互相關(guān)檢測(cè)法在微弱信號(hào)檢測(cè)中的應(yīng)用

馮 晨，秦 工，詹昊思，蔡 婷

（江漢大學(xué)物理與信息工程學(xué)院，湖北武漢，430056）

互相關(guān)檢測(cè)法在微弱信號(hào)檢測(cè)中的應(yīng)用

馮 晨，秦 工，詹昊思，蔡 婷

（江漢大學(xué)物理與信息工程學(xué)院，湖北武漢，430056）

本文詳細(xì)分析了如何利用互相關(guān)檢測(cè)法檢測(cè)出微弱信號(hào)，設(shè)計(jì)了一個(gè)基于單片機(jī)的微弱信號(hào)檢測(cè)裝置。該裝置能在噪聲源均方根值為1V±0.1V（峰峰值近似為6.6V）的環(huán)境下，把峰峰值在200mV-2V范圍，頻率在500Hz-2000Hz范圍內(nèi)的微弱信號(hào)幅值檢測(cè)出來，檢測(cè)誤差在5%以內(nèi)。

互相關(guān)檢測(cè)法；微弱信號(hào)；檢測(cè)裝置；幅值；檢測(cè)誤差

0　引言

在獲取信號(hào)時(shí)我們經(jīng)常需要去除噪聲獲得信號(hào)，對(duì)于獲取強(qiáng)噪聲環(huán)境下的微弱信號(hào)來說，我們會(huì)用到鎖相放大法，自相關(guān)檢測(cè)法等。本實(shí)驗(yàn)采用互相關(guān)檢測(cè)技術(shù)，它避免了噪聲與參考信號(hào)產(chǎn)生固定相位關(guān)系，能很好地抑制噪聲，減小測(cè)量誤差。

1　互相關(guān)檢測(cè)技術(shù)

微弱信號(hào)檢測(cè)的關(guān)鍵在于抑制噪聲、恢復(fù)、增強(qiáng)和提取有用的信號(hào)，減少系統(tǒng)的噪聲等效帶寬可以提高輸出信噪比，對(duì)于信噪比小于1的被噪聲淹沒的信號(hào)，只要將噪聲的等效帶寬做的很小就可以將信號(hào)從噪聲中提取出來。本實(shí)驗(yàn)采用的互相關(guān)檢測(cè)技術(shù)也是利用的這一原理，如圖1所示。

圖1　互相關(guān)檢測(cè)技術(shù)應(yīng)用原理圖

設(shè)被測(cè)信號(hào)與和參考信號(hào)分別為

則乘法器的輸出信號(hào)為

由（3）可知，輸出項(xiàng)由和頻和差頻兩部分組成，當(dāng)相差較小時(shí)，通過低通濾波器可檢出信號(hào)。此時(shí)

K是與低通濾波器傳輸函數(shù)有關(guān)的常數(shù)，一般K=1，所以求得時(shí)，即可通過除法求得，則可得到我們需要的被測(cè)信號(hào)的幅值。

2　理論設(shè)計(jì)及仿真

2.1整體設(shè)計(jì)思路。首先用已知頻率且幅值在200mV-2V范圍內(nèi)的正弦信號(hào)模擬微弱信號(hào)，通過加法器與噪聲源合成，得到合成信號(hào)。然后通過純電阻網(wǎng)絡(luò)使合成信號(hào)衰減，模擬出實(shí)際情況下中包含微弱信號(hào)的噪聲信號(hào)。再將它放大，通過濾波器得到有微弱信號(hào)存在的頻率范圍。另一方面單片機(jī)產(chǎn)生與正弦信號(hào)頻率相近的方波，通過模擬電路轉(zhuǎn)化為正弦波。再將它與濾波器得到的波相乘，這一過程就是互相關(guān)檢測(cè)。最后通過低通濾波器得到正弦信號(hào)，得到需要的微弱信號(hào)。流程圖如圖2所示。

圖2　整體流程圖

2.2模擬待處理信號(hào)。本實(shí)驗(yàn)利用LM358作為加法器，s（t）表示微弱信號(hào)，n（t）表示噪聲，合成信號(hào)用式（5）表示

式（6）表示加法器輸出信號(hào)

得到的合成信號(hào)的峰峰值較大，而實(shí)際情況中待測(cè)信號(hào)一般都很小，所以再通過OPA604做純電阻分壓網(wǎng)絡(luò)，對(duì)合成信號(hào)進(jìn)行衰減，得到實(shí)際情況下的含有微弱信號(hào)和噪聲的待處理信號(hào)。

2.3互相關(guān)檢測(cè)模塊

2.3.1濾波器模塊。進(jìn)行濾波之前，由于待測(cè)信號(hào)幅值很小，所以需要先用AD620進(jìn)行信號(hào)放大，然后用運(yùn)放搭建500-2000hz的二階巴特沃思帶通濾波器，濾除其他頻率范圍內(nèi)的信號(hào)。

2.3.2方波轉(zhuǎn)化為正弦波模塊。方波由單片機(jī)產(chǎn)生，通過程序改變方波的頻率。由于我們需要（4）中的差頻信號(hào)，所以此處的頻率需要與待測(cè)信號(hào)的頻率相近但不相等。然后將方波通過模擬電路轉(zhuǎn)化成相應(yīng)頻率的正弦波。

2.3.3乘法器模塊。乘法器模塊選用AD835，它是一款四象限電壓輸出型乘法器，帶寬為250MHz，輸出噪聲典型值為50nV/。

圖3表示乘法器的連接方式，正負(fù)電源端加上磁珠，可以減少噪聲。根據(jù)公式（8）可知，U值可以通過W和Z之間的電阻分壓網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行增益微調(diào)，其中U的值為1.05V。

圖3　乘法器電路圖

2.4低通濾波電路

由乘法器乘出來的波有高頻分量和低頻分量，通過低通濾波器可以濾出低頻分量。

根據(jù)公式

公式（10）中f為截止頻率，R為電阻，C為電容，已知f即可求得R和C的具體值，這里由于濾波器的截止頻率10Hz左右即可滿足要求，為了方便計(jì)算和選材，取R為160Ω，C則取100μF。根據(jù)截至頻率，選擇一個(gè)電容C（單位μF）的標(biāo)稱值，使其滿足

圖4　低通濾波器電路圖

根據(jù)電壓控制電壓源（VCVS）電路設(shè)計(jì)表，得到C2=C3=10μF，R2=1.422kΩ，R3=5.399kΩ，具體電路如圖4所示。

3　實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析3.1　測(cè)試儀器

測(cè)試時(shí)用的是型號(hào)為Agilent33120A，15MHz的函數(shù)信號(hào)發(fā)生器，型號(hào)為Tektronix TDS 2024， 200MHz的雙通道數(shù)字示波器以及型號(hào)為SS1789C的直流穩(wěn)定電源。

3.2測(cè)試方案

測(cè)試方案1：同幅度不同頻率的正弦波測(cè)量精度測(cè)試：將均方根值為1V±0.1V的噪聲和幅值固定在1V的正弦信號(hào)輸入，調(diào)節(jié)輸出頻率，使從500Hz到2kHz變化，記錄測(cè)試結(jié)果見表1。結(jié)果分析：在誤差范圍內(nèi)，待測(cè)信號(hào)幅值與實(shí)際值幅值一致，說明微弱信號(hào)頻率在500Hz至2000Hz內(nèi)改變不會(huì)影響裝置對(duì)微弱信號(hào)幅值的檢測(cè)的準(zhǔn)確度。

測(cè)試方案2：同頻率不同幅度的正弦波的測(cè)量精確測(cè)試：將均方根值為1V±0.1V的噪聲和頻率為1000Hz的正弦信號(hào)輸入，調(diào)節(jié)輸出幅度值，使峰峰值從0.2V到2V變化，記錄測(cè)試結(jié)果見表2。結(jié)果分析：實(shí)驗(yàn)誤差在5%內(nèi)波動(dòng)，符合實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)要求，誤差可能來自芯片的噪聲，以及外界環(huán)境干擾。

4　結(jié)束語

研究微弱信號(hào)檢測(cè)有利于推動(dòng)聲音探測(cè)系統(tǒng)等多種領(lǐng)域的發(fā)展，尤其對(duì)于傳感器而言，獲得的信號(hào)往往是夾雜著噪聲的微弱信號(hào)，隨著傳感器的使用日益增多，這種微弱信號(hào)檢測(cè)方法將會(huì)得以擴(kuò)大。本實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的微弱信號(hào)檢測(cè)裝置適用于檢測(cè)低頻低速的微弱信號(hào)幅值，其中低通濾波器的使用減小了噪聲的等效帶寬，使裝置的輸出信噪比得到了有效提高。

馮晨（1995年10月），女，漢族，湖北武漢人，本科生，現(xiàn)就讀于江漢大學(xué)，通信工程專業(yè)。

Application of Cross-correlation Method in Weak Signal Detection

Feng Chen，Qin Gong，Zhan Haosi，Cai Ting
（School of Physics & Information Engineering，Jianghan University，Wuhan 430056，China）

This paper makes a close analysis about how to use the cross-correlation method to design a device based on single chip microcomputer.The device can detect the amplitude of the weak signal whose peak-peak value is in the range of 200 mv -2V and frequency is in the range of 500Hz - 2000Hz in the noise background where the root mean square value of noise source is 1V± 0.1V（Peak-peak value is approximately 6.6V）. And the detection error is within 5%.

cross-correlation method；weak signal；detection device；amplitude； detection error

［1］王敬農(nóng)，湯天知，張辛耕.測(cè)井電子信息技術(shù)［M］.北京：石油工業(yè)出版社， 2010： 154-155.

［2］Analog Devices Inc.250MHz，Voltage Output， 4-Quadrant Multiplier AD835［Z］.Norwood in the United States：Analog Devices Inc，1994.