農村居民文化消費的空間溢出效應分析

■ 李　偉　博士（長江師范學院財經學院　重慶　408100）

農村居民文化消費的空間溢出效應分析

■ 李偉博士（長江師范學院財經學院重慶408100）

本文利用Moran’I指數在檢驗我國農村居民文化消費是否存在空間相關性的基礎上，進一步建立空間滯后模型（SAR），分析了我國農村居民文化消費的空間溢出效應以及農村居民純收入、消費傾向、城鎮化水平和基礎設施狀況對農村居民文化消費的影響。實證分析的結果表明，我國農村居民文化消費存在明顯的空間溢出效應，一個地區農村居民文化消費將通過“示范效應”對鄰近地區農村居民文化消費產生正向影響。此外，農村居民的純收入、消費傾向、城鎮化水平和基礎設施狀況對農村居民文化消費均具有顯著的正向影響。

農村居民文化消費空間溢出效應空間滯后模型

問題的提出及文獻綜述

文化消費是指居民為獲得知識、藝術熏陶、精神享受與滿足，通過教育學習、藝術欣賞、休閑娛樂活動而實施的消費行為。文化消費不僅可以顯示出社會主體的精神狀況，同時還可以通過影響社會主體的精神狀況來影響社會秩序與經濟秩序。黨的十八大報告提出：“讓人民享有健康豐富的精神文化生活，是全面建成小康社會的重要內容”。隨著我國經濟的快速發展，人們對文化消費的需求日益擴大，但是城鄉居民在文化消費支出方面存在巨大差距，2013年城鎮居民用于文化、教育和娛樂的人均消費支出為2294元，而農村居民只有486元。城鄉居民在文化消費支出上的差距遠大于城鄉居民在收入上的差距。目前農村文化建設滯后、農村居民精神文化生活匱乏問題十分嚴重，已成為我國社會主義新農村建設的重要障礙。

表1　變量描述性統計

目前已有許多學者對制約我國農村居民文化消費的因素開展了大量研究。李釩和孫林霞（2013）利用1990-2011年的時間序列數據，通過建立誤差修正模型分析影響西部地區農村居民文化消費因素，其研究結果表明收入水平、消費結構和消費傾向是影響農村居民文化消費的主要因素，其中文化消費對收入的反應并不是很敏感。劉曉紅（2013）利用ELES模型對江蘇省農村居民文化消費進行了實證分析，結果表明農村居民純收入是影響其文化消費的主要因素。陸立新（2009）利用我國1993-2006年的省域面板數據，通過建立動態面板模型分析影響我國農村居民文化消費的因素，其研究結果表明當期的農村居民收入、滯后一期的農村居民收入和滯后一期的文化消費對當期農村居民的文化消費具有顯著的正向影響。向明（2015）利用我國2005-2013年的省域面板數據分析了影響我國農村居民文化消費的因素，其研究結果表明農村居民純收入對文化消費具有顯著正向影響，地區基礎設施建設水平對農村居民文化消費具有顯著負向影響，而農村文化設施建設水平對農村居民文化消費具有顯著正向影響。

上述研究對認識我國農村居民文化消費的規律具有重要作用，但是上述研究存在一個重要的缺陷，即未考慮農村居民文化消費的空間溢出效應。Goodchild（1992）指出，空間數據幾乎都具有空間自相關特征，一個地區空間單元的某種經濟地理現象與鄰近地區空間單元上同一現象往往是相關的。LeSage（1999）認為，空間相關是事物和現象本身所固有的屬性，是地理空間現象和空間過程的本質特征。由于相鄰地區在經濟文化方面具有相似的特征，并且在文化消費上會相互學習，因此農村居民文化消費可能會存在空間相關性。如果在實證分析中忽略了農村居民文化消費的空間相關性，將不能準確估計各種影響因素對農村居民文化消費的邊際效應。本文利用我國2013年31個省（市、自治區）的截面數據，集中考察我國農村居民文化消費是否存在空間相關性，并在此基礎上分析其它因素對我國農村居民文化消費的影響。本文的研究對于進一步認識我國農村居民文化消費規律和促進我國農村居民文化消費，具有一定的參考意義。

農村居民文化消費的空間自相關檢驗

（一）空間權重矩陣構建

空間權重矩陣是進行空間數據分析的重要前提。在目前有關空間計量分析的文獻中，最為常見是的0-1鄰接權重矩陣。為了使實證分析的結果更具有穩健性，本文除了使用0-1鄰接權重矩陣外，還將使用地理距離空間權重矩陣。

1.0-1鄰接權重矩陣。0-1鄰接權重矩陣是根據地理空間單元是否“相鄰”來進行設置，地理位置相鄰的地區取值為1，否則取值為0。相鄰的方式一般有兩種，一種是車相鄰（rook），一種是后相鄰（queen）。車相鄰（rook）是指兩個地區有共同的邊，后相鄰（queen）是指兩個地區有共同的邊或頂點。本文采用的是車相鄰（rook）的方式，該權重矩陣的元素定義如下：

2.地理距離權重矩陣。如果空間單元之間的聯系僅僅是因為位置是否相鄰，那么用0-1鄰接矩陣對空間數據進行分析就足夠了。事實上，兩個地區的位置并不相鄰，由于其地理距離比較近，這兩個地區也有可能發生聯系。地理學第一定律認為：任何事物均與其周圍事物存在聯系，而距離越近的事物總比距離較遠的事物聯系更為緊密。本文基于這樣的事實構建了地理距離權重矩陣，該權重矩陣的元素定義如下：

其中，dij為兩地區中心位置的經緯度距離。

為了消除或減少區域之間的外在影響，本文對以上兩種空間權重矩陣進行了行標準化處理，使得空間權重矩陣每一行的元素之和等于1。

（二）空間自相關檢驗

2013年我國農村居民人均文化消費支出在700元以上的分別是北京、浙江、江蘇、上海和天津，不足300元的分別是新疆、廣西、青海、云南和西藏。表明農村居民文化消費存在顯著的空間分異，又呈現出顯著的空間集聚，本文用Moran's I指數檢驗農村居民文化消費的空間相關性。Moran's I的值在-1和1之間，如果Moran's I的值大于0，則表明地區之間存在正自相關；如果小于0，則表明地區之間存在負自相關。Moran's I指數的計算公式為：

本文基于0-1鄰接權重矩陣計算的Moran's I值為0.442，對應的p值為0.000，基于地理距離權重矩陣計算的Moran's I值為0.203，對應的p值為0.000。無論是使用0-1鄰接權重矩陣還是地理距離權重矩陣，Moran's I檢驗均拒絕了我國農村居民文化消費不存在空間自相關的原假設，即我國農村居民的文化消費具有顯著的空間溢出效應。當然Moran's I檢驗只是對我國農村居民文化消費是否具有空間自相關的初步認識，更深入的分析還有待于建立正式的空間計量模型。

空間計量模型的設定、變量選擇及數據來源

（一）空間計量模型的設定

本文使用2013年全國31個省（市、自治區）的橫截面數據進行實證分析，如果不考慮農村居民文化消費的空間效應，則傳統的線性回歸模型為：

其中，Y為N×1階向量，表示被解釋變量。ιN是一個N×1階單位向量，α是與之相關的估計參數。X是一個N×k階外生解釋變量矩陣，β是與之相關的 k×1階參數估計向量。ε=（ε1，…，εN）T為干擾項向量，假設εi服從獨立同分布，并且期望為零方差為σ2。這種模型通常都使用普通最小二乘（OLS）進行估計，因此被稱為OLS模型。

遵循Anselin（1988）的思路，可以將農村居民文化消費支出的空間效應納入上述OLS模型中。根據空間因素引入的方式不同，可將空間計量模型分為兩種：一種是反映被解釋變量之間空間相關性的空間滯后模型（spatial lag model，SAR），另一種是反映誤差項之間存在空間相關性的空間誤差模型（spatial error model，SEM）。

空間滯后模型（SAR）的一般形式為：

其中，W為預先設定的 N×N維空間權重矩陣。WY為N×1階空間滯后被解釋變量向量，ρ是與之相關的空間滯后參數。如果ρ的取值不顯著異于零，表明被解釋變量之間不存在空間相關性，空間滯后模型（SAR）可簡化為OLS模型。

空間誤差模型（SEM）的一般形式為：

Y=αιN+ Xβ+μ，μ=λWμ+ε

其中，μ表示空間自相關的誤差項向量，λ為空間誤差系數。如果λ的取值不顯著異于零，則空間誤差模型（SEM）可簡化為OLS模型。

在實踐中，還需要對應該選擇空間滯后模型（SAR）還是空間誤差模型（SEM）做出判斷。Anselin and Rey（1991）給出了判斷準則。他們認為如果空間滯后模型（SAR）的拉格朗日乘子檢驗（LM）及穩健的拉格朗日乘子檢驗（Robust LM）比空間誤差模型（SEM）更顯著，則設立空間滯后模型（SAR）更為恰當，反之則設立空間誤差模型（SEM）更加恰當。

（二）變量選擇及數據來源

本文的被解釋變量為農村居民的文化消費支出（COLCON），包括農村居民用于教育、文化和娛樂方面的支出。參考其他學者的研究，本文將農村居民人均純收入（INCOME）、農村居民的消費傾向（PROCON）、城鎮化水平（URBANI）和基礎設施狀況（INFRAS）作為解釋變量引入計量模型。其中農村居民消費傾向用農村居民人均消費支出占農村居民人均純收入的比重表示，城鎮化水平用城鎮常住人口比重占總人口的比重表示，基礎設施狀況用各地區單位國土面積的公路密度表示。本文用于計量分析的數據均來自《中國農村統計年鑒》（2014）和《中國統計年鑒》（2014）。為了消除或減少異方差的影響，本文對所有解釋變量均取對數，變量的描述性統計如表1所示。

表2　LM以及穩健的LM檢驗結果

空間計量模型估計與分析

（一）模型估計

根據Anselin（1988）和Anselin and Bera（1998）等的研究，對于SAR模型，OLS估計不但有偏而且是不一致的。對于SEM模型，OLS雖然能得到無偏估計量，但不是最有效的。因此OLS方法不適合SAR和SEM等空間計量模型的估計，而極大似然估計法（ML）可以克服以上問題，本文將采用極大似然估計法（ML）對空間計量模型進行估計。

表3　估計結果

在估計之前，還需要根據Anselin and Rey（1991）提出的判斷準則，對應該選擇空間滯后模型（SAR）還是空間誤差模型（SEM）做出判斷。從表2可以看出，在0-1鄰接權重矩陣下，空間滯后模型（SAR）的LM檢驗以及robust LM檢驗在10%的水平上都是顯著的，而空間誤差模型（SEM）的LM檢驗以及robust LM檢驗均不顯著，表明空間滯后模型（SAR）更為恰當。在地理距離權重矩陣下，空間滯后模型（SAR）的LM檢驗在10%的水平上是顯著的，robust LM檢驗在5%的水平上都是顯著的，而空間誤差模型（SEM）的LM檢驗以及robust LM檢驗都不顯著，表明空間滯后模型（SAR）仍然是最合適的選擇。

本文運用Matlab2012b軟件及其Spatial econometric模塊采用極大似然估計法（ML）分別對基于0-1鄰近權重矩陣和地理距離權重矩陣的空間滯后模型（SAR）進行估計，同時為了對比分析，本文還對不包括空間滯后項的傳統線性回歸模型進行了普通最小二乘（OLS）估計，具體的估計結果如表3所示。

（二）估計結果分析

基于0-1鄰接權重矩陣的空間自相關系數的值為0.219，基于地理距離權重矩陣的空間自相關系數為0.528，并且其在5%的水平上均是顯著的，表明我國農村居民文化消費存在顯著的空間溢出效應，當一個地方的農村居民具有較高的文化消費支出時，會導致鄰近地區的農村居民也具有較高的文化消費支出。杜森貝利（Duesenberry，1949）的相對收入消費理論認為人們的消費行為具有“示范效應”，即消費者的消費行為要受周圍人們消費水準的影響。本文的研究也從一個側面驗證了杜森貝利的這一理論。

從表3可以看出，模型（2）和模型（3）對收入、消費傾向、城鎮化水平和基礎設施狀況的估計系數非常接近，并且都通過了1%的顯著性水平檢驗，表明農村居民純收入、消費傾向、城鎮化水平和基礎設施狀況對農村居民文化消費具有顯著正向影響。收入對農村居民文化消費具有正向影響，這與其他學者的研究結論一致。目前我國農村居民收入水平還較低，通過提高農村居民收入水平從而促進農村居民文化消費還具有很大空間。目前我國農村居民在食品和衣著等物質上的需求已基本得到滿足，其在消費支出上的增加將更多地用于文教娛樂和醫療保健等方面，因此農村居民消費傾向的提高可以促進農村居民文化消費。由于城鎮化可以提供更豐富的文化娛樂設施，基礎設施越好，可以使農村居民文化消費更為便捷，因此城鎮化水平和基礎設施狀況對農村居民的文化消費具有顯著正向影響。

結論及政策含義

本文利用我國2013年31個省（市、自治區）的橫截面數據，分別使用0-1鄰接權重矩陣和地理距離權重矩陣，在對我國農村居民文化消費是否存在空間相關性進行檢驗的基礎上，進一步建立空間滯后模型（SAR），分析了我國農村居民文化消費的空間溢出效應以及農村居民人均純收入、消費傾向、城鎮化水平、基礎設施狀況對農村居民文化消費的影響。實證分析結果表明，我國農村居民文化消費存在明顯的空間溢出效應，某個地區農村居民文化消費將通過“示范效應”對鄰近地區農村居民文化消費產生正向影響。此外，農村居民純收入、消費傾向、城鎮化水平和基礎設施狀況對農村居民文化消費均具有顯著正向影響。

以上研究結論具有明顯的政策含義：第一，各地區在制定促進農村居民文化消費的政策時，要注意加強與鄰近地區的溝通與交流，保持相互之間政策的協調性，充分利用文化消費的空間溢出效應，提高政策實施效果。第二，收入水平仍然是影響農村居民文化消費的重要因素，當前要通過大力發展現代農業和為農村剩余勞動力提供更多就業機會，不斷提高農村居民農業經營收入和工資性收入，從而為農村居民文化消費提供經濟基礎。第三，我國城鄉居民在文化消費支出上的差距要遠大于城鄉居民的收入差距，農村居民消費傾向低是重要原因之一。目前我國農村居民在醫療和養老等問題上還存在較大壓力，因此需要進一步健全農村社會保障體系，解除農村居民的后顧之憂，有助于提高農村居民消費傾向，從而提高農村居民文化消費水平。第四，繼續推進城鎮化發展和加強交通等基礎設施建設力度，為農村居民文化消費提供更多的便捷性。

1.李釩，孫林霞.西部地區農村居民文化消費的時間序列協整分析［J］.青海社會科學，2013（3）

2.劉曉紅.江蘇農村居民文化消費需求實證分析［J］.江蘇農業科學，2013（4）

3.陸立新.區域差異及動態效應分析［J］.統計與決策，2009（9）

4.向明.中國農村居民文化消費研究［J］.農業技術經濟，2015（7）

教育部人文社會科學研究規劃基金項目“基于風險管理的農地流轉中農民權益保障研究”（13YJA630042）；重慶市社會科學規劃項目“新型城鎮化中農民群體分化與農民權益保障研究”（2015YBSH042）；長江師范學院科研創新團隊建設計劃資助項目“武陵山片區區域發展與扶貧攻堅科研創新團隊”（2014XJTD03）

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