大位移井斜井段下套管摩阻影響規律研究

隋顧磊，榮繼光，岳慶友，馮天源，段夢宇

（遼寧石油化工大學，遼寧撫順113001）

大位移井斜井段下套管摩阻影響規律研究

隋顧磊*，榮繼光，岳慶友，馮天源，段夢宇

（遼寧石油化工大學，遼寧撫順113001）

套管柱在通過水平井斜井段和水平段時受力較復雜。井眼彎曲時部分套管柱緊貼下井壁，由于套管剛性大，使其在彎曲段下入困難。進入水平段后，水平段套管柱完全貼在下井壁，增大了地層對套管柱的摩擦阻力，使下套管更加困難。分析了水平井套管微元段進行受力情況，建立了大位移井斜井段套管力學三維數值計算模型，推導了套管柱摩阻計算公式，分析了斜井段影響下套管摩阻的因素，給出了2種降低下套管摩阻的方法。

摩阻；大位移井；斜井段；下套管；減阻

所謂大位移井（ERD），就是在原定向井的基礎上，把井眼進一步向外延伸的井。大位移井通常定義為水平位移與垂直深度之比（HD/TVD）大于2.0以上的井。隨著水平位移和水垂比（水平位移與垂深之比值）的不斷增加，套管下入井眼傾斜段后就緊貼井眼下方井壁，使地層對套管的摩阻增大，同時彎曲的井眼迫使套管沿井眼軌跡彎曲，使套管受到附加彎矩的作用，嚴重時使套管不能下達預定井段，甚至造成卡套管。因此本文針對大位移井斜井段摩阻影響規律進行研究，分析了下套管摩阻的影響因素。

1　大位移井下套管摩阻計算

（1）模型建立。為了建立較為合理的力學模型，必須對井眼中的套管柱作適當的簡化和假設［1］。

①套管柱與井壁連續接觸，套管柱軸線與井眼軸線一致；

②井壁為剛性；

③套管柱單元所受重力、正壓力和摩阻力均勻分布；

④計算彎曲套管柱單元體為空間斜平面上的一段等曲率圓弧；

⑤不考慮起下鉆時的動載荷影響。

大位移井斜井段套管柱三維受力分析如圖1所示。

圖1　微元段套管柱受力分析圖

首先對微元段建立平衡方程：

即：

結合微分幾何公式：

式中：K——井眼軸線軌跡的曲率，無因次量；

τ——井眼軸線軌跡的撓率，無因次量。

將力向主副法線和切線軸上投影可得：

式中：α——井斜角，rad；

?——方位角，rad；

kα——井斜變化率，rad/m；

k?——方位變化率，rad/m。

將力矩向主副法線和切線軸上投影可得：

其中：

由于管柱的變形受到井壁的限制，故其變形仍屬于彈性小變形范圍［2-3］，設管柱的抗彎剛度為EI，抗扭剛度為GJ，則本構方程為：

由式（6）、（7）可知：

根據工程實際情況：

由式（8）、（9）代入式（5）可得：

將式（10）代入式（4）整理得套管柱摩擦計算公式：

其中：

（2）邊界條件：套管下入、上提的邊界條件：

本文采用擬牛頓迭代法進行迭代求解，首先應用有限差分中的差分公式把常微分方程離散化［4］。

由此可計算出距任意井深處管柱與井壁的接觸壓力、摩擦阻力，其公式形式為：

接觸壓力［5］：

摩擦阻力：

可根據公式（14）、（15）計算大位移井斜井段的接觸壓力和摩擦阻力，從而為順利下套管提供了理論依據。

2　斜井段下套管摩阻影響因素分析

2.1工藝參數對摩擦阻力的影響

（1）套管總重量對摩阻的影響。在下套管過程中，套管柱受阻會產生浮重，套管浮重對摩阻有顯著的影響。當套管的總摩阻等于套管柱受阻點以上的浮重時，即正好等于套管的最大下套管重量，如果摩阻繼續增加則套管就無法依靠自身的重量下入，而需要依靠外力。當套管的總摩阻大于套管柱受阻點以上的浮重，則可能出現套管無法下入的情況。但是在實際生產中，下套管有時用游車或大鉤給套管柱施加一定外力，以保證套管的順利下入，這時所加的外力加上浮重和摩阻比較，從而判斷套管能否正常下入。

（2）旋轉套管對摩阻的影響［6］。一般來講，旋轉套管的轉速對摩阻的影響沒有套管總重量對摩阻的影響大，一剛性物體和一粘性物體發生接觸時，其粘滯力（在鉆井中表現為扭矩和摩阻）與兩物體相互間的靜止時間有關，即受兩物體發生的相對位移或者相對轉動的頻率影響。在下套管下入過程中，套管柱與井壁間就受這種粘滯力，其粘滯力越大，套管柱轉動的扭矩越大，但當套管柱轉動越快，其與井壁發生的相對轉動頻率就越高，粘滯力將越小，扭矩也就越小。如粘性卡套管就是受這種力太大的結果。

2.2管柱性能對摩擦阻力的影響［7］

根據實驗研究表明，隨著套管剛度的增大，套管抵抗變形的能力增強，因而在彎曲井段受到更大的反力，導致摩阻的增加。同時套管長度對摩阻也有顯著的影響，隨著下入深度的增加，其管柱所受的摩阻也隨著增加，這是因為套管在水平段中穿越的距離越長，其與井壁間接觸面積就越大，摩阻也就越大。

2.3井眼條件對摩擦阻力的影響

（1）井眼曲率半徑對摩阻的影響。在水平井施工中，井眼曲率過高不僅增加鉆井施工難度，還會影響完井過程中套管的安全下入。為了保證套管安全下入，需要計算套管能夠安全通過的最大井眼曲率。套管允許通過的最大井眼曲率計算公式如下：

式中：R——套管允許彎曲半徑，m；

E——鋼的彈性模量，取值2.1×106kPa；

D——套管外徑，cm；

k1——抗彎安全系數，取值1.8；

k2——套管螺紋連接處安全系數，取值3；

Yp——鋼材屈服極限，kPa；

K——套管安全通過的最大井眼曲率。

彎曲井段套管的剛度效應明顯增強，套管與井壁間接觸反力增大，摩阻也隨之增加。因此盡量減小井眼的曲率，可以有效地降低摩阻。圖2中曲線1和曲線2分別為每30m造斜25°及4°的2種曲率井眼中套管柱下入阻力隨位移的變化曲線［8］。對比這2條曲線可知，在大曲率井眼條件下，管柱下井所需的下入力比小曲率井眼中所需的下入力要大，這與管柱實際下入過程相吻合。

圖2　不同曲率井眼中管柱下入力隨位移的變化曲線

（2）井壁粗糙程度對摩阻的影響。井壁粗糙程度除與地層本身原因有關外，也與鉆井施工的工程措施有關系，例如鉆井液排量的變化、井壁泥餅質量的好壞、井眼周圍巖石的均質程度等有關系。井壁越粗糙，其與管柱之間的視摩擦系數也會越大，摩阻也越大。

（3）井眼的摩阻系數的影響。不同的摩阻系數產生如同的摩擦阻力［8］，圖3中曲線3對應的摩阻系數為0.3，曲線4對應的摩阻系數為0.25。井眼的摩阻條件對套管的安全下入有較大影響，光滑的井眼條件產生的摩阻力更小，更加有利于套管柱的下入。

圖3　不同曲率井眼中管柱下入力隨位移的變化曲線

2.4地層彈性系數對摩阻的影響［7］

水平井摩阻與地層彈性系數之間的關系一般與管柱與井壁之間的接觸點數有直接關系。如圖4所示，地層彈性系數越大，管柱與井壁的接觸點就越少，單個接觸點承受的接觸反力就迅速增加，從而導致摩阻也隨之增加。反之可以通過改變管柱與井壁的接觸點數來觀測摩阻的大小，進而研究地層彈性系數與摩阻的關系。

圖4　摩阻隨地層彈性系數的變化曲線

3　減摩方法分析

（1）低摩阻鉆井液體系減阻［9-10］。深井下套管下入遇阻時，隨著摩阻系數增加，最大下放力和最大有效下放力減少，及時調整鉆井液性能，減少鉆井液摩阻系數，能提高最大下放力和最大有效下放力的幅度，有利于采用下壓套管的措施解決深井小尺寸套管下入遇阻問題。目前我國大部分油井采用水基鉆井液進行作業，水基鉆井液相比油基鉆井液而言潤滑性能較差，因此，鉆井液必須有良好的潤滑性能，以降低摩阻，保證水平井施工的順利進行。

國外相當重視鉆井液體系對鉆井液潤滑性能的影響，目前國外大位移水平井大部分采用油基或合成基鉆井液作業，油基和合成基鉆井液具有更好的潤滑性能，無論是在金屬—金屬摩擦界面還是在金屬—巖石界面，油基和合成基鉆井液都可以提供更低的摩擦系數（COF），從而降低摩阻和扭矩，同時油基和合成基鉆井液更好的泥頁巖抑制防塌性能，因此油基和合成基鉆井液是大位移水平井首選。

（2）井眼軌跡優化。在進行井眼軌跡優化設計時，要保證最大井眼曲率小于套管能夠安全通過的井眼曲率。在進行井眼曲率優化設計時，靶前位移大小直接影響著井眼曲率的大小，如果靶前位移過大，則井眼曲率必然降低，相應的造斜井段也會增長；靶前位移過小，井眼曲率相應的增大，造斜井段較短。因此，在條件允許情況下應盡可能選擇合適的靶前位移和井眼曲率［11］。

4　結論

（1）建立了大位移井斜井斜井段套管力學三維數值計算模型，推導了套管柱摩阻計算公式，用于基礎理論指導。

（2）分析了斜井段下套管摩阻的影響因素，井眼曲率半徑、井眼的摩阻系數和地層彈性系數越小，摩阻越小。井壁越光滑越有利于套管柱的下入。

（3）給出了低摩阻鉆井液體系減阻和井眼軌跡優化2種降低摩阻的方法。大位移井采用油基和合成基鉆井液，選擇合適的靶前位移和井眼曲率可有效降低下套管摩阻。

［1］劉春全，史海濤，梅宇光，等.大位移井套管可下入深度預測［J］.石油礦場機械，2008，37（7）：53-56.

［2］劉鴻文.簡明材料力學［M］.高等教育出版社，1997.

［3］Ho H S.An Improved Modeling Program for Computing the Torque and Drag in Directional and Deep Wells［R］.SPE 18 047，1988.

［4］曲永哲，李悅欽，史海濤，等.水平井下套管計算模型及應用［J］.設計與研究，2008，35（5）：26-28.

［5］曲永哲.水平井套管安全下入理論研究［D］.西南石油大學，2009.

［6］丁士東，高德利，于東.不同套管一井眼組合下旋轉套管速度分析研究［J］.石油鉆探技術，2006（6）：33-35.

［7］羅顯堯.孤島地區水平井摩阻分析與減摩技術研究［D］.中國石油大學，2010.

［8］陳勇，劉飛，張興國.水平井內套管柱下入過程的數值模擬［J］.石油機械，2010（3）：28-30.

［9］陳明，賈江鴻，王帥，等.小井眼雙階梯水平井摩阻分析及降摩阻技術［J］.中國安全生產科學技術，2011（8）：88-92.

［10］劉繪新，李晉.深井小尺寸套管下入遇阻時最大下放力的確定［J］.西南石油學院學報，2002（2）：44-45.

［11］崔延召，崔香明，李濤.S90CX井鍛銑開窗技術［J］.西部探礦工程，2013（7）：83-85.

TE243

A

1004-5716（2016）10-0075-04

2015-11-11

2015-11-30

隋顧磊（1995-），男（漢族），遼寧普蘭店人，遼寧石油化工大學在讀本科生，石油工程專業。