水位趨勢法在西苕溪橫塘村站的應用

元曉華

(浙江省水文局，浙江 杭州 310001)

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水位趨勢法在西苕溪橫塘村站的應用

元曉華

(浙江省水文局，浙江 杭州 310001)

指出了西苕溪流域橫塘村站水位受上游洪水及下游回水頂托的雙重影響，水位流量關系曲線呈不規則繩套曲線，水位預報難度較大。從實際情況出發，采用簡單且效果明顯的水位趨勢法預報橫塘村站水位過程，取得了較為滿意的效果，可以作為其他預報方法的重要補充和參考。

頂托；繩套；水位預報；水位趨勢法

1　西苕溪流域概況

西苕溪位于湖州市的西南部，杭嘉湖地區西部，上游為崇山峻嶺，孝豐至安城一帶為狹長河谷平原，安城以下地勢逐漸展開，至梅溪與長興平原相連。整個流域西南高、東北低，因上游為地形復雜的山區，坡陡流急，下游河道蜿蜓曲折，加上受東苕溪導流及太湖頂托影響，造成洪水期泄水不暢[1]。橫塘村站為西苕溪流域的重要控制站，其水位情況在防汛工作中有著重要的警示作用，洪峰水位的預報更是下游各控制站洪峰水位預報的依據。因此，研究橫塘村站的水位預報方法，做好水位預報工作是十分必要的(圖1)。

圖1橫塘村站流域

2　預報方法

橫塘村河道站位于安城下游約3 km處，以上為山區性河流，以下河床平緩，其水位流量關系曲線受上游洪水漲落、下游回水頂托等多種因素的影響，呈復式繩套模式：同樣的流量對應的水位相差很大。該站流量預報工作一直能取得令人滿意的效果，但因其水位流量關系紊亂，水位預報工作難度非常大。水力學模型能解決復雜的河道水位預報問題，但這種方法對資料條件要求很高，西苕溪流域不具備使用該方法的資料條件。將復雜的問題簡單化，對于水文上難以解決的問題來說不失為一種簡單易行的方法，常能取得意想不到的效果。筆者考慮主要影響因子，采用水位趨勢法研究橫塘村站水位預報問題。 受洪水漲落影響時，流量公式為[2]：

(1)

(2)

受變動回水影響時，流量公式為[2]：

(3)

(3)式中，n為糙率，A為斷面面積，R為水力半徑，Se為能面比降，在斷面穩定、河道順直時，可用水面比降近似代替。其中，n、A、R為水位的函數，Se用河流上、下游兩站的水位差即落差ΔZ，除以兩斷面的距離計算出來，因此，

(4)

由于Z～f(Q,A)，對于主要受洪水漲落和變動回水雙重影響的斷面來說，則有：

Z～f(Q1,Q2,A)，其中，A為水位的函數，由公式(2)、(4)，可得如下關系：

(5)

針對橫塘村站水位和其主要影響因素建立回歸方程為：

(6)

(7)

采用最小二乘法擬合方程曲線，以歷史數據點群與回歸曲線的離差平方和最小為目標函數，即可求出回歸方程(6)式中的系數。

3　回歸分析及參數確定

取橫塘村站1980～2007年洪峰水位接近或超過警戒水位6.67 m的洪水作為歷史洪水，共25場，其中22場參加參數率定，3場用于檢驗。

預見期和精度是矛盾的：一方面，預見期越短、精度越高，即越靠近當前時刻回歸方程越能反應當前時刻的水位趨勢；另一方面，預見期越長，精度越差，但對預報工作有利。因此不能為了追求精度而犧牲預見期，也不能為了追求預見期而犧牲精度，兩者要權衡。另外，回歸階數代表當前時刻水位與(預見期)個小時之前個時段的各要素相關，但并不是越大相關性越好，因為每場洪水都有各自的特性，統計學方法從大容量樣本中尋找規律，如果樣本一致性不高，則其尋找的規律就是“大眾化”的。例如，緩漲和陡漲的兩場洪水，回歸階數會相差很大，對于緩漲洪水來說，可能過去6、7個時段的要素都能反應未來的水位趨勢，而對于陡漲洪水來說，可能只有過去2、3個時段的要素才能反應未來的水位趨勢。

給出幾組預見期和回歸階數的值進行回歸分析，目標函數值對比如表1所示。

表1　回歸分析結果　m2

綜合考慮預見期和模擬精度，當預見期取3 h，回歸階數n取為2 h，建模效果較好，此時，求得回歸方程如下：

(8)

4　精度分析及模型檢驗

根據《水文情報預報規范》GB/T 22482-2008，洪峰水位預報以預見期內實測變幅的20%為許可誤差，過程預報誤差以確定性系數作為指標。精度評定結果如表2所示(取其中的6場洪水為例)。

表2　精度評定

注：ZO,P為實測洪峰水位，TO,P為實測峰現時間；ZC,P為計算洪峰水位，TC,P為計算峰現時間；dz為洪峰水位誤差；dt為峰現時間誤差；dc為確定性系數

由表2可知， 22場洪水確定性系數均較高(在0.97以上)，峰現時間也在允許誤差范圍之內，按照規范，洪峰水位也只有一場洪水模擬不合格。但總體來看，該方法對洪峰的模擬不夠理想，誤差較大。模擬效果圖舉例如圖2所示。

由圖2可見，模擬計算的水位在漲、落洪段模擬效果較好，而在洪峰附近波動較大，究其原因，是該方法自身的缺陷造成的。在峰段，水位漲落趨勢有突變，首先由原來的上漲變為漲平，之后，由原來的漲平變為下降，而這種實際發生的突變在發生之前無法被該方法識別，舉例來說，當實際洪峰發生時，該方法卻認為水位還會像之前那樣上漲。等到洪峰過后，水位呈下降趨勢，且超過回歸階數(n)個時段之后，該方法就會熟練“記憶”水位下降的趨勢，從而取得良好的模擬效果。另外一個問題是，該法只解決了水位過程預報的問題，卻不能回答洪峰具體何時出現。根據洪水漲落洪規律，洪峰水位出現于洪峰流量之后，對歷史洪水統計分析，橫塘村站洪峰水位約在洪峰流量之后3 h左右出現。因此，結合流量預報，可大致清楚洪峰水位的出現時間。

以2007年以后的三場洪水檢驗模型，模擬精度如表3所示。

表3結果表明，模型參數通過檢驗，方案合理，可用于實時洪水過程作業預報。洪峰水位預報因方法自身缺陷誤差較大，還需要進一步研究和改善。

圖2　歷史洪水模擬效果

洪號ZO,P/mTO,PZC,P/mTC,Pdz/cm洪峰許可誤差/cmdt峰時許可誤差/hdc200908117.622009-8-116:007.852009-8-115:002325-130.998201208097.702012-8-92:008.002012-8-823:003088-34.20.996201310088.542013-10-83:009.102013-10-83:005562030.997合格率/%100100100

5　結語

根據西苕溪流域橫塘村站水位預報困難的現狀，采用簡單的水位趨勢法研究水位預報問題。該方法對洪峰水位的過渡段模擬不良，容易造成大的誤差，有待改進，而對于整個洪水過程而言，尤其是漲、落洪段，模擬效果良好。此外，該方法只解決了過程預報的問題，卻不能預報峰現時間，筆者利用水力學知識和統計學方法，從歷史洪水找規律，分析出橫塘村站洪峰水位約在洪峰流量之后3 h左右出現。由于該方法能夠較好地把握整個洪水過程，可以結合流量預報方法一起使用，作為其他水位預報方法的重要補充。

[1]席桂平. 落差指數法在西苕溪上游站洪水預報中的應用[J]. 浙江水利水電專科學校學報，2002，14(4)：11～12.

[2]林傳真，周忠遠. 水文測驗與查勘[M]. 南京：河海大學出版社，1987.

Application of Water Level Trend Method in Hengtang Village Station of Xitiao River

Yuan Xiaohua

(ZhejiangProvincialHydrographicOffice,Hangzhou,Zhejiang310001,China)

This paper pointed out that since the water level of Hengtang Village station in Xitiao River was influenced both by upstream flood and downstream backwater, stage-discharge relation curve showed an irregular loop curve and stage forecast was very difficult. From this point, we used simple and effective water level trend method to forecast water level of Hengtang Village, and achieved satisfactory results. Therefore the method could be used as an important supplement and reference.

back water; loop; stage forecast; water level trend method

2016-06-25

元曉華(1981—)，女，朝鮮族，工程師碩士，主要從事水文學及水資源相關科研工作。

X83

A

1674-9944(2016)16-0188-04