智能優化算法在水輪機參數辨識中的應用

李紅軍，劉亞磊（國網四川省電力公司技能培訓中心，成都 611133）

智能優化算法在水輪機參數辨識中的應用

李紅軍，劉亞磊
（國網四川省電力公司技能培訓中心，成都 611133）

大力開發水電資源是解決我國能源供應緊張問題的重要途徑。水輪機辨識多采用基于線性系統辨識理論的算法，由于缺乏對水輪機非線性因素的考慮，很難滿足電力系統實際運行狀況分析的需要。智能優化算法是水輪機辨識的最優斱法，本文將差分進化算法和粒子群算法成功應用于水輪機辨識中，幵針對智能優化算法存在的原理誤差，提出將兩種算法辨識得到的平均值作為辨識結果。仿真結果顯示該策略辨識出的系統參數精確度高，誤差小。

粒子群算法；差分進化算法；水輪機調速系統；參數辨識；非線性系統

0 前言

隨著經濟的持續快速發展以及能源需求的與日俱增，能源問題已成為制約經濟可持續發展的瓶頸。水電資源因其清潔可再生的優點備受世界各國青睬，大力開發水電資源必將大大緩解我國能源供應緊張的局面[1-2]。隨著水電裝機容量的增加，水電機組發出的電能質量將影響到整個電網的安全穩定運行。

水輪發電機調速系統是機組控制系統的核心部分，承擔著調頻、起停機組等重要仸務，其精確的數學模型是系統規劃、設計、穩定性分析的基礎。由于傳統電力系統分析多采用忽略了變工況、變參數、非線性等因素的調速系統模型，致使仿真結果偏離真實情況。且由于實際數據的不足，水輪發電機參數測試常忽略了磁滯、飽和等因素，致使機組潛力不能得到充分發揮[3-4]。

復雜系統往往難以通過機理分析進行建模，而系統辨識理論是解決此問題的有效手段。系統辨識理論對于建立精確的水輪機組數學模型有著重要的現實意義和價值。以往的水輪機調速系統辨識模型多采用線性模型，辨識斱法多基于線性系統辨識理論，缺乏對水輪機非線性因素的考慮，難以滿足電力系統實際運行狀況分析的需要[5]。

差分進化算法、粒子群算法等智能優化算法不依賴模型本身，能夠迅速可靠搜索復雜、高階、多維的空間，是解決復雜非線性辨識問題的重要手段。差分進化算法能夠實時追蹤當前的搜索情況，幵根據搜索情況來調整其搜索策略。差分進化算法具有魯棒性高和全局收斂能力強的優勢，較適合應用于復雜非線性系統辨識領域。粒子群算法隨機初始化粒子種群，根據追隨到的個體極值及全體極值更新當前位置，經過多次迭代得到最優解。粒子群算法易實現、收斂快、精度高，已廣泛應用于系統辨識領域[6]。

本文成功地將差分進化算法、粒子群算法應用到水輪機參數辨識中。由于算法具有一定的隨機性及不同機理的辨識斱法存在原理誤差，本文引入平均思想，取兩種算法辨識結果的平均值作為模型的參數來減小系統誤差。采用此策略辨識出來的水輪機模型精確、誤差小。

1 水輪機調速系統模型

水輪發電機調速系統主要由調速器、液壓隨動系統、機組-引水系統三大部分構成[2]，如圖1所示。液壓隨動系統通過接收調速器輸出的控制信號來實現對導葉開度的控制，進而實現對機組-引水系統輸出功率的調節。

圖1　水輪機調節系統

1.1調速器模型

水輪發電機調速器[7]主要由放大元件和反饋元件構成，且調速器是水輪機控制系統的主體，其整體模型如圖2所示。其中T1v為微分時間常數；Fg為頻率參考值；Ef為人工頻率死區；P為水輪發電機機組功率；Ft為水輪發電機機組頻率；Yg為開度參考值；Pg為水輪機輸出功率參考值；Kp、Ki、Kd分別為水輪機調速器比例、積分、微分增益；bp為永態調差系數；Ypid為調速器輸出值。

圖2　調速器及隨動系統模型

1.2液壓隨動系統模型

液壓隨動系統采用兩級放大的機械液壓隨動系統，第一級為引導閥-輔助接力器，第二級為主配壓閥-主接力器，液壓隨動系統整體模型如圖3所示。

圖3 液壓隨動系統框圖

圖3中，Ty為主接力器響應時間常數，Ty1為中間接力器反應時間常數為開度。

1.3機組-引水系統模型

傳統的機組-引水系統簡化模型難以適應不同工況下的水輪機動態特性研究，本文采用基于水力動態斱程的非線性模型[8]，如圖4所示。

圖4 機組-引水系統模型

圖4中，q為流量，h為水頭，G為水輪機輸入開度信號，TW為引水系統水流慣性時間常數。

2 辨識算法介紹

2.1粒子群算法

PSO 算法[9-10]是基于群體協作基礎上發展起來的隨機搜索算法，它首先初始化為一群隨機粒子（隨機解），緊接通過迭代尋找最優解。在每次迭代中，粒子通過跟蹤個體極值和全局極值來更新自己的位置?？捎脭祵W斱式表示為：設種群中粒子個數為 N，搜索維數為 D，第 i個粒子的位置表示為 Xi=[xi,1, ……, xi,j, ……, xi,D]。第i個粒子的最優位置為pbesti=[pbesti,1, ……, pbesti,j, ……, pbesti,D]，所經歷的全局最優位置為 gbest，它為所有 pbesti中的最優值。第 i個粒子的速度向量為Vi=[vi,1, ……, vi,j, ……, vi,D]。每個粒子的速度和位置分別按式（1）和式（2）進行更新：

其中，ω為粒子群慣性權重，Vi,j(t+1)為t+1代下粒子i的第j個分量速度值，Xi,j(t+1)為t+1代下粒子i的第j個分量的位置值，r1和r2為0到1的隨機數，c1和c2為學習因子。辨識誤差指標?。?/p>

2.2差分進化算法

差分進化算法是一種通過群體內個體間的合作與競爭來搜索最優解的智能優化算法，由變異、交叉和選擇3個基本操作構成。具體步驟如下：

（1）種群初始化

在D維空間里隨機生產由N個個體組成的初始種群，設種群中粒子個數為 N，空間維數為 D，隨機產生一個 D維（0，1）間的初始個體 x0=[x0,1,……，x0,j，……，x0,D]，x0作為混沌Logistic映射的迭代初始值，由Logistic映射形式得到混沌序列xn+1,j：

（2）變異操作

（3）交叉操作

為了增加群體的多樣性，對各個體實施交叉操作

（4）選擇操作

利用適應度函數對試驗向量和目標向量進行評價，選擇確定下一代成員

重復步驟（2）至步驟（4），直到達到最大迭代次數。辨識誤差指標如式3所示。

3 模型仿真實例

在Matlab/Simulink仿真軟件中搭建水輪發電機組模型，模型參數遵循國家標準和技術規程。水輪發電機控制系統參數值的給定值為：Ef=0.06%，KP=1.25，KI=0.28，KD=0.2，T1v=0.372s，bp=0.01，Ty=0.65s，Ty1=0.5s，TW=2.0s。假定起始時刻水輪發電機滿功率運行，55s時刻水輪機出力發生變化。兩種算法的群體規模 N=100，算法的總迭代次數 T=100；粒子群算法參數參考值為：ω=0.6，c1=1.3，c2=1.7；差分算法參數參考值為：交叉因子CR=0.6。分別采用差分進化算法和粒子群算法對水輪機調速系統參數進行辨識，各進行10次辨識運算取平均值，幵計算兩種算法的總平均值，辨識結果見表1。將表1中的參數代入原模型進行仿真，仿真結果如圖5所示，其中，縱坐標為系統輸出的功率，橫坐標為時間。曲線1為實際系統輸出結果，曲線2為差分進化算法辨識得到的參數模型的仿真輸出結果，曲線3為粒子群算法辨識得到的參數模型的仿真輸出結果，曲線4為采用兩種算法辨識得到的參數總平均值得到的模型仿真輸出結果。

圖5　功率輸出

由圖5可知，采用差分進化算法和粒子群算法辨識的參數及兩參數的平均值分別所構成的模型的響應曲線均能很好地模擬實際曲線。

由表1可知，采用差分進化算法和粒子群算法辨識水輪機調速系統得到的參數接近真實值，誤差較小，說明兩種算法辨識的正確性和可靠性。

為了衡量辨識曲線和實際曲線的誤差，通常定義相對誤差：

其中，N為采樣點個數，x1k，x2k分別為辨識曲線和實際曲線的第k個采樣點。

但相對誤差只能反映兩條曲線平均誤差情況，為了更好地評判分析結果的好壞，本文定義絕對相對誤差：

表1　水輪機調速系統參數辨識結果

圖5所示的由辨識參數搭建的模型響應曲線同實際曲線的絕對相對誤差情況見表2。

表2　辨識曲線與實際曲線誤差

實際系統運行時通常會有很多干擾，為了更加真實地模擬實際情況，在輸入信號中加0.05的高斯白噪聲，仿真結果如圖6所示，曲線1為實際系統輸出結果，曲線2為采用兩種算法辨識得到的參數總平均值得到的模型仿真輸出結果。

圖6　加噪功率輸出

由表1和表2可知，兩種算法辨識得到的8個參數均存有一定的誤差。雖然在同一參數下兩算法的平均值不是最接近真實值的值，但是8個參數共同作用下兩參數平均值構成的模型的響應曲線跟實際曲線之間的絕對相對誤差是最小的，說明兩參數平均值構成的模型的響應曲線最吻合實際響應曲線。由圖6可知，加噪后功率輸出曲線仍能與實際曲線吻合，顯示該辨識策略具有一定的抗干擾能力。

4 結論

（1）差分進化算法、粒子群算法等智能優化算法不依賴模型本身，能夠迅速可靠搜索復雜、高階、多維的空間，是一種較優的非線性系統辨識斱法，本文將其成功應用于水輪機參數辨識中。

（2）采用差分進化算法和粒子群算法辨識的參數及兩參數的平均值分別所構成的模型的響應曲線均能很好的模擬實際曲線。兩參數平均值構成的模型的響應曲線跟實際曲線之間的絕對相對誤差最小，驗證了本文所提平均值思想的可行性。

（3）智能優化算法辨識出來的精確數學模型是系統規劃、設計、穩定性分析的基礎，同時也提高了系統運行的穩定性。

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李紅軍（1978-），2005年4月畢業于華北電力大學電力系統及其自動化專業，從事電網運行類人才培養與開収、電網新技術應用與推廣工作，研究方向為電力系統及其自動化。高級工程師。

審稿人：樸秀日

Smart Optimization Methods for Parameter Identification of Hydro Turbine

LI Hongjun, LIU Yalei
(State Grid Sichuan Technical Training Center, Chengdu 611133, China)

Developing hydro power resources vigorously is an important way to solve China's energy supply tension. The algorithm based on the theory of linear system identification for the most part is adopted to identify hydraulic turbine. Due to lacking of consideration of nonlinear factors of hydro-turbine, it is difficult to meet the actual operation of the electric power system analysis. Intelligent optimization algorithm is a preferred method of identification turbine. In this paper, the differential evolution and the particle swarm optimization are applied to the hydro-turbine identification. According to the error in principle existing in intelligent optimization algorithms, the method that the average value of two algorithms as the identification results presented, the simulation results show that the transfer function identify from this strategy is precise, and less system error.

particle swarm optimization algorithm; differential evolution algorithm; hydro turbine governing system; parameter identification; nonlinear system.

TK730.4+1

A

1000-3983(2016)03-0058-04

2015-06-08