海事巡邏船優化選型數學建模

趙福波, 謝新連, 李 猛

(大連海事大學 綜合運輸研究所， 遼寧 大連 116026)

海事巡邏船優化選型數學建模

趙福波, 謝新連, 李 猛

(大連海事大學 綜合運輸研究所， 遼寧 大連 116026)

針對有關海事巡邏船船型論證的理論研究較少、實用方法匱乏的現狀，分析海事巡邏船的任務需求與船舶性能的相關性。從海事巡邏船的任務需求出發，運用船舶設計原理、快速性經驗公式及擁有成本理論構建船舶主要尺度和性能參數優化模型。專業人員可在模型中預置以往的成功設計經驗，基于任務需求規定的快速性、耐波性和承載能力求解出滿足任務需求且在船舶壽命周期內年平均成本最低的船舶主尺度要素，為新船型的設計提供一個較高的起點。模型不僅適用于單體船、多體船及高性能船等多種船型的技術經濟論證和互相比較，也適用于不同材質、不同主機選型船舶間的互相比較。通過案例計算,演示所建立模型的實用性和有效性。

船舶工程;海事巡邏；巡邏船；船型論證；船型優化

Abstract: The association between the tasks of demand and the function requirements for maritime patrol ships and the design of the ships for that purpose is analyzed, which has seldom been looked into ether theoretically or in practice. A maritime patrol-boat-oriented mathematical model for optimizing the main particulars of ship is built based on ship design principles, empirical ship resistance formula and owning cost theory of ships. The model is open to receive the knowledge from successful existing designs, as well as the requirement for the speed, wave resistance and load capacity specified by the task of a patrol ship, and it can output the main particulars of ship which meet the requirements of the tasks with minimum annual life cycle costs as a high performance starting point for new ship design. The model is also applicable to techno-economic evaluation of various types of ships, such as monohull craft, multihull craft and other types of high performance crafts and to comparison study of hull material variation or different installation of main engine. A case study is carried out to demonstrate the effectiveness of the model.

Keywords: ship engineering; maritime patrol; patrol ship; ship type evaluation; ship optimization

海事巡邏船是海事部門進行海上巡邏和現場監管的必要裝備，美國、日本及韓國等許多沿海國家為強化海上執法和維護海洋權益的能力都配有性能優良、尺度適用、數量充足的海上巡邏執法船，同時非常重視對高性能船舶的研究和開發，對“高性能”的追求也從單純的“高航速”轉化為“高水平的綜合航海性能”及“完善的使用功能”。例如，美國海岸警衛隊從20世紀末就開始對其船型進行系統規劃，在符合各種資源限制的條件下追求能最好地完成其未來任務的各種船舶裝備[1],并將執行遠海任務的主要船艇簡化為5種類型(包括3型船、2型艇)[2]。

進入21世紀之后，為應對新形勢，國家投資建造了一批海事巡邏船，明顯改善了船艇的性能，提高了巡邏執法的能力。然而，在政府高度重視及船舶快速更新的背景下，仍迫切需要研究如何充分利用各種現代化高性能船及新材料、新技術、新裝備的優勢，對海事巡邏船進行優化。

船舶參數繁多、影響船舶性能的因素之間的關系復雜，近年來國內外相關學者做過大量船型論證與優選研究工作。[3-7]然而，以往的研究主要針對的是商業運輸船，對海事巡邏船等公務船進行船型論證的文獻[8-12]不多，且論證方法、論證深度與商船相比也有較大差距。例如：楊立波等[8]對海事巡邏船的業務要求和性能指標作詳細介紹，討論船型及功能定位；姚雷等[11]給出的艦船評價模型僅列出快速性、耐波性、隱身性和造價等4個評價指標，討論比較簡單。由于海事執法船的用途與商船大不相同，因此以往針對商船的船型論證方法和數學模型難以直接應用，必須針對該類船舶的任務需求特點深入研究其論證選型的規律和方法。

1 任務需求與船舶特點

海事巡邏船的任務需求由海事部門的職責決定，主要包括水上交通安全和污染監控方面的巡邏執法、現場監管、搜救指揮及其他相關業務。海事巡邏執法范圍包括離岸200 n mile以內的專屬經濟區、內河水域及港區。由于離岸距離不同，水域自然環境、交通安全及污染監控特點會有較大差異，因此對海事巡邏船的性能和配備提出不同要求。

根據《國家水上交通安全和救助系統布局規劃》制定的監管目標，巡邏船要能在12 h之內到達離岸200 n mile內的任何水域，在90 min之內到達離岸50 n mile內的重點水域。該任務需求對船舶航速提出明確要求。但考慮到節省燃油,船舶日常巡邏時是低速航行的，僅在需要時才迅速提高航速，因而要求船舶在中低速和高速狀態下均能有相對低的耗油率。同時，考慮到重大海難事故往往是在惡劣海況下發生的，要求船舶具有優良的操縱性和適航性、較大的續航力和結構強度及先進的通信指揮和救援設備。海事任務需求的多樣性和船舶性能的復雜性導致船型論證優選的難度較大，需要建立任務需求與船舶性能的相關關系。表1歸納了海事履職主要任務與船舶主要性能之間的相關性，其中生存能力主要指船舶穩性和抗沉性。

隨著科技發展的步伐加快，性能更好的新船型、新材料、新技術及新設備不斷涌現，船型優選范圍和難度進一步加大。因此，要求建立的海事船型論證方法不僅能充分分析和比較同種船不同船型差異及不同種類船的差異，而且能考慮應用新材料、新技術和新設備的差異，使優選結果能綜合反映相關領域科學技術的現狀和發展趨勢。

2 技術性能參數優化

海事巡邏船的任務需求直接影響著船舶技術參數的選擇。選型階段需要確定的船舶主要尺度及要素包括:排水量Δ，船長L，船寬B，設計吃水T，型深D，方形系數Cb，空船重量WL，載重量DW，穩性， 適航性，主機功率PM，主機類型，航速vt及續航力R等。船型參數眾多，有些尺度要素之間存在著一定的函數關系。鑒于在方案論證階段還不具備對這些參數進行準確計算的條件，可選擇決定船舶性能效果的關鍵參數展開計算。對于海事巡邏船而言，最初的關鍵要求一般包括以下3個方面。

1) 由機動性規定的快速性，涉及船舶流體動力性能和主機選型。

2) 由裝備布置規定的船舶主尺度，與船舶的穩性和適航性要求相關。

3) 由裝載對象和航行范圍規定的承載能力，涉及執法裝備攜帶量和船舶續航力等要求。

從滿足以上3個方面的船舶功能要求出發，建立船舶主尺度要素之間的關系，并基于這種關系優化船型參數。

船舶主機功率與航速的精確理論關系目前難以建立，但根據以往試驗研究的結論，驅動船舶前進需要的主機功率與船舶航速的高次方成正比，即

PM∝va

(1)

式(1)中：v為船舶航速，是決策變量；PM為主機功率，是決策變量；a為>1的實參數。

基于該試驗結果，令

f(v,P)=va/PM

(2)

則在其他條件相同(或相似船)的條件下,f(v,P)為船舶航速v,主機功率PM和參數a的函數。此外，理論和試驗分析證明,f(v,P)也是一個與船舶排水量Δ相關的函數。由經大量試驗獲得的海軍系數(見式(3))可知，在中低速時a=3。

C0=Δ2/3v3/PM

(3)

考慮船舶排水量與船舶主尺度之間的關系(見式(4))，對于形似船,可推導出f(v,P)與船舶主要參數之間的關系(見式(5))。

(4)

(5)

根據載重量與排水量之間的關系，有

Δ=WL+DW

(6)

式(6)中：DW為船舶載重量，由船舶滿載出港時根據設計狀態需要(或要求)攜帶的執法裝備、燃料、淡水、食品、船員及其行裝等非必須固定于船上的物品的重量決定；WL為空船重量，有

WL=Wh+Wm+Wf

(7)

式(7)中:Wh為船體建造材料凈重量，是船舶主尺度的函數，取Wh=δhLBTCb，δh為參考船或統計得出的船體單位體積重量系數；Wm為機電設備重量，與主機功率大小和機電設備選型有關，取Wm=δmPMd，δm為參考船或統計得出的單位功率機電設備重量,PMd為設計船的主機額定功率；Wf為舾裝重量，與選用的材料、設備及裝修水平有關。

由此,即建立船舶主尺度要素與載重量、船體重量之間的關系。

根據海事巡邏船的巡邏執法功能對船舶性能的要求，必然追求以盡可能小的功率獲得盡可能大的航速，即有目標函數

Maxf(v,P)

(8)

此外,須滿足主尺度和載重量的要求,其中載重量的要求可由載重量與排水量之間的關系確定，即

(9)

確定船舶主尺度時首先要考慮港口、航道及水域面積等環境因素對船長、船寬和吃水的限制。此外，考慮到確定海軍系數時參考的優秀船型及保持較好的船體流體動力性能，設計的新船應與參考船型具有相似性，對長寬比等重要的尺度有一定的限制。這類約束的表達形式會比較簡單(見式(10)～式(12))，且因具體問題不同而有所差別。

L/B=λLB

(10)

L≥L0

(11)

Frd=Fro

(12)

將式(8)～式(12)相結合，便形成船舶主尺度關鍵參數的優化計算模型。當技術方面存在其他類型的限制條件或已知條件時，也需將其轉化為類似于式(9)～式(12)的約束條件表達式。這是一個非線性優化模型，運用適當的優化計算方法能找到船長、船寬、吃水和方形系數等幾個參數的最佳值，使得滿足各項約束條件的Δ最小。然后，計算f(v,P)，根據要求的航速求出需要的主機功率，或根據選定的主機功率計算出船舶能達到的航速。

式(5)中的C0是與船舶流體動力性能密切相關的參數，直接反映船舶流體動力性能的優劣，在其他參數相同的情況下，C0大則船舶的快速性好，因此在選擇設計參考的母型船時，要盡可能選擇速長比相近的優秀船型。對于高速船，需考慮隨著航速的增加主機功率與航速的高次方(a>3)成比例的變化規律，對式(3)和式(5)或計算結果做出修正。式(6)中的空船重量WL是與船體結構重量和船上裝備重量密切相關的參數，在其他參數相同的情況下，WL小則船上可裝載的油、水、臨時裝備及人員等就多，因此設計中應選擇輕型材料,充分優化船體結構,降低空船重量。

當設計船與參考船的弗勞德數相等時，因C0為常數，Maxf(v,P)等同于

(13)

即可用式(13)代替式(8)作為目標函數。

3 投資與運行維護成本

巡邏船需完成的任務和目標主要由其技術性能保證。在此前提下，受財力所限必然追求成本最小。對此，需建立船舶成本估算模型，探尋能保證完成任務和目標的最經濟船型。以往所開發船舶的成本估算方法主要包括基于已建船舶的外推法、基于詳細船舶參數的估算法和基于船舶整體情況的分析估算法等幾大類，不同方法需要的初始數據量不同,初始數據需求少的方法便于在更早的設計階段被利用，初始數據需求多的方法則能對設計差異作出更詳細的比較。[13]針對選型論證所處的階段和海事巡邏船的經濟特點，這里以船舶壽命周期內年平均成本最低為目標，建立成本估算模型。

MinCt=Cc+Cm+Cf

(14)

式(14)中：Ct為船舶壽命周期內的年均總成本;Cc為船舶壽命周期內的年平均投資成本;Cm為船舶年均維持成本;Cf為船舶運行年均燃油消耗成本。

3.1船舶總投資的年平均投資成本

首先采用船體、機電和舾裝等3個分項估算船舶基本造價，并計及船型差異、市場波動和其他費用的影響,累加得到船舶總投資;然后在船舶壽命期內動態均攤船舶總投資獲得船舶壽命期內的年平均投資成本。基于該思路和理論，建立船體、機電和舾裝等3個基本造價分項估算與船舶總投資估算式。

Cc=ζβk1(θhphWh+θmpmPMd+PF)(A/P,i,n)

(15)

3.2年均維持成本

保持船舶處于適航和執勤狀態所需的維持成本主要包括修理費、物料費、潤料費、淡水費、保險費、船員費、管理費及其他費用，船舶停靠基地的碼頭費和管理費等與船型關系不大，因此費用計算模型中可不計入。船舶維持成本包含的項目繁多，其估算可參照文獻[14]中給出的估算原理和方法進行。

3.3年燃油消耗成本

船舶每年執行巡邏任務的時間在不同單位、不同海域和不同時期可能是不同的，但在船型論證階段，為便于比較各型船的技術和經濟差異，假設各型船每年執行航行任務的時間相同，并根據式(16)計算年燃油消耗成本。

Cf=FpTPMdg0k2

(16)

式(16)中：Fp為燃油平均價格；T為規定的船舶每年航行時間；g0為主機燃油消耗率；k2為考慮輔機油耗和船舶大部分時間以低于設計航速的速度航行等因素的綜合系數。

式(2)～式(16)構成巡邏船船型技術經濟論證的數學模型基本框架，根據不同問題的具體特點、要求和已知條件，適當修改數學模型的相關表達式即可形成相應問題的完整數學優化模型。數學模型中有式(8)或式(13)和式(14)表達的函數同時追求最優，這是一個雙目標優化問題。對于該類問題，既可直接采用多目標優化方法[15]求解，也可采用加權和罰函數等方法將原問題轉換為單目標優化問題后用通用優化方法求解，還可采用網格法結合人工判斷選出最優解。

上述采用快速性經驗公式建立船舶航速功率數學模型f(v,P)，并基于對f(v,P)的優化求解形成船舶主尺度最優方案,為解決海事巡邏船優化選型提供一種新的嘗試和途徑，有助于給復雜的新船型設計找到一個可行的高起點。

4 船型優選案例

規劃為某海區增設一艘具有直升機升降平臺的海事巡邏船。為避開與該海區主要波浪的縱向諧搖區，要求船長L≥96 m,碼頭吃水限制T≤4.3 m;根據執行任務的需要，要求航速≥27 kn，最好能達到28 kn，續航力5 000 n mile;每年巡邏航行時間1 600 h;除燃油之外的載重量≥50 t。根據這些要求和以往的設計經驗，決定采用圓舭長折角線單體船型，并查得優秀參考船型的主要參數見表2。

表2 參考船基本情況

基于優化模型式(8)～式(11)和式(14)～式(16)，運用罰函數法將雙目標優化轉換為式(14)表達的追求總成本最小的單目標優化問題，采用網格計算分析方法求優選船型的主要參數(見表3)。

表3 船型優化選型結果

為觀察提高航速對船型主要參數的直接影響，表3中同時列出“要求航速v≥27 kn”和“要求航速v≥28 kn”兩種情況下的最優方案和次優方案。在續航力等其他參數不變的情況下，航速從27 kn提高到28 kn，主機功率、燃油攜帶量(影響載重量)和空船重量大幅度增加，導致船舶主尺度和造價大幅度上升，f(v,P)下降。因此，對于高速船而言,進一步提高航速的代價較大。從降低成本的角度出發，應根據任務要求的最低航速設計船舶;同時,應盡可能采用輕型材料和設備。由表3可知，船舶主尺度在最優解附近一定范圍內的航速功率函數f(v,P)的最優解值和船舶壽命周期內的年均總成本Ct變化較小，這表明在后續的方案設計中，根據進一步明確的具體要求和船舶流體動力特點適當調整船舶主尺度要素值后，有可能保持船型方案的優良特性。

5 結束語

系統分析海事巡邏船的功能、任務需求、目標特點及其與船舶技術性能和經濟特點之間的關聯性,建立該類型公務船的技術經濟論證優化模型。通過求解該模型，找到滿足約束條件的船舶主尺度等主要參數的最佳組合，為船舶優化選型和開展方案設計找到一個可行的高起點。案例分析結果表明：該模型既適用于單體船、多體船及高性能船等多種類型船舶的論證和互相比較,也適用于不同船體材質、不同主機選型船舶間的互相比較,能為具有一定專業知識和擁有一定船型數據資料的分析人員解決該類復雜問題提供一個規范、實用的量化分析工具。此外，該數學模型也可用于解決具有類似任務需求的海警船、海軍艦艇等其他公務船的船型優化分析，具有較廣闊的應用前景。

[1] HEMANT K. B. Fleet Mix Planning in the U.S. Coast Guard: Issues and Challenges for DSS[R]. Recent Developments in Decision Support Systems, NATO ASI Series Volume 101, 1993.

[2] JOHN P. H. Preliminary Observations on Deepwater Program Assets and Management Challenges[R].United States Government Accountability Office February 15，2007.

[3] KAKAMOUKAS C.V. A Model for the Realistic Evaluation of Ship Investment and Operation[C]//Proceedings of the Conference on Computer Applications in the Automation of Shipyard Operation and Ship Design III, 1979.

[4] 楊槱，張仁頤. 多用途干貨船主尺度的確定和經濟論證[J].上海交通大學學報，1982(3):87-101.

[5] XIE X, XU D L, YANG J B,etal. Ship Selection Using a Multiple-Criteria Synthesis Approach[J]. Journal of Marine Science and Technology, 2008，13(1):50-62.

[6] 楊路春，李學斌，丁明君，等. 多目標遺傳算法和決策在船型論證中的應用[J].哈爾濱工程大學學報，2012, 33(12):1-6.

[7] 初良勇, 謝新連. LNG船舶技術經濟論證模型及系統設計[J].船舶，2003(3): 17-20.

[8] 楊立波，王旺，鄧愛民.海事巡邏船型船及性能指標研究[J].船海工程，2013， 42(2): 55-59.

[9] 孫魯閩. 近海快速救助船船型選擇及其應用[J].船舶標準化工程師，2013(4):37-40.

[10] 肖笛. 海事系統60 m級巡邏船總體設計[J].船海工程,2005(5)：14-16.

[11] 姚雷，李國安，段宏. 層次分析法在大型水面艦船船型多方案優選中的應用[J].中國艦船研究，2006，1(3)：12-14.

[12] 趙福波，謝新連，高成男，等. 沿海巡邏執法船配置研究現狀[J].大連海事大學學報，2014，40(4)：42-48.

[13] CAPRACE J D, RIGO P. Towards a Short Time “Feature-Based Costing” for Ship Design[J].Journal of Marine Science and Technology, 2012,17:216-230.

[14] 謝新連，滕亞輝，高峰，等. 進口原油運輸船型經濟性分析[J].中國航海，2001(1)：77-83.

[15] 侯遠杭, 胡玉龍, 王文全, 等. 船型方案優選的多目標群決策方法[J].上海交通大學學報，2012，46(3)：385-389.

MathematicalModelingforOptimalSelectionofMaritimePatrolShipType

ZHAOFubo,XIEXinlian,LIMeng

(Integrated Transport Institute, Dalian Maritime University, Dalian 116026, China)

2016-01-25

高等學校博士學科點專項科研基金(20102125110002)；中央高校基本科研業務費專項資金(3132013001);遼寧省社會科學規劃基金(L14AGL003)

趙福波(1981—)，男，河北滄州人，博士生，主要從事交通運輸規劃與管理研究。E-mail:motfubo@163.com

謝新連(1956—)，男，遼寧大連人，教授，博士生導師，主要從事交通運輸規劃與管理、船舶工程領域研究。 E-mail:xxlian77@yahoo.com

1000-4653(2016)01-0050-05

U674.24；U698.8

A