基于多重分形特征的通信調制方式識別研究

陳 紅 蔡曉霞 徐 云 劉文濤

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基于多重分形特征的通信調制方式識別研究

陳 紅*①蔡曉霞①徐 云①劉文濤②

①(解放軍電子工程學院 合肥 230037)②(解放軍95915部隊 天津 301612)

該文提出一種基于多重分形特征的數字通信信號調制方式識別新方法。對接收信號進行去噪預處理，基于2維數據陣列求取信號的廣義維數和多重分形譜；詳細討論了權重因子對多重分形譜的影響，提取了13個多重分形特征參數；設計了基于多重分形特征的支持向量機分類器對不同信號進行調制方式識別。仿真結果表明，該算法在低信噪比情況下具有很好的識別性能。

調制方式識別；多重分形特征；廣義維數；支持向量機

1 引言

隨著通信技術的快速發展，復雜、多樣的通信體制、調制方式使得通信信號調制方式識別越來越困難。要從本質上提高調制方式識別性能，特征選取至關重要。傳統的基于信號的幅度、頻率和相位瞬時特征[1]、時頻特征[2]等通信信號調制方式識別方法受通信環境的影響很大，在低信噪比條件下的識別率會明顯降低。基于高階累積量特征[3,4]、循環譜特征[5,6]的識別方法在高斯噪聲環境下識別性能較好，但是在短時大幅度脈沖背景噪聲環境下識別性能明顯下降甚至失效[7,8]，而且這類算法計算量較大，實時處理能力差。

信號分形特征作為反映信號“幾何”特性的信息，是度量信號的復雜度和不規則度的重要手段，目前已應用于信號檢測[9,10]、參數估計[11,12]和調制方式識別[7,13,14]等信號處理領域。但單分形維只是一個標度指數，只能對信號從整體或平均的角度進行定量描述，并未考慮信號在不同層次上的波動特征[15]。若要想全面完整地刻畫通信信號的內部特性，就需要提取多重分形維數特征來描述目標信號。本文基于多重分形理論，提出了通過計算廣義維數和多重分形譜，提取多重分形特征實現數字信號調制識別的新方法，仿真實驗驗證了該方法的有效性。

2 多重分形

多重分形又稱分形測度，是定義在分形結構上的，由多個具有不同標度指數的奇異測度所組成的集合。把分形對象用尺度對其進行劃分，得到單元，設是的線度大小，為的測度，且。可用標度指數來表示：

即

3 多重分形譜的計算

通信信號和噪聲的廣義維數和多重分形譜數值計算步驟如下：

(1)對接收到的1維信號時間序列進行去噪預處理，用固定長度的窗口去截取，依截取順序按行排列，轉換為一個2維數據陣列，根據2維數據陣列可以畫出信號的紋理圖案，圖1給出了幾種通信信號以及高斯白噪聲的紋理圖案，可以明顯看出不同調制方式(2ASK, BPSK, QPSK, 2FSK, 16QAM等)、不同進制(BPSK, QPSK作為類內識別)信號之間的紋理差異，利用這一特性可以計算多重分形譜，獲取信號在時間和空間上的相關分形特征，提取信號的多重分形特征參數用于信號調制方式識別。

(2)將2維數據陣列經中心化、歸一化之后取絕對值得到幅度矩陣，記為矩陣的總質量。在此，我們選擇截取信號窗口的大小為一個碼元的采樣長度，即窗口長度，得到的數據陣列為。

圖1 不同信號的紋理圖

圖3是接收信號經過雙樹復小波變換預處理后，不同信噪比條件下BPSK信號的多重分形譜關系曲線。比較圖2和圖3：信號去噪處理前，隨著信噪比的增大，曲線呈發散趨勢，且奇異譜在不同信噪比條件下有很大的變化，如果不經過處理，則從中提取的特征不很穩定，受噪聲影響較大，將影響識別結果。信號經過去噪處理之后，進一步削弱了噪聲影響，多重分形譜更穩定一些，從而增加信號識別算法的噪聲容限，提高識別正確率。

4 基于多重分形譜的特征參數提取

4.2 高斯白噪聲的多重分形譜

4.3 通信信號分形特征參數提取

不同調制方式信號具有不同的分形特征，本文分別從質量指數、廣義維數和多重分形譜中提取信號的多重分形特征參數用于信號調制方式識別。

圖2 去噪前BPSK多重分形譜 圖3 去噪后BPSK多重分形譜 圖4 ,隨的變化曲線

圖5 不同方差下噪聲多重分形曲線圖

可以看出：多重分形譜函數是一個單峰曲線，進一步證明了通信信號存在多重分形特性，不同類型信號的多重分形譜曲線差異較大。因此，利用不同信號多重分形譜之間的差異提取如下特征參數：

5 基于多重分形特征參數的調制方式識別

5.1 分類器設計

不同調制方式信號之間特征的分布不是很均勻，特征的非線性比較明顯，所以使用線性分類器或者基于距離的聚類分類算法效果不太好，在此我們使用支持向量機對其進行分類識別，它能較好地解決小樣本、非線性、高維數和局部極小點等問題。

選擇待識別的信號集為：2ASK, BPSK, QPSK, 8PSK, 16PSK, 2FSK, 4FSK, MSK和16QAM共9種數字調制信號。按照4.3節的方法，提取信號的13個分形特征參數，構成分類識別特征向量集，采用粒子群優化算法，對支持向量機參數進行尋優，設計支持向量機分類器訓練和測試軟件，進行信號方式識別。

圖6 質量指數與的關系曲線 圖7 廣義維數與的關系曲線 圖8 多重分形譜與奇異指數的關系曲線

5.2 仿真分析

選擇信噪比的變化范圍為-3~20 dB，對每一類信號在信噪比大于0 dB時，每隔5 dB產生點的樣本300個，在信噪比小于0 dB時，每隔1 dB產生點的樣本300個，其中100個作為分類器的訓練集，200個作為測試集，這樣一來，每一類信號共有訓練特征向量10400個，測試特征向量208000個。通過支持向量機學習訓練之后，對不同通信信號進行調制方式分類識別，識別結果如表1所示。

可以看出，2ASK和BPSK的識別率最高，對QPSK, 8PSK及16PSK的識別效果在低信噪比情況下不太理想，因為在訓練過程中混入了低信噪比的信號，噪聲的影響減小了不同調制樣式特征之間的距離，使得低信噪比下誤判增多。本文基于多重分形特征算法的識別正確率明顯高于文獻[14]中基于單分形維數的識別率，能夠實現低信噪比下數字信號的有效識別。

針對BPSK, QPSK, 8PSK, 16QAM，特征向量集及參數取值不變，重新設計支持向量機分類器，2000次仿真實驗后統計得到信號正確識別率隨著信噪比變化的曲線如圖9所示。

結果表明：信噪比大于0 dB時，所有信號的正確識別率均可達到95%以上。隨著信噪比下降，對BPSK, 16QAM的識別效果仍然較好，-6 dB時仍可達到90%以上的識別率，對QPSK, 8PSK的識別率下降，-3 dB時仍可達到70%左右的正確識別率，-6 dB時下降到50%以下。

將本文算法與文獻[2]中基于小波變換的識別方法相比，比較結果如表2所示。

可見在信噪比較高的情況下，本文方法與文獻[2]的識別效果相近，但信噪比較低時，本文算法的識別效果明顯優于文獻[2]，其原因在于多重分形對噪聲不敏感。

5.3 數據驗證

為了驗證算法的實用性，采用一段QPSK的實測接收數據，中頻為70 MHz，采樣頻率為40 MHz，信號帶寬為5 MHz，脈沖成形波形采用滾降因子為0.22的升余弦脈沖，信噪比估算為10 dB。該信號的時頻圖如圖10所示。

圖9 不同信噪比情況下的正確識別率 圖10 實測信號的時頻圖

表 1 基于多重分形特征的信號識別正確率(%)

進行1000次訓練和識別的結果如表3所示，對實測QPSK信號的檢測率為100%，識別成功率達到98%。

6 結束語

已調數字通信信號具有復雜的動力學特性，且這種復雜性在低信噪比下也能通過分形特征顯現出

來。通過計算不同數字調制信號的多重分形譜，詳細分析了多重分形譜的變化規律，提取了多個分形特征參數，設計支持向量機分類器進行調制方式識別。仿真實驗證明了基于多重分形特征信號識別方法的有效性，且在低信噪比情況下也能取得很高的識別正確率，具有一定的實用價值。

[1] HEADLEY W C and DA SILVA C R. Asynchronous classification of digital amplitude-phase modulated signals in flat-fading channels[J]., 2011, 59(1): 7-12.

. 通信偵察信號處理關鍵技術研究[D]. [碩士論文], 電子科技大學, 2011.

LIAO Hongshu. A study of key technologies of signal processing for communication reconnaissance[D]. [Master dissertation], University of Electronic Science and Technology of China, 2011.

[3] SU W. Feature space analysis of modulation classification using very high-order statistics[J]., 2013, 17(9): 1688-1691.

[4] 張弛, 吳瑛, 周欣. 基于高階累積量的數字調制信號識別[J]. 數據采集與處理, 2010, 25 (5): 575-579.

ZHANG Chi, WU Ying, and ZHOU Xin. Digital modulation recognition based on high-order cumulants[J].&, 2010, 25(5): 575-579.

[5] YU Ningyu, MA Hongguang, and SHI Rong. Modulation recognition of co-channel OQPSK and MSK based on cyclostationarity[C]. The 2nd International Conference on Information Management and Engineering, Chengdu, 2010: 284-287.

[6] 趙宇峰, 曹玉健, 紀勇, 等. 基于循環頻率特征的單信道混合通信信號的調制識別[J]. 電子與信息學報, 2014, 36(5): 1202-1208. doi: 10.3724/SP.J.1146.2013.00454.

ZHAO Yufeng, CAO Yujian, JI Yong,. Modulation identification signals based single-channel mixed communication cyclic frequency features[J].&, 2014, 36(5): 1202-1208. doi: 10.3724/SP.J.1146.2013.00454.

. Alpha穩定分布噪聲下通信信號調制識別研究[D]. [博士論文], 哈爾濱工程大學, 2012.

YANG Weichao. Modulation recognition for communication signals in the alpha-stable distribution noise[D]. [Ph.D. dissertation], Harbin Engineering University, 2012.

[8] 陳紅, 蔡曉霞, 王曉翔. Alpha穩定分布噪聲下的通信信號檢測技術[J]. 中國人民解放軍電子工程學院學報, 2015, 34(2): 20-24.

CHEN Hong, CAI Xiaoxia, and WANG Xiaoxiang. Detection technology for communication signals in the alpha-stable distribution noise[J]., 2015, 34(2): 20-24.

[9] 趙春暉, 馬爽, 楊偉超. 基于分形盒維數的頻譜感知技術研究[J]. 電子與信息學報, 2011, 33(2): 475-478. doi: 10.3724/SP.J.1146.2010.00400.

ZHAO Chunhui, MA Shuang, and YANG Weichao. Spectrum sensing in cognitive radios based on fractal box dimension[J].&, 2011, 33(2): 475-478. doi: 10.3724/SP.J.1146.2010.00400.

[10] 孫康, 金鋼, 王超宇, 等. 掃描模式下海雜波的多分形布朗運動模型[J]. 電子與信息學報, 2015, 37(4): 982-988. doi: 10.11999/JEIT140730.

SUN Kang, JIN Gang, WANG Chaoyu,. Modeling sea clutter in radar scanning mode by multifractional Brownian motion[J].&, 2015, 37(4): 982-988. doi: 10.11999/JEIT140730.

[11] 李一兵, 李靖超, 林云. 基于分形盒維數的線性調頻信號參數估計[J]. 系統工程與電子技術, 2012, 34(1): 24-27.

LI Yibing, LI Jingchao, and LIN Yun. Parameter estimation of LFM signals based on fractal box dimension[J]., 2012, 34(1): 24-27.

[12] 程曙暉, 王斌. 基于分形盒維數的跳頻信號跳周期快速估計方法[J]. 信息工程大學學報, 2014, 15(2): 193-197.

CHENG Shuhui and WANG Bin. Fast estimation of hop duration of frequency-hopping signals based on fractal box dimension[J]., 2014, 15(2): 193-197.

[13] 黨月芳, 徐啟建, 張杰, 等. 高階累積量和分形理論在信號調制識別中的應用研究[J]. 信號處理, 2013, 29(6): 761-765.

DANG Yuefang, XU Qijian, ZHANG Jie,. Research on modulation classification based on high-order cumulants and fractal theory[J]., 2013, 29(6): 761-765.

[14] 劉文濤, 陳紅, 蔡曉霞, 等. 基于分形維數的數字信號調制方式識別[J]. 火力與指揮控制, 2014, 39(10): 1766-1768.

LIU Wentao, CHEN Hong, CAI Xiaoxia,. Digital modulation signal identification based on fractal dimension[J].&, 2014, 39(10): 1766-1768.

[15] CHAKRABORTY B, HARIS K, LATHA G,. Multifractal approach for seafloor characterization[J]., 2014, 11(1): 54-58.

[16] 唐智靈, 楊小牛, 李建東. 調制無線電信號的分形特征研究[J]. 物理學報, 2011, 60(5): 056401.

TANG Zhilin, YANG Xiaoniu, and LI Jiandong. Study on fractal features of modulated radio signal[J]., 2011, 60(5): 056401.

[17] 吳建飛, 袁學華. 基于小波多重分形的通信信號調制識別[J]. 航天電子對抗, 2014(3): 27-30.

WU Jianfei and YUAN Xuehua. Communication signal modulation recognition based on wavelet and multifractal[J]., 2014(3): 27-30.

[18] 郭鵬程, 孫龍剛, 李輝, 等. 多重分形及其改進算法研究[J]. 西安理工大學學報, 2014, 30(2): 139-144.

GUO Pengcheng, SUN Longgang, LI Hui,. Research on multifractal dimension and its improved algorithm[J].', 2014, 30(2): 139-144.

陳 紅： 女，1965年生，教授，研究方向為通信信號處理和調制方式識別.

蔡曉霞： 女，1965年生，教授，研究方向為通信信號處理、隱匿通信與檢測.

徐 云： 男，1972年生，講師，研究方向為通信信號處理和信號參數估計.

Foundation Items: The National Natural Science Foundation of China (61571446), The Natural Science Foundation of Anhui Province (KY13C152)

Communication Modulation Recognition Based on Multi-fractal Dimension Characteristics

CHEN Hong①CAI Xiaoxia①XU Yun①LIU Wentao②

①(PLA Electronic Engineering Institute, Hefei 230037, China)②(Unit 95915 of PLA, Tianjin 301612, China)

A new modulation recognition algorithm of digital communication signals based on the multi-fractal dimension characteristics is proposed. Employing preprocessing the received signal, the generalized dimension and the multi-fractal spectrum can be calculated by 2D data array. The effect of multi-fractal spectrum due to the weighted factorsis discussed in detail, the 13 multi-fractal characteristic parameters are extracted. The Support Vector Machine (SVM) classifier based on the multi-fractal dimension characteristics is designed for recognition of different modulation signals. Simulation results show that the proposed method has a good recognition performance under low SNR.

Modulation recognition; Multi-fractal dimension characteristics; Generalized dimension; Support Vector Machine (SVM)

TN92

A

1009-5896(2016)04-0863-07

10.11999/JEIT150703

2015-06-08；改回日期：2015-12-11；網絡出版：2016-02-29

陳紅 hplanhf@126.com

國家自然科學基金(61571446)，安徽省自然科學基金(KY13C152)