交流接觸器虛擬樣機設計技術

何曉燕　許志紅

（福州大學電氣工程與自動化學院　福州　350116）

交流接觸器虛擬樣機設計技術

何曉燕許志紅

（福州大學電氣工程與自動化學院福州350116）

采用虛擬樣機技術，建立全面反映交流接觸器動態特性的三維虛擬樣機模型，模型包含完整觸頭系統、鐵心系統及連接部件，從而考慮結構特點對其運動特性的影響。引入Ansys/LS-DYNA動力學分析軟件，采用基于連續介質力學的有限元法考慮機構之間的非線性接觸、碰撞問題及彈性材料的形變作用，計算接觸器動作過程中的觸頭彈跳情況。通過三維可視化界面得到觸頭、鐵心等運動部件位移、速度隨時間變化情況，對接觸器動態特性進行直觀地分析。通過交流接觸器虛擬樣機模型的仿真，從機械動力學角度，分析觸頭系統閉合速度和觸頭彈簧初壓力、金屬簧片物理特性及觸頭表面摩擦系數對觸頭彈跳的影響。交流接觸器的三維虛擬樣機設計對其結構優化設計具有良好的理論依據和實用價值。

交流接觸器三維虛擬樣機連續介質力學彈跳特性

0　引言

傳統接觸器設計模式是經過結構設計、樣機制造、試驗、改進設計和批量生產的一個串行過程。往往需要反復試驗多次才能發現產品缺陷，加以改進，產品研發周期長，成本高。隨著計算機軟硬件性能及數值分析計算準確度的提高，虛擬樣機技術在汽車制造、航空航天、機械電子等領域中得到廣泛應用。虛擬樣機技術是在建造第一臺物理樣機之前，利用計算機技術建立研究對象的數學模型，進行仿真分析并以圖形方式顯示對象在真實工況下的各種特性，從而修改并得到最優設計方案的技術。

用虛擬樣機技術代替傳統設計方法，可以縮短產品開發周期，提高設計質量和效率，對提高生產水平具有重要的實際應用價值。近年來對開關電器的虛擬樣機設計和研究已逐漸展開，由簡單線性模型逐漸向復雜非線性三維模型發展，在虛擬環境中更為真實地模擬對象的工作狀態。文獻［1-5］采用“磁路”、“磁場”或者二者結合的方法計算接觸器電磁系統動態特性，沒有考慮觸頭系統運動情況。文獻［6，7］在接觸器電磁系統動態模型基礎上建立觸頭彈跳的數學模型，其接觸器機械運動模塊仍是采用集總質量的二階微分動力學方程表示，作了很多簡化處理，具有計算效率方面優勢，但不適用于三維多體系統動力學運動特性的研究。文獻［8-12］利用機械動力學仿真軟件ADAMS建立接觸器、繼電器和斷路器的三維虛擬樣機模型，進行了相關研究。

ADAMS多用于剛體模型動力學分析，在剛體與柔性體接觸問題的處理上存在一定的局限性，同時進行碰撞仿真時涉及很多參數的定義［13］，這些參數的選取對仿真結果準確性有很大影響。本文接觸器樣機主回路通流容量大，主觸頭系統較為復雜，觸頭形狀不規則，而且存在抑制觸頭彈跳的金屬簧片及硅橡膠緩沖墊片，這些結構的變形、振動對于觸頭碰撞的影響不容忽視。通用顯式非線性動力分析軟件 Ansys/LS-DYNA采用基于連續介質力學的有限元法［14］，由運動控制方程、材料的本構方程描述多體系統動力學模型，是一種接近真實情況的建模過程，廣泛用于求解高速碰撞、大變形、非線性接觸等復雜瞬態動力學問題。而且，程序中存在40多種接觸類型，包括剛體與剛體之間接觸、柔性體與柔性體之間接觸、剛體與柔性體之間接觸等，能夠克服ADAMS中剛性體與柔性體之間無法直接建立接觸的缺點。因此本文引入 Ansys/LS-DYNA對交流接觸器進行三維虛擬樣機的建模研究。

首先采用Solidworks軟件對交流接觸器觸頭系統、鐵心系統及連接支架等進行實體建模，然后通過 Ansys/LS-DYNA軟件建立其三維機械動力學有限元模型，考慮硅橡膠、彈簧鋼等彈性材料的形變、機構之間接觸、碰撞等非線性問題。在實體建模、機械運動有限元建模基礎上，耦合電磁系統電、磁方程，實現對交流接觸器電氣、機械動態特性的全面仿真與分析。在接觸器虛擬樣機模型上進行仿真，從機械動力學角度分析觸頭閉合速度和觸頭彈簧初壓力、金屬簧片物理特性及觸頭表面摩擦系數對觸頭彈跳特性的影響，為設計性能優良的接觸器奠定良好的基礎。

1　交流接觸器虛擬樣機模型

1.1接觸器三維實體模型

通過三維CAD設計軟件Solidworks對主回路通流容量為 630A的交流接觸器進行實體建模，接觸器模型剖視圖如圖1所示。該接觸器主回路控制容量大，吸合沖擊力大。觸頭彈簧是通過彈簧架和金屬簧片間接作用到觸頭上。金屬簧片采用一種彈簧鋼，它通過自身的彈性變形來吸收系統的振動和沖擊能量。可見，動鐵心、運動支架和動觸頭之間實際是彈性連接。當動鐵心行程小于觸頭開距時，三者運動狀態基本同步；當動靜觸頭和動靜鐵心發生接觸碰撞時，彈簧、緩沖墊和金屬簧片都會產生較大的彈性形變，三者之間為軟連接形式，運動狀態并不一致。因此接觸器吸合過程中動靜觸頭、動靜鐵心碰撞瞬間系統部件的運動狀態、彈跳情況較為復雜，是接觸器動態計算和研究的難點。

圖1　接觸器模型剖視圖Fig.1　Cutaway view of prototype model

1.2接觸器機械運動有限元模型

接觸器動作過程中存在動靜觸頭、動靜鐵心、運動支架與固定約束等之間的碰撞、摩擦，同時接觸器結構中存在各向同性彈性材料（金屬）、可經受大變形可恢復的非線性彈性材料（硅橡膠）等。綜合考慮這些非線性問題，采用基于連續介質力學的有限元法，由運動控制方程、材料的本構方程描述交流接觸器多體系統的動力學模型［15］。

交流接觸器動力學運動控制方程包括：

（1）質量守恒方程

式中，ρ 為當前質量密度；ρ0為初始質量密度；V為形變體發生形變前后相對體積。

（2）動量守恒方程

（3）能量守恒方程

根據控制方程，結合接觸器動作的初始條件和邊界條件，采用Galerkin法（利用近似解的試探函數序列作為權函數）確定單元特性，建立有限元求解方程。經單元計算并組集，考慮沙漏能和摩擦影響后，得到任意時刻t系統的平衡方程為

式中，x為位移；M為質量矩陣；P為載荷矩陣，由節點載荷、面力、體力、接觸力及摩擦力等形成；F為單元應力場的等效節點力矢量組集而成為應變位移矩陣，σ為柯西應力矢量；H為沙漏阻力（克服單點高斯積分引起的沙漏問題而引入的粘性阻力）。

在單元計算 F時，應力增量tΔ.σ由應變率ε.根據材料本構關系求出。接觸器中主要涉及的材料為金屬線彈性材料和橡膠非線性彈性材料。

（1）對于線彈性材料，在應力不超過屈服極限時，由胡克定律形變得

（2）對于橡膠非線性彈性模型，使用第二類Piola-Kirchhoff應力，即

式中，G為剪切模量；ν為泊松比；Cij為右柯西-格林應變張量；δij為克羅內克函數。通過Sij可轉化計算得到σij。

為了描述在接觸器動作過程中接觸碰撞體之間的相互作用，防止發生接觸面穿透，需要將鐵心、觸頭、運動支架及靜止支架等部件中可能相互接觸的面定義為接觸對，從而計算接觸面作用力。引入罰函數計算碰撞接觸問題的過程如下。

設tn時刻摩擦力為Fn，則tn+1時刻可能產生的摩擦力（或稱試探摩擦力）F*為

式中，k為界面剛度；Δe為節點的位移增量。則tn+1時刻的摩擦力Fn+1計算式為

式中，Fy為最大摩擦力，Fy=μ|fs|，μ 為摩擦系數；fs為接觸點之間引入的一個法向接觸力矢量，即罰函數，計算式為

式中，l為穿透深度；ni為接觸點處單元外向法線單位矢量為接觸單元的剛度因子為罰因子，Ki、Vi和Ai分別為接觸單元的體積模量、體積和面積。將接觸力矢量和摩擦力矢量投影到總體坐標軸方向，得到節點力總體坐標方向分量，組集到載荷矢量P中。

若靜摩擦系數為μs，動摩擦系數為μd，用指數插值函數使二者平滑過渡，則μ 計算式為

式中，c為指數衰減系數；vrel為接觸面的相對速度，vrel=Δe/Δt。摩擦系數隨材料種類、表面光滑度的不同而變化，對模型計算的準確度產生一定的影響。對于容量較大的交流接觸器，相比彈簧反力而言，運動機構與靜止支架間的摩擦力很小，對接觸器運動特性影響較小，因此參數選取采用材料手冊中提供的通用數據；而觸頭間的摩擦對于其碰撞彈跳特性會產生較大影響，觸頭間摩擦與材料、加工、觸頭使用情況都有關，仿真中采用企業提供的技術參數。

1.3接觸器虛擬樣機建模

交流接觸器虛擬樣機的建模，除了三維機械運動模型，更重要的是耦合線圈電壓平衡方程和電磁系統電磁場方程，建立模擬交流接觸器實際工作狀態的虛擬樣機模型。交流接觸器虛擬樣機建模流程如圖2所示。

圖2　接觸器虛擬樣機建模流程Fig.2　Modeling flow chart of contactor virtual prototyping

首先完成交流接觸器實體建模及其有限元模型的建立，然后輸入不同線圈控制電壓，仿真不同控制條件下交流接觸器的電氣特性和機械特性，分析交流接觸器實際工作情況的各種特性。在接觸器動態特性計算中，通過離散時間域實現電、磁、機械運動方程之間的相互耦合。

2　結果驗證

仿真設計的一個顯著特點，就是可以方便地修改各種參數，包括工作電壓和電磁機構的運行模式。本文對象為 CJ20—630A交流接觸器，由于采用了課題組研制的智能控制方案［16］，其電磁系統已進行了改造。將高頻閉環斬波控制得到的電壓輸入接觸器虛擬樣機模型，進行仿真，得到如圖3所示的吸合特性仿真曲線。圖3中電壓、速度的縮放倍數分別為0.01、5；電壓、電流、磁鏈、位移和速度的單位分別為V、A、Wb、mm、m/s。

圖3　吸合特性仿真曲線Fig.3　Simulation curves of closing process characteristic

采用基恩士激光位移傳感器測試系統進行位移測試［17］，激光測試點示意圖如圖 4a所示，仿真的位移曲線同樣提取模型相同位置處的節點數據。測得多組電流控制的位移數據，圖4b為起動控制電流為 4A時接觸器實測運動支架位移、觸頭位移曲線與仿真位移曲線對比。

圖4　測試點示意圖及實測與仿真位移曲線對比Fig.4　Schematic diagram of test point and contrast of test and simulation displacement curves

圖5為改變起動控制電流時的觸頭彈跳實測與仿真波形。圖5中，高電平代表觸頭斷開狀態，低電平代表觸頭閉合狀態。

圖5　觸頭彈跳實測與仿真對比Fig.5　Contrast of test and simulation bounce

對每一個起動控制電流進行了 20組接觸器觸頭彈跳實驗，得到其彈跳時間平均值，并與仿真彈跳時間進行對比，數據見表 1。表 1中，Tsavg為實測平均值，Tsf為仿真值。

表1　實測觸頭彈跳時間平均值與仿真彈跳時間對比Tab.1　Contrast of test and simulation contact bounce time

由觸頭彈跳波形對比及彈跳時間數據對比可見，觸頭彈跳區間基本一致。經過運動支架位移、觸頭位移和觸頭彈跳的實測與仿真結果的對比可見，接觸器三維虛擬樣機模型能真實地反映接觸器動態過程情況。

3　觸頭三維動態特性

圖6為觸頭z方向運動云圖，圖6中色標代表速度。圖6中①為觸頭初始狀態；②為26.2ms時刻；③為31.7ms時刻，此時為觸頭碰撞前瞬間，觸頭整體速度約為-1.76m/s（閉合方向速度為負）；④為31.8ms時刻，右端觸點速度方向迅速變化，說明其先碰撞到靜觸點；⑤為33.4ms時刻，觸頭處于彈開狀態，左端觸點在逐漸改變方向，重新進入閉合過程；⑥為35.1ms時刻，觸頭再次閉合，振動強度減弱。可見，模型中可以直觀得到觸頭 z方向的運動過程，掌握觸頭的碰撞速度瞬時變化和觸頭彈跳狀況。

圖6　觸頭z方向運動云圖Fig.6　Motion graphs of contact in z direction

由于建立了含觸頭運動的三維立體模型，可以清楚了解到觸頭在x、y方向上的運行情況，如圖7所示。圖中色標代表位移，①、②為x方向位移云圖，③、④為 y方向位移云圖；①～④分別對應36.0ms、41.9ms、35.7ms、41.7ms。根據云圖提取觸頭節點4（見圖8中標記）x、y方向的位移隨時間變化曲線，如圖9所示。圖9中①～④與圖7在時間上一一對應；t0對應觸頭碰撞時刻，t1對應鐵心碰撞時刻，此時觸頭產生較大振動，直到t2時刻觸頭逐漸趨于穩定狀態。

圖7　觸頭x、y方向運動云圖Fig.7　Motion graphs of contact in x and y directions

圖8　節點位置示意圖Fig.8　Node position program

圖9　觸頭x、y方向位移曲線Fig.9　Displacement curves of contact in x and y directions

可見，該樣機吸合過程中，隨著動觸頭z方向的運動，x、y方向上起先是接近勻速的微小移動，在觸頭碰撞和鐵心碰撞時刻產生明顯位移變化，其中x方向最大相對位移為0.408mm（圖9中標記②），y方向最大相對位移為0.507mm（圖9中標記④）。由前面仿真數據可得觸頭 z方向二次彈跳振幅為0.085mm，相對 x、y方向位移變化小。結合圖 10觸頭各方向加速度隨時間變化曲線所示，在 t1～t2區間觸頭 x、 y方向加速度變化趨勢明顯大于 z方向，反映了在動靜鐵心碰撞過程中，觸頭x、y方向受到的碰撞沖擊力更大，從而呈現出三個方向的位移變化情況。

圖10　觸頭三方向加速度曲線Fig.10　Acceleration curves of contact in three directions

通過接觸器三維虛擬樣機的仿真可查看到觸頭三個方向運動軌跡，分析觸頭碰撞、鐵心碰撞對其振動彈跳的影響，為結構設計提供理論指導。

4　影響觸頭彈跳的因素

在接觸器觸頭閉合過程中，觸頭彈跳引起的燃弧會加重材料的電侵蝕，減少觸頭電壽命，嚴重時可能引起熔焊現象，對于AC-3、AC-4使用類別的交流接觸器而言，危害更為嚴峻。為了分析影響觸頭彈跳的特性因素，對觸頭系統進行獨立建模，模型包括動觸頭、靜觸頭、彈簧架和金屬簧片等結構。以下從觸頭閉合速度和觸頭彈簧初壓力、金屬簧片物理特性及觸頭表面光滑度等幾個因素對觸頭彈跳情況的影響進行分析。

圖 11為觸頭彈跳參數 Ts、Uzm示意圖，圖 11中曲線1～4分別對應圖8中左、右觸點上四個節點z方向位移曲線，Uzm為四個節點中z方向彈跳最大位移，Ts為觸頭彈跳時間。

圖11　觸頭彈跳參數Fig.11　Bounce parameters of contact

4.1閉合速度與觸頭彈簧初壓力

在觸頭系統物理特性不變時，閉合速度決定了觸頭碰撞瞬間受到的沖擊作用大小，觸頭彈簧作用力決定了觸頭克服碰撞沖擊，恢復到穩定吸合狀態的過程。同時考慮閉合速度和觸頭彈簧初壓力對觸頭彈跳的影響，進行了一系列的仿真，得到不同閉合速度、觸頭彈跳參數Ts和Uzm隨彈簧初壓力變化曲線，如圖12所示。

圖12　不同閉合速度下觸頭彈跳參數隨初壓力變化曲線Fig.12　Bounce parameters of contact changing with the pre force of contact spring in different closure speed

由圖12可知，同一彈簧初壓力時，閉合速度越大，Ts和 Uzm均增大，即觸頭碰撞能量越大，彈跳越嚴重；同一閉合速度下，Ts和 Uzm隨觸頭彈簧初壓力增加而減小，當觸頭彈簧初壓力大于某一臨界力時，出現零彈跳。以圖12中觸頭閉合速度為1m/s的曲線為例，此臨界力約為250N，當觸頭彈簧初壓力為 250N及以上時，觸頭為零彈跳。反過來，當觸頭彈簧初壓力一定時，存在觸頭不出現一次彈跳的臨界速度，當觸頭閉合速度小于此臨界值時，則可以有效消除觸頭的一次彈跳現象。樣機觸頭彈簧初壓力為 88N（實測），仿真得到其臨界速度為0.85m/s。采用智能控制模塊對接觸器起動過程進行控制，使觸頭閉合速度約為0.85m/s，得到表2中實測的8組觸頭彈跳數據。

表2　實測閉合速度為0.85m/s時觸頭彈跳時間Tab.2　Contact bounce time of test with closing velocity of 0.85m/s

觸頭出現零彈跳概率為25%，其最大彈跳時間為1.3ms，平均值約為0.78m/s。可見，控制觸頭閉合速度為0.85m/s時能有效抑制觸頭的彈跳。但是，此時接觸器總動作時間約為71.4ms，動作過程較為緩慢。為了統籌考慮同時減小接觸器動作時間和觸頭彈跳這對矛盾，一方面在觸頭系統設計時可適當提高觸頭彈簧的初壓力；另一方面在接觸器吸合過程智能控制方案中，可融入更加合理的控制策略。

4.2金屬簧片

金屬簧片在大部分中大容量交流接觸器的觸頭系統中均有使用，它通過自身的彈性變形來吸收系統的振動和沖擊能量。對觸頭彈跳產生影響的主要是金屬簧片的密度和彈性模量。在模型中同時考慮了這兩個變量的影響，得到不同金屬簧片密度、觸頭Uzm隨其彈性模量的變化曲線，如圖13所示。

圖13　不同金屬簧片密度Uzm隨彈性模量變化曲線Fig.13　Uzmchanging curves with elastic modulus of reed in different density

由圖13可見，不同金屬簧片密度下，Uzm隨其彈性模量的變化趨勢基本一樣；同一金屬簧片密度，Uzm隨其彈性模量的變化并非單調變化：彈性模量在0.45×1011～1.57×1011Pa區間變化時，Uzm隨其增大而減小（除了個別突變點），彈性模量在 1.57× 1011～2.07×1011Pa區間變化時，Uzm隨其增大而增大；同一金屬簧片彈性模量下，Uzm隨其密度變化不大，密度每增加 1 000kg/m3，Uzm最大變化量約為0.044mm。

樣機中金屬簧片材料為錳鋼，其密度和彈性模量分別是7 900kg/m3、1.965×1011Pa，由圖13中曲線可知，并不是抑制觸頭彈跳的最佳材料。由于觸頭彈跳受金屬簧片的密度影響相對較小，因此在觸頭設計中可根據材料的彈性模量，選擇合適的金屬簧片。

4.3觸頭表面摩擦系數

低壓電器觸頭多采用銀基材料，如 AgCdO、AgSnO2和AgNi，提高觸頭耐侵蝕、抗熔焊等性能。根據觸頭使用場合的具體要求，CdO、SnO2和 Ni所占百分比不同，從而得到不同物理性能的觸頭材料。同時，加工方法和工藝也會影響觸頭表面。電器投入使用后，觸頭通斷電流過程中會產生燃弧現象，導致觸頭金屬材料熔融、汽化，當溫度下降后金屬又重新固化，同樣導致觸頭表面的變化。

根據廠家提供資料，純銀的靜、動摩擦系數數量級約為 10-1，在仿真中觸頭接觸面靜摩擦系數變化范圍為 0.12～1，動摩擦系數變化范圍為 0.1～0.9。得到如圖 14所示的不同靜摩擦系數時，觸頭彈跳參數隨其表面動摩擦系數變化情況。

圖14　不同靜摩擦系數時，觸頭彈跳參數隨其表面摩擦系數變化曲線Fig.14　Bounce parameters of contact changing along friction coefficient of contact with different static friction coefficient

可見，對于同一靜摩擦系數，當動摩擦系數在0.1～0.3區間內增大時，觸頭彈跳時間明顯下降；當動摩擦系數在0.3～0.9區間內增大時，觸頭彈跳時間變化趨于平穩；當動摩擦系數在0.1～0.9區間內增大時，Uzm近似呈線性減小。對于同一動摩擦系數，靜摩擦系數小于1時，觸頭彈跳參數基本不受其影響，曲線基本處于重合狀態；當靜摩擦系數為 1時，動摩擦系數在 0.5范圍內時，Ts和 Uzm隨其靜摩擦系數的增加明顯減小；動摩擦系數大于0.5范圍時，觸頭彈跳參數隨靜摩擦系數的變化不大。

在一定范圍內，隨著觸頭表面動摩擦系數的增加，觸頭彈跳時間受到明顯抑制作用；觸頭表面摩擦系數增加，明顯減小觸頭z方向最大彈跳位移。因此對觸頭進行加工時，可適當增加觸頭表面摩擦系數，提高觸頭機械運動特性。

5　結論

本文采用非線性動力學分析軟件Ansys/ LS-DYNA建立包括觸頭系統、鐵心系統及連接支架等的交流接觸器的三維虛擬樣機模型，對模型進行了驗證，并分析了觸頭閉合速度和觸頭彈簧初壓力、金屬簧片物理特性及觸頭表面摩擦系數對觸頭彈跳特性的影響。得出以下結論：

1）采用基于連續介質力學的有限元法，由運動控制方程和材料本構方程描述接觸器動力學模型，通過接觸罰函數法處理剛體與剛體、剛體與柔性體之間的碰撞接觸問題，能夠考慮到簧片、緩沖墊片、機構間的摩擦、彈性材料形變等因素對接觸器動作特性的影響。

2）動態仿真結果可直觀得到反映接觸器觸頭系統、鐵心系統三維運動狀況，尤其是觸頭碰撞和鐵心碰撞過程中動觸頭速度瞬時變化和位移變化情況。

3）觸頭彈跳受金屬簧片的密度影響小、受材料彈性模量影響大，若要減少觸頭閉合過程的彈跳，可以在適當增加觸頭表面摩擦系數、加大觸頭彈簧初壓力的同時，控制好接觸器吸合過程的運動速度。

4）通過仿真模型，能夠方便地設定電磁機構的控制電壓，進行直流控制、交流控制及智能斬波控制的過程控制方案分析，實現交流接觸器本體和控制模塊的一體化仿真設計，該工作正在進行中。

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Virtual Prototyping Technology of AC Contactor

He XiaoyanXu Zhihong
（College of Electrical Engineering and AutomationFuzhou University Fuzhou350116China）

With virtual prototyping technology， this paper establishes the 3D virtual prototyping model of AC contactor including the whole contact system， core system and connecting parts. It reflects the real dynamic characteristics of AC contactor affected by the structure. Based on the finite method of continuum mechanics， the nonlinear contact， collision problem and elastic material deformation have been taken into account in the dynamic analysis software Ansys/LS-DYNA. Contact bounce in the process of contactor action is simulated. Moreover， by 3D visualization window， the displacement and velocity of movable contact and core changing over time are obtained and the dynamic characteristics of contactor are analyzed visually. In addition， the influence of closure speed， pre force of spring，properties of reed and friction coefficient of contact on contact bounce has been analyzed from the view of mechanical dynamics. The 3D virtual prototype design of AC contactor provides theoretical basis for its structure optimization design and has high practical value.

AC contactor， 3D virtual prototype， continuum mechanics， bounce characteristics

TM571

何曉燕女，1990年生，碩士研究生，研究方向為智能電器及其在線監測。

E-mail： 511312590@qq.com

許志紅女，1963年生，教授，博士生導師，研究方向為智能電器及其在線監測。

E-mail： 641936593@qq.com（通信作者）

國家自然科學基金資助項目（51277031）。

2014-06-19改稿日期 2014-07-29