基于高斯聲束模型的快速聲場計算方法

何心怡, 王 磊, 陳 菁, 高 賀

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基于高斯聲束模型的快速聲場計算方法

何心怡1, 王 磊2, 陳 菁1, 高 賀1

(1. 海軍裝備研究院, 北京, 100161; 2. 中國科學院 聲學研究所, 北京, 100190)

基于高斯聲束模型提出了一種快速聲場計算方法, 該方法在BELLHOP聲場計算模型基礎上增加聲速剖面均勻網格插值、過層邊界快速處理等步驟, 實現高斯聲束軌跡方程和伴隨方程迭代求解, 進而得到聲線軌跡與傳播損失等。該方法具有實時性強、算法穩健等特點, 可解決魚雷自導性能實時預估及魚雷攻擊方案制訂中對聲場進行實時、準確預估的難題。仿真試驗驗證了其正確性與有效性。

魚雷; 高斯聲束; BELLHOP; 聲場計算方法

0 引言

為充分發揮魚雷的作戰效能, 應根據戰場態勢與水文條件實時預估魚雷自導性能, 并以此為基礎制訂科學合理的魚雷攻擊方案以保證魚雷攻擊行動的成功, 其中, 對聲場進行實時、準確預估是預估魚雷自導性能、制訂魚雷攻擊方案的前提與基礎。

有鑒于此, 基于高斯聲束模型提出了一種快速聲場計算方法, 該方法在BELLHOP聲場計算模型基礎上通過增加聲速剖面均勻網格插值、過層邊界快速處理等步驟, 大大提高聲場計算的實時性及穩健性, 為魚雷性能預估與攻擊方案制訂提供有力支撐。

1高斯聲束模型與BELLHOP聲場計算模型現狀

基于高斯聲束模型的聲場計算方法均基于射線理論。傳統的基于射線模型的聲場計算方法在高頻近程聲場應用中具有技術成熟、實時性強、計算精度高、應用廣泛等特點[1-7], 然而, 該方法對于中遠程聲場計算領域, 在實時性、計算精度等方面都存在嚴重的不足。基于此, 有學者提出了聲線密度法[8-9], 通過計算足夠數量的聲線軌跡, 得到聲場中某一單位網格內經過的聲線數量, 該聲線數量即代表了該網格處的聲強。聲線密度法簡單易行、可靠性高, 缺點是得不到接收信號多途結構(傳遞函數)。

改進方法主要是本征聲線法[10], 即求解通過聲源和接收點的聲線(本征聲線), 包括傳播延時和幅相信息, 即可得到接收點處的聲強及多途信號形式; 與此同時, 為提高計算效率, 避免繁瑣的搜索過程, 對于分層介質海洋環境, 采用聲線跨度法進行快速計算。本征聲線法得到的是點對點的傳播, 對于需要得到的完整聲場信息的應用場合則呈現計算效率較差的不足。

高斯聲束模型是20世紀80年代出現的射線理論模型, 經過多年的發展, 特別是基于高斯聲束模型的BELLHOP聲場計算模型的出現(BELLHOP聲場計算模型作為聲場標準計算模型公開[11], 其計算準確性和可靠性得到了充分檢驗)大大加快了高斯聲束模型的廣泛應用。高斯聲束模型的基本思路是將聲線作為聲束看待, 將聲源激發的聲場當作一系列聲束的疊加, 聲束在橫截面上的強度分布采用高斯函數形式。高斯聲束模型將聲傳播方程簡化為聲線方程和伴隨方程[12]

將上述基本方程離散化, 設定初始條件, 遞推即可得到各聲束的軌跡和伴隨參數, 最后將各聲束的貢獻相加求和, 得到聲場分布結果, 具體計算過程可參看聲學工具箱中程序源代碼[11]。

將BELLHOP聲場計算模型引入魚雷自導性能實時預估及魚雷攻擊方案制訂中存在2個關鍵性的困難。

1) BELLHOP聲場計算模型的計算效率和精度依賴于聲速分層網格的劃分, 在聲速變化平緩的深度網格劃分應粗化, 這樣可加快計算速度; 而在聲速剖面變化劇烈、甚至聲速梯度拐點處, 深度網格劃分應細化, 以保證計算精度。然而, BELLHOP聲場計算模型的網格劃分依賴人工輸入, 在魚雷自導性能實時預估及魚雷攻擊方案制訂等實際應用中, 聲速剖面主要來自于投棄式溫深測量儀(XBT)、溫鹽深測量儀(CDT)等設備的現場實測, 采樣數據受測量誤差等影響, 深度網格自動劃分容易出現異常情況。同時, 魚雷自導性能實時預估要求在1~2 s內發起并完成數十次聲場計算, 因此, 急需自動化、穩健的聲速網格劃分方法。

2) 在聲線迭代遞推過程中, 聲線穿越聲速分層界面時, 由于界面處聲速梯度發生突變, 需要考慮的作用, 因此, 穿越點的精度至關重要。BELLHOP聲場計算模型在聲速穿越分層界面時, 采用預測步長計算聲線穿越點。當聲線以很小掠射角穿越時, 計算步長有可能非常大, 使得計算精度無法保證, 極端情況甚至出現除零錯誤。而如果聲線迭代起點十分接近層邊界時, 又有可能出現很小的情況, 甚至出現達到浮點數最小可分辨量, 這樣系統認為為0, 聲線迭代不再前進。為避免這種情況, 應強制聲線最小步長, 而最小步長過小, 則聲場計算無法滿足實時性要求。因此, 必須找到聲線在分層界面穿越點的快速計算方法。

文中基于高斯聲束模型, 針對魚雷自導性能實時預估及魚雷攻擊方案制訂等需求, 在BELLHOP聲場計算模型上增加預處理模塊并改進關鍵的迭代計算步驟, 使得改進后的BELLHOP聲場計算模型在可靠性和計算效率上有顯著提高, 以滿足魚雷攻擊作戰對實時、穩健聲場計算的迫切需求。

2基于BELLHOP聲場計算模型的快速聲場計算方法

標準BELLHOP聲場計算模型包括環境參數輸入、聲束初始參數設定、聲線方程迭代求解, 以及聲線能量累加過程, 最終得到傳播損失分布。本節將詳細闡述以標準BELLHOP聲場計算模型為基礎提出的快速聲場計算方法, 該方法在BELLHOP聲場計算模型基礎上通過增加聲速剖面均勻網格插值、過層邊界快速處理等步驟, 進而顯著提高聲場計算的實時性及穩健性。

首先, 對聲速剖面進行規整化處理, 這是對BELLHOP聲場計算模型的改進之一。以投棄式XBT、CDT等設備現場實測的聲速剖面等水文參數為輸入, 經過按深度排序、補充海底海面聲速、平滑及野值剔除、3次樣條內插將聲速剖面規整化, 即以整米為深度單位給出聲速剖面數值, 這樣能夠保證在魚雷自導工作頻帶內, 一般海洋聲信道環境(不包括強渦、強冷水團等異常海洋環境)下均具有足夠的精度, 不需要人工干預進行聲速剖面分層劃分, 具體的處理流程見圖1。

其次, 進行聲束初始參數設定, 包括聲線數目、初始掠射角以及步長。當步長設定為1 m時, 在以整數米為單位的分層網格內進行處理比較簡便, 因此通常可設定步長1 m進行聲線方程迭代。BELLHOP聲場計算模型中, 聲線數目

計算相干傳播損失時, 通常可直接采用式(3)計算聲線數目; 若用于計算聲場能量傳播損失時, 一般取式(3)的1/3作為聲線數目即可。

再次, 進行聲線方程迭代求解, 這是對BELLHOP聲場計算模型的改進重點。在BELLHOP聲場計算模型中, 聲線方程迭代求解采用龍格庫塔方法[14]: 首先利用迭代起始點的初始狀態進行試算, 試算采用設定步長, 得到一次迭代后聲線的終點。試算步驟用于判斷聲線是否會穿越水層邊界。在改進的聲場計算模型中, 聲速是按整數米為單位進行網格化分層的, 因此只要聲線段的兩端點縱坐標具有不同的整數部分, 即可判定聲線是否穿越層邊界。如果聲線沒有穿過層邊界則執行標準的龍格庫塔計算步驟, 即用初始點的切向量和半步長計算中間點, 在得到中間點的切向量后, 再用整步長計算終點, 得到聲線終點及終點處狀態, 完成一次迭代。

BELLHOP聲場計算模型計算邊界穿越點示意見圖2。設聲線基本迭代步長為, 實際采用步長為, 聲速為, 切向量為, 伴隨量為和; 半步長聲線迭代終點(中間點)的聲速為, 切向量為; 聲線迭代終點坐標為, 聲速為, 切向量為,伴隨量為,。

BELLHOP聲場計算模型按以下步驟計算邊界穿越點: 首先用聲線迭代起始點的切向量試算(單位步長), 當聲線穿過分層界面時, 估算到穿越點的聲線弧長; 然后以的步長計算聲線中間點的切線向量, 并以該切線向量估算到穿越點的聲線段, 最后再以該切線向量及步長計算聲線穿越點, 完成一次迭代。

為快速而精確求解聲線在分層邊界穿越點, 需要對BELLHOP聲場計算模型進行優化: 對的取值進行分類處理, 可以得到更優的過邊界處理方法。當時, 令步長; 當時, 令步長; 當時, 仍令步長。這樣, 可確保一次經過穿越點, 并同時進行伴隨量數值調整。更重要的是, 除經過穿越點的一次迭代外, 每次步長均為基本單位, 這樣計算時間可控。

實際處理表明, 隨著分層網格變密, 文中所提方法的計算時間基本上隨分層數增加而線性增加, 不會出現原BELLHOP聲場計算模型中計算時間迅速增加的情況。

經過過邊界快速處理后, 聲線迭代終點坐標

聲線迭代終點的切向量

聲線迭代終點的伴隨量

最后, 在聲束能量累加步驟, 沿用BELLHOP聲場計算模型的相關計算步驟, 該步驟計算每一聲束對聲場任一空間點的能量, 非相干累加后得到聲場傳播損失分布, 構成一個完整的聲場計算模型。

3仿真試驗

為驗證文中所提方法的正確性與有效性, 采用仿真試驗進行驗證。

圖4是仿真試驗中的海區聲速剖面, 海底采用三參數簡化模型[15], 一般情況下可由海區位置直接查表得到。

圖5和圖6是根據文中方法得出的該海區聲線軌跡圖與傳播損失圖。

為檢驗改進后的模型精度, 將文中方法與BELLHOP聲場計算模型進行對比, 如圖7、圖8所示。其中: 圖7為聲線軌跡的對比圖, 可見兩者完全重疊, 無法區分; 圖8是100 m深度上2種方法的信號強度對比圖, 虛線為BELLHOP聲場計算模型計算結果, 實線為文中方法計算結果, 可發現兩者基本相符, 細微的差別來自于邊界處理的差異, 在迭代過程會產生聲線及其擴展寬度的少量累積誤差。

同時, 在該仿真試驗中, 在同樣分層數條件下采用文中方法計算效率提高約80%, 顯著提高了聲場計算的時效性。

4結束語

文中提出的快速聲場計算方法具有實時性強、算法穩健等特點, 可以解決魚雷自導性能實時預估以及魚雷攻擊方案制訂中對聲場進行實時、準確預估的難題, 有力支撐了魚雷的攻擊行動。文中研究成果也可推廣應用于魚雷自導的參數優化以及聲吶的參數優化與性能評估。

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Fast Sound Field Calculation Method Based on Gaussian Beam Model

HE Xin-yi1, WANG Lei2, CHEN Jing1, GAO He1

(1. Naval Academy of Armament, Beijing 100161, China; 2. Institute of Acoustics, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China)

A fast sound field calculation method based on Gaussian beam model is proposed. The method based on BELLHOP sound field calculation model can solve Gaussian beam trajectory equation and adjoint equation iteratively by increasing sound velocity profile uniform grid interpolation and boundary layer fast processing steps, and obtain acoustic ray tracing and transmission loss. The method is fast and robust, and it can solve the problems of estimating torpedo homing performance in real time and forecasting sound field of torpedo attack scheme accurately. Simulation shows its correctness and validity.

torpedo; Gaussian beam; BELLHOP; sound field calculation method

10.11993/j.issn.1673-1948.2016.02.005

TJ630.3; TB566

A

1673-1948(2016)02-0105-06

2016-02-26;

2016-03-10.

國家自然科學基金項目資助(60902071).

何心怡(1976-), 男, 高級工程師, 博士, 主要從事魚雷自導技術、水聲信號處理技術及聲吶與反潛戰仿真技術研究.

(責任編輯: 楊力軍)