計算教學，從直觀出發
——“兩位數乘兩位數”的教學片斷與思考

江蘇海安縣實驗小學（226600）

一、課前思考

兩位數乘兩位數的筆算是三年級下冊的教學內容，在此之前，學生學習了兩、三位數乘一位數的筆算和兩位數乘整十數的口算。蘇教版教材在引入“兩位數乘兩位數”時，創設了買南瓜的教學情境：幼兒園購進12箱迷你南瓜，每箱24個，一共有多少個？編者預設學生可能會想到這兩種方法：1.分別算出10箱和2箱各有多少個，再合起來。2.先算2箱有多少個，再算6個2箱有多少個。實際教學中，出示例題后，學生一下子就列出算式24×12，對于怎么算卻很茫然，想不到拆分和轉化的方法。于是，我為學生搭起了“梯子”：1箱南瓜有24個，10箱有多少個？2箱呢？一共呢？經過引導，學生順理成章地想到了第一種方法。但他們理解為什么要把其中一個因數拆分成一個整十數和一個小于10的自然數嗎？

毫無疑問，在教師不厭其煩地講授下，學生最終一定能掌握兩位數乘兩位數的計算方法，計算正確率還很高，但他們并沒有真正弄懂算理。

二、課堂教學片斷

這節課的教學重點雖然是豎式計算，但拆分卻是豎式計算的基石。選取怎樣的素材能讓學生自然而然地理解將其中一個因數拆分成一個整十數和一個小于10的自然數的必要性，而不是人為地把拆分規則強加給學生呢？課間，講臺上一本攤開的作文本激發了我的靈感，作文本上的一頁紙有14行，每行有16個小方格，這不就是一個很好的兩位數乘兩位數的直觀模型嗎？課始，我展開了如下教學：

（投影出示作文本上的一頁紙。學生覺得很奇怪，數學課用作文本干什么？）

師：看著這頁紙，你想到了什么數學問題？

生1：這頁紙上一共有多少個小方格？

師：如何計算呢？

生2：數一行有幾格，一共有幾行，再算一算。

（很快就有學生數出一行有16個小方格，共14行）

師：要算一共有多少個小方格應如何列式呢？

生（齊）：16×14。

師：那么怎么算兩位數乘兩位數呢？每人都有一張這樣的作文紙，請大家看一看，想一想。

（5分鐘后，展示學生的不同算法）

生3：我把方格紙橫著平均分成兩份，每份7行，先算出1份多少格，16×7=112（格），再用112×2算出共224格。

生4：我把方格紙的上面10行框起來，16×10=160（格），下面4行有16×4=64（格），總共160+64=224（格）。

生5：我是豎著平均分的，左邊一半有14×8=112（格），總共112×2=224（格）。

生6：我也是豎著分的，左邊10豎行有14×10=140（格），右邊6豎行有14×6=84（格），共140+84=224（格）。

接下來，組織學生對多種方法進行比較、辨析，讓學生充分體會到：雖然各種拆法都能解決問題，但將其中一個因數拆分成一個整十數和一個小于10的自然數是最簡便的方法。

三、課后反思

小學生思維的基本特點是從動作思維向直觀形象思維再向邏輯思維逐步過渡。三年級學生，更多的還是以直觀形象思維為主，他們的思維過程離不開豐富的感性材料的支撐。這就提醒我們，面對抽象的計算教學，應從直觀出發，將抽象的知識形象化。兩位數乘兩位數的計算，數字較多，算理比較難理解。為了追求“教學效率”，有些教師不重視引導學生探索計算的過程，直接填鴨式教學豎式計算方法，在學生對算理沒有真正理解的情況下就開始總結計算方法，這樣學生只能依靠模仿和記憶來習得方法和技能。久而久之，學生只會模仿，不會想方設法去研究、探索，更談不上創新，這顯然對學生的長遠發展是極其不利的。教材中創設的情境顯然又是想當然的成人思維，沒有具象的物體供學生去操作、探索，只能靠教師帶動學生去被動接受“先分后合”的思考方法，學生不能自主發現并理解算理。而借助方格紙這一直觀模型就能較好地解決這些問題，很好地處理算理與算法的關系。雖然學生的分法不完全相同，但“先分后合”的思路是一致的，這也正是乘法豎式計算的基本思路。

事實證明，教學中如果能借助好的直觀模型，舍得花時間讓學生真正地、扎扎實實地經歷理解的過程，學生就能厘清算理，掌握算法，同時這樣的探索也給學生創造了積累基本活動經驗的寶貴機會。