動力擾動對充填體穩定性影響的數值模擬研究

呂富強，羅黎明，李爽

（1.湖南新龍礦業有限責任公司六三零工區，湖南邵陽422000；2.中南大學資源與安全工程學院，湖南長沙410083）

動力擾動對充填體穩定性影響的數值模擬研究

呂富強*1，羅黎明2，李爽2

（1.湖南新龍礦業有限責任公司六三零工區，湖南邵陽422000；2.中南大學資源與安全工程學院，湖南長沙410083）

充填體的穩定性分析對二步驟礦房回采具有重要的意義。數值模擬方法是巖體動力響應研究的有效方法之一。根據云南某礦山工程實際，利用Midas/GTS與FLAC3D軟件建立了三維數值模型，采用FLAC3D軟件對充填體的動力穩定性進行了數值分析，并對不同擾動強度下充填體的動力響應規律進行了研究。得到動力擾動作用下充填體的破壞方式與破壞區域發展過程及不同擾動強度下充填體的力學響應。

充填體；穩定性分析；數值模擬；動力響應

1　概述

隨著中國工業化進程及淺地表礦產資源的開發深井開采已經成為礦山開采的必然趨勢［1-2］。充填采礦法能夠有效控制深井巖爆提高深部資源回收率30%～40%，已廣泛應用于深井礦山開采。穩定的充填體是二步驟礦房回采的安全保障，然而目前對于充填體的穩定性分析主要集中在靜力分析，而實際上，不管是采空區圍巖還是充填體，在承受靜壓的同時還會受到爆破產生的動力擾動，因此在采礦動力作用下實現充填體的穩定性預測具有重要的意義。

國內外許多學者對動力擾動作用下礦柱、采空區圍巖以及巷道等的力學響應和穩定性進行了深入研究，如李夕兵［3］等采用FLAC3D軟件對深井高應力礦柱在動力擾動下的三維動態力學行為進行了研究，認為外界較小強度的擾動都可能誘發深部承受極高初始靜載的礦柱產生塑性破壞；朱萬成［4］等對深部巷道工程圍巖在動態應力作用下發生的破裂過程利用數值軟件系統RFPA進行了分析，認為動態擾動導致巷道破壞與其所處的地應力狀態息息相關；閆長斌［5］等同對爆破載荷作用下采空區的圍巖狀況運用FLAC3D進行了數值模擬分析，認為爆破震動波形對圍巖位移分布有極大地影響。但對充填體的動態響應及其動力穩定性分析研究較少。本文以云南某礦為背景，利用FLAC3D軟件對充填體的動力穩定性進行數值模擬分析，旨在揭示動力擾動下充填體的力學響應及擾動強度對充填體失穩破壞的影響效果，為深部二步驟礦房回采提供安全保障。

2　三維數值模型與參數選取

2.1三維數值計算模型

某礦山分段空場嗣后充填采礦方法試驗礦段，采用隔一采一的開采方式，一步驟采場開采完畢后，隨即進行膠結充填，之后開采二步驟采場，二步驟采場開采時兩側均為充填體。典型采場長度為20m，高度為20m，寬度為礦體總寬度約10～30m。采用Midas/GTS與FLAC3D構建三維數值模型，計算模型如圖1所示：采場尺寸長、寬、高分別為20m×20m×20m，礦體傾角取45°。

2.2巖體物理力學參數的選取

數值計算中，材料模型采用理想彈塑性模型，屈服準則采用Mohr-Coulomb強度準則，巖體物理力學參數如表1所示。

2.3動力荷載的施加

巖體開挖時爆破動力、地震波等類似動力擾動在數值計算時可取載荷波形中為諧波的一段，數學表達式為式（1）［6］。

式中：Pmax——擾動應力峰值；

f——動力作用頻率。

沖擊波、應力波和地震波在傳播時具有不同的應力幅值，這也是它們具有不同的衰減速率和作用范圍的原因［7-8］。應力波的衰減規律與沖擊波的衰減規律相同，由此可以得出出炮孔內的初始徑向峰值壓力等效到彈性震動圈上的等效壓力為：

式中：P——彈性震動圈上的等效壓力；

R0——炮孔半徑；

R1——距炮孔中心的距離；

R2——裂隙區半徑；

α1、α2——沖擊波和應力波衰減指數；

ρ0——炸藥密度；

D——爆速；

dc——炮孔直徑；

db——裝藥直徑；

lc——炮孔長度；

lb——裝藥長度；

n——壓力膨脹系數。

圖1　充填體動力響應三維數值分析模型

表1　巖體物理力學參數

根據式（2）以及表2中參數計算得到動力擾動幅值為5.46～15.9MPa。

表2　炸藥及爆破參數

為了分析不同擾動強度下充填體的動力響應規律，取振動頻率f=25Hz，動載荷持續作用時間40ms，計算求解時間取0.3s（計算表明0.3s后充填體力學響應基本完成）。擾動應力Pmax分別為6MPa、8MPa、10MPa、12MPa、14MPa、16MPa，加載波形如圖2所示。

在充填體暴露面及內部關鍵部位設置特征監測點，旨在揭示開挖過程中和動荷載作用下充填體的振動特性規律，從而更有效地表征關鍵部位巖體的穩定程度。監測點布置如圖3所示。

2.4動力阻尼的確定

在對巖體進行動力響應分析時，通常引入阻尼來模擬真實巖石節理體系受動荷載作用時的能量衰減過程［9］。本次模擬選用瑞利阻尼進行計算，模擬中臨界阻尼比通過試算確定為0.05，中心頻率通過對模型進行無阻尼條件下的自振反應分析確定為12.6Hz。

圖2　不同擾動強度加載曲線

圖3　左側充填體上監測點布置示意圖

3　數值模擬結果與分析

3.1最大最小主應力分析

通過分析巖體最大、最小主應力，研究巖體在不同動力幅值擾動下的應力變化規律及破壞形式。

充填體與上中段礦體最大主應力主要以壓應力形式呈現，僅有小部分區域承受極小的拉應力。壓應力較大的區域主要出現在：充填體暴露面四周。由于礦體抗壓強度遠大于其所承受的壓應力，因此，重點分析充填體壓應力較大區域的應力狀態。

在6MPa擾動幅值時暴露面四周壓應力值已達到3～4.2MPa，在充填體暴露面下部會出現壓破壞，但是影響范圍較小；在12MPa擾動幅值時，暴露面四周壓應力值已達到4～6.9MPa，即在充填體暴露面一側大部分區域會出現壓破壞，且在距充填體暴露面1m左右范圍內，壓應力達到3～4MPa，部分充填體會塌落；在16MPa擾動幅值時，暴露面大部分區域壓應力值在4～9.7MPa范圍內，而在距充填體暴露面2m左右范圍內，壓應力達到3～6MPa，破壞范圍加大。即隨著擾動幅值的增加最大主應力也逐漸增加，剛開始破壞主要出現在充填體暴露面下部，但是隨著動力擾動峰值的增加，充填體暴露面大部分區域均會出現破壞，而且破壞區域逐漸擴大到距充填體暴露面2m左右。

充填體與上中段礦體第三主應力出現拉應力與壓應力共存，在充填體暴露面上除中心區域之外均處于壓應力狀態，在充填體上下端面靠近充填體暴露面處也處于壓應力狀態，但是壓應力值較小。由于充填體抗拉強度較小，故重點分析充填體是否會產生拉破壞。

在動力擾動幅值為6MPa時，在充填體暴露面上下部會出現拉應力集中現象，其它地方拉應力較小只有0～0.75MPa，小于充填體動態抗拉強度1.4MPa。在動力擾動幅值為12MPa時，充填體大部分區域承受0～1MPa拉應力，整體上不會失穩；但是在充填體暴露面四周以及充填體與下盤圍巖交界處兩側會產生1～2.4MPa拉應力，部分區域會產生破壞，破壞范圍可達到距充填體兩側1m左右。在動力擾動幅值為16MPa時，在充填體暴露面與下盤圍巖交界面兩側拉應力達到1.25～2.6MPa，交界面兩側大部分區域會產生拉伸破壞。也就是說當擾動峰值較小時只在充填體暴露面上下部產生局部破壞；當應力峰值逐漸增加時在充填體暴露面四周以及充填體與下盤圍巖交界處兩側會產生拉伸破壞；當擾動幅值增加到16MPa時，在充填體暴露面與下盤圍巖交界面兩側大部分區域會產生拉伸破壞。

3.2應力時程曲線分析

由于主應力云圖只能顯示巖體在某一時刻的應力狀態，無法表征巖體的應力變化過程，為了揭示充填體在動力擾動下的應力變化規律，在充填體暴露面上選取正6-1#至正6-5#共5個監測點，記錄得到最大、最小主應力隨時間的監測曲線，如圖4、圖5所示。

由圖4、圖5可知：正6-2#、正6-3#、正6-4#監測點所在單元最大、最小主應力均為壓應力，隨著動力擾動幅值從6MPa增加到16MPa，單元最大、最小主應力增大到峰值后，在系統阻尼作用下開始衰減，最終都能恢復到初始靜載平衡狀態，且并未超過充填體的極限承載能力，這說明這些單元在動力擾動影響下均處于彈性狀態，并未發生塑性破壞。同時通過對比各圖可知：上述監測單元的最大、最小主應力的峰值均隨著動力擾動幅值的增加出現相應的增大。

圖4　充填體暴露面監測單元最大主應力變化曲線

圖5　充填體暴露面監測單元最小主應力變化曲線

充填體暴露面上正6-1#、正6-5#監測點所在單元最大主應力為壓應力，最小主應力為拉應力。在6MPa、8MPa峰值擾動強度時，最大主應力時程曲線波形完整，且最終狀態下最大主應力均小于4MPa，因此不會發生壓破壞；但從其最小主應力時程曲線可知，單元所受拉應力已超過其承載強度，會產生拉伸破壞。隨著動力擾動幅值的增加，正6-1#、正6-5#監測單元的最大最小主應力峰值已不再增加，應力時程曲線呈現出一種波動狀態。從單元最終所承受的應力值大小即可確定上述單元已經發生破壞，主要為壓剪破壞。此結論與之前分析在充填體暴露面上下部會出現較大的壓應力、拉應力集中現象相吻合。

4　結論

（1）利用Midas/GTS與FLAC3D軟件建立了三維數值模型，采用FLAC3D軟件對充填體的動力穩定性進行了數值分析，并對不同擾動幅值下充填體的動力響應規律進行了研究。

（2）不同擾動幅值下應力分布規律基本相似，壓應力較大的區域主要出現在采空區暴露面四周，最大壓應力隨著擾動幅值的增加從4.19MPa增加到10MPa左右。充填體的破壞主要從暴露面四周開始破壞，然后逐漸向內部擴展。隨著擾動幅值的增加，破壞范圍可逐漸擴大到距充填體暴露面2m左右。這也說明：在礦房回采時應盡可能使用小藥量微差爆破，減小動力擾動的幅值，可以降低對兩側充填體的影響。

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TD853.34

A

1004-5716（2016）10-0133-04

2015-11-23

2015-11-25

呂富強（1983-），男（漢族），湖南株洲人，助理工程師，現從事中小型礦體開采方法的工作。