配電網重構的凸模型

榮德生，胡舉爽

（遼寧工程技術大學電氣與控制工程學院，葫蘆島125105）

配電網重構的凸模型

榮德生，胡舉爽

（遼寧工程技術大學電氣與控制工程學院，葫蘆島125105）

推導出了配電網重構的混合整數二次規劃模型、二次規劃二次約束模型和二階錐規劃模型，并提出有連續凸松弛的AC潮流問題。所提各模型可由標準商業軟件可靠、有效地解決最優性問題。在推導各模型的過程中，得到了放射性網絡潮流的近似原始二次約束模型和二階錐規劃模型。

配電網重構；負載平衡；混合整數二次規劃；二階錐規劃

引言

配電網重構需要合理選擇開關的開、閉組合，優化某些性能，同時保持網絡的放射性［1-2］。配電網重構最初由支路交換法處理，隨后由遺傳算法、模擬退火算法和其他一些啟發式算法處理［3-6］。由于其廣泛適用性，這些方法很受歡迎，比如在黑盒模型中，但是反過來有可能忽略在更大的問題中比較重要的內在結構問題。為此，本文推導出了配電網重構的混合整數二次規劃QP （quadratic programming）、二次約束二次規劃QCP （quadratically constrained programming）、二階錐規劃SOCP（second-order cone programming）。

當所有變量都連續時，所有此類問題總是凸的，而且可以在多項式時間內高效求解。眾所周知，當這類問題中的部分變量是離散變量時，這類問題變成非確定多項式時間難（NP-hard）問題。然而，很多整數規劃算法，像分支定界算法，在可以有效地計算邊界時能夠保持優良性能。因此，希望混合整數問題有凸的，多項式時間連續的松弛。文獻［7］中，使用Benders分解法解決了混合整數非線性規劃，同理，本文解決了混合整數非線性凸規劃。……