一種無人水面艇運動模型參數在線辨識方法

孫曉界， 石林龍,2， 范云生， 王國峰

(1.大連海事大學 信息科學技術學院， 遼寧 大連 116026； 2.上海船舶運輸科學研究所， 上海 200135)

一種無人水面艇運動模型參數在線辨識方法

孫曉界1， 石林龍1,2， 范云生1， 王國峰1

(1.大連海事大學 信息科學技術學院， 遼寧 大連 116026； 2.上海船舶運輸科學研究所， 上海 200135)

為實現無人水面艇運動模型參數的在線辨識，通過Z形操舵和定常回轉的實船操縱性試驗及其數據分析，利用遞推最小二乘法對水面無人艇操縱運動響應型數學模型及舵機響應模型的參數進行辨識，設計并實現一種無人水面艇操縱運動模型參數在線辨識試驗平臺。基于所建立的數學模型和辨識的模型參數搭建無人水面艇操縱運動仿真系統。通過與實船試驗數據進行對比分析，證明模型參數在線辨識試驗平臺設計的正確性和合理性。

船舶工程;無人水面艇；運動模型；遞推最小二乘法；在線辨識

Abstract: The recursive-least-square based online identification of the motion model parameters of the Unmanned Surface Vehicle (USV) is introduced. The process identifies the maneuver response model and ruder gear response model following the maneuverability tests, such as zigzag tests and turning motion tests. The test facility for online identification of the USV motion model parameter is designed and built. The ship handling operation simulation system for the USV is developed based on the identification output. The comparison between the simulation outputs and sea trial results is presented, which shows that they agree with each other quite well, indicating that the model identification is dependable.

Keywords: ship engineering; USV； motion model； recursive least square； online identification

水面無人艇(Unmanned Surface Vehicle, USV)作為監測海洋環境、維護海洋權益的現代化海洋裝備，具有廣闊的應用前景，己成為國內外智能化海洋裝備的研究熱點。[1]面對復雜多變的海洋環境，獲取水面無人艇操縱運動數學模型的參數既是設計運動控制器的基礎，也是無人艇自主控制技術研究的核心內容之一。通常利用系統辨識的方法確定模型參數，主要包括最小二乘法[2-3]、擴展Kalman濾波法[4]、模型參考及模型參考自適應法[5-7]、極大似然估計法[8-9]、回歸預報誤差法[10]、嶺回歸分析法[11-12]、神經網絡法[13-14]、頻域譜分析法[15]、支持向量機法[16-17]和遺傳算法[18]等。最小二乘法是其中最基本的方法，尤其是遞推最小二乘法具有系統先驗統計知識少、算法簡單、計算量小、收斂性好等特點，可實現模型參數的在線辨識。[19-20]

以大連海事大學“藍信”號水面無人艇為研究對象，建立響應型水面無人艇三自由度[21]平面運動線性化數學模型。通過分析Z形操舵響應和定常回轉試驗的實船數據，利用遞推最小二乘法對水面無人艇響應型數學模型和操舵響應模型的參數進行辨識。基于所建立的數學模型和辨識的模型參數搭建無人水面艇操縱運動仿真系統;通過與實船試驗數據進行對比分析，驗證模型參數在線辨識試驗平臺設計的正確性和合理性。

1 USV數學模型及其參數辨識方法

1.1USV操縱運動數學模型

采用Nomoto模型[22]描述無人艇平面運動數學模型。

(1)

1.2舵機伺服系統模型

操舵過程的響應模型通常被視為一階慣性環節，即

(2)

式(2)中：Tr為時間常數，無人艇一般取0.25 s；δr為命令舵角；|δ|≤35°為舵角實際所受的限制[23]。

然而,通過分析Z型試驗過程中采集到的舵角響應數據可知，試驗過程中實際舵角的變化不能簡單地按式(2)處理,應針對實際操舵過程中的舵機響應特性，立足于試驗過程采集到的實際無人艇數據，將舵機響應模型按二階欠阻尼環節處理，即

(3)

式(3)中：ωn為自然頻率;ζ為阻尼比;K為比例系數。

1.3模型參數辨識方法

參數遞推估計是指對被辨識的系統,每取得一次新的測量數據就在前一次估計結果的基礎上用其對前一次估計結果進行修正，從而遞推出新的參數估計值。這樣，隨著新測得數據引入,逐次進行參數估計，直到估計值達到滿意的精確度為止。

(4)

無人艇操縱性數學模型的系統辨識原理見圖1。

圖1 無人艇操縱性模型的系統辨識原理

由于無人艇的Nomoto模型是線性系統，因此通過帶有0階保持器的Z變換方法得到其離散時間系統模型，通過實船回轉試驗得到輸入舵角和輸出航向數據，按照原理圖的辨識方式和遞推最小二乘法求得辨識后的Nomoto模型。同理，根據辨識試驗中得到的舵機響應實時數據得到其二階欠阻尼舵機響應模型辨識的參數。

2 在線辨識試驗平臺的設計

2.1試驗平臺總體設計

試驗平臺中，通過給無人艇的自動舵下達舵角指令，使其完成回轉試驗和Z型試驗;通過VC++將試驗中無人艇的航向、航速、舵角和指令舵角記錄下來并上傳到上位機中;在上位機中,通過MATLAB并根據當前記錄的數據進行實時辨識，實時顯示無人艇操縱運動數學模型和操舵響應模型的參數。

2.2試驗平臺界面設計

無人艇航行過程中遇到的操縱情況較多，無法全部進行實艇試驗，只能找一些較為典型的操縱情況加以試驗，由此得到若干個能表征無人艇操縱性能的參數進行分析和比較。這里以“藍信”號無人艇為實船試驗平臺，利用VC++程序實時顯示其運行狀態，設計并進行實艇的回轉試驗和Z型試驗。

進行實艇的回轉試驗是為了考察無人艇的回轉性能，可由處理試驗數據得到的回轉性指數K來表征。無人艇回轉試驗軟件截圖見圖2。

圖2 無人艇回轉試驗軟件截圖

由船舶的實際操縱情況可知，類似回轉試驗長期保持一定舵角不變的情況并不多，因此進行實艇的Z型操縱試驗是必要的。進行Z型操縱試驗主要是為了考察艇體在中、小舵角下改變和保持航向的能力，并測定回轉性指數K和應舵指數T。無人艇Z型操縱試驗平臺軟件截圖見圖3。

圖3 無人艇Z型試驗軟件截圖

2.3實船試驗與數據獲取

在一級海況下對無人艇進行回轉試驗。舵角穩定在5°左右，航速保持在10 kn左右，得到實船回轉試驗的采樣點數據，采樣時間為0.5 s。當所操舵角不大(10°以內)時，船舶回轉性能可用線性響應模型來描述，且可忽略船舶縱向航速的變化，將其視為常數。此外，操舵速度也可不予考慮，認為是階躍操舵。[25]由于需要實時記錄的數據較多，這里只列出首圈采樣點數據(見表1)。

表1 一級海況下實船回轉試驗的首圈采樣點數據

在同等海況條件下對無人艇進行15°/15°Z型操縱運動試驗，無人艇航速保持在9 kn左右；待試驗準備就緒并發出操舵指令后，即以最快操舵速度將控制舵角變為右15°;當艏向角達到右15°時，立即執行操舵指令,使控制舵角由右15°變為左15°;待艏向角改變達到左15°時，再立即執行操舵指令,使控制舵角由左15°變為右15°。按照以上流程，執行5次以上操舵指令即為一次完整的Z型試驗。在整個試驗過程中，允許控制舵角與實際達到的舵角存在一定誤差，不必為改變實際舵角而調整控制舵角的值。由于需要實時記錄的數據較多，這里只列出首次操舵指令采樣點數據(見表2)。

表2一級海況下實船Z型試驗的首次操舵指令采樣點數據(初始艏向為235.04°)

標記時間/s舵角/(°)航速/kn艏向/(°)10．0-12．49．01235．0420．5-16．99．01224．6431．0-17．49．05220．7841．5-12．69．11218．3652．0-12．99．11207．83?????2612．513．98．81218．002713．014．08．81218．002813．513．98．81227．552914．013．38．69232．333014．53．38．69237．52

3 在線辨識試驗平臺的數據分析

3.1模型參數的辨識結果

對于無人艇操縱性模型，在回轉試驗中通過實時辨識得到的回轉性指數平均值為K=0.644，參數估計收斂曲線見圖4；在Z型試驗中通過辨識得到的回轉性指數平均值為K=0.701，應舵性指數平均值為T=0.332，參數估計收斂曲線見圖5。可見，由回轉試驗數據辨識得到的K值與Z型試驗得到的K值基本吻合，試驗數據具有很高的可信度。

圖4 回轉試驗參數估計收斂曲線

圖5 Z型試驗參數估計收斂曲線

對于操舵響應模型，只能通過Z型試驗來辨識，通過實時辨識得到自然頻率平均值為ωn=0.958，阻尼比平均值為ζ=0.811，放大系數K=0.923，參數估計收斂曲線見圖6。

圖6 響應舵模型參數估計收斂曲線

3.2辨識結果分析

對利用辨識得到的Nomoto無人艇數學模型進行回轉仿真試驗，在與實際數據中給出的舵角、航速相同的條件下，得到回轉試驗的仿真結果見圖7。

圖7 回轉試驗仿真結果

根據實船回轉試驗的采樣點數據，可得到實船回轉試驗中記錄下的無人艇的運動軌跡(見圖8)。

通過試驗得到無人艇的仿真穩定回轉半徑為85.762 1 m,實船穩定回轉半徑為84.971 6 m。通過比較可知，船舶模型在實際可信范圍內。

對通過辨識得到的Nomoto無人艇數學模型及自然頻率為ωn=0.958，阻尼比為ζ=0.811，放大系數為K=0.923的操舵響應模型進行Z型試驗，在與實際數據中給出的舵角、航速相同的條件下，得到Z型試驗的仿真結果見圖9。

圖8 實船回轉試驗結果

圖9 Z型試驗仿真結果(15°/15°)

根據實船Z型試驗的采樣點數據，可得到實船Z型試驗中所記錄下的無人艇的舵角和艏向角變化軌跡(見圖10)。

圖10 實船Z型試驗結果(15°/15°)

對比圖9和圖10可知，仿真試驗的Z型應舵周期為14.356 s，而實際Z型試驗的應舵周期為16.5 s。

為進一步驗證模型的正確性，進行15°/10°的Z型操縱運動試驗，無人艇航速仍保持在9 kn左右。可得到15°/10° Z型試驗的仿真與實船試驗結果,見圖11和圖12。

對比圖11和圖12可知,仿真試驗所得Z型應舵周期為12.376 s，而實船Z型試驗的應舵周期為14.0 s。可見，無人艇在實際海況下的應舵周期與辨識得到的模型通過仿真繪制得到的應舵周期較為接近。考慮到辨識得到的無人艇模型與理想模型必然存在一定差距，可認為通過實船試驗數據辨識得到的無人艇操縱運動響應型模型能反映實船的真實性能，可以采用。

圖11 Z型試驗仿真結果(15°/10°)

圖12 實船Z型試驗的結果(15°/10°)

4 結束語

以大連海事大學“藍信”號水面無人艇為研究對象，在適宜海況條件下進行多組實船回轉試驗和Z型試驗，得到能反映無人艇實船操縱運動性能的數據，并以此為基礎進行分析研究。利用遞推最小二乘法對水面無人艇操縱運動響應型數學模型的參數和舵機響應模型的參數進行辨識，設計并實現一種無人水面艇操縱運動模型參數在線辨識試驗平臺，辨識到“藍信”號無人艇的操縱運動響應型模型的參數和舵機響應模型參數。基于所建立的數學模型和辨識的模型參數搭建無人水面艇操縱運動仿真系統。通過與實船試驗數據進行對比分析，驗證了“藍信”號無人水面艇操縱運動模型參數在線辨識試驗平臺設計的正確性和合理性。

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OnlineParameterIdentificationofUSVMotionModel

SUNXiaojie1,SHILinlong1,2,FANYunsheng1,WANGGuofeng1

(1. College of Information Science and Technology, Dalian Maritime University, Dalian 116026, China；2. Shanghai Ship & Shipping Research Institute, Shanghai 200135, China)

2015-11-21

國家自然科學基金(61374114); 遼寧省自然科學基金(2015020022); 中央高校基本科研業務費(3132015039)

孫曉界(1992—)，男，河南洛陽人，碩士生，從事智能系統、船舶運動建模的研究。E-mail:sunxiaojie92@163.com

范云生(1981—)，男，遼寧丹東人，講師，博士，從事交通信息工程及控制，智能控制理論與應用，無人系統測控技術的研究。 E-mail:fan_yunsheng@163.com

1000-4653(2016)01-0039-05

U661.3;TP391.9

A