淺談高中數學的備考要領

摘 要：備戰高考是一件既緊張又刺激的事情。怎樣有效利用高三這段黃金時間？提高復習效率，減輕師生負擔，在高考中考出優異成績，是每個師生關心的問題。結合近幾年數學高考題的特點和教學經驗，談談在高三數學總復習中應注意的幾點事項。

關鍵詞：高考；數學；總復習

有的學校高三總復習時，大搞題海戰術，教師滿堂灌，一節課下來，學生昏昏沉沉，老師疲憊不堪，收效甚微，為了提高效率，我們每個老師都該深思，找到提高復習效率的策略。實際上，學習有方法，考試有技巧。

首先應該認真鉆研高考真題，了解試題背景，摸清命題方向，揭示命題的本質。高考題的特點是70%左右的基礎題（考查基礎知識和基本技能），剩下的題各有亮點。對高考題有了初步的認識，復習就該有針對性。

一、注重雙基，使知識系統網絡化

基本知識是提高技能、培養素養的前提。所以高三第一輪復習應把重心放在基礎知識上，使學生形成知識網絡系統，牢固掌握基本知識。在知識的梳理中，提倡學生動手動腦，要做到看到題，就能馬上想到考查的知識點。達到一看就會，一做就對。而不是模棱兩可，最常聽到學生說，我明明會的，考試前還看了，可是還是做錯了，就錯那樣一點點，太可惜了。可是錯了就是錯了，不管是做錯，還是不會做，結果是一樣的。因此，對于每一個學生來說，復習質量的高低，基礎知識起著很大的作用。

抓基礎不是把所有的知識點過一遍，高三復習時要強調理解知識的來源及其所蘊含的數學思想、數學方法，把握知識的橫縱聯系，在理解的基礎上實現系統化并牢固熟練記住公式定理。做題時要通過解題時的思考過程，找到自己的不足，想辦法克服，使得以后解題時思路清晰。除了熟練掌握基礎知識，同時還要注重知識交匯點。高考題很少單獨考查某一個知識點，常常是幾個知識點綜合起來考。例如，函數與方程，函數與不等式，向量與三角函數，向量與幾何等，相輔相成，渾然一體，是高考題中的重中之重，因此復習時一定要特別注意。只有構建知識網絡，才能在高考中調集頭腦中儲存的信息進行選擇、組織，然后做出判斷，迅速找到解題思路。

二、注重解題中的數學思想和數學方法

數學方法包括配方法、換元法、消元法、放縮法、割補法、待定系數法、數學歸納法、分析法、綜合法、類比法、演繹法、反證法等。數學思想有函數與方程思想、數形結合思想、分類討論思想、轉化和化歸思想等。從具體的數學問題中挖掘其中蘊含的數學思想，認真總結出其中的規律，并運用這些規律去解決問題，這有利于學生在較高層次上把握數學的精髓。例如，2015年高考題第二十一題第一問，用了分類討論思想。對m分為大于等于零和小于零兩種情況討論。題目如下：設函數f（x）=emx+x2-mx，證明f（x）在（-∞，0）上單調遞減，在（0，+∞）上單調遞增。此題考查導數的應用，方法就是先求導數，再對m進行分類討論。從做題中我們會發現，涉及參數的題常常要用到分類討論思想。

三、解題訓練注重收效，善于總結

復習時，做題是必不可少的。我們不是為了做題而做題，而是通過做題，鞏固舊知識，發現新知識，提高運算能力及思維能力。做完題后要善于思考和總結，思考這個題的重點是哪里，難點是哪里。自己最初做題時，哪里沒有想到，哪里丟了分。這個題考查的知識點是什么，用了什么數學思想，做這類題有沒有通用的方法。例如，2013年第二十題，再做前幾年的第二十題，你會總結出高考題中圓錐曲線的出題點，那就是將直線與圓錐曲線結合起來考，通常將直線方程與圓錐曲線方程聯立起來組成方程組，然后利用維達定理（有時也用中點坐標公式），斜率公式，計算，化簡，最后得出結論。當然，這個題對運算能力、分析能力的要求是比較高的。復習時進行歸納總結（包括總結知識點，數學方法，解題思路等），不僅為復習提供了方向，而且可以有針對性地進行復習，從而起到事半功倍的效果。

四、考生在高考時規范答題

教師要讓學生注意定義、定理、公理的規范書寫，符號上的統一。學生高考時，應把例題的解題過程做參考，不隨心所欲地寫，做到規范答題。例如，填空題要字跡工整清晰；解答題寫出主要步驟（推理演算和論證過程），注意解題中的語言表達（把文字語言轉化為數學語言），解答題最后一步是下結論，通常不寫結論會扣一分。

總之，通過對近幾年的高考題進行分析，我們可以看出，高考從進一步加強基礎的角度考查學生的基礎知識、基本技巧和對數學思想的理解，從培養創新方法的角度考查學生探索研究問題的能力，從培養實踐能力的角度考查學生的數學應用意識，從促進學生學會學習的角度考查學生獲取信息、加工信息的能力以及綜合運用上述能力所表現出來的運用科學知識的能力和素養。為了做好高三數學的備考，老師應從歷屆高考真題中尋找規律，從學生身上總結經驗。深入了解學生，因材施教，對知識進行歸納，整理精心設計，有針對性地進行復習，指導考生高效復習，使每一個學生都學有所獲。

參考文獻：

薛月明.高考數學總復習的方法和指導[J].新課程：教育學術，2011（5）.

編輯 李建軍