基于動態風浪環境的我國近海船舶避臺航線優化

張進峰， 王曉鷗， 劉永森

(1. 武漢理工大學 航運學院，武漢 430063；2. 國家水運安全工程技術研究中心，武漢 430063；3. 內河航運技術湖北省重點實驗室，武漢 430063)

ZHANG Jinfeng1,2,3， WANG Xiaoou1,2， LIU Yongsen1,2

基于動態風浪環境的我國近海船舶避臺航線優化

張進峰1,2,3， 王曉鷗1,2， 劉永森1,2

(1. 武漢理工大學 航運學院，武漢 430063；2. 國家水運安全工程技術研究中心，武漢 430063；3. 內河航運技術湖北省重點實驗室，武漢 430063)

為提高船舶避臺的安全性和經濟性，提出基于動態規劃算法的船舶避臺航線優化模型。選取一個對我國近海船舶航行安全造成嚴重影響的臺風天氣過程作為研究對象，以我國近海一艘實際運營的散貨船的典型航線為例，充分考慮船舶在大風浪中的風增阻和波浪增阻及其引起的失速特征，得出臺風動態移動過程中的船舶避臺航時最短航線。仿真結果表明：優化航線可安全、動態地避開臺風的大風浪區。

氣象導航；船舶避臺；動態規劃；動態風浪環境

ZHANGJinfeng1,2,3，WANGXiaoou1,2，LIUYongsen1,2

Abstract: In order to decide safe and economy route, the typhoon-avoiding optimization model is built based on dynamic programming algorithm. A typhoon, which harmed the offshore navigation safety severely, is picked as the typical condition, and a typical bulk carrier is chosen as the object ship. A typical voyage of the carrier is processed for optimization. The added wind resistance, the added wave resistance and the ship speed loss in the storm conditions are investigated. With the dynamic programming algorithm, the minimum-time route for avoiding typhoon is planed and automatically adjusted with the dynamic wind and wave environment. The simulation tests show that the optimized ship route can safely and dynamically avoid the typhoon storm area.

Keywords: weather routeing; typhoon avoidance; dynamic programming; dynamic wind and wave environment

臺風是西北太平洋地區影響我國近海船舶安全航行的最嚴重的災害性天氣系統之一，而我國近海航行船舶通常很少采用氣象導航，船長一般采用海上機動繞避等避臺方法來減少臺風災害帶來的損失。安全、科學、有效地避臺是近海航行船舶實現安全生產和提高經濟效益的基本保障。

近年來，相關學者圍繞避臺開展了諸多卓有成效的研究，確定臺風的危險區域是保障船舶安全避臺的關鍵。劉大剛等[1]在多源預報的基礎上確定熱帶氣旋危險區域；章文俊等[2]采用多級決策方法設計避臺航線。此外，在船舶運動控制和臺風信息的基礎上設計高效、穩定的避臺航線優化算法也是船舶實現安全、科學避臺的關鍵。[3-5]通過對船舶繞避熱帶氣旋的航行方案進行效益評價，可為航運公司開展避臺工作提供參考，提高企業的經濟效益。[6]通過對船舶和熱帶氣旋未來的相對運動情況進行標繪，便于船舶駕駛人員制訂繞避熱帶氣旋的新航線。[7]

臺風在發展過程中會因周圍大型氣壓場分布的引導而移動，其產生的大風浪分布也隨之動態變化，客觀上增大了船舶避臺的難度。在科學的臺風路徑和風浪預報的基礎上，開展保障船舶安全的動態最優船舶避臺航線研究是亟待解決的難題。

這里在保障船舶安全航行的基礎上，以提高經濟效益為宗旨，以保障船舶安全航行、選擇動態風浪環境下航時最短的航線為優化目標，建立基于動態風浪環境的船舶避臺航線優化模型。

1 船舶阻力增加值和失速計算

1.1船舶阻力增加值

船舶在大風浪中航行時，受波浪的擾動作用將產生縱搖、垂蕩及橫搖運動；同時，大風作用于船體及上層建筑上也將產生較大阻力，使得船舶航行阻力較靜水中有所增加，船舶航速在主機功率不變的情況下較靜水中有所下降。航行時風浪產生的阻力增加值是獨立于船舶靜水阻力的另一部分阻力。

根據船舶阻力與推進理論[8]，船舶在大風浪中航行時的總阻力Rtotal具體可表示為

Rtotal=RT+δRwave+δRwind

(1)

式(1)中：RT為船舶靜水阻力；δRwave為波浪導致的阻力增加值；δRwind為風導致的阻力增加值。

1.1.1船舶靜水阻力

船舶靜水阻力可表示為

RT=0.5CTρSV2

(2)

式(2)中：CT為阻力系數；ρ為海水密度；S為濕表面積；V為船舶靜水航速。

1.1.2波浪導致的阻力增加值

不規則波可由一系列規則波疊加得到，因此不規則波導致的阻力增加值可由規則波中的波浪增阻和海浪譜得到。[8]

(3)

(4)

式(3)和式(4)中：R(ω)為規則波中的波浪增阻；ξ為波幅；ω為波頻率；HS為有效波高；T為波周期；S(ω)為國際船級社協會推薦的皮爾遜-莫斯科維奇海浪譜[9]。

1.1.3風導致的阻力增加值

根據BLENDERMANN[10]通過風洞試驗得出的風載荷模型，風作用于船體及上層建筑產生的附加阻力可表示為

(5)

(6)

式(5)和式(6)中：ρA為空氣密度；Vw為海面風速；CDt和CDl分別為橫風和迎風的風阻力系數；CDlAF為縱向拖曳系數；AF和AL分別為船舶水線以上船體的正面及側面投影面積；ε為視風角(ε=0表示艏迎風)；δ為交叉系數。風增阻相關系數取值見表1。

表1 風增阻相關系數取值

1.2船舶失速計算

船舶在靜水中航行時的有效功率PE可表示為

PE=RTV

(7)

若假定船舶在風浪中航行時保持靜水中的有效功率不變，則船舶有效功率[11]可表示為

PE=RTotal(Vr)Vr=RT(V)V

(8)

船舶以航速V航行時的有效功率可表示為

RTotal(V)V=RT(V)V+(δRwave+δRwind)V

(9)

式(8)和式(9)中：RTotal(Vr)為船舶以實際航速Vr在風浪中航行時的總阻力；RTotal(V)為船舶以航速V在風浪中航行時的總阻力；RT(V)為船舶以靜水航速V在靜水中航行時的總阻力。根據式(1)和式(2)，將式(8)代入到式(9)中可得

RTotal(Vr)Vr=RTotal(V)V-(δRwave+δRwind)V

(10)

(11)

(12)

結合式(4)，船舶實際航速Vr可表示為

Vr=f(HS,T,ω,CT,V)

(13)

2 動態規劃算法

2.1基本思想

動態規劃[12](Dynamic Programming)是一種解決多階段決策過程問題的優化方法。所謂多階段決策過程是指根據問題的特征將過程按時間、空間等標志分為若干個既相互聯系又相互區別的階段，在每個階段都需做出決策，并在一個階段的決策確定之后再轉移到下一個階段，從而使整體決策最優。

因此，各個階段決策的選取不是任意的，既依賴于當前的狀態，又影響以后的發展。當各個階段的決策確定之后即組成一個決策序列，從而決定整個過程的一條航線。

2.2動態規劃建模

優化目標是在最短的時間內避開臺風。這里提出一種基于多階段決策的建模方法，具體步驟如下。

2.2.1確定階段變量

將避臺優化航線的過程劃分成n個階段，即將船舶的出發點與目標點之間的海域按照海浪模式的計算網格劃分為n個航行區段，階段變量k=1, 2, …,n。

2.2.2選擇狀態變量

狀態表示每個階段開始時過程所處的自然狀況。根據計算網格分布，船舶航行過程中每個階段包含的狀態有很多，該研究中每個階段包含m個狀態，狀態數j=1, 2, …,m。描述狀態的變量稱為狀態變量，主要有船舶的航速、位置等。狀態變量主要描述過程的特征且無后效性，即當某階段的狀態變量給定時，該階段之后過程的演變與之前各階段的狀態無關。在決策階段k，狀態變量可表示為

j=1,2,…,m]

(14)

2.2.3確定決策變量

當階段k的狀態確定之后可做出決策，從而演變到階段k+1的某個狀態，決定船舶下一階段狀態的變量是航向θ，決策變量θj(k)為k階段的狀態j處的船舶航向。

由決策組成的序列稱為策略，從初始狀態sj(1)開始的全過程的策略記作p1n(sj(1))，從第k階段的狀態sj(k)開始到終止狀態的后部子過程的策略記作pkn(sj(k))。

2.2.4狀態轉移方程

在確定性過程中，一旦階段k的狀態和決策已知，階段k+1的狀態便完全確定。用狀態轉移方程表示這種演變規律為

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

2.2.5指標函數和最優值函數

指標函數是衡量過程優劣的數量指標，是定義在全過程及所有后部子過程上的數量函數。階段k的指標取決于sj(k)和θj(k)，可表示為vk(sj(k))。在sj(k)給定時，指標函數vk(sj(k))對pkn的最優值稱為最優值函數，記為fk(sj(k))，最優值函數可表示為

(21)

2.2.6遞歸方程

動態規劃的遞歸方程是動態規劃最優性原理的基礎，遞歸方程可表示為

fk+1(sj(k+1))=min{vk(sj(k))+

fk(sj(k))},k=1,2,…,n

(22)

固定始端條件(航線出發點)的狀態可表示為sj(1)，自由終端條件(航線目標點)的最優值函數可表示為

fn(sj(n))=φsj(n)

(23)

式(23)中：φ為已知常量，表示船舶到達終點。

2.3問題求解

圖1 動態規劃遞推格點

1)根據出發點對應時刻的風浪特征計算初始狀態的船舶航速，令k=1。由于第1階段是航線的初始階段，因此船舶航行時間為0，即f1(sj(1))=0。

2)針對第2階段所有出現的狀態s1(2)，s2(2)，…，sm(2)計算各個狀態的指標函數v2(s1(2))，v2(s2(2))，…，v2(sm(2))，進而確定最優值函數f2(sj(2))。

3)計算第k階段各個狀態的指標函數并確定k階段的最優值函數，若式(23)成立，則轉至步驟4)，否則令k=k+1，轉至步驟3)。

4)運用式(15)～式(20)和式(22)，由k=n逆推至k=1求解最優路徑。

由于氣象和海洋預報的風場及波浪場數據的時間間隔一般為6 h，因此在運用動態規劃算法實現避臺航線優化的過程中，采用的風場和波浪場數據為6 h更新一次。

在船舶避臺過程中，為保證船舶在大風浪中安全航行，在上述優化過程中提出以下2個限制條件：

1)將有效波高>5 m的區域設為禁航區域。

2)將海面風力>8級(風速Vw為17.2 m/s)的區域設為禁航區域。

具體表示為

0

(24)

0

(25)

3 航線優化實例

3.1臺風實例及航線概況

據統計，每年影響我國的近海臺風數約占西北太平洋地區臺風總數的1/3，我國近海船舶航行安全受臺風影響顯著。這里以2014年第12號臺風“娜基莉”(Nakri)為研究對象。該臺風于2014年7月31日00時—8月3日00時(UTC)影響我國黃海、東海海域，其移動路徑見圖2(其中：實線為臺風的移動路徑；虛線為船舶計劃航線)。

以我國近海航行的一艘實際運營的滿載散貨船為例，其船型主尺度為：垂線間長182.00 m；船寬32.26 m；型深15.80 m；設計吃水10.80 m；載重量45 000 t；設計航速14 kn。所選航線為我國舟山港至對馬海峽的實際航線。圖2中：航線起點A的位置為122°31′59″E，30°01′33″N，終點B的位置為130°00′13″E，34°19′59″N；船舶起航時間為2014年7月31日12時(UTC)。

圖2 海浪模式計算區域

3.2海浪數值模擬

WAVEWATCH-Ⅲ海浪模式[13-14]模擬的計算區域為包括上述航線的黃東、東海海域，具體范圍為116°E～131°E，24°N～38°N，海浪模式計算區域如圖2所示。模式采用的水深數據為美國國家地理數據中心的全球1′×1′水下地形資料；模式采用的輸入風場資料為美國國家環境預報中心每天6 h一次的再分析風場，該風場亦為風增阻計算的輸入場。

海浪模式采用經緯度坐標的高分辨率等距水平正交網格，格距為4′×4′，每點的離散化波浪譜方向分辨率為15°，即24個方向，頻率分辨率為0.041 8(即周期約為23.92 s)～0.41，以1.1 Hz因數間距，共25個頻段；模式的初始化采用基于初始輸入風場的風區受限的JONSWAP譜；采用的傳播計算步長為600 s，地理空間傳播步長和內部譜的傳播步長也為600 s，源函數的積分時間步長為200 s。模擬時間為2014年7月31日00時—2014年8月3日00時，模式計算結果采用網格輸出，每次時間間隔為3 h，模式輸出參數為有效波高、平均波長、平均波周期及平均波向等。

3.3航線優化結果

根據以上海浪數值模擬、風增阻、波浪增阻和船舶失速計算，依據建立的船舶避臺航線動態規劃模型，得到優化后的船舶航路點(見表2)，建立的船舶避臺動態規劃模型的航線優化結果為提出的安全限制條件下的航時最短航路，總航行時間為40.44 h。各航段的優化航路見圖3，圖3a～圖3f分別為各航路點之間的優化航路分段，圖中背景為對應各航段起點時刻的海面有效波高分布。船舶繞避臺風一般采用加速、減速、繞航和滯航等方法，從臺風移動方向的后側通過。

表2 優化后的船舶航路點

圖3 船舶優化航路和有效波高分布

由圖3可知，由于“娜基莉”移動速度較慢，因此選擇從臺風移動方向前方航行通過求解優化航路。圖中結果顯示，優化航線較好地避開了臺風的大風浪區，新航線可達到安全避離臺風的目的。

4 結束語

針對我國近海船舶避臺問題，利用動態規劃算法建立船舶避臺航線優化模型。利用WAVEWATCH-Ⅲ海浪模式對2014年第12號臺風“娜基莉”的海浪場進行數值模擬。以我國近海的一艘實際運營散貨船的典型航線為例，在充分考慮船舶在大風浪中受到風增阻和波浪增阻影響而造成船舶失速的基礎上，得出特定安全限制條件和動態風浪環境下的航時最短避臺優化航路。仿真結果表明，優化的航線能安全、動態地避離臺風的大風浪區，證明該研究優化方法可行。該建模方法可為提高我國近海船舶避臺航線的自動化程度提供理論依據。

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DynamicOptimizationofShipTyphoonAvoidanceRouteinginChinaOffshoreWaters

(1. School of Navigation, Wuhan University of Technology, Wuhan 430063, China; 2. National Engineering Research Center for Water Transport Safety, Wuhan 430063, China; 3. Hubei Inland Shipping Technology Key Laboratory, Wuhan 430063, China)

U692.31；U698.91

A

2016-01-10

國家自然科學基金(51209166)；國家留學基金(20133018)；武漢理工大學自主創新研究基金(2014-Ⅳ-095)

張進峰(1980—)，男，安徽無為人，副教授，博士，從事水上交通安全與環境研究。E-mail：mount@whut.edu.cn

1000-4653(2016)02-0045-05