基于道路環境的干線公路安全性評價

杜　磊，杜　晶

(1.重慶交通大學土木工程學院，重慶　400074；2.四川理工學院建筑工程學院，四川　自貢　643000)

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基于道路環境的干線公路安全性評價

杜磊1，杜晶2

(1.重慶交通大學土木工程學院，重慶400074；2.四川理工學院建筑工程學院，四川自貢643000)

公路安全性評價能為設計提供依據，減少事故的發生。文章針對道路安全性評價因素的復雜性和不確定性，對影響干線公路安全性的道路環境因素進行分析，建立了公路安全性樹狀結構模型，并對評價體系運用層次分析法賦權，將評價過程量化，確定出隸屬函數，建立了模糊綜合評價模型。最后結合實例，得出由專家評分的干線公路安全性等級。

道路環境；公路安全性；樹狀結構；層次分析法；模糊綜合評價

0　引言

進入21世紀，我國道路建設取得了跨越式發展，2009年年底，高速公路通車里程僅次于美國，躍居世界第二位[1]。但是，目前道路質量評價系統還不成熟，對于線形組成、結構組成、安全設施組成、交通復雜度的評價指標還不夠明確，在定性分析和定量評價方面仍有待完善[2]。對道路設計者而言，道路的安全性、舒適性、經濟性、快速性是最主要的方面，而對道路安全性的評價則是道路設計的重要環節。

模糊綜合評價是美國控制論專家(L.A.Zadeh)開創模糊數學以來，發展出對一事物作出綜合決策的方法[3]。該方法是在模糊環境下，考慮多種因素的影響，建立隸屬函數，再進行模糊變換，得出評價結果。對于多目標決策問題，該方法具有實用性。

1　公路安全性評價的環境因素

造成道路交通安全事故的原因很多，其中道路環境對于道路安全性的影響最為嚴重[4]。公路是線形結構物，包括線形和結構兩個組成部分，直接影響公路安全性，是道路的實體環境；公路的附屬安全設施、交通復雜情況，間接影響公路安全性，是道路不確定環境。以下給出環境因素及其子因素，如表1所示。

表1　道路安全性評價的環境因素表

2　公路安全性模糊綜合評價模型

2.1層次分析法賦權

層次分析法是美國運籌學家薩汀(T.L.Saaty)等人于20世紀70年代提出的對復雜問題作出決策的一種新方法[5-7]，該方法可以處理樹狀結構評價問題。

模糊綜合評價需要在評價前確定指標的權重，層次分析法能將定性問題定量化，通過對各指標重要性的比較，給出其定量表示，計算出權重[8]。

2.1.1構造判斷矩陣

對指標體系中，同一層次的各個因素關于上一層次因素的重要性進行兩兩比較，即可得到判斷矩陣A=(aij)n×n，其中aij的取值可對照比例標度表得到。

2.1.2權重計算

判斷矩陣A確定后，求其最大特征值(絕對值)λmax，根據其特征方程AW=λmaxW解出特征向量W，將特征向量歸一化，即可得到因素間重要性的權重。判斷矩陣A=(aij)n×n的最大特征值對應的特征向量W=(w1，w2，…，wn)的常用方法是和法。

和法的具體步驟為：先將矩陣A的每一列歸一化，再得到矩陣B=(bij)n×n，然后按B的行求和，即

(1)

2.1.3一致性檢驗

由于事物的客觀性和復雜性及我們的主觀認識的局限性和片面性，在構造判斷矩陣時，對兩兩間因素重要性判斷時的思維標準是不一致的，當判斷偏移過大時，計算的權重會為我們的決策帶來誤導，以致無法作出最優決策。因此需要進行一致性檢驗。一致性檢驗方法為：

(2)

其中，CI——一致性指標，為RI隨機一致性指標；

CR——一致性比率。

(3)

對于1～9階的判斷矩陣，RI的值可查詢得到。

當CR>0.1時不滿足一致性要求，判斷矩陣需要重新建立，直至判斷矩陣具有滿意的一致性為止。這時的最大特征值對應的特征向量才可以作為層次分析法求得的權重。

2.2模糊綜合評價

對于一些復雜系統，評價因素過多，單個因素的權重很小，通常會出現運算結果不能顯現出真實值。另外，這些評價因素具有層次結構，難于在同一水平下確定出權重。這時，這類問題可以運用模糊多目標決策系統求解，也就是二級模糊綜合評價[9]。

2.2.1建立因素集

2.2.2建立擇備集

2.2.3隸屬函數及模糊判斷矩陣的建立

根據以上因素集和備擇集，采用梯形隸屬函數，對每一個子因素Bi作一級多目標決策隸屬函數，若vi

表2　各擇備集的隸屬函數表

根據上述隸屬函數，由專家對指標層對道路安全性影響打分，即可得到模糊判斷矩陣Ri=(kpq)p×q(i=1，2，…，4)，其中kpq表示準則層的第i個指標對應的一級多目標的隸屬度。

2.2.4構造模糊變換

圖1　二級多目標模糊綜合評價模型圖

由層次分析法可以得到Bi中各因素相對于V的權重分配，Ai=(ai1，ai2，…，aim)，因此可以得到一級評價：

(4)

Bi作為一個因素，則其單因素評價矩陣由一級評價向量組成：

(5)

由層次分析法可以計算得出Bi對V的權重分配A=(a1，a2，a3，a4)，從而得到二級多目標決策：

(6)

如果根據最大隸屬度原則，無法得到評價結果，則將K歸一化，通過計算安全性評價的最終得分確定安全性等級，得分計算方法為[10]：

(7)

其中，P——安全性最終得分；

3　實例計算

某干線公路基于道路環境因素的二級多目標評分如表3所示(各二級指標用xi表示)，由模糊綜合評價模型評價道路的安全性。

表3　干線公路二級多目標得分表

3.1權重集的計算

對于安全性環境指標，根據業內人士提供依據，建立判斷矩陣，對于準則層4個因素建立判斷矩陣如下：

(8)

根據矩陣M，由和法得到權重向量A=(0.337 3，0.140 9，0.281 7，0.240 1)，并得出該矩陣的CR=0.021<0.1，滿足一致性要求。同理可以求出A1、A2、A3、A4。

計算可得：

A1=(0.356 2，0.193 7，0.325 0，0.125 1)；

A2=(0.088 9，0.300 1，0.260 1，0.139 1，0.211 9)；

A3=(0.325 0，0.356 2，0.193 7，0.125 1)；

A4=(0.304 4，0.185 7，0.166 0，0.118 9，0.065 0，0.071 3，0.088 7)。

3.2模糊評價矩陣計算和綜合評價

由專家對道路環境一級指標打分，將其得分代入隸屬函數，即可得到模糊判斷矩陣，計算得出

道路線性的模糊矩陣為：

(9)

路面狀況的模糊矩陣為：

(10)

安全設施的模糊矩陣為：

(11)

交通環境的模糊矩陣為：

(12)

一級綜合評價向量為：

二級綜合評價向量為：

(13)

由最大隸屬度原則，該干線公路屬于安全性可能為優良、較好、一般三類，因此需要計算安全性最終得分以確定安全性等級。

(14)

(15)

根基評分可以得知安全性等級屬于較好一類。

4　結語

本文考慮關于道路環境的多個因素，針對復雜的評價指標，運用層次分析法將定性問題定量化，使決策問題變得更為高效；模糊綜合評價則很好解決了指標較多的多層次不確定問題。通過實例，驗證了上述評價模型的適用性，可為實際道路安全性評價提供參考。在實際評價時，可以綜合多名專家對各因素打分，會降低評價的偶然性，使評價結果更加可靠。

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Safety Evaluation of Trunk Highway Based on Road Environment

DU Lei1，DU Jing2

(1.College of Civil Engineering，Chongqing Jiaotong University，Chongqing，400074；2.School of Civil Engineering，Sichuan University of Science & Engineering，Zigong，Sichuan，643000)

Highway safety evaluation can provide a basis for the design and reduce accidents.Aiming at the complexity and uncertainty of road safety evaluation factors，this article analyzed the road environment factors affecting the trunk highway safety，established the highway safety tree structure model，and used the analytic hierarchy process for the empowerment of this evaluation system，quantified the evaluation process，determined the membership functions，and established the fuzzy comprehensive evaluation model.Finally it obtained the trunk highway safety level by expert rating in combination with practices.

Road environment；Highway safety；Tree structure；Analytic hierarchy process；Fuzzy comprehensive evaluation

U412.37+1

A

10.13282/j.cnki.wccst.2016.08.024

1673-4874(2016)08-0093-04

2016-06-02

杜磊(1992—)，碩士研究生，研究方向：道路線形規劃與控制；

杜晶(1994—)，研究方向：橋梁結構動力響應分析。