣，并兩次運用奇異值分解方法分別估計出組合碼序列及信息序列。因此，組合碼序列和信息序列的估計互不影響。

圖15 組合碼序列及信息序列正確估計率

6 結論

針對低信噪比下TDDM-BOC信號組合碼序列及信息序列的盲估計問題，本文提出了一種結合矢量空間2范數的奇異值分解方法估計組合碼序列和信息序列。該方法能避免傳統奇異值分解算法中因零值序列跳變引起的反相問題，且不受偽碼序列類型的限制，進一步提高了估計的正確性，同時利用單一向量空間實現信息序列的盲估計。仿真表明該方法能夠在較低的信噪比下達到較精確的估計性能。

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Blind Estimation of the Combination Code Sequence and Information Sequence for TDDM-BOC Signal

CHEN Changchuan ZHOU Yang ZHANG Tianqi

(,,400065,)

For the problem of Time Division Data Modulation-Binary Offset Carrier (TDDM-BOC) modulation signal under low Signal-to-Noise Ratio (SNR), including blind estimation of the combination code sequence and information sequence, a revised method using Singular Value Decomposition (SVD) is proposed. Firstly, the received signal is divided into double-symbol-period-length temporal vectors, with one-symbol-period overlapping, accumulates of these vectors one by one to form the signal matrix. Then, an operation of SVD may be applied to the observation matrix, and the estimation of the combination code sequence is obtained based on the left singular vector. At the same time the information sequence can be estimated through the right singular vector. The simulation results show that the proposed method has accurate estimation performance for the signal at the low SNR. It has a certain reference value for engaging in satellite navigation receiver design.

Time Division Data Modulation-Binary Offset Carrier (TDDM-BOC) signal; Combination code sequence; Information sequence; Singular Value Decomposition (SVD)

TN911.7

A

1009-5896(2016)11-2760-07

10.11999/JEIT160042

2016-01-13；改回日期：2016-06-08；

2016-09-01

周楊 zhouyangcqupt@gmail.com

國家自然科學基金(61371164, 61275099, 61102131, 61071196)，重慶市研究生科研創新項目(CYS14140)，重慶郵電大學研究生教育創新計劃重點項目(Y201001)

The National Natural Science Foundation of China (61371164, 61275099, 61102131, 61071196), Graduate Research and Innovation Projects of Chongqing (CYS14140), Key Project of Graduate Education Innovation Program of Chongqing University of Posts and Telecommunications (Y201001)

陳昌川： 男，1978年生，講師，研究方向為智能信息處理、移動通信、混沌系統與電路.

周 楊： 男，1989年生，碩士，研究方向為擴頻信號的盲檢測與估計.

張天騏： 男，1971年生，教授，研究方向為語言信號處理、通信信號的調制解調、盲處理、神經網絡實現以及FPGA、VLSI實現.